ווינקלדיק מאָמענטום

ווינקלדיק מאָמענטום

די קוואַנטיטעט פון דער ראָטאַציע באַוועגונג, וואָס איז אידענטיש צו מאַסע (m) אין דער לינעאַרער באַוועגונג, איז דער מאָמענט פון אינערציע (I). די קוואַנטיטעט פון דער ראָטאַציע באַוועגונג, וואָס איז אידענטיש צו דער גיכקייט (v) אין דער לינעאַרער באַוועגונג, איז די ווינקל גיכקייט (ω). אַזוי, דער ראָטירנדיקער אָביעקט האט ווינקל מאָמענטום וואָס קען זיין קאַלקיאַלייטיד מיט דער גלייכונג:

ל = איך ω

L = ווינקל מאָמענטום (קג מ² ^/ ס), I = מאָמענט פון אינערציע (קג מ² ⁾ , ω = ווינקל גיכקייט (ראַד/ס)

ביישפיל פראבלעמען פון די ווינקל מאָמענטום

בייַשפּיל פּראָבלעם 1.

א טיילכל מיט א מאַסע פון ​​0.5 גראַם באַוועגט זיך אין אַ קרייז מיט אַ קאָנסטאַנט ווינקל-געשווינדיקייט פון 2 ראַד/סעק. באַשטימט דעם ווינקל-מאָמענטום פון דעם טיילכל אויב דער ראַדיוס פון דעם טיילכל'ס וועג איז 10 ס״מ.

לייזונג:

דער מאָמענט פון אינערציע פון ​​די פּאַרטיקל:

איך = מר² ⁼ (0.5 x 10⁻³ ^ק״ג )(1 x 10⁻¹ ^מ² ) ⁼ (0.5 x 10⁻³ ^ק״ג )(1 x 10⁻² ^מ² ) ⁼ 0.5 x ^10⁻¹ ק״ג ^מ²

די ווינקל-געשווינדיקייט פון די פּאַרטיקל:

ω = 2 ראַד/ס

דער ווינקל מאָמענטום פון די פּאַרטיקל:

ל = (0.5 x 10 ^-5 ק"ג מ² ⁾ (2 ראַד/ס) = 1 x 10 ^-5 ק"ג מ² ^/ ס

דער געזעץ פון קאנסערוואציע פון ​​ווינקל מאָמענטום

דער געזעץ פון קאנסערוואציע פון ​​ווינקל מאָמענטום זאגט אז אויב דער רעזולטאנט מאָמענט פון קראַפט אויף אַ שטייפן קערפּער ווען ער דרייט זיך איז נול, דעמאָלט איז דער ווינקל מאָמענטום פון דעם שטייפן קערפּער ווען ער דרייט זיך שטענדיק קאָנסטאַנט. דער געזעץ פון קאנסערוואציע פון ​​ווינקל מאָמענטום קען מען דערייווד מאַטעמאַטיש דורך מאָדיפיצירן די גלייכונג פון ניוטאָן'ס צווייטן געזעץ פון ווינקל מאָמענטום. דאָ איז די גלייכונג פון ניוטאָן'ס צווייטן געזעץ אויף דעם ווינקל מאָמענטום:

אויב דער רעזולטירנדיקער מאָמענט פון קראַפט איז נול, דאַן ענדערט זיך די אויבנדערמאָנטע גלייכונג צו:

I _t = דער לעצטער מאָמענט פון אינערציע, I _o = דער אָנהייב מאָמענט פון אינערציע, ω _t = די לעצטע ווינקל גיכקייט, ω _o = די אָנהייב ווינקל גיכקייט, L _t = דער לעצטער ווינקל מאָמענטום, L _o = דער אָנהייב ווינקל מאָמענטום.

בייַשפּיל פּראָבלעמען פון די געזעץ פון קאָנסערוואַציע פון ​​ווינקל מאָמענטום

בייַשפּיל פּראָבלעם 1.

א האָמאָגענע פֿעסטע צילינדער דיסק דרייט זיך אָנהייבנדיק אויף איר אַקס מיט אַ גיכקייט פֿון 4 ראַד/סעק. די מאַסע און ראַדיוס פֿון דער דיסק זענען 1 ק"ג און 0.5 מעטער. אויב איבער דער פּלאַטע ווערט געשטעלט אַ רינג וואָס האָט אַ מאַסע און ראַדיוס פֿון 0.2 ק"ג און 0.1 מעטער און דאָס צענטער פֿון רינג,

פּונקט העכער דעם צענטער פֿון דער דיסק, דעמאָלט וועלן די דיסק און רינג זיך דרייען צוזאַמען מיט דער ווינקל־געשווינדיקייט פֿון…..

לייזונג:

מאָמענט פון טרעגקייט פון אַ האַרטן צילינדער: I = 1⁄2 mr² ⁼ 1⁄2 (1 ק״ג)(0.5 מ״ג) ^² = (0.5)(0.25) = 0.125 ק״ג ^מ״ג

מאָמענט פון טרעגקייט פון רינג: I = mr² ⁼ (0.2 ק״ג)(0.1 מ) ^² = (0.2)(0.01) = 0.002 ק״ג ^מ²

אנפאנגס ווינקל מאָמענטום (L1 ₎ = לעצטער ווינקל מאָמענטום ( _L2 )

איך ₁ ω ₁ = איך ₂ ω ₂

(0.125 ק״ג ^מ² )(4 ראַד/ס) = (0.125 ק״ג מ² ⁺ 0.002 ק״ג מ² ⁾ ( _ω² )

(0.5) = (0.127)( _ω² )

ω² = _0.5 : 0.127

ω² = 4 ראַד/סעק_.

קאָנצעפּטואַלע פֿראַגעס און ענטפֿערס

1. וואָס איז ווינקל מאָמענטום?
   ענטפער: ווינקל מאָמענטום איז אַ מאָס פֿון דער מאָס ראָטאַציע וואָס אַן אָביעקט האָט, באַטראַכטנדיק זײַן מאַסע און פֿאָרעם. דאָס איז דער ראָטאַציאָנעלער אַנאַלאָג פֿון לינעאַרער מאָמענטום.
2. ווי ווערט ווינקל מאָמענטום באַשטימט מאַטעמאַטיש?
   ענטפער: ווינקל מאָמענטום (L) איז דעפינירט ווי $L=r\times p$, ווו $r$ איז דער פאזיציע וועקטאָר פֿון דער ראָטאַציע אַקס ביזן אַפּליקאַציע פּונקט, און $p$ איז דער לינעאַרער מאָמענטום.
3. איז ווינקל מאָמענטום אַ סקאַלאַר אָדער וועקטאָר קוואַנטיטי?
   ענטפער: ווינקל מאָמענטום איז אַ וועקטאָר קוואַנטיטעט.
4. וואָס איז די איינהייט פון ווינקל מאָמענטום אין די SI סיסטעם?
   ענטפער: די איינהייט פון ווינקל מאָמענטום אין די SI סיסטעם איז קילאָגראַם-מעטער קוואַדראַט פּער סעקונדע (קג·מ²/ s).
5. ווי ווערט ווינקל מאָמענטום קאָנסערווירט?
   ענטפער: אין אַ פֿאַרמאַכטן סיסטעם אָן קיין עקסטערנע דריימאָמענטן, בלייבט דער גאַנצער ווינקל־מאָמענטום קאָנסטאַנט.
6. וואָס איז דער פּרינציפּ פון קאַנסערוויישאַן פון ווינקלדיק מאָמענטום?
   ענטפער: דער פּרינציפּ זאָגט אַז דער גאַנצער ווינקל־מאָמענטום פֿון אַ פֿאַרמאַכטן סיסטעם בלייבט קאָנסטאַנט סיידן עס ווערט באַאַרבעט דורך אַן עקסטערנעם דריימאָמענט.
7. ווי אזוי איז דער דריי פון א פיגור סקייטער פארבונדן מיט ווינקל מאָמענטום?
   ענטפער: ווען אַ פיגור סקייטער ציט זייערע הענט און פיס נאָענט צו זייער קערפּער בעת אַ דריי, פאַרקלענערט זיי זייער מאָמענט פון אינערציע, וואָס פאַראורזאַכט זיי צו דרייען זיך שנעלער. דאָס דעמאָנסטרירט די קאָנסערוואַציע פון ​​ווינקל מאָמענטום.
8. וואָס איז די שייכות צווישן טאָרק און ווינקל מאָמענטום?
   ענטפער: דריימאָמענט ($\tau$) איז די ראטע פון ​​ענדערונג פון ווינקל מאָמענטום. מאטעמאטיש, τ=dל/סעק.​.
9. איז עס מעגלעך פאר אן אביעקט צו האבן ווינקל מאָמענטום אָן ווינקל גיכקייט?
   ענטפער: ניין, אויב אַן אָביעקט האָט ווינקלדיקע מאָמענטום, האָט עס ווינקלדיקע גיכקייט. די מאַגניטוד און ריכטונג פון ווינקלדיקע מאָמענטום הענגען אָפּ פון ביידע דעם מאָמענט פון אינערציע און ווינקלדיקע גיכקייט.
10. ווי אזוי ווירקט דער מאָמענט פון אינערציע אויף ווינקלדיקן מאָמענטום?
    ענטפער: ווינקל מאָמענטום (L) איז דער פּראָדוקט פֿון דעם מאָמענט פֿון אינערציע (I) און ווינקל גיכקייט (ω). US $L=I\omega$, אַ פאַרגרעסערונג אין דעם מאָמענט פון אינערציע פֿאַר אַ געגעבענע ווינקל גיכקייט וועט פאַרגרעסערן ווינקל מאָמענטום.
11. וואָס איז דער חילוק צווישן ספּין און אָרביטאַל ווינקל מאָמענטום אין קוואַנטום מעכאַניק?
    ענטפער: ספּין ווינקל מאָמענטום איז אַן אינעווייניקסטע אייגנשאַפט פון פּאַרטיקלען, ווי עלעקטראָנען, און שטאַמט נישט פון באַוועגונג אין פּלאַץ. אָרביטאַל ווינקל מאָמענטום, אויף די אנדערע האַנט, שטאַמט פון דער באַוועגונג פון אַ פּאַרטיקל אַרום אַ צענטראלן פּונקט.
12. וואָס ראָלע שפּילט ווינקל מאָמענטום אין דער פאָרמירונג פון פּלאַנעטאַרישע סיסטעמען?
    ענטפער: ווען אַ מאָלעקולאַרע וואָלקן פאַלט צוזאַמען צו פאָרמירן שטערן און פּלאַנעטן, די קאָנסערוואַציע פון ​​ווינקל מאָמענטום פאַראורזאַכט אַז דער מאַטעריאַל זאָל זיך פלאַכן אין אַ דיסק אַרום דעם נייַגעבוירענעם שטערן, פון וועלכן פּלאַנעטן קענען זיך פאָרמירן.
13. ווי אזוי האַלט אַ גיראָסקאָפּ זײַן אָריענטאַציע אין פּלאַץ?
    ענטפער: א דרייענדיקער גיראָסקאָפּ האט ווינקלדיקע מאָמענטום. ווען אַן עקסטערנער דריימאָמענט פּרוּווט צו ענדערן זיין אָריענטאַציע, פּרעצעסירט דער גיראָסקאָפּ, אָדער ענדערט זיין ראָטאַציע אַקס, אין אַ ריכטונג פּערפּענדיקולאַר צום אַפּליצירטן דריימאָמענט צוליב דער קאָנסערוואַציע פון ​​ווינקלדיקן מאָמענטום.
14. וואָס פאַראורזאכט פּרעצעסיע אין אַ ספּינינג טאַפּ?
    ענטפער: פּרעצעסיע אין אַ ספּינינג טאַפּ ווערט פאַראורזאַכט דורך דעם דריימאָמענט צוליב גראַוויטאַציע וואָס אַרבעט אויף דעם שפּיץ'ס מאַסע צענטער, וואָס איז פאַררוקט פון זיין דרייפּונקט. דער דריימאָמענט רעזולטירט אין אַ ענדערונג אין דער ריכטונג פון דעם שפּיץ'ס ווינקל מאָמענטום, וואָס פאַראורזאַכט עס צו פּרעצעסירן.
15. פארוואס ווערן שטערן פלאַך ביי זייערע פּאָולן?
    ענטפער: ווען שטערן דרייען זיך, דערפאַרן זיי אַ צענטריפוגאַל קראַפט וואָס שטופּט מאַטעריע אַרויס. דער עפֿעקט איז שטאַרקער ביים עקוואַטאָר ווי ביים פּאָולן, וואָס פֿירט צו אַן אָבלאַט, אָדער פֿלאַך, פֿאָרעם.
16. ווי איז ווינקל מאָמענטום פֿאַרבונדן מיט קעפּלער'ס צווייטן געזעץ?
    ענטפער: קעפלערס צווייטער געזעץ זאגט אז א ליניע-סעגמענט וואס פארבינדט א פלאנעט און די זון פארנעמט גלייכע שטחים בעת גלייכע צייט-אינטערוואלן. דאס איז א רעזולטאט פון דער קאנסערוואציע פון ​​ווינקל-מאמענטום.
17. פארוואס לאַנדט אַ קאַץ שטענדיק אויף די פֿיס ווען זי פאַלט?
    ענטפער: קאַץ נוצן די קאָנסערוואַציע פון ​​ווינקל מאָמענטום. דורך דרייען זייערע קערפּערס און ענדערן זייערע מאָמענטן פון אינערציע אין דער לופט, קענען זיי זיך ריאָריענטירן צו לאַנדן אויף זייערע פֿיס אָן צו פֿאַרלעצן די קאָנסערוואַציע געזעצן.
18. ווי איז דער מאַגנעטישער מאָמענט פֿאַרבונדן מיט ווינקלדיקן מאָמענטום אין עלעקטראָנען?
    ענטפער: דער מאַגנעטישער מאָמענט פֿון אַן עלעקטראָן שטאַמט פֿון זײַן ספּין און אָרביטאַלער ווינקל־מאָמענטום. דער מאַגנעטישער מאָמענט איז פּראָפּאָרציאָנעל צום עלעקטראָנס ווינקל־מאָמענטום.
19. וואָס איז ווינקל מאָמענטום אין טערמינען פון פּאָליאַר קאָאָרדינאַטן?
    ענטפער: אין פּאָליאַרע קאָאָרדינאַטן, ווינקל מאָמענטום $L$ פֿאַר אַ פּונקט מאַסע קען מען אויסדריקן ווי $L=mrv$, ווו $m$ איז די מאַסע, $r$ איז די ראַדיאַלע דיסטאַנץ, און $v$ איז די טאַנגענציעלע גיכקייט.
20. וואָס פּאַסירט מיטן ווינקל מאָמענטום פֿון אַ פֿאַרמאַכטן סיסטעם ווען צוויי אָביעקטן קאָלידירן?
    ענטפער: אין אַ פֿאַרמאַכטן סיסטעם וואו צוויי אָביעקטן קאָלידירן, איז דער גאַנצער ווינקל־מאָמענטום פֿאַר דער קאָליזיע גלייך צום גאַנצעם ווינקל־מאָמענטום נאָך דער קאָליזיע, אויב מיר נעמען אָן אַז קיין עקסטערנע דריימאָמענטן ווירקן נישט אויף דער סיסטעם.

פּראָבלעמס און סאַלושאַנז

1. פּראָבלעם: אַ פּונקט מאַסע m = 2 ק"ג באַוועגט זיך מיט אַ גיכקייט v = 3 מ/ס אין אַ קרייז מיט אַ ראַדיוס r = 4 מ. רעכנט אויס איר ווינקל מאָמענטום אַרום דעם צענטער פֿון קרייז.

לייזונג: $L=m\times r\times v$ =2×4×3=24 ק״ג.מ² /סעק^.

2. פּראָבלעם: אַ האַרטע קויל מיט אַ מאַסע פֿון 3 ק״ג און אַ ראַדיוס פֿון 0.5 מעטער דרייט זיך אַרום איר דיאַמעטער מיט אַ ווינקל־געשווינדיקייט ω = 2 ראַד/סעק. וואָס איז איר ווינקל־מאָמענטום?

לייזונג: ^פֿאַר אַ האַרטע קויל, I = 2/5 ​m r²

$ל=איך\times \omega$

ל=2/5×3×(0.5) ² ×2=0.6 קג.מ ² /ס

3. פּראָבלעם: אַ פּונקט מאַסע פון ​​3 ק"ג באַוועגט זיך מיט אַ גיכקייט פון 4 מעטער/סעקונדע אין אַ גלייכער ליניע. וואָס איז איר ווינקל מאָמענטום אַרום אַ פּונקט 5 מעטער אַוועק פון איר באַוועגונגס ליניע?

לייזונג:

$ל=מ\times ו\times ר$

ל=3×4×5=60 ק״ג.מ² /סעק^.

4. פּראָבלעם: אַ דיסק מיט אַ מאַסע פון ​​5 ק"ג און אַ ראַדיוס פון 3 מעטער דרייט זיך מיט אַ ווינקל-געשווינדיקייט פון 2 ראַד/סעק. רעכנט אויס זיין ווינקל-מאָמענטום.

לייזונג: ^פֿאַר אַ דיסק, I = 1/2 ​m r²

$ל=איך\times \omega$

ל=1/2×5×3 ² ×2=45 קג.מ ² /ס

5. פּראָבלעם: אַ שטאַנג מיט אַ לענג פֿון 4 מעטער און אַ מאַסע פֿון 2 ק״ג דרייט זיך אַרום איין עק מיט אַ ווינקל־געשווינדיקייט פֿון 3 ראַד/סעק. געפֿינט איר ווינקל־מאָמענטום.

לייזונג: פֿאַר אַ שטאַנג אַרום איין עק, I = 1/3 מ ל ²

$ל=איך\times \omega$

ל=1/3×2×4 ² ×3=96 קג.מ ² /ס

6. פּראָבלעם: וואָס איז די ענדערונג אין ווינקל מאָמענטום אויב אַ ראָטירנדיקער קערפּער פאַרדאָפּלט זיין ווינקל גיכקייט?

לייזונג: די באַציִונג צווישן ווינקל מאָמענטום (L) און ווינקל גיכקייט (ω) איז $L=I\times \omega$ . אויב ω ווערט פאַרדאָפּלט, וועט דער ווינקל מאָמענטום אויך פאַרדאָפּלט ווערן.

7. פּראָבלעם: אויב דער ראַדיוס פון אַ קייַלעכדיקן וועג פון אַ באַוועגלעכן טיילכל פאַרדאָפּלט זיך בשעת די גיכקייט בלייבט קאָנסטאַנט, מיט וואָסער פאַקטאָר ענדערט זיך דער ווינקל מאָמענטום?

לייזונג: ווינקל מאָמענטום, $L=m\times r\times v$ . אויב r פארדאָפּלט זיך, וועט L אויך פארדאָפּלט ווערן.

8. פּראָבלעם: אַ קינד מיט אַ מאַסע פון ​​30 ק״ג שטייט בײַם ראַנד פון אַ קאַרוסעל וואָס איז אין רו. דער ראַדיוס פון דער קאַרוסעל איז 2 מעטער. אויב דאָס קינד הייבט אָן צו לויפן מיט אַ גיכקייט פון 2 מעטער/סעקונדע אין באַצוג צו דער ערד לענגאויס דעם ראַנד, געפינט דעם ווינקל מאָמענטום פון דעם קינד אין באַצוג צו דעם צענטער.

לייזונג: $L=m\times r\times v$ =30×2×2=120 ק״ג.מ² /סעק^.

9. פּראָבלעם: אַ צילינדער מיט אַ מאַסע פון ​​6 ק"ג און אַ ראַדיוס פון 2 מעטער דרייט זיך אַרום זײַן צענטראַלע אַקס מיט אַ ווינקל-געשווינדיקייט פון 5 ראַד/סעק. רעכנט אויס זײַן ווינקל-מאָמענטום.

לייזונג: ^פֿאַר אַ צילינדער, I = 1/2 ​m r²

$ל=איך\times \omega$ =1/2×6×2 ² ×5=120 ק״ג.מ² /סעק^.

10. פּראָבלעם: וואָס וועט זיין דער נײַער ווינקל־מאָמענטום פֿון אַ קערפּער אויב זײַן מאָמענט פֿון אינערציע ווערט האַלבירט און זײַן ווינקל־געשווינדיקייט ווערט פֿאַרדרייפֿאַכט?

לייזונג: געגעבן $L=I\times \omega$ , אויב $I$ ווערט האַלבירט און $\omega$ ווערט טריפּאַלד, וועט דער נײַער $L$ זײַן 1/2×3=1.5 × דער אָריגינעלער.

11. פּראָבלעם: אַ רינג מיט אַ מאַסע פון ​​2 ק"ג און אַ ראַדיוס פון 1 מעטער דרייט זיך מיט אַ ווינקל-געשווינדיקייט פון 4 ראַד/סעק. רעכנט אויס זיין ווינקל-מאָמענטום.

לייזונג: פֿאַר אַ רינג, I = m r ²

$ל=איך\times \omega$

ל=2×1 ² ×4=8 ק״ג.מ² /סעק^.

12. פּראָבלעם: אַ ווענטילאַטאָר האָט בליידז מיט אַ לענג פון 0.5 מעטער און אַ גאַנצע מאַסע פון ​​1 ק"ג. אויב עס דרייט זיך מיט אַ ווינקל-גיכקייט פון 10 ראַד/סעק., באַשטימט זיין ווינקל-מאָמענטום.

לייזונג: אויב מיר נעמען אָן אַז די ווענטילאַטאָר בלעטער זענען ווי שטאַנגען וואָס דרייען זיך אַרום איין עק, I =1/3 מ ל ²

$ל=איך\times \omega$ =1/3×1×0.5 ² ×10=0.833 ק״ג.מ² /סעק^.

13. פּראָבלעם: רעכנט אויס דעם ווינקל מאָמענטום פון דער ערד אַרום איר אייגענער אַקס צוליב איר ראָטאַציע. געגעבן: מאַסע פון ​​דער ערד ⁼ 5.972 ×1024 ^ק"ג , ראַדיוס $r=6371\text{קילאָמעטער}$ , $\omega =7.27\times 10-5\text{ראַד/סעק}$.

לייזונג: אויב מיר נעמען אן אז ^די ערד איז א פעסטע קויל, I = 2/5 ​m r²

$ל=איך\times \omega$ = 2/5 × 5.972 × 10 ²⁴ × (6371 × 10 ³ ) ² × 7.27 × 10 ^-5

ל ≈ 7.07 × 1 0 ³³ קג.מ ² / s

14. פּראָבלעם: אַ קינד באַוועגט זיך צו דעם צענטער פֿון אַ דרייענדיקער פּלאַטפאָרמע. צי דער ווינקל־מאָמענטום וואַקסט, פֿאַרמינדערט זיך אָדער בלייבט די זעלבע?

לייזונג: ווינקל מאָמענטום איז קאָנסערווירט. ווי דאָס קינד באַוועגט זיך צו דעם צענטער, פאַרקלענערט זיך דער מאָמענט פון אינערציע. כּדי צו קאָנסערווירן ווינקל מאָמענטום, פאַרגרעסערט זיך די ווינקל גיכקייט. אַזוי בלייבט דער ווינקל מאָמענטום די זעלבע.

15. פּראָבלעם: אויב די קינעטישע ענערגיע פון ​​אַ ראָטירנדיקן קערפּער ווערט פאַרדאָפּלט, מיט וואָסער פאַקטאָר ענדערט זיך זיין ווינקלדיקער מאָמענטום?

לייזונג: קינעטישער ענערגיע K = 1/2 ​I ω ² און ווינקל מאָמענטום $L=I\omega$ . אויב די קינעטישער ענערגיע ווערט פארדאפלט און $I$ בלייבט קאנסטאנט, ווערט ω ² פארדאפלט. דאס מיינט אז $\omega$ ווערט פארגרעסערט מיט א פאקטאר פון √2 ​. אזוי , $L$ פארגרעסערט זיך אויך מיט א פאקטאר פון √2 ​.

16. פּראָבלעם: אַ וועלאָסיפּעד ראָד מיט אַ ראַדיוס פון 0.3 מעטער האט אַ ראַם מיט אַ מאַסע פון ​​1.5 ק"ג. אויב עס דרייט זיך מיט אַ ווינקל גיכקייט פון 5 ראַד/סעק, געפינט זיין ווינקל מאָמענטום.

לייזונג: אויב מיר נעמען אָן אַז דער ראַנד איז אַ רינג, I = m r ²

$ל=I\times \omega$ =1.5×0.32×5=6.75 ק״ג.מ² /סעק^.

ל = 1.5 × 0. 3 2 × 5 = 6.75 קג.ם ² / s

17. פּראָבלעם: אַן אייז-סקייטער ציט אירע הענט אַרײַן בשעת זי דרייט זיך. וואָס פּאַסירט מיט איר ווינקל-מאָמענטום?

לייזונג: די סקייטערס ווינקל מאָמענטום איז קאָנסערווירט. דורך ציען אירע אָרעמס אַרײַן, פאַרקלענערט זי איר מאָמענט פון אינערציע, און אַזוי דרייט זי זיך שנעלער (פאַרגרעסערטע ווינקל גיכקייט) צו קאָנסערווירן איר ווינקל מאָמענטום.

18. פּראָבלעם: אַ פליראָד האט אַ מאָמענט פון אינערציע פון ​​0.2 קג.מ² ^קג.מ² און דרייט זיך מיט אַ ווינקל גיכקייט פון 10 ראַד/ס. געפינט זיין ווינקל ^{מאָמענטום}.

לייזונג:

$ל=I\times \omega$ =0.2×10=2 ק״ג.מ² ^/ סעק.

ל = 0.2 × 10 = 2 ק״ג.מ² / סעק^.

19. פּראָבלעם: אַ סיסטעם האָט אַ נעץ עקסטערנעם דריימאָמענט פֿון נול וואָס אַרבעט אויף אים. וואָס קענט איר זאָגן וועגן זײַן ווינקלדיקן מאָמענטום?

לייזונג: אויב די נעץ עקסטערנע דריימאָמענט איז נול, דאַן לויט די קאָנסערוואַציע פון ​​ווינקל מאָמענטום, בלייבט די גאַנצע ווינקל מאָמענטום פון די סיסטעם קאָנסטאַנט.

20. פּראָבלעם: אַ פּונקט מאַסע m = 5 ק״ג באַוועגט זיך מיט אַ גיכקייט v = 3 מ/ס פּערפּענדיקולאַר צו דער ליניע וואָס פֿאַרבינדט עס מיט אַ פּונקט P. אויב די דיסטאַנץ פֿון דעם פּונקט P איז 4 מ, געפֿינט איר ווינקל מאָמענטום אַרום פּונקט P.

לייזונג:

$ל=עם\times ר\times וו$ = 5 × 4 × 3 = 60 קג.מ ² /ס

ל = 5 × 4 × 3 = 60 קג.מ ² / s