געלייזטע פראבלעמען אין גרונטלעכע פיזיק

געלייזטע פראבלעמען אין לינעארע באוועגונג – פריי פאלנדיקע אביעקטן

1. אן אביעקט וואס איז געפאלן פון דער שפיץ פון א קליף. מען זעט אז עס שלאגט אויף דער ערד נאך 3 סעקונדעס. באשטימט זיין שנעלקייט גלייך פארן שלאגן אויף דער ערד. די פארגיכערונג פון גראוויטי איז 10 מעטער/סעקונדע ^. איגנארירט וואסער קעגנשטאנד.

באַקאַנט:

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 0 (אָביעקט געפֿאַלן)

צייט אינטערוואַל (t) = 3 סעקונדעס

גראַוויטי אַקסעלעראַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט: לעצטע גיכקייט ( _vt )

לייזונג:

אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע אויף דער ייבערפלאַך פון דער ערד, איר מאַגניטוד איז 9.8 עם/ס² ^. צו מאַכן חשבונות גרינגער, נוצן מיר 10 עם/ ^ס².

10 מעטער/סעקונדע ² אדער 10 מעטער/סעקונדע / 1 סעקונדע, מיינט אז די שנעלקייט וואקסט לינעאר אין צייט מיט 10 מעטער/סעקונדע בעת יעדער סעקונדע.

נאך 1 סעקונדע, די גיכקייט פונעם אביעקט = 10 מעטער/סעקונדע

נאך 2 סעקונדעס, די גיכקייט פונעם אביעקט = 20 מעטער/סעקונדע

נאך 3 סעקונדעס, איז די שנעלקייט פונעם אביעקט = 30 מעטער/סעק.

מיר קענען אויך נוצן קינעמאַטישע גלייכונגען פֿאַר באַוועגונג מיט אַ קאָנסטאַנטע אַקסעלעראַציע , ווי געוויזן אונטן.

vt = v _o + _ביי

s = v _o t + ½ ביי ²

vt² = _{v o²} ^{+ 2} ווי

פרייער פאַל האט נישט קיין אָנהייב גיכקייט (v _o = 0), אַזוי די אויבנדערמאָנטע גלייכונג קען געביטן ווערן ווי געוויזן אונטן:

גלייכונג פון פריי-פאלנדיקע באוועגונג :

vt = _gt ………… 1

ה = ½ ג ² …………… 2

vt _{2 =} ² gh ………….. 3

vt = _gt

ווט = ₍ 10)(3)

vt = 30 מעטער/ _{סעקונדע}

די לעצטע גיכקייט איז 30 מעטער/סעקונדע

2. א קערפער פאלט פריי פון רו, פון א הייך פון 25 מעטער. געפינט (א) די שנעלקייט מיט וואס עס שלאגט דעם באדן. (ב) די צייט וואס עס נעמט צו דערגרייכן דעם באדן.

די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע אויף דער ערד'ס ייבערפלאַך איז 10 מ/ ^ס².

באַקאַנט:

הייך (ה) = 5 מעטער

גראַוויטי אַקסעלעראַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט:

(א) ענדגילטיגע גיכקייט ( _vt )

(ב) צייט אינטערוואַל (ט)

לייזונג:

פרייער פאַל גלייכונג:

vt = _gt

ה = ½ ^ג²

vt _{2 =} ² gh

(א) ענדגילטיגע גיכקייט ( _vt )

vt _{2 =} ² gh = 2(10)(5) = 100

vt = 10 מעטער/ _{סעקונדע}

(ב) צייט אינטערוואַל (ט)

ה = ½ ^ג²

5 = ½ (10) ^ט²

5 = 5 ט ²

ט ² = 5/5 = 1

ה = 1 רגע

3. א באַל וואָס איז געפֿאַלן פֿון אַ הויך. געפֿינט (א) אַקסעלעראַציע (ב) דיסטאַנץ נאָך 3 סעקונדעס (ג) צייט אין לופֿט אויב די לעצטע גיכקייט איז 20 מעטער/סעק. אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע = 10 מעטער/ ^סעק.²

באַקאַנט :

גראַוויטי אַקסעלעראַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט:

(א) אַקסעלעראַציע (א)

(ב) דיסטאַנץ אָדער הייך (h) אויב די צייט איז פֿאַרביי (t) = 3 סעקונדעס

(c) צייט אינטערוואַל (t) אויב v _t = 20 m/s

לייזונג:

פרייער פאַל גלייכונג:

vt = _gt

ה = ½ ^ג²

vt _{2 =} ² gh

(א) אַקסעלעראַציע (א)

אַקסעלעראַציע = אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע = 10 מעטער/ס² ^. דאָס מיינט אַ פאַרגרעסערונג אין גיכקייט מיט 10 מעטער/ס פּער סעקונדע.

(ב) דיסטאַנץ אָדער הייך (h) נאָך t = 3 סעקונדעס

ה = ½ ג ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 מעטער

(c) פארבייגעגאנגען צייט (t) אויב v _t = 20 m/s

vt = _gt

20 = (10) ט

ט = 20 / 10 = 2 סעקונדעס

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. דיסטאַנץ און דיספּלייסמאַנט
2. דורכשניטלעכע גיכקייט און דורכשניטלעכע שנעלקייט
3. קאָנסטאַנטע גיכקייט
4. קאָנסטאַנטע אַקסעלעראַציע
5. פרייער פאַל באַוועגונג
6. אַראָפּ באַוועגונג אין פרייען פאַל
7. אַרויף און אַראָפּ באַוועגונג אין פרייען פאַל

לייענען מער

געלייזטע פראבלעמען אין לינעארע באוועגונג – קאנסטאנטע פארגיכערונג

1. אן אויטאָ אַקסעלערירט פֿון שטילשטאַנד צו 20 מעטער/סעקונדע אין 10 סעקונדעס. באַשטימט די אַקסעלעראַציע פֿונעם אויטאָ!

באַשייד

באַקאַנט:

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 0 (רו)

צייט אינטערוואַל (t) = 10 סעקונדעס

לעצטע גיכקייט (vt ₎ = 20 מעטער/סעקונדע

געוואָלט : אַקסעלעראַציע (אַ)

לייזונג:

vt = v _o + _ביי

20 = 0 + (א)(10)

20 = 10 א

אַ = 20/10

א = 2 מעטער/סעקונדע ²

2. אן אויטאָ פאַרלאַנגזאַמט זיך פֿון 30 מעטער/סעק. ביז רו אין 10 סעקונדעס. באַשטימט די אַקסעלעראַציע פֿונעם אויטאָ.

באַשייד

באַקאַנט:

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 30 מעטער/סעקונדע

לעצטע גיכקייט (vt ₎ = 0

צייט אינטערוואַל (t) = 10 סעקונדעס

געוואָלט: אַקסעלעראַציע (אַ)

לייזונג:

vt = v _o + _ביי

0 = 30 + (א)(10)

– 30 = 10 א

א = – 30 / 10

א = -3 מעטער/סעקונדע ²

דאָס נעגאַטיווע סימן דערשיינט ווײַל די לעצטע גיכקייט איז ווייניקער ווי די אָנהייב גיכקייט.

3. א קאר הייבט זיך אן און אַקסעלערירט מיט א קאנסטאנטע 4 מעטער/סעקונדע ² אין 1 סעקונדע. באשטימט די שנעלקייט און דיסטאַנץ נאך 10 סעקונדעס.

באַשייד

(א) גיכקייט

אַקסעלעראַציע 4 מעטער/סעקונדע ² מיינט אַ פאַרגרעסערונג אין גיכקייט מיט 4 מעטער/סעקונדע יעדע סעקונדע. נאָך 2 סעקונדעס איז די גיכקייט פון אויטאָ 8 מעטער/סעקונדע. נאָך 10 סעקונדעס איז די גיכקייט פון אויטאָ 40 מעטער/סעקונדע.

(ב) דיסטאַנץ

באַקאַנט:

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 0

לעצטע גיכקייט (vt ₎ = 40 מעטער/סעקונדע

אַקסעלעראַציע (a) = 4 מעטער/סעקונדע ²

געוואָלט: דיסטאַנץ

לייזונג:

s = v _o t + ½ ביי ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 מעטער

4. אן אויטאָ פארט מיט א קאנסטאנטע 10 מעטער/סעקונדע, און דעצעלערירט דערנאך מיט א קאנסטאנטע 2 מעטער/סעקונדע ^{2 ביז רו. באשטימט די פארבייגע צייט און} די דיסטאַנץ פונעם אויטאָ איידער רו.

באַקאַנט:

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 10 מעטער/סעקונדע

אַקסעלעראַציע (a) = -2 m/s² ⁽ דער נעגאַטיווער סימן דערשיינט ווייל די לעצטע גיכקייט איז ווייניקער ווי די אָנהייב גיכקייט)

ענדגילטיגע גיכקייט (vt ₎ = 0 (רו)

געוואָלט: צייט אינטערוואַל און דיסטאַנץ

לייזונג:

(א) צייט אינטערוואַל (t)

vt = v _o + _ביי

0 = 10 + (-2)(ט)

0 = 10 – 2 ט

10 = 2 ט

ט = 10 / 2 = 5 סעקונדעס

(ב) דיסטאַנץ

vt² = _{v o²} ^{+ 2} ווי

0 = 10² ⁺ 2(-2) סעקונדעס

0 = 100 – 4 סעקונדעס

100 = 4 ס

ס = 100 / 4 = 25 מעטער

5. א קאר פארט מיט 40 מעטער/סעקונדע, פארלאנגזאמט מיט א קאנסטאנטע 4 מעטער/סעקונדע ² ביז רו. באשטימט שנעלקייט און דיסטאנץ נאך פארלאנגזאמען אין 10 סעקונדעס!

באַשייד

באַקאַנט:

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 40 מעטער/סעקונדע

אַקסעלעראַציע (a) = -4 מעטער/סעקונדע ²

צייט אינטערוואַל (t) = 10 סעקונדעס

געוואונטשט: ענדגילטיגע גיכקייט (vt ₎ און דיסטאַנץ (s)

לייזונג:

(א) לעצטע גיכקייט

v _t = v _o + ביי = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 מעטער/סעקונדע

0 מ/ס מיינט אויטאָ רו.

(ב) דיסטאַנץ

s = v _o t + ½ ביי ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 מעטער

6. באַשטימען די דיסטאַנץ נאָך 10 סעקונדעס!

באַשייד

דיסטאַנץ: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 מעטער

7. באַשטימען די דיסטאַנץ נאָך 4 סעקונדעס!

באַשייד

דיסטאַנץ = קוואַדראַטישע שטח + דרייעקיקע שטח

דיסטאַנץ = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 מעטער

8. באַשטימען די דיסטאַנץ פון אויטאָ נאָך 4 סעקונדעס!

באַשייד

דיסטאַנץ = דרייעקיקע שטח = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 מעטער

9. אן אויטאָ פארט מיט 90 קילאָמעטער פּער שעה פאַרביי אַ פּאָליצייַ אויטאָ וואָס שטעלט זיך אָפּ ביים זייט פון דער גאַס. איין מינוט שפּעטער יאָגט דער פּאָליצייַ אויטאָ מיט 0.8 מעטער פּער סעקונדע ^. ווי ווייט דערגרייכט דער פּאָליצייַ אויטאָ דעם אויטאָ?

באַקאַנט:

די גיכקייט פון אויטאָ (v) = 90 קילאָמעטער/שעה = 90,000 מעטער / 3600 סעקונדעס = 25 מעטער/סעקונדע

צייט אינטערוואַל (t) = 1 מינוט = 60 סעקונדעס

אַקסעלעראַציע פון ​​פּאָליצייַ אויטאָ (a) = 0.8 מעטער/סעקונדע ²

אָנהייב גיכקייט פון פּאָליצייַ אויטאָ (v _o ) = 0 מעטער/סעקונדע

געזוכט: דיסטאַנץ געפאָרן דורך פּאָליצייַ'ס אויטאָ

לייזונג:

די מאַשין באַוועגט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט. דיסטאַנץ וואָס די מאַשין האָט געפאָרן:

ערשטע דיסטאַנץ:

s = vt = (25)(60) = 1500 מעטער

לעצטע דיסטאַנץ:

ס = vt = (25)(t)

גאַנץ דיסטאַנץ = 1500 + 25 ט

פאליציי'ס אויטאָ באוועגט זיך מיט א קאנסטאנטער פארגיכערונג. דיסטאַנץ וואס פאליציי'ס אויטאָ האט באזוכט:

s = v _o t + ½ ביי ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t2 ⁾ = 0 + 0.4 t2 ⁼ 0.4 ^t2

ווען די פאליציי'ס אויטא קומט אן צום אויטא, איז די דיסטאנץ וואס די פאליציי'ס אויטא האט דורכגעפירט די זעלבע ווי די דיסטאנץ וואס די אויטא האט דורכגעפירט.

דיסטאַנץ געפאָרן מיטן אויטאָ = דיסטאַנץ געפאָרן דורך פּאָליצייַ'ס אויטאָ

1500 + 25 ט = 0.4 ט ²

0.4 ט ² – 25 ט – 1500 = 0

ניצט די קוואַדראַטישע פאָרמולע:

דיסטאַנץ דורכגעפאָרן דורך פּאָליצייַ'ס אויטאָ:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10,000) = 4000 מעטער s = 4 קילאָמעטער

10. אן אויטאָ באַוועגט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטע 24 מעטער/סעק. ברעיקס אַזוי אַז עס האט אַ קאָנסטאַנטע דעצעלעראַציע פון ​​0.952 מעטער/סעק . ^2. באַשטימט די גיכקייט פון דעם אויטאָ נאָך אַ דיסטאַנץ פון 250 מעטער.

באַקאַנט:

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 24 מעטער/סעקונדע

אַקסעלעראַציע (a) = – 0.952 מ/ס² ⁽ נעגאַטיוו געצייכנט ווייל דיסעלעראַציע )

דיסטאַנץ ( ד ) = 250 מעטער ס

געזוכט: אויטאָ'ס גיכקייט נאָך 250 מעטער

לייזונג:

באַקאַנט: אָנהייב גיכקייט (v_o), אַקסעלעריישאַן (אַ), מעהאַלעך (d), געוואָלט: לעצטע גיכקייט (v_t) אַזוי ניץ די גלייכונג פון v_t² =v_o² + 2 א d

vt ₌ ענדגילטיגע גיכקייט , v _o = אנפאנגס־גיכקייט , a = פארגיכערונג , d = דיסטאנץ

ווט ₂ = (24) ^{2 +} (2)(-0.952)(250)

ווט ₂ = 576 – ⁴⁷⁶

ווט ₂ = ¹⁰⁰

vt ₌ √100

vt = 10 מעטער/ _{סעקונדע}

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. דיסטאַנץ און דיספּלייסמאַנט
2. דורכשניטלעכע גיכקייט און דורכשניטלעכע שנעלקייט
3. קאָנסטאַנטע גיכקייט
4. קאָנסטאַנטע אַקסעלעראַציע
5. פרייער פאַל באַוועגונג
6. אַראָפּ באַוועגונג אין פרייען פאַל
7. אַרויף און אַראָפּ באַוועגונג אין פרייען פאַל

לייענען מער

געלייזטע פראבלעמען אין לינעארע באוועגונג – קאנסטאנטע גיכקייט

1. א קאר פארט מיט א קאנסטאנטע 10 מעטער/סעקונדע. באשטימט די דיסטאנץ נאך 10 סעקונדעס און 60 סעקונדעס.

באַשייד

קאָנסטאַנטע גיכקייט 10 מעטער/סעקונדע מיינט אַז אַן אויטאָ פֿאָרט 10 מעטער יעדע 1 סעקונדע.

נאך 2 סעקונדעס, פארט די קאר 20 מעטער,

נאך 5 סעקונדעס, פארט די קאר 50 מעטער,

נאך 10 סעקונדעס, פארט די קאר 100 מעטער ,

נאך 60 סעקונדעס, פארט די קאר 600 מעטער.

2. אן אויטאָ פארט אויף א גלייכער גאס מיט א קאנסטאנטע 72 קילאָמעטער פּער שעה. באַשטימט די דיסטאַנץ פונעם אויטאָ נאָך 2 מינוט און 5 מינוט.

באַשייד

72 קילאָמעטער/שעה = (72)(1000 מעטער) / 3600 סעקונדעס = 72,000 / 3600 סעקונדעס = 20 מעטער/סעקונדע.

די קאנסטאנטע גיכקייט ביי 20 מעטער/סעקונדע מיינט אז די קאר פארט 20 מעטער יעדע 1 סעקונדע.

נאך 120 סעקונדעס אדער 2 מינוט, פארט די קאר 20 מעטער x 120 = 2400 מעטער ,

נאך 300 סעקונדעס אדער 5 מינוט, פארט די קאר 20 מעטער x 300 = 6000 מעטער.

3. א קערפער גייט אויף א גלייכער גאס פאר 100 מעטער אין 50 סעקונדעס. באשטימט די שנעלקייט פונעם קערפער.

באַשייד

100 מעטער / 50 סעקונדעס = 10 מעטער / 5 סעקונדעס = 2 מעטער/סעקונדע.

4. באַשטימען די גיכקייט לויט דער דיאַגראַמע אונטן….

באַשייד

גיכקייט = דיסטאַנץ / פֿאַרגאַנגענע צייט

גיכקייט = 2 מעטער / 1 סעקונדע = 4 מעטער / 2 סעקונדעס = 6 מעטער / 3 סעקונדעס = 8 מעטער / 4 סעקונדעס = 2 מעטער/סעקונדע.

5. קארס A און B קומען זיך צו איינער דעם אנדערן אויף פאראלעלע רעלסן. ווען די דיסטאַנץ צווישן די צוויי קארס איז 100 מעטער, באוועגט זיך קאר A מיט א קאנסטאנטע גיכקייט פון 10 מעטער/סעק., קאר B באוועגט זיך מיט א קאנסטאנטע גיכקייט פון 40 מעטער/סעק. באשטימט (א) די דיסטאַנץ פון קאר A איידער ער פארבייפארט קאר B (ב) צייט אינטערוואַל איידער קאר B פארבייפארט קאר A.

באַשייד

אויטאָ א באוועגט זיך מיט א קאנסטאנטע שנעלקייט פון 10 מעטער/סעקונדע, דאס מיינט אז אויטאָ א באוועגט זיך ביז 10 מעטער יעדע סעקונדע. נאך 2 סעקונדעס, באוועגט זיך אויטאָ א ביז 20 מעטער.

אויטאָ ב באַוועגט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט פון 40 מעטער/סעקונדע, דאָס מיינט אַז אויטאָ ב באַוועגט זיך ביז 40 מעטער יעדע סעקונדע. נאָך 2 סעקונדעס, באַוועגט זיך אויטאָ ב ביז 80 מעטער.

20 מעטער + 80 מעטער = 100 מעטער.

(א) די דיסטאַנץ פון אויטאָ א איידער דעם וואָס גייט פארביי אויטאָ ב איז 20 מעטער. די דיסטאַנץ פון אויטאָ ב איידער דעם וואָס גייט פארביי אויטאָ א איז 80 מעטער.

(ב) די צייט אינטערוואַל פון אויטאָ ב איידער ער פארבייפארט אויטאָ א איז 2 סעקונדעס. די צייט אינטערוואַל פון אויטאָ א איידער ער פארבייפארט אויטאָ ב איז 2 סעקונדעס.

5. אויב דער ספּידאָמעטער פון אַן אויטאָ ווײַזט 108 קילאָמעטער/שעה, באַשטימט די דיסטאַנץ וואָס דער אויטאָ האָט געפאָרן אין איין מינוט.

לייזונג:

דער ספּידאָמעטער איז אַן אינסטרומענט צו מעסטן גיכקייט. די גיכקייט פון אַן אויטאָ איז 108 קילאָמעטער פּער שעה.
108 קילאָמעטער / שעה = (108) (1000 מעטער) / 3600 סעקונדעס = 30 מעטער/סעקונדע.

1 מינוט = 60 סעקונדעס

די גיכקייט פון אויטאָ 30 מעטער/סעקונדע מיינט אז די אויטאָ באוועגט זיך ביז 30 מעטער אין 1 סעקונדע.

נאך 1 סעקונדע, באוועגט זיך די קאר אזוי ווייט ווי 1 x 30 מעטער = 30 מעטער.

נאך 2 סעקונדעס, באוועגט זיך די קאר ביז 2 x 30 מעטער = 60 מעטער.

נאך 60 סעקונדעס, באוועגט זיך די קאר ביז 60 x 30 מעטער = 1800 מעטער.

6. טאָם וואַרפט אַ באַל גלייך צו ענדרו . טאָם און ענדרו זענען אפגעטיילט ביז 10.08 מעטער . דער באַל ווערט געוואָרפן האָריזאָנטאַל און באַוועגט זיך מיט 20 מעטער/ סעק (איגנאָרירט גראַוויטאַציע). ענדרו שלאָגט דעם באַל 4.00 x 10-3 ^{סעקונדעס} נאָכדעם וואָס דער באַל איז געוואָרפן געוואָרן. אויב דער שלאָגער באַוועגט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט פון 5.00 מעטער/סעק, ווערט דער באַל געטראָפן דורך דעם שלאָגער נאָכדעם וואָס דער שלאָגער באַוועגט זיך ביז...

באַקאַנט:

די דיסטאַנץ צווישן טאָם און ענדרו = 10.08 מעטער

באַל'ס גיכקייט (v) = 20 מעטער/סעקונדע

דער צייט אינטערוואַל (t) = 4 x 10-3 ^{סעקונדעס} = 0.004 סעקונדעס

שלאָגערס גיכקייט (v) = 5 מעטער / סעקונדע

געוואלט: דער באַל ווערט געשלאָגן דורך דעם שלאָגער נאָכדעם וואָס דער באַל באַוועגט זיך אַזוי ווײַט ווי...

לייזונג:

באַל'ס דיסטאַנץ:

s1 = vt = (20 ₎ (0.004) = 0.08 מעטער

שלאָגער'ס דיסטאַנץ:

ס² = vt ₌ 5 t

באַל'ס דיסטאַנץ + שלאָגער'ס דיסטאַנץ = דיסטאַנץ צווישן טאָם און ענדרו.

0.08 + 5 ט = 10.08

5 ט = 10.08 – 0.08

5 ה = 10

ה = 10 / 5

ט = 2 סעקונדעס

שלאָגער'ס דיסטאַנץ:

s² = vt = 5 t = (5) (2) = 10 _מעטער

7. א יעגער מיט זיין אויטאָ יאָגט אַ הירש. דאָס אויטאָ פֿאָרט מיט 72 קילאָמעטער פּער שעה און דער הירש לויפֿט מיט אַ גיכקייט פֿון 64.8 קילאָמעטער פּער שעה. ווען די דיסטאַנץ צווישן דעם אויטאָ און דעם הירש איז 2012 מעטער, האָט דער יעגער געשאָסן זיין שאָטגאַן. קוילן אַרויס פֿון דער ביקס מיט 200 מעטער פּער סעקונדע. באַשטימט דעם צייט־אינטערוואַל פֿון דעם ווי דער הירש ווערט געשאָסן.

א. 0.5 סעקונדעס

ב. 1 ס.

C. 1.25 סעקונדעס

ד. 1.5 סעקונדעס

באַקאַנט:

גיכקייט פון אויטאָ (vb ₎ = 72 קילאָמעטער/שעה = (72)(1000 מעטער) / 3600 סעקונדעס = 20 מעטער/סעקונדע

שנעלקייט פון הירש (v _r ) = 64.8 ק"מ/ש = (64.8)(1000 מעטער) / 3600 סעקונדעס = 64800 מעטער / 3600 סעקונדעס = 18 מעטער/סעקונדע

ווען די קויל ווערט געשאָסן, איז די דיסטאַנץ צווישן דעם אויטאָ און דעם הירש (s) = 202 מעטער.

שנעלקייט פון פייער (vp ₎ = 20 מ/ס + 200 מ/ס = 220 מ/ס

וואפן געהאלטן דורך יעגער וואס געפינען זיך אין אן אויטא וואס באוועגט זיך מיט א שנעלקייט פון 20 מעטער/סעקונדע אזוי אז די שנעלקייט פון אויטא ווערט אויך צוגעלייגט צו דער שנעלקייט פון דער קויל.

געוואָלט: באַשטימען דעם צייט אינטערוואַל פון דעם הירש וואָס ווערט געשאָסן

לייזונג:

טראַכט פון קאַרס און הירש וואָס רירן זיך מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט.

גלייכונג: v = s / t אדער s = vt

v = גיכקייט, s = דיסטאַנץ, t = צייט אינטערוואַל

דיסטאַנץ = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

דיסטאַנץ = Y _p = v _p t = 220 t

דיסטאַנץ געפאָרן דורך הירש = דיסטאַנץ געפאָרן דורך קויל

202 + 18 ט = 220 ט

202 = 220 ט – 18 ט

202 = 202 ט

ה = 202 / 202

ה = 1 רגע

דער ריכטיקער ענטפער איז ב.

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. דיסטאַנץ און דיספּלייסמאַנט
2. דורכשניטלעכע גיכקייט און דורכשניטלעכע שנעלקייט
3. קאָנסטאַנטע גיכקייט
4. קאָנסטאַנטע אַקסעלעראַציע
5. פרייער פאַל באַוועגונג
6. אַראָפּ באַוועגונג אין פרייען פאַל
7. אַרויף און אַראָפּ באַוועגונג אין פרייען פאַל

לייענען מער

געלייזטע פראבלעמען אין לינעארע באוועגונג – דורכשניטלעכע גיכקייט און דורכשניטלעכע שנעלקייט

1. אן אויטאָ פארט אויף א גלייכער גאס קיין מזרח פאר 100 מעטער אין 4 סעקונדעס, און דערנאך גייט עס קיין מערב פאר 50 מעטער אין 1 סעקונדע. באשטימט די דורכשניטלעכע שנעלקייט און דורכשניטלעכע שנעלקייט.

באַשייד

דיסטאַנץ = 100 מעטער + 50 מעטער = 150 מעטער

פארטרייבונג = 100 מעטער – 50 מעטער = 50 מעטער, צו מזרח.

פארבייגעגאנגען צייט = 4 סעקונדעס + 1 סעקונדע = 5 סעקונדעס.

דורכשניטלעכע גיכקייט = דיסטאַנץ / פֿאַרגאַנגענע צייט = 150 מעטער / 5 סעקונדעס = 30 מעטער/סעקונדע.

דורכשניטלעכע גיכקייט = פארשייבונג / פארבייגעגאנגען צייט = 50 מעטער / 5 סעקונדעס = 10 מעטער/סעקונדע.

2. א מענטש גייט 4 מעטער מזרח אין 1 סעקונדע, און דערנאך גייט 3 מעטער צפון אין 1 סעקונדע. באשטימט די דורכשניטלעכע שנעלקייט און דורכשניטלעכע שנעלקייט.

באַשייד

דיסטאַנץ = 4 מעטער + 3 מעטער = 7 מעטער

דיספּלייסמאַנט = = מעטער, צו צפון־מזרח.

פארבייגעגאנגען צייט = 1 סעקונדע + 1 סעקונדע = 2 סעקונדעס.

דורכשניטלעכע גיכקייט = דיסטאַנץ / צייט וואָס איז פֿאַרבייגעגאַנגען = 7 מעטער / 2 סעקונדעס = 3.5 מעטער/סעקונדע

דורכשניטלעכע גיכקייט = פארשייבונג / פארבייגייענדיקע צייט = 5 מעטער / 2 סעקונדעס = 2.5 מעטער/סעקונדע

3. א לויפער פארט ארום א רעכטעקיגן טרעק מיט לענג = 50 מעטער און ברייט = 20 מעטער. נאכדעם וואס ער איז ארום דעם רעכטעקיגן טרעק צוויי מאל, קערט זיך דער לויפער צוריק צום אנהייב פונקט. אויב די צייט איז פארבייגעגאנגען = 100 סעקונדעס, באשטימט די דורכשניטליכע שנעלקייט און דורכשניטליכע שנעלקייט.

באַשייד

ארומקרייז פון רעכטעק = 2(50 מעטער) + 2(20 מעטער) = 100 מעטער + 40 מעטער = 140 מעטער.

פארט ארום רעכטעק 2 מאל = 2(140 מעטער) = 280 מעטער.

דיסטאַנץ = 280 מעטער.

פארשייבונג = 0 מעטער . ( לויפער צוריק צום אָנהייב פונקט)

דורכשניטלעכע גיכקייט = דיסטאַנץ / פארבייגע צייט = 280 מעטער / 100 סעקונדעס = 2.8 מעטער/סעקונדע.

דורכשניטלעכע גיכקייט = פארשייבונג / פארבייגעגאנגען צייט = 0 / 100 סעקונדעס = 0.

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. דיסטאַנץ און דיספּלייסמאַנט
2. דורכשניטלעכע גיכקייט און דורכשניטלעכע שנעלקייט
3. קאָנסטאַנטע גיכקייט
4. קאָנסטאַנטע אַקסעלעראַציע
5. פרייער פאַל באַוועגונג
6. אַראָפּ באַוועגונג אין פרייען פאַל
7. אַרויף און אַראָפּ באַוועגונג אין פרייען פאַל

לייענען מער

געלייזטע פראבלעמען אין וועקטאָרן – באַשטימען דעם רעזולטאַט פון צוויי וועקטאָרן ניצנדיק קאָמפּאָנענטן פון דעם וועקטאָר

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. באַשטימט דעם רעזולטאַט וועקטאָר.

באַשייד

F1x = F1 _cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( פאזיטיוו ווייל עס האט די זעלבע ריכטונג ווי די x _אקס )

F2x = F2 _cos 30 o ⁼ ₍ 10)(0.5 √3 ) = 5 √3 = (5)(1.372) = -8.66 N (נעגאַטיוו ווייל עס האט די זעלבע ריכטונג ווי -x אַקס)

F1y ₌ F1 sin 60 _o ⁼ (6)(0.5 √3 ) = 3 √3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( פאזיטיוו ווייל עס האט די זעלבע ריכטונג ווי די y אַקס )

F2y = _F2sin30 o ⁼ (10)(0.5 ) = -5 N (נעגאַטיוו ווייל עס האט די זעלבע ריכטונג ווי די -y אַקס ₎

Fx ₌ F1x – _F2x = 3 – 8.66 = -5.66 _N

F _y = F _1y - F _2y = 4.116 - 5 = -0.884 N

 

דער רעזולטאנט פון די צוויי כוחות איז 5.7 N.

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. באַשטימט דעם רעזולטאַט וועקטאָר.

באַשייד

F_1x = ו₁ קאָס 60^o = (4)(0.5) = 2 N (פּאָזיטיוו ווייל עס האט די זעלבע ריכטונג ווי די x אַקס)

F2x = -4 N (נעגאַטיוו ווײַל עס האט די זעלבע ריכטונג ווי -x אַקס ₎

F3x = F3 _cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4N ( פאזיטיוו ווייל עס האט די זעלבע ריכטונג ווי די x _אקס )

F_1y = ו₁ זינד 60^o = (4)(0.5√3) = קסנומקס√3 נ (פּאָזיטיוו ווײַל עס האט די זעלבע ריכטונג ווי די y אַקס)

F2y = ₀

F_3y = ו₃ זינד 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 נ (נעגאַטיוו ווייל עס האט די זעלבע ריכטונג ווי די -y אַקס)

פֿ _​​x = פֿ _1x – פֿ _2x + פֿ _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = ו_1y + F._2y - פ_3y = קסנומקס√3 + 0 - 4√3 = -2√קסנומקס ען

דער רעזולטאַט פון די דריי כוחות איז 5.7 N.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. באַשטימען דעם רעזולטאַט פון אין אַ ליניע וועקטאָר
2. באַשטימען וועקטאָר קאָמפּאָנענטן
3. באַשטימען דעם רעזולטאַט פון צוויי וועקטאָרן ניצנדיק דעם פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם
4. באַשטימען דעם רעזולטאַט פון צוויי וועקטאָרן ניצנדיק די קאָסינוס גלייכונג
5. באַשטימען דעם רעזולטאַט פון צוויי וועקטאָרן ניצנדיק קאָמפּאָנענטן פון וועקטאָרן

לייענען מער

געלייזטע פראבלעמען אין וועקטאָרן – באַשטימען דעם רעזולטאַט פון צוויי וועקטאָרן ניצנדיק קאָסינוס גלייכונג

1. F1 ₌ 10 N און F2 ₌ 20 N. באַשטימט דעם רעזולטאַט וועקטאָר.

2. A ₁ = 15 און A ₂ = 9. דער ווינקל צווישן די צוויי וועקטאָרן איז 60 ^° . באַשטימט דעם רעזולטאַט וועקטאָר.

באַשייד

3. v ₁ = 5 און v ₂ = 12. דער ווינקל צווישן די צוויי וועקטאָרן איז 90 ^° . באַשטימט דעם רעזולטאַט וועקטאָר.

באַשייד

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. באַשטימען דעם רעזולטאַט פון אין אַ ליניע וועקטאָר
2. באַשטימען וועקטאָר קאָמפּאָנענטן
3. באַשטימען דעם רעזולטאַט פון צוויי וועקטאָרן ניצנדיק דעם פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם
4. באַשטימען דעם רעזולטאַט פון צוויי וועקטאָרן ניצנדיק די קאָסינוס גלייכונג
5. באַשטימען דעם רעזולטאַט פון צוויי וועקטאָרן ניצנדיק קאָמפּאָנענטן פון וועקטאָרן

לייענען מער

געלייזטע פראבלעמען אין וועקטאָרן – באַשטימען דעם רעזולטאַט פון צוויי וועקטאָרן ניצנדיק דעם פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם

1. באַשטימט דעם רעזולטאַט פֿון די צוויי פֿאַרשייבונג וועקטאָרן ווי געוויזן אין דער פֿיגור אונטן.

2. געפינט דעם רעזולטאנט פון צוויי כוחות , 12 N און 5 N.

3. א סטודענט גייט 4 מעטער צו מערב, דערנאך 6 מעטער צו צפון און 4 מעטער צו מערב. געפינט די סטודענט'ס פארשייבונג.

באַשייד

די דיספּלייסמאַנט איז 10 מעטער , צו צפון-מערב.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. באַשטימען דעם רעזולטאַט פון אין אַ ליניע וועקטאָר
2. באַשטימען וועקטאָר קאָמפּאָנענטן
3. באַשטימען דעם רעזולטאַט פון צוויי וועקטאָרן ניצנדיק דעם פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם
4. באַשטימען דעם רעזולטאַט פון צוויי וועקטאָרן ניצנדיק די קאָסינוס גלייכונג
5. באַשטימען דעם רעזולטאַט פון צוויי וועקטאָרן ניצנדיק קאָמפּאָנענטן פון וועקטאָרן

לייענען מער

געלייזטע פראבלעמען אין וועקטאָרן – באַשטימען וועקטאָר קאָמפּאָנענטן

1. א קראַפט פון 20 ניוטאָן מאַכט אַ ווינקל פון 30 ^גראַד מיט דער x-אַקס. געפינט ביידע די x און y קאָמפּאָנענטן פון דער קראַפט.

באַשייד

Fx = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = ( 20)(0.5 √3 ) = 10 √3 _ניוטאן

F _y = F זינד 30 ^אָ = (20) (זינד 30 ^אָ ) = (20) (0.5) = 10 נוטאָנס

2. F1 ₌ 20 ניוטאן מאכט א ווינקל פון 30 ^° מיט דער y אַקס און F2 ₌ 30 ניוטאן מאכט א ווינקל פון 60 ^° מיט דער -x אַקס. געפינט ביידע די x און y קאָמפּאָנענטן פון _F1 און _F2.

באַשייד

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ ₍ 20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 ניוטאן (נעגאטיוו ווייל עס האט די זעלבע ריכטונג ווי די -x אַקס)

F2x = F2 _cos 60 o ⁼ ₍ 30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 ניוטאן (נעגאטיוו ווייל עס האט די זעלבע ריכטונג ווי די -x אַקס)

F_1y = ו₁ זינד 60^o = (20)(זיין 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 ניוטאן (פאזיטיוו ווייל עס האט די זעלבע ריכטונג ווי די y אקס)

F_2y = ו₂ זינד 60^o = (30)(זיין 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 ניוטאן (נעגאטיוו ווייל עס האט די זעלבע ריכטונג ווי די -y אַקס)

3. F1 ₌ 2N, F2 ₌ 4N, F3 ₌ 6N. געפינט ביידע די x און y קאָמפּאָנענטן פון _F1 , _F2 און _F3!

באַשייד

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 ניוטאנס (פאזיטיוו ווייל עס האט די זעלבע ריכטונג מיט די x אקס ₎

F_2x = ו₂ קאָס 30^o = (4)(קאָס 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 ניוטאן (נעגאטיוו ווייל עס האט די זעלבע ריכטונג מיט די -x אַקס)

F3x = F3 _cos 60 o ⁼ (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 ניוטאנס (פאזיטיוו ווייל עס האט די זעלבע ריכטונג מיט די x אקס ₎

F_1y = ו₁ זינד 60^o = (2)(זיין 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 ניוטאן (פאזיטיוו ווייל עס האט די זעלבע ריכטונג ווי די y אקס)

F2y ₌ F2sin30o ⁼ _{( 4} ) (sin30o ⁾ _{= (4} ) (0.5) = 2 ניוטאנס (פאזיטיוו ווייל עס האט די זעלבע ריכטונג מיט די y אקס)

F_3y = ו₃ זינד 60^o = (6)(זיין 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 ניוטאן (נעגאטיוו ווייל עס האט די זעלבע ריכטונג מיט די -y אַקס)

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. באַשטימען דעם רעזולטאַט פון אין אַ ליניע וועקטאָר
2. באַשטימען וועקטאָר קאָמפּאָנענטן
3. באַשטימען דעם רעזולטאַט פון צוויי וועקטאָרן ניצנדיק דעם פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם
4. באַשטימען דעם רעזולטאַט פון צוויי וועקטאָרן ניצנדיק די קאָסינוס גלייכונג
5. באַשטימען דעם רעזולטאַט פון צוויי וועקטאָרן ניצנדיק קאָמפּאָנענטן פון וועקטאָרן

לייענען מער

געלייזטע פראבלעמען אין וועקטאָרן – באַשטימען רעזולטאַנט פון אין אַ ליניע וועקטאָר

1. א סטודענט גייט צפון ביז 10 מעטער און דערנאך דרום ביז 4 מעטער. די פארשייבונג פונעם סטודענט איז...

באַשייד

ר = 10 מעטער – 4 מעטער = 6 מעטער

די גרייס פון די פארשייבונג איז 6 מעטער, די ריכטונג פון די פארשייבונג איז צפון.

2. F1 ₌ 10N, F2 ₌ 15N. באַשטימט דעם רעזולטאַט וועקטאָר…

באַשייד

ר = 10 נ + 15 נ = 25 ניוטאן

די מאַגניטוד פון דעם רעזולטאַט וועקטאָר איז 25 ניוטאָן, די ריכטונג פון דעם רעזולטאַט וועקטאָר איז מזרח אָדער רעכטס.

3. F1 ₌ 4N, F2 ₌ 8N. באַשטימט דעם רעזולטאַט וועקטאָר…

באַשייד

ר = 8 נ – 4 נ = 4 ניוטאן

די מאַגניטוד פון דעם רעזולטאַט וועקטאָר איז 4 ניוטאָן, די ריכטונג פון דעם רעזולטאַט וועקטאָר איז מזרח אָדער רעכטס.

4. F1 ₌ 10, F2 ₌ 15 N, F3 ₌ 5 N. באַשטימט דעם רעזולטאַט וועקטאָר…

באַשייד

ר = 10 נ + 5 נ – 15 נ = 0

די מאַגניטוד פון די רעזולטאַט וועקטאָר איז 0.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. באַשטימען דעם רעזולטאַט פון אין אַ ליניע וועקטאָר
2. באַשטימען וועקטאָר קאָמפּאָנענטן
3. באַשטימען דעם רעזולטאַט פון צוויי וועקטאָרן ניצנדיק דעם פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם
4. באַשטימען דעם רעזולטאַט פון צוויי וועקטאָרן ניצנדיק די קאָסינוס גלייכונג
5. באַשטימען דעם רעזולטאַט פון צוויי וועקטאָרן ניצנדיק קאָמפּאָנענטן פון וועקטאָרן

לייענען מער