1. אן אביעקט ווערט געשטעלט 10 ס״מ פון א קאנקאווע שפיגל . די פאקאל לענג איז 5 ס״מ. באשטימט (א) די בילד דיסטאנץ (ב) די פארגרעסערונג פון בילד
באַקאַנט:
די פאָקאַלע לענג (f) = 5 ס״מ
די דיסטאַנץ צום אָביעקט ( ד אָ ) = 10 ס״מ
לייזונג :
פאָרמירונג פון בילד דורך קאָנקאַווע שפּיגל:
דיסטאַנץ צום בילד:
1/ די = 1/ו – 1/ די = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
ד י = 10/1 = 10 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ איז 10 ס״מ.
די פארגרעסערונג:
מ = – ד י / ד אָ = -10/10 = -1
1 מיינט אז די בילד איז די זעלבע ווי דער אביעקט.
דאָס מינוס סימן ווײַזט אָן אַז דאָס בילד איז איבערגעקערט. אויב דאָס סימן איז פּאָזיטיוו, דאַן איז דאָס בילד אויפֿרעכט.
2. א 5 ס״מ הויכער אביעקט ווערט געשטעלט פאר א קאנקאווע שפיגל מיט א ראדיוס פון קרומקייט פון 20 ס״מ. באשטימט די בילד הייך אויב די דיסטאַנץ צום אביעקט איז 5 ס״מ, 15 ס״מ, 20 ס״מ, 30 ס״מ.
באַקאַנט:
דער ראַדיוס פון קרומונג ( r ) = 20 ס״מ
די פאָקאַל לענג (f) = R/2 = 20/2 = 10 ס״מ
די הייך פון דעם אביעקט (h o ) = 5 ס״מ
לייזונג:
א) די פאָקאַלע לענג (f) = 10 ס״מ און די דיסטאַנץ צום אָביעקט ( do ) = 5 ס״מ
פאָרמירונג פון בילד דורך קאָנקאַווע שפּיגל:
די בילד דיסטאַנץ ( d i ):
1/ די = 1/ו – 1/ די = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
ד אי = -10/1 = -10 ס״מ
דאס מינוס סימן ווײַזט אָן אַז דאָס בילד איז ווירטועל אָדער דאָס בילד איז הינטערן שפּיגל.
די פארגרעסערונג פון בילד ( מ ):
מ = – די / דא = -(-10)/5 = 10/5 = 2
דאָס פּלוס־צייכן ווײַזט אָן אַז די בילד איז אויפֿרעכט.
די בילד הייך ( h i ):
מ = ה י / ה אָ
ה = ה = (5 ס״מ)(2) = 10 ס״מ
די בילד הייך איז 10 ס״מ.
ב) די פֿאָקוס־לענג (f) = 10 ס״מ און די דיסטאַנץ צום אָביעקט ( do ) = 15 ס״מ
פאָרמירונג פון בילד דורך קאָנקאַווע שפּיגל:
די בילד דיסטאַנץ ( d i ):
1/ די = 1/ו – 1/ די = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
ד י = 30/1 = 30 ס״מ
דאס פלוס צייכן ווייזט אז דאס בילד איז עכט אדער דאס בילד איז 30 ס״מ פארנט פון שפיגל, אויף דער זעלבער זייט ווי דער אביעקט.
די פארגרעסערונג פון בילד ( מ ):
מ = – ד י / ד אָ = -30/15 = -2
דאָס מינוס סימן ווײַזט אָן אַז די בילד איז איבערגעקערט.
די בילד איז 2 מאל גרעסער ווי דער אביעקט.
די בילד הייך (h i ):
מ = ה י / ה אָ
ה = ה = (5 ס״מ)(2) = 10 ס״מ
די בילד הייך איז 10 ס״מ.
ג) די פֿאָקוס־לענג (f) = 10 ס״מ און די דיסטאַנץ צום אָביעקט ( do ) = 20 ס״מ
פאָרמירונג פון בילד דורך קאָנקאַווע שפּיגל:
די בילד דיסטאַנץ (d i ):
1/ די = 1/ו – 1/ די = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
ד י = 20/1 = 20 ס״מ
דאָס פּאָזיטיוו סימן ווײַזט אָן אַז דאָס בילד איז עכט אָדער דאָס בילד איז 20 ס״מ פֿאַרן שפּיגל, אויף דער זעלבער זײַט ווי דער אָביעקט.
די פארגרעסערונג פון בילד ( מ ):
מ = – ד י / ד אָ = -20/20 = -1
דאָס נעגאַטיווע סימן מיינט אַז די בילד איז אומגעקערט.
די בילד הייך ( hi ):
מ = ה י / ה אָ
ה i = ה מ = (5 ס״מ)(1) = 5 ס״מ
ד) די פֿאָקוס־לענג (f) = 10 ס״מ און די דיסטאַנץ צום אָביעקט ( do ) = 30 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ ( d i ):
1/ די = 1/ו – 1/ די = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
ד י = 30/2 = 15 ס״מ
דאס פלוס צייכן ווייזט אז דאס בילד איז עכט אדער דאס בילד איז 15 ס״מ פארנט פון שפיגל, אויף דער זעלבער זייט ווי דער אביעקט.
די פארגרעסערונג פון בילד ( מ) :
מ = – ד י / ד אָ = -15/30 = -0.5
דאָס מינוס סימן ווײַזט אָן אַז די בילד איז איבערגעקערט.
דאס בילד איז 0.5 קלענער ווי דער אביעקט.
די בילד הייך (h i ):
מ = ה י / ה אָ
ה = ה = (5 ס״מ)(0.5) = 2.5 ס״מ
3. א בילד באשאפן דורך א קאנקאווע שפיגל איז 4 מאל גרעסער ווי דער אביעקט. אויב דער ראדיוס פון קרומונג איז 20 ס״מ, באשטימט די אביעקט דיסטאנץ פארנט פון שפיגל!
באַקאַנט:
די פארגרעסערונג פון בילד ( מ ) = 4
דער ראַדיוס פון קרומונג ( r ) = 20 ס״מ
די פֿאָקאַלע לענג (f) = r /2 = 20/2 = 10 ס״מ
געוואָלט : די דיסטאַנץ צום אָביעקט ( ד אָ )
לייזונג:
מ = – ד י / ד אָ
4 = – ד י / ד אָ
– ד י = 4 ד אָ
ד י = – 4 ד אָ
1/f = 1/ do + 1 / di
1/10 = 1 / דאלאר + 1/4 דאלאר
4/40 = 4/4 דאלאר + 1/4 דאלאר
4/40 = 5/4 דא
(4)(4ס) = (5)(40)
16 טעג = 200
ד אָ = 12.5 ס״מ
די דיסטאַנץ צום אָביעקט = 12.5 ס״מ.
4. א 1-ס״מ הויכער אביעקט ווערט געשטעלט 10 ס״מ פון א קאנקאווע שפיגל מיט דער פאקאל לענג, f = 15 ס״מ. באשטימט:
א. די בילד דיסטאַנץ?
ב. די בילד הייך?
ג. די אייגנשאפטן פון בילד געשאפן דורך דעם קאנקאווע שפיגל?
באַקאַנט:
די הייך פון דעם אביעקט (ה) = 1 ס״מ
די דיסטאַנץ צום אָביעקט (ד o ) = 10 ס״מ
די פֿאָקוס־לענג פֿון דעם קאָנקאַווע שפּיגל (f) = 15 ס״מ
לייזונג:
א. די בילד דיסטאַנץ (d i )
1/f = 1/d o + 1/d i
1/ד i = 1/ו – 1/ד o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
ד אי = -30/1 = -30 ס״מ
דאָס נעגאַטיווע סימן ווײַזט אָן אַז דאָס בילד איז ווירטועל אָדער דאָס בילד איז הינטערן שפּיגל.
ב. די בילד הייך (h i )
די פארגרעסערונג פון דעם בילד (M):
מ = -ד י /ד אָ = ה י /ה אָ
M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 מאָל
די בילד הייך (h i ):
מ = ה י / ה אָ
3 = ה i / 1 ס״מ
ה i = 3 (1 ס״מ)
ה i = 3 ס״מ
די בילד הייך איז 3 ס״מ. דאָס פּלוס צייכן ווײַזט אָן אַז דאָס בילד איז אַרויף.
C. די אייגנשאפטן פון דעם בילד:
ווירטועל, אויפווערטס, גרעסער ווי אביעקט
5. די פארגרעסערונג פון דעם בילד , לויטן בילד אונטן.
באַקאַנט:
די דיסטאַנץ צום אָביעקט (ד o ) = 60 ס״מ
די פאָקאַלע לענג (f) = 20 ס״מ
געוואָלט: די בילד פֿאַרגרעסערונג (M)
לייזונג:
דיסטאַנץ צום בילד:
1/f = 1/d o + 1/d i
1/ד i = 1/ו – 1/ד o = 1/20 ס״מ – 1/60 ס״מ = 3/60 ס״מ – 1/60 ס״מ = 2/60 ס״מ
ד י = 60/2 ס״מ = 30 ס״מ
די פארגרעסערונג פון דעם בילד (M):
M = d i / d o = 30 ס״מ / 60 ס״מ = 1/2 מאָל
6. אויב דער אביעקט ווערט געשטעלט 6 ס״מ פון א קאנקאווע שפיגל, איז די בילד-דיסטאַנץ 12 ס״מ ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. וואָס איז די בילד-דיסטאַנץ אויב דער אביעקט ווערט באַוועגט פון דער אָריגינעלער פּאָזיציע 1 ס״מ אַוועק פון שפּיגל?
באַקאַנט:
די דיסטאַנץ צום אָביעקט (ד o ) = 6 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ (di ) = 12 ס״מ
געוואָלט: אויב די דיסטאַנץ צום אָביעקט (ד אָ ) = 7 סענטימעטער, דאַן איז די דיסטאַנץ צום בילד ...
לייזונג:
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 ס״מ
די פאָקאַל לענג איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז דער פאָקאַל פּונקט איז רעאַל אָדער די שטראַלן גייען דורך דעם פּונקט.
דיסטאַנץ צום בילד:
1/ד i = 1/ו – 1/ד o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
ד י = 28/3 = 9.3 ס״מ
7. א ציינדאקטאר באאבאכט און קאנטראלירט דעם פאציענט'ס ציין מיט א שפיגל מיט א ראדיוס פון 8 סענטימעטער. כדי דער דאקטאר זאל קלאר זען דאס לאך, וואס איז די ווייטקייט צווישן דעם פאציענט'ס ציין און דעם שפיגל?
א. ווייניקער ווי 4 ס״מ פאר א קאנקאווע שפיגל
ב. ווייניקער ווי 4 ס״מ פאר א קאנוועקסן שפיגל
C. מער ווי 4 ס״מ פֿאַר דעם קאָנקאַווע שפּיגל
ד. מער ווי 4 ס״מ פארנט פון דעם קאנוועקסן שפיגל
באַקאַנט:
ראַדיוס פון שפּיגל (r) = 8 ס״מ
די פאָקאַלע לענג פון שפּיגל (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 ס״מ
געוואָלט: די דיסטאַנץ צווישן די פּאַציענט'ס ציין און דעם שפּיגל
לייזונג:
איז דער שפּיגל וואָס מען ניצט אַ קאָנקאַווע שפּיגל אָדער אַ קאָנוועקסער שפּיגל? כּדי דער צאָן לאָך זאָל זיין קלאָר קענטיק פֿאַרן דאָקטער, זאָל דער שפּיגל וואָס מען ניצט קענען פֿאַרגרעסערן דאָס בילד פֿון צאָן און דאָס בילד מוז זיין אויפֿרעכט. קאָנוועקסע שפּיגלען פּראָדוצירן שטענדיק איבערגעקערטע בילדער און די גרייס פֿון בילד איז קלענער ווי די גרייס פֿון אָביעקט. פֿאַרקערט קען אַ קאָנקאַווע שפּיגל פּראָדוצירן אַן אויפֿרעכט בילד אויב די אָביעקט דיסטאַנץ (d) איז קלענער ווי די פֿאָקוס לענג (f). אויב די אָביעקט דיסטאַנץ איז גרעסער ווי די פֿאָקוס לענג (f) דאַן פּראָדוצירט דער קאָנקאַווע שפּיגל אַן איבערגעקערט בילד.
די פאָקאַל לענג (f) פון דעם קאָנקאַווע שפּיגל איז 4 ס״מ, דעריבער זאָלן די פּאַציענט'ס ציין זיין ווייניקער ווי 4 ס״מ פֿאַר אַ קאָנקאַווע שפּיגל.
דער ריכטיקער ענטפער איז א.
8. א קאנקאווע שפיגל האט א ראדיוס פון קרומקייט פון 24 ס״מ. אויב דער אביעקט ווערט געשטעלט 20 ס״מ פארנט פון שפיגל, באשטימט די אייגנשאפטן פון דעם בילד.
א. רעאַל, אויפגעשטעלט און פארגרעסערט
ב. רעאַל, ינווערטעד און פאַרגרעסערט
C. ווירטועל, אויפגעשטעלט און פארגרעסערט
ד. ווירטועל, ינווערטעד און קלענער
באַקאַנט:
ראַדיוס פון קרומונג (r) = 24 ס״מ
פאָקאַל לענג (f) = R/2 = 24/2 = +12 ס״מ
די פאָקאַלע לענג פון דעם קאָנקאַווע שפּיגל איז פּאָזיטיוו אָדער רעאַל ווייל די ליכט גייט דורך דעם פאָקאַלן פּונקט פון דעם שפּיגל.
אָביעקט דיסטאַנץ (ד) = 20 ס״מ
געוואָלט: אייגנשאַפטן פון בילד
לייזונג:
איז בילד ווירטועל אדער רעאל? רעכן אויס די בילד דיסטאנץ (ס'):
1/ד + 1/ד' = 1/ו
1/ד' = 1/ו – 1/ד
1/ד' = 1/12 – 1/20
1/ד' = 5/60 – 3/60
1/ד' = 2/60
ד' = 60/2
ד' = 30 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ געצייכנט פּאָזיטיוו מיינט אַז די בילד איז רעאַל ווײַל עס ווערט דורכגעלאָזט דורך ליכט.
בילד פארגרעסערט? אויפגעשטעלט אדער איבערגעקערט? ערשט אויסרעכענען די בילד פארגרעסערונג (M):
M = -d' / d = -30/20 = -1.5
M > 1 מיינט אז דאס בילד איז פארגרעסערט, M האט א נעגאטיוון סימן מיינט אן איבערגעדרייט בילד. ממילא זענען די בילד אייגנשאפטן רעאל, איבערגעדרייט, פארגרעסערט.
דער ריכטיקער ענטפער איז ב.
9. א ספערישע שפיגל פראדוצירט א בילד וואס איז 5 מאל גרעסער ווי דער אביעקט אויף א בילד-עקראן, 5 מעטער אוועק פון דעם אביעקט. דער שפיגל איז...
א. קאָנקאַווע מיט דער פֿאָקוס־לענג פֿון 25/24 מעטער
ב. קאָנוועקס מיט דער פֿאָקוס־לענג פֿון 25/24 מעטער
C. קאָנקאַווע מיט דער פֿאָקאַל לענג פֿון 24/25 מעטער
ד. קאָנוועקס מיט דער פֿאָקוס־לענג פֿון 24/25 מעטער
באַקאַנט:
פֿאַרגרעסערונג פֿון בילד (M) = 5 מאָל
די דיסטאַנץ צווישן אָביעקט און בילד = 5 מעטער
לייזונג:
די גרייס פון דעם בילד וואָס ווערט פּראָדוצירט דורך אַ קאָנוועקסן שפּיגל איז שטענדיק קלענער ווי די גרייס פון דעם אָביעקט, דעריבער איז דער שפּיגל אַ קאָנקאַווע שפּיגל.
אָביעקט דיסטאַנץ (ד) = x
בילד דיסטאַנץ (ד') = x + 5
בילד פארגרעסערונג (M) = 5 מאל
די פֿאָרמולע פֿון בילד פֿאַרגרעסערונג:
די פֿאָרמולע פֿון דער פֿאָקאַל לענג (f):
דער ריכטיקער ענטפער איז א.
[wpdm_package id='858′]
- קאָנקאַווע שפּיגל פּראָבלעמען און לייזונגען
- קאָנוועקס שפּיגל פּראָבלעמען און לייזונגען
- פּראָבלעמען און לייזונגען פֿאַר פֿאַרשידענע לינזן
- קאָנווערדזשינג לינז פּראָבלעמען און לייזונגען
- אָפּטישע אינסטרומענטן מענטשלעכע אויג פּראָבלעמען און לייזונגען
- אָפּטישע אינסטרומענטן קאָנטאַקט לענסעס פּראָבלעמען און לייזונגען
- אָפּטישע אינסטרומענט ברילן
- אָפּטישע אינסטרומענטן פֿאַרגרעסערונג גלאָז פּראָבלעמען און לייזונגען
- אָפּטישער אינסטרומענט מיקראָסקאָפּ – פּראָבלעמען און לייזונגען
- פּראָבלעמען און לייזונגען פון אָפּטישע אינסטרומענטן טעלעסקאָפּן
