קאַרנאָט היץ מאָטאָר און קאַרנאָט ציקל

צו געפינען אויס ווי צו פארגרעסערן די עפעקטיווקייט פון די היץ מאָטאָר, אַ פֿראַנצויזישער וויסנשאַפֿטלער מיטן נאָמען סאַדי קאַרנאָט (1796-1832) האָט אויסגעפֿאָרשט אַן אידעאַלע טעאָרעטישע קאַלאָרישע מאַשין אין 1824. אין יענער צײַט איז דער ערשטער געזעץ פֿון טערמאָדינאַמיק נאָך נישט געווען פֿאָרמולירט, און אויך נישט דער צווייטער געזעץ פֿון טערמאָדינאַמיק. דער ערשטער געזעץ איז נאָך נישט פֿאָרמולירט געוואָרן ווײַל וויסנשאַפֿטלער ווייסן נאָך נישט אַז היץ איז ענערגיע. נאָכדעם וואָס דזשול און זײַנע קאָלעגן האָבן עקספּערימענטירט אין די 1830ער יאָרן, האָבן וויסנשאַפֿטלער אַנטדעקט אַז היץ איז ענערגיע וואָס באַוועגט זיך צוליב טעמפּעראַטור אונטערשיידן. אַזוי, דער ערשטער געזעץ פֿון טערמאָדינאַמיק איז פֿאָרמולירט געוואָרן נאָך 1830. סאַדי קאַרנאָט האָט אויסגעפֿאָרשט דעם טעאָרעטישן אידעאַלן קאַלאָרישן מאָטאָר אין 1824. זײַן פֿאָרשונג איז געווען אין פאַקט צו פֿאַרגרעסערן די עפֿעקטיווקייט פֿון דער דאַמף מאָטאָר. רובֿ דאַמף מאָטאָרן פֿון יענער צײַט זענען געווען ווייניקער עפֿעקטיוו.

דער ציקל אויף דער אידעאַלער היץ מאָטאָר פון סאַדי קאַרנאָט'ס געדאַנק ווערט גערופן דער קאַרנאָט ציקל. איידער מיר האָבן געלערנט דעם קאַרנאָט ציקל, האָבן מיר ווידער פֿאַרשטאַנען דעם אומקערלעכן פּראָצעס. יעדער פּראָצעס פֿון ענערגיע ענדערונג און ענערגיע איבערפֿירונג פּאַסירט אומקערלעך. למשל, מיר רייבן הענט כּדי די הענט זאָלן זיין וואַרעם. די היץ ווערט גענערירט דורך דער אַרבעט וואָס מיר טוען. דער פּראָצעס איז אומקערלעך. די היץ קען נישט רייבן הענט.

דער ציל פון אַ היץ מאָטאָר איז צו פאַרקערט אַ טייל פון דעם פּראָצעס, וואו היץ קען ווערן גענוצט צו דורכפירן אַרבעט מיט דער העכסטער מעגלעכער עפעקטיווקייט. היץ מאָטאָר צו האָבן מאַקסימום עפעקטיווקייט, דאַן מוזן מיר ויסמיידן אַלע יריווערסאַבאַל פּראָצעסן. היץ אַריבערפירן איז נאַטירלעך יריווערסאַבאַל אַזוי אַז די באַוועגונג פון היץ זאָל נישט פּאַסירן.

ווען דער מאָטאָר נעמט די היץ (Q_H) ביי אַ הויכער טעמפּעראַטור (ט_H), די ארבעטס פליסיקייט אין דער מאשין מוז אויך זיין ביי ט_H טעמפּעראַטור. ענלעך, אויב דער מאָטאָר אויסשעפּט די Q_L היץ ביי א נידעריגע טעמפעראטור (ט_L), די ארבעטס פליסיקייט אין דער מאשין מוז אויך זיין ביי ט_L טעמפּעראַטור. אַזוי, יעדער פּראָצעס וואָס נעמט אַרײַן היץ־איבערפֿירונג מוז זײַן איזאָטערמיש (די זעלבע טעמפּעראַטור). פֿון דער אַנדערער זײַט, אויב די טעמפּעראַטור פֿון דער אַרבעטסשטאָף אין דער מאַשין איז צווישן ט_H און ה_L, קיין היץ איבערפיר פאסירט נישט צווישן דער מאשין און דעם ארט מיטן ט_H טעמפּעראַטור (היץ סאַפּלייער) און די געגנט מיט די ט_L טעמפּעראַטור (אויסלאָדן). ווײַל די היץ באַוועגט זיך נישט, מוז דער פּראָצעס געטאָן ווערן אַדיאַבאַטיש.

דער קאַרנאָט ציקל באַשטייט פֿון צוויי אומקערלעכע איזאָטערמישע פּראָצעסן און צוויי אומקערלעכע אַדיאַבאַטישע פּראָצעסן.

דאס בילד אויף דער זייט איז דער פיסטאן קארנאט ציקל פאר אן אידעאלן גאז. ערשטנס, ווערט די היץ אבזארבירט בעת דער איזאטערמישער אויסברייטונג (ab). בעת דער איזאטערמישער אויסברייטונג, ווערט די גאז טעמפעראטור אין צילינדער געהאלטן קאנסטאנט.

דערנאך, עקספּאַנדירט זיך דער גאַז אַדיאַבאַטיש אַזוי אַז די טעמפּעראַטור פאַלט פֿון ט_H צו טי_L (bc). ט_H = הויכע טעמפּעראַטור, ט_L = נידעריגע טעמפּעראַטור. בעת אדיאַבאַטישער עקספּאַנשאַן, גייט קיין היץ נישט אַרײַן און נישט אַרויס פֿון צילינדער. דערנאָך ווערט דער גאַז איזאָטהערמיש געפּרעסט (cd). בעת איזאָטהערמישער דריקונג, ווערט די גאַז טעמפּעראַטור געהאַלטן קאָנסטאַנט. דער גאַז ווערט דאַן געפּרעסט אדיאַבאַטיש (da). ווײַל עס ווערט אדיאַבאַטיש אונטערדריקט, וואַקסט די גאַז טעמפּעראַטור. די טעמפּעראַטור פֿון גאַז וואַקסט אַזוי אַז דער גאַז דרוק וואַקסט אויך. דער גאַנצער פּראָצעס אין דעם קאַרנאָט ציקל איז ריווערסאַבאַל.

בעת איזאָטערמישע עקספּאַנשאַן און איזאָטערמישע פּרעסן, ווערט די גאַז טעמפּעראַטור געהאַלטן קאָנסטאַנט. די ציל איז צו ויסמיידן קיין טעמפּעראַטור אונטערשיידן. די עקזיסטענץ פון טעמפּעראַטור אונטערשייד קען פאַראורזאַכן היץ אַריבערפירן (אומקערלעכער פּראָצעס). כּדי דער איזאָטערמישער פּראָצעס זאָל פּאַסירן (גאַז טעמפּעראַטור איז שטענדיק קאָנסטאַנט) מוז דער גאַז ביסלעכווייַז עקספּאַנדירט אָדער געפּרעסט ווערן. אין פאַקט, עקספּאַנשאַן, אָדער גאַז סאַפּרעשאַן, פּאַסירט שנעלער. דאָס איז צוליב טורבולענץ (געדענקט דינאַמיש פליסיק מאַטעריאַל), רייַבונג, וויסקאָסיטי, אאז"וו. ווי אַ רעזולטאַט, וועט דער פּערפעקטער איזאָטערמישער פּראָצעס קיינמאָל נישט עקזיסטירן. פאַרקערט, אַדיאַבאַטיש עקספּאַנשאַן און סאַפּרעשאַן זענען שנעל.

די ציל איז צו האַלטן די היץ פון פליסן אין דעם צילינדער אָדער אַרויס פון דעם צילינדער. די בייַזייַן פון רייַבונג, וויסקאָסיטי, אאז"וו, פאַראורזאַכט נישט קיין פולשטענדיקע אַדיאַבאַטישע יקספּאַנשאַן און באַטאָנונג. געדענקט אַז דער קאַרנאָט מאָטאָר איז בלויז טעאָרעטיש. די קאַרנאָט מאַשין עקזיסטירט נישט אין אונדזער לעבן. כאָטש בלויז טעאָרעטיש, די עקזיסטענץ פון דעם קאַרנאָט מאָטאָר איז די נוצלעכע אַנטוויקלונג פון טערמאָדינאַמיק. מען קען כאָטש וויסן וועגן קיין אומקערלעכע פּראָצעסן וואָס קענען פּאַסירן בעת ​​דעם פּראָצעס און פּרוּוון צו מינימיזירן זיי אַזוי אַז די עפעקטיווקייט פון דעם מאָטאָר איז מאַקסימום.

דער באַדײַטנדיקער רעזולטאַט פֿון דעם קאַרנאָט מאָטאָר איז פֿאַר דער פּערפֿעקטער היץ מאָטאָר, די באַקומענע היץ (Q_H) איז פּראָפּאָרציאָנעל צו דער הויכער טעמפּעראַטור (ט_H), און די אויפגעטויטע אויסגאס (Q_L) איז פּראָפּאָרציאָנעל צו דער נידעריקער טעמפּעראַטור (ט_L). אזוי, די עפעקטיווקייט פון די גאנץ ריכטיגע היץ מאטאר איז:

דאָס איז די גלייכונג פון דער עפעקטיווקייט פון אַ פּערפעקטן היץ מאָטאָר.

פֿראַגע 1:

א דאמף מאטאר ארבעט צווישן 500 ^oC און 300 ^oג. באַשטימען די אידעאַלע עפעקטיווקייט (קאַרנאָט עפעקטיווקייט) פון דער דאַמף מאָטאָר.

באַשייד

די טעמפּעראַטור זאָל ווערן קאָנווערטירט אין דער קעלווין סקאַלע.

T_H (הויכע טעמפּעראַטור) = 500 ^oC = 500 + 273 = 773 ק

T_L (נידעריגע טעמפּעראַטור) = 300 ^oC = 300 + 273 = 573 ק

די עפעקטיווקייט פון א פערפעקטן היץ מאטאר וואס ארבעט צווישן 500 °C און 300 °C איז 26%. ווען די מאשינען וואס מיר ניצן אין אונזער טעגליכן לעבן ארבעטן צווישן 500 °C און 300 °C, איז די מאקסימום עפעקטיווקייט וואס מאשינען קענען דערגרייכן בערך 0.7 מאל די אידעאלע עפעקטיווקייט (18.2%).

פֿראַגע 2:

א היץ מאטאר באקומט 600 דזש ביי א טעמפעראטור פון 300 °C, טוט ארבעט (W) 100 דזשולס און לאזט ארויס 500 דזש ביי 100 °C. באשטימט די אמת'ע עפעקטיווקייט און אידעאלע עפעקטיווקייט (קארנאט עפעקטיווקייט) פון דער מאשין.

טעמפּעראַטור זאָל ווערן קאָנווערטירט אין קעלווין סקאַלע

T_H (הויכע טעמפּעראַטור) = 300 ^oC — 300 + 273 = 573 ק

T_L (נידעריגע טעמפּעראַטור) = 100 ^oC — 100 + 273 = 373 ק

Q_H = 600 דזש

Q_L = 500 דזש

מאָטאָר עפעקטיווקייט:

די אידעאַלע עפעקטיווקייט פון דעם מאַשין:

די עפעקטיווקייט פון א גאנץ גוטן היץ מאטאר וואס ארבעט צווישן 300 °C און 100 °C איז 35%. די מאקסימום עפעקטיווקייט וואס די מאשין קען דערגרייכן איז געווענליך בערך 0.7 מאל די אידעאלע עפעקטיווקייט = 0.7 x 35% = 24.5% (24.5% x 600 J = 147 J היץ גענוצט צו טאן ארבעט).

די פאקטישע עפעקטיווקייט פון דעם מאשין איז 17% (נאר 100 דזש היץ ווערט גענוצט צו טון ארבעט). נאך אלץ ארום 147 דזש – 100 דזש = 47 דזש היץ וואס מען קען נוצן צו טון ארבעט.

פֿראַגע 3:

א מאַשין באַקומט 1000 דזשול קאַלאָריעס און פּראָדוצירט 400 דזשול אַרבעט אויף יעדן ציקל. די מאַשין אַרבעט צווישן 500 ^oC און 200 ^oג. רעכנט אויס די פאקטישע עפעקטיווקייט און אידעאלע עפעקטיווקייט פון דער מאשין.

באַשייד

T_H (הויכע טעמפּעראַטור) = 500 ^oC — 500 + 273 = 773 ק

T_L (נידעריגע טעמפּעראַטור) = 200 ^oC — 200 + 273 = 473 ק

Q_H = 1000 דזש

Q_L = 400 דזש

מאָטאָר עפעקטיווקייט:

די אידעאַלע עפעקטיווקייט פון דעם מאַשין:

קאַרנאָט עפעקטיווקייט = 40%. די פאַקטישע מאָטאָר עפעקטיווקייט = 60%. די מאַשין עקזיסטירט נישט. די עפעקטיווקייט פון אַ מאַשין קען נישט האָבן געווען גרעסער ווי קאַרנאָט'ס עפעקטיווקייט.

פֿראַגע 4:

כּדי קאַרנאָט מאָטאָר עפֿיקאַציע זאָל דערגרייכן 100% (1), וואָס איז די נויטיקע אויסלאָז טעמפּעראַטור (T_L)?

באַשייד

כּדי אַ פּערפֿעקטע מאָטאָר־עפֿעקטיווקייט זאָל דערגרייכן 100% (אַלע היץ קען געניצט ווערן צו טאָן אַרבעט), דאַן אַ נידעריקע טעמפּעראַטור (ט_L) זאָל זײַן 0 קעלווין.

צו דערגרייכן 0 קעלווין'ס טעמפעראטור איז אוממעגלעך. די אויסזאג איז דער דריטער געזעץ פון טערמאדינאמיק.

זינט ריעדער אויב 0 קעלווין איז נישט מעגלעך, דעמאָלט קען אַ פּערפֿעקטע היץ מאָטאָר נישט האָבן 100% עפֿיקאַסי. זינט 100% עפֿיקאַסי קען נישט דערגרייכט ווערן דורך דער היץ מאָטאָר, קען מען אויספֿירן אַז עס איז נישט מעגלעך צו נוצן אַלע היץ (Q_H) צו טאָן אַרבעט. עס מוז זיין עטלעכע פארלוירענע היץ (Q_L).

עס קען נישט זיין קיין היץ מאטאר (וואס ארבעט אין א ציקל) וואס קען פארוואנדלען אלע היץ אין ארבעט (צווייטער געזעץ פון טערמאדינאמיק, קעלווין-פלאנק סטעיטמענט).

די גראַפיק ווייזט דעם איזאָטערמישן פּראָצעס (איזאָטערמישע יקספּאַנשאַן) וואָס פּאַסירט אין בלויז איין שטאַפּל. אין דעם פּראָצעס קען אַלע היץ (Q) ווערן פארוואנדלט אין אַרבעט (W). די סומע פון ​​אַרבעט געטאָן = שאַטירטער שטח.

א היץ מאטאר מוז ארבעטן קאנטינעווירלעך (דער פראצעס מוז פארקומען איבער און איבער, קען נישט פארקומען אין נאר איין שריט). למשל, אן אלטערנירנדיקער פארע מאטאר. דער פיסטאן אויף אן אלטערנירנדיקער פארע מאטאר מוז זיך באוועגן צו רעכטס און לינקס קאנטינעווירלעך, אזוי קענען די רעדער זיך דרייען (מען קען עס ניצן צו באוועגן עפעס). רעדער קענען זיך נישט דרייען ווען דער פיסטאן באוועגט זיך צו שטעלן אפשטעל גלייך דעמאלט (דער פראצעס פארקומט נאר אין איין שריט). אויב דער פראצעס פארקומט איבער און איבער, איז עס אוממעגלעך אז אלע היץ זאל קענען ווערן פארוואנדלט אין ארבעט (קעלווין-פלאנק אויסזאג).

דער גראַף אויף דער לינקער זייט ווייזט אַן איזאָטערמישע עקספּאַנשאַן (אַראָפּ פײַל) און איזאָטערמישע קאַמפּרעסיע (אַראָפּ פײַל). דער פּראָצעס פּאַסירט קאָנטינויִערלעך איזאָטערמיש (קיין אַרבעט ווערט נישט פּראָדוצירט). דער גראַף אויף דער רעכטער זייט איז אַן איזאָטערמישער עקספּאַנשאַן פּראָצעס (אַראָפּ פײַל), אַן איזאָבאַרישן פּרעסינג פּראָצעס (פײַל צו דער לינקער זייט) און אַן איזאָק.hאָרישער פּראָצעס (אַרויף פײַל). פֿון די צוויי גראַפֿן, זעט אויס אַז פֿאַר אַ קאָנטינויִערלעכן פּראָצעס, איז שטענדיק דאָ אַ פֿאַרלוירענע היץ.