צענטער פון גראַוויטי – פּראָבלעמען און לייזונגען

צענטער פון גראַוויטי – פּראָבלעמען און לייזונגען

1. באַשטימט די קאָאָרדינאַטן פון דעם צענטער פון גראַוויטאַציע פון ​​דעם אָביעקט ווי געוויזן אין דער בילד אונטן.

לייזונג:

טייל דעם אביעקט אין דריי טיילן.

שטח פון טייל 1 (A1 ₎ = (2)(6) = 12 ^{סענטימעטער²}

דער צענטער פונקט ליגט אויף דער x אַקס (x ₁ ) = 1/2 (2) = 1 ס״מ

דער צענטער פונקט ליגט אויף דער y אַקס (y ₁ ) = 1/2 (6) = 3 ס״מ

שטח פון טייל 2 (A2 ₎ = (4)(2) = 8 ^{סענטימעטער²}

דער צענטער פונקט ליגט אויף דער x אַקס (x² ₎ = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 ס״מ

דער צענטער פונקט ליגט אויף דער y אַקס (y² ₎ = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 ס״מ

שטח פון טייל 3 (A3 ₎ = (2)(6) = 12

דער צענטער פונקט ליגט אויף דער x אַקס (x3 ₎ = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 ס״מ

דער צענטער פונקט ליגט אויף דער y אַקס (y ₃ ) = 1/2 (6) = 3 ס״מ

קאָאָרדינאַט פון דעם צענטער פון גראַוויטאַציע ביי x אַקס:

קאָאָרדינאַט פון דעם צענטער פון גראַוויטאַציע ביי דער y אַקס:

קאָאָרדינאַט פֿון דעם צענטער פֿון גראַוויטאַציע פֿון דעם אָביעקט איז בײַ דער x אַקס און דער y אַקס (x, y) = (4, 3)

2. באַשטימען די קאָאָרדינאַטן פון דעם צענטער פון גראַוויטאַציע פון ​​דעם אָביעקט, אַרום די x אַקס.

סאָלוטיאָנס

טייל דעם אביעקט אין דריי טיילן, א, ב, ג, און ד.

רעכנט אויס די שטח פון יעדן טייל:

א _א = ½ (באַזע)(הייך) = ½ (1.5)(3) = (1.5)(1.5) = 2.25

א _ב = (לענג)(ברייט) = (4.5-1.5)(1) = (3)(1) = 3

א _C = ½ (באַזע)(הייך) = ½ (6-4.5)(3) = (1.5)(1.5) = 2.25

א _ד = ½ (באַזע)(הייך) = ½ (4.5-1.5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1.5)(3) = 4.5

y_A = 1/3 (3) = 1

y _B = 1/2 (1) = 0,5

y _C = 1/3 (3) = 1

y _D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

קאָאָרדינאַט פון דעם צענטער פון גראַוויטאַציע ביי דער y אַקס:

די קאָאָרדינאַט פון דעם צענטער פון גראַוויטאַציע אַרום די x אַקס איז 2 ס״מ.

3. באַשטימען די קאָאָרדינאַטן פון דעם צענטער פון גראַוויטאַציע פון ​​דעם אָביעקט, ווי געוויזן אין פיגור.

לייזונג:

טייל דעם אביעקט אין פיר טיילן, א, ב, ג, און ד.

רעכנט אויס די שטח פון יעדן טייל.

א _א = (לענג)(ברייט) = (4)(3) = 12

א _ב = ½ (באַזע)(הייך) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

א _C = ½ (באַזע)(הייך) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_D = (לענג)(ברייט) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y _A = 1/2 (3) = 1.5

y _B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1.5 = 4.5

x _A = 1/2 (4) = 2

x _B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x _C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x _ד = 1/2 (8) = 4

קאָאָרדינאַט פון דעם צענטער פון גראַוויטאַציע ביי דער x אַקס:

קאָאָרדינאַט פון דעם צענטער פון גראַוויטאַציע ביי דער y אַקס:

1. וואָס איז דער צענטער פון גראַוויטאַציע (COG) פון אַן אָביעקט?
   • ענטפער: דער צענטער פון גראַוויטאַציע איז דער פּונקט אין אַן אָביעקט וואו מען קען באַטראַכטן אַז דאָס וואָג פון דעם אָביעקט אַרבעט. דאָס איז די דורכשניטלעכע לאָקאַציע פון ​​דעם וואָג פון אַן אָביעקט.
2. ווי אזוי איז דער COG אנדערש פון דעם צענטער פון מאַסע?
   • ענטפער: כאָטש ביידע דער COG און דער צענטער פון מאַסע באַצייכענען די דורכשניטלעכע לאָקאַציע פון ​​וואָג און מאַסע בהתאמה, קענען זיי זיך אַנדערשן אויב די גראַוויטאַציאָנעלע פעלד וואָס אַקט אויף דעם אָביעקט איז נישט איינהייטלעך. אָבער, אין רובֿ פּראַקטישע סיטואַציעס אויף דער ערד, זענען זיי עפֿעקטיוו די זעלבע.
3. פארוואס איז פארשטיין די COG וויכטיג אין אויטא פלאן?
   • ענטפער: די לאקאציע פון ​​די COG ווירקט אויף די סטאביליטעט פון א וועהיקל. א נידעריגערע COG קען מאכן א וועהיקל ווייניגער מסתבר צו איבערקערן און בכלל מער סטאביל, ספעציעל בעת דרייען אדער פלוצלינגע מאנעוורס.
4. ווי אזוי ווירקט די פארטיילונג פון וואָג אַנדערש אין אַ פאָרמיטל אָדער סטרוקטור אויף זיין צענטער פון גראַוויטאַציע?
   • ענטפער: צולייגן וואָג צו דער שפּיץ פֿון אַ סטרוקטור אָדער פֿאָרמיטל וועט פֿאַרגרעסערן זײַן COG, מאַכנדיג עס פּאָטענציעל ווייניקער סטאַביל. פֿאַרקערט, צולייגן וואָג צו דער אונטערשטער אָדער באַזע קען פֿאַרמינערן דעם COG, פֿאַרשטאַרקנדיק די סטאַביליטעט.
5. אויב אַן אָביעקט איז פריי געהאַנגען פֿון אַ פּונקט, וואו וועט זײַן צענטראַלע גײַסטיקע הייך ליגן?
   • ענטפער: די COG פון דעם סוספּענדירטן אָביעקט וועט ליגן גלייך אונטער דעם פונקט פון סוספּענשאַן, זיך אויסריכטנדיק ווערטיקאַל מיטן סוספּענשאַן פונקט צוליב דער קראַפט פון גראַוויטאַציע.
6. קען דער צענטער פון שוועריקייט פון אן אביעקט זיין אינדרויסן פון די מאטעריעלע גרענעצן פונעם אביעקט?
   • ענטפער: יא, די COG קען זיין לאקירט אינדרויסן פון דעם פאקטישן מאטעריאל פונעם אביעקט. א געוויינלעכער ביישפיל איז א רינג אדער א ליידיגער צילינדער; זיין COG איז אין זיין צענטער, א געגנט אן קיין מאטעריאל.
7. פארוואס ניצן טייטראָופּ גייער אָפט לאַנגע שטעקנס?
   • ענטפער: די לאַנגע שטאַנג פֿאַרלענגערט די עפֿעקטיווע ברייט פֿון זייער באַזע און פֿאַרנידעריקט זייער COG. ביידע פֿון די עפֿעקטן פֿאַרבעסערן זייער סטאַביליטעט און באַלאַנס בשעתן גיין אויף דער שטריק.
8. ווי אזוי באַאיינפלוסט די פֿאָרעם און פֿאַרטיילונג פֿון מאַסע אין אַן אָביעקט זײַן COG?
   • ענטפער: דער COG וועט שטענדיק טענדירן צו געביטן פון דעם אביעקט מיט גרעסערע מאַסע. למשל, אין אַן אביעקט וואו מער מאַסע איז קאָנצענטרירט אין איין עק, וועט דער COG זיין נענטער צו יענעם עק.
9. ווי קען מען עקספּערימענטאַל באַשטימען די COG פון אַ פלאַכן, ירעגולערלי-פאָרעמטן אָביעקט, ווי אַ קאַרטאָן אויסשניט?
   • ענטפער: איין מעטאָדע איז צו הענגען דעם אָביעקט ביי אַ פּונקט און צייכענען אַ ווערטיקאַלע ליניע אַראָפּ פֿון דעם פּונקט פֿון הענגען. דערנאָך, הענגען דעם אָביעקט פֿון אַן אַנדער פּונקט און צייכענען נאָך אַ ווערטיקאַלע ליניע. דער פּונקט וואו די ליניעס זיך דורכשניידן איז דער COG (צוויי-געצייַג).
10. אין מענטשלעכער ביאָמעכאַניק, פארוואס איז די COG באַטייַטיק?

• ענטפער: פֿאַרשטיין די COG אין מענטשן איז קריטיש פֿאַר אַקטיוויטעטן ווי גיין, לויפן און שפּרינגען. עס אַפעקטירט אונדזער וואָג, פעסטקייט און באַוועגונג מעכאַניק. די מענטשלעכע COG איז טיפּיש ליגן אַרום די געגנט פון די נאָבל, אָבער דאָס קען טוישן מיט גוף האַלטונג און באַוועגונג.