10 דינאמיק אביעקט פארבונדן דורך שנור איבער ריל אטוואוד מאשין – פראבלעמען און לייזונגען
1. בלאָק א מיט אַ מאַסע פֿון 5 ק״ג, געשטעלט אויף אַ גלאַטער האָריזאָנטאַלער פלאַך. בלאָק ב מיט אַ מאַסע פֿון 3 ק״ג הענגט אויף איין עק פֿון דער שנור פֿאַרבונדן מיט בלאָק א איבער אַ פּולי. אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע 2. וואָס איז די אַקסעלעראַציע פֿון ביידע בלאָקס?
באַקאַנט:
מאַסע פון בלאָק א (מ²A) = 5 ק"ג
מאַסע פֿון בלאָק ב (מ² B ) = 3 ק״ג
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ s²
וואָג פון בלאָק ב (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 ניוטאָן
געוואונטשט: פארשנעלערן ביידע בלאקס (א)
לייזונג:
די האָריזאָנטאַלע פלאַך איז גלאַט, אַזוי עס איז נישטאָ קיין רייַבונגס-קראַפט. די קראַפט וואָס אַקסעלערירט ביידע בלאָקס איז די וואָג פון בלאָק ב.
ΣF = ma
wB = ( mA + mB ) a
30 = (5 + 3) א
30 = 8 א
אַ = 30/8
א = 3.75 מעטער/סעקונדע 2
2.
באַזירט אויף דער אויבנדערמאָנטער בילד, 
(1) אַקסעלעראַציע פון אָביעקט = 0
(2) דער אביעקט באוועגט זיך מיט א קאנסטאנטער שנעלקייט
(3) אביעקט אין רו
(4) דער אביעקט באוועגט זיך אויב די וואָג פון דעם אביעקט איז קלענער ווי די קראַפט וואָס ציט דעם אביעקט.
לייזונג:
(1) די אַקסעלעראַציע פון דעם אָביעקט = 0.
נעץ קראַפט:
∑ F = ma –> אַקסעלעראַציע (a) = 0
∑ F = 0
F1 + F2 – F3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) דער אביעקט באוועגט זיך מיט א קאנסטאנטער שנעלקייט
קיין אַקסעלעראַציע מיינט אַן אָביעקט אין רו אָדער באַוועגט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט.
(3) אביעקט אין רו
קיין נעץ קראַפט מיינט אַן אָביעקט אין רו.
(4) דער אביעקט באוועגט זיך אויב די וואָג פון דעם אביעקט איז קלענער ווי די קראַפט וואָס ציט דעם אביעקט.
וואָג אַקט אין דער ווערטיקאַלער ריכטונג, בשעת די צוג-קראַפט אַקט אין דער האָריזאָנטאַלער ריכטונג.
דער אביעקט באוועגט זיך אין א האריזאנטאלער ריכטונג, אזוי אז נאר די האריזאנטאלע כוחות וואס ווירקן אויפן אביעקט
3. אויב דער קאָעפיציענט פון קינעטישן רייַבונג צווישן דעם בלאָק A און דער טיש־איבערפלאַך איז 0.1. די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 m/s², וואָס איז דעמאָלט די קראַפט וואָס אַקט אויף דעם בלאָק A אַזוי אַז די סיסטעם באַוועגט זיך לינקס אין 2 m/ s²?
באַקאַנט:
מאַסע פון בלאָק א (מ²A) = 30 ק"ג
וואָג פון בלאָק A (w A ) = (30 ק"ג)(10 מ/ס² ) = 300 ק"ג מ/ס² אדער 300 ניוטאָן
מאַסע פֿון בלאָק ב (מ² B ) = 20 ק״ג
וואָג פון בלאָק ב (w B ) = (20 ק"ג)(10 מ/ס² ) = 200 ק"ג מ/ס² אדער 200 ניוטאָן
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ s²
קאָעפיציענט פון קינעטישע רייַבונג ( μk ) = 0.1
אַקסעלעראַציע פון סיסטעם (a) = 2 m/s² ( צו לינקס)
קראַפט פון קינעטישע רייַבונג ( fk ) = μkN = μkwA = ( 0.1 )(300 ) = 30 ניוטאָן
געוואָלט: די גרייס פון קראַפט F
לייזונג:
ניוטאָנס צווייטער געזעץ:
ΣF = ma
דער אביעקט א באוועגט זיך צו לינקס:
פֿ – פֿ ק – וו ב = (מ א + מ ב ) א
פֿ – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
פֿ – 230 = (50)(2)
פֿ – 230 = 100
F = קסנומקס + קסנומקס
F = 330 ניוטאן
4. צוויי אביעקטן, A = 2 ק"ג און B = 6 ק"ג, באַפעסטיקט אין איין עק פון אַ שנור איבער אַ פּולי, ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. אויב די אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע איז 10 ms -2, וואָס איז דעמאָלט די אַקסעלעראַציע פון דעם אביעקט B?
באַקאַנט:
מאַסע פון אָביעקט A (מA) = 2 ק"ג, מB = 6 ק״ג, ג = 10 מעטער/סעקונדע2
וואָג פֿון אָביעקט A (w A ) = (m A )(g) = (2)(10) = 20 N
וואָג פון אָביעקט ב (w B ) = (m B )(g) = (6)(10) = 60 N
געוואונטשט: אַקסעלעראַציע פון אָביעקט ב (סיסטעם'ס אַקסעלעראַציע).
לייזונג:
w B > w A אַזוי אַז אָביעקט B באַוועגט זיך אַראָפּ, אָביעקט A באַוועגט זיך אַרויף
ΣF = ma
וו ב – וו א = (מא א + ם ב ) א
60 – 20 = (2 + 6) א
40 = (8) א
א = 5 מעטער/סעקונדע 2
5. צוויי אביעקטן פארבונדן דורך א שנור איבער א גלאטן ריל, ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. אויב m1 = 1 ק"ג, m2 = 2 ק"ג, און די פארגיכערונג צוליב גראוויטי איז 10 ms -2 , וואס איז דעמאלט די שפּאַנונגס-קראַפט T?
באַקאַנט:
מאַסע פון אָביעקט 1 (מ1) = 1 ק"ג
מאַסע פֿון אָביעקט 2 (מ² ) = 2 ק״ג
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ s²
וואָג פֿון אָביעקט 1 (w1 ) = m1 g = (1 ק"ג)(10 m/s2 ) = 10 ק"ג m/s2 אדער 10 ניוטאָן
וואָג פֿון אָביעקט 2 (w² ) = m² ג = (2 ק״ג)(10 m/s² ) = 20 ק״ג m/s² אדער 20 ניוטאָן
געוואָלט: די שפּאַנונג קראַפט (T)?
לייזונג:
w2 > w1 אַזוי m2 באַוועגט זיך אַראָפּ , m1 באַוועגט זיך אַרויף.
ניוטאָנס צווייטער געזעץ פון באַוועגונג :
ΣF = ma
w² – w¹ = ( m¹ + m² ) a
20 – 10 = (1 + 2) א
10 = (3) א
א = 3.3 מעטער/סעקונדע 2
סיסטעם'ס אַקסעלעראַציע = 3.3 מעטער/סעקונדע 2.
מ² באַוועגט זיך אַראָפּ:
w² – T² = m²a
20 – ט 2 = (2)(3.33)
20 – ט 2 = 6.66
ט 2 = 20 – 6.66
ט 2 = 13.3 ניוטאן
מ 1 באוועגט זיך ארויף:
ט 1 – וו 1 = מ 1 א
ט 1 – 10 = (1)(3.3)
ט 1 – 10 = 3.33
ט 1 = 10 + 3.33
ט 1 = 13.3 ניוטאן
די שפּאַנונג קראַפט (T) = 13.3 ניוטאָן.
6. מאַסע פון m1 = 6 ק"ג און מאַסע פון m2 = 4 ק"ג. די האָריזאָנטאַלע ייבערפלאַך איז גלאַט. אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע איז 10 m/s2 . וואָס איז די סיסטעם'ס אַקסעלעראַציע.
באַקאַנט:
מאַסע פון מ1 = קסנומקס קג
מאַסע פון מ² = 4 ק״ג
אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ s²
וואָג פון w 1 = m 1 g = (6 ק"ג)(10 m/s 2 ) = 60 ק"ג m/s 2 אדער 60 ניוטאָן
וואָג פון w 2 = m 2 ג = (4 ק"ג)(10 m/s 2 ) = 40 ק"ג m/s 2 אדער 40 ניוטאָן
געוואָלט: סיסטעם'ס אַקסעלעראַציע (אַ)
לייזונג:
מ 1 אויף א גלאטן האריזאנטאלן פלאך אן קיין רייבונג אזוי אז די סיסטעם ווערט פארשנעלערט דורך דעם וואג פון בלאק 2.
אנwenden ניוטאן'ס צווייטן געזעץ:
∑ F = ma
w² = ( m³ + m² ) a
40 N = (6 ק״ג + 4 ק״ג) א
40 נ = (10 ק"ג) א
א = 40 נ / 10 ק״ג
א = 4 מעטער/סעקונדע 2
7. צוויי בלאָקן, יעדער בלאָק האט די מאַסע פון 2 ק״ג, פארבונדן דורך אַ שנור איבער אַ פּולי, ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. די האָריזאָנטאַלע פלאַך און פּולי זענען גלאַט. אויב דער בלאָק ב ווערט געצויגן דורך אַ האָריזאָנטאַלע קראַפט פון 40 ניוטאָן, וואָס איז דעמאָלט די אַקסעלעראַציע פון בלאָק? די אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע 2.
באַקאַנט:
מאַסע פון בלאָק א (מ²A) = מאַסע פון בלאָק ב (מB) = 2 ק"ג
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ s²
קראַפט פון F = 40 N
וואָג פון אָביעקט A (w A ) = מג = (2)(10) = 20 N
געוואָלט: סיסטעם'ס אַקסעלעראַציע (אַ)?
לייזונג:
אנwenden ניוטאן'ס צווייטן געזעץ:
∑ F = ma
F – w A = (m A + m B ) a
40 – 20 = (2 + 2) א
20 = (4) א
אַ = 20/4
א = 5 מעטער/סעקונדע 2
8. מאַסע פֿון בלאָק A = 2 ק"ג און מאַסע פֿון בלאָק B = 1 ק"ג. בלאָק B איז אָנהייב געווען אין רו, דערנאָך האָט זיך אַקסעלערירט אַראָפּ ביז ער שלאָגט דעם באָדן. די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 מ/ס² . וואָס איז די מאַגניטוד פֿון דער שפּאַנונגס-קראַפט?
באַקאַנט:
מאַסע פון בלאָק א (מ²A) = 2 ק"ג
מאַסע פֿון בלאָק ב (מ² B ) = 1 ק״ג
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ s²
וואָג פון בלאָק ב (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 ניוטאָן
געוואָלט: די גרייס פון דער שפּאַנונג קראַפט (T)
לייזונג:
איגנאָריר די רייַבונג קראַפט.
סיסטעם'ס אַקסעלעראַציע (אַ)
∑ F = ma
wB = ( mA + mB ) a
10 = (2 + 1) א
10 = 3 א
א = 10/3
די שפּאַנונג קראַפט (T)
די שפּאַנונג קראַפט אויף דעם בלאָק א:
∑ F = ma
ט = מ א א = (2)(10/3) = 20/3 = 6.7 ניוטאנס
די שפּאַנונג קראַפט אויף דעם בלאָק ב:
∑ F = ma
w B – T = m B a
10 – ט = (1)(10/3)
10 – ט = 3.3
ט = 10 – 3.3 = 6.7 ניוטאן
די שפּאַנונג קראַפט (T) = 6.7 ניוטאָן
9. מאַסע פֿון בלאָק A = 2 ק"ג און מאַסע פֿון בלאָק B = 1 ק"ג. די רייַבונג קראַפט צווישן אָביעקט A און דער האָריזאָנטאַלער פלאַך = 2.5 ניוטאָן. איגנאָרירט די רייַבונג אויף דער פּולי און שנור. וואָס איז די אַקסעלעראַציע פֿון ביידע בלאָקס.
באַקאַנט:
מאַסע פון בלאָק א (מ²A) = 2 ק"ג
מאַסע פֿון בלאָק ב (מ² B ) = 1 ק״ג
רייבונג קראַפט צווישן שלאָס a און דער האָריזאָנטאַלער פלאַך (f kA ) = 2.5 ניוטאָן
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ s²
וואָג פון בלאָק (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 ניוטאָן
געוואונטשט: פארשנעלערן ביידע בלאקס (א)
לייזונג:
אנwenden ניוטאן'ס צווייטן געזעץ:
∑ F = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
10 – 2.5 = (2 + 1) א
7.5 = 3 א
אַ = 7.5/3
א = 2.5 מעטער/סעקונדע 2
10. מאַסע פֿון בלאָק a = 30 ק״ג, רוט אויף אַ האָריזאָנטאַלער פלאַך פֿאַרבונדן מיט בלאָק B מיט אַ מאַסע פֿון 10 ק״ג איבער אַ פּולי. וואָס איז די סיסטעם'ס אַקסעלעראַציע? די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 ms -2.
באַקאַנט:
מאַסע פון בלאָק א (מ²A) = 30 ק"ג
מאַסע פֿון בלאָק ב (מ² B ) = 10 ק״ג
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ s²
וואָג פון בלאָק ב (w B ) = m B g = (10)(10) = 100 ניוטאָן
געוואָלט: סיסטעם'ס אַקסעלעראַציע (אַ)
לייזונג:
∑ F = ma
wB = ( mA + mB ) a
100 = (30 + 10) א
100 = 40 א
אַ = 100/40
א = 2.5 מעטער/סעקונדע 2
