אייגנשאפטן פון קאלאידן: פענאמען און אנווענדונגען א קאלאיד איז א סיסטעם אין וועלכער א מיקראסקאפישע סובסטאנץ איז גלייך פארשפרייט אין אן אנדער מעדיום. כאטש זיי זעען אויס האמאגען, זענען קאלאידן אין פאקט העטעראגענע געמישן מיט פארטיקלען וואס גייען אין גרייס פון 1 ביז 1000 נאנאמעטער. די פענאמען איז אינטערעסאנט ווייל קאלאידן זענען סטאביל און זעצן זיך נישט גרינג, אנדערש ווי סוספענשאַנז וואו גרויסע פארטיקלען קענען זיך זעצן... ליינט מער
מאַטריץ מולטיפּליקאַציע: קאָנצעפּט, פּראָצעס און אַפּליקאַציעס הקדמה מאַטריץ מולטיפּליקאַציע איז איינע פון די יסודותדיקע אָפּעראַציעס אין לינעאַר אַלגעברע און האט ברייטע נוצן אין פֿאַרשידענע דיסציפּלינעס, אַרייַנגערעכנט מאַטעמאַטיק, פֿיזיק, קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט און סטאַטיסטיק. די אָפּעראַציע איז וויכטיק ניט בלויז אין טעאָרעטישע ראַמען, אָבער אויך אין פֿאַרשידענע פּראַקטישע אַפּליקאַציעס, אַזאַ ווי דאַטן אַנאַליז, סיסטעם מאָדעלינג און קאָמפּיוטער גראַפיקס. … לייענט מער
צוגאב און סובטראקציע צווישן מאטריצעס הקדמה א מאטריץ איז א זאמלונג פון נומערן אויסגעשטעלט אין רייען און קאלום'ס. מאטריצעס ווערן גענוצט אין פארשידענע דיסציפלינעס, אריינגערעכנט מאטעמאטיק, פיזיק, עקאנאמיק, און קאמפיוטער וויסנשאפט. איינע פון די גרונטלעכע אפעראציעס וואס מען קען דורכפירן מיט מאטריצעס איז צוגאב און סובטראקציע. דאס זענען גרונטלעכע אפעראציעס וואס מען נוצט אפט צו לייזן קאמפליצירטע פראבלעמען אין פארשידענע פעלדער... ליינט מער
טיפן פון קאלאידן: פון אעראזאלן ביז עמולסיעס קאלאידן זענען דיספערזשאן סיסטעמען אין וועלכע מיקראסקאפישע טיילכלעך זענען דיספערירט אין א קאנטינעווערליכן מיטל. די טיילכלעך זענען גרעסער ווי מאלעקולן אבער קליין גענוג צו בלייבן סוספּענדירט און נישט זעצן זיך אליין. קאלאידן שפילן א וויכטיגע ראלע אין א פארשיידנקייט פון נאטירלעכע דערשיינונגען און אין א ברייטע קייט פון טעכנאלאגישע און אינדוסטריעלע אנווענדונגען. אין … ליינט מער
מאַטריץ ענלעכקייט: טעאָריע און אַפּליקאַציעס אין מאַטעמאַטיק און קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט מאַטריצן זענען אַ יסודותדיקער באַגריף אין מאַטעמאַטיק און קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט, אָפט געניצט צו רעפּרעזענטירן דאַטן, דורכפירן לינעאַר טראַנספאָרמאַציעס, און דורכפירן פאַרשידענע אנדערע אָפּעראַציעס. אין דעם קאָנטעקסט, איז וויכטיק צו פֿאַרשטיין דעם באַגריף פון מאַטריץ ענלעכקייט, וואָס האט אַפּליקאַציעס אין פאַרשידענע פעלדער ווי בילד פּראַסעסינג, דאַטן אַנאַליסיס, ... לייענען מער
קאלאידן: א טיפע הקדמה קאלאידן זענען העטעראגענע סיסטעמען וואס באשטייען פון צוויי אדער מער סובסטאנצן אין וועלכע קליינע טיילכלעך פון איין סובסטאנץ זענען אייניג פארשפרייט איבער די אנדערע. די טיילכלעך, באקאנט אלס די פארשפרייטע פאזע, באוועגן זיך דורך די פארשפרייטונג מעדיום. קאלאידן שפילן א וויכטיגע ראלע אין א ברייטע פארשיידנקייט פון פעלדער, פון ביאלאגיע, כעמיע און פיזיק ביז טעכנאלאגיע און מעדיצין. די סטרוקטור פון... ליינט מער
טיפן פון מאַטריצעס א מאַטריץ איז אַן אָרדענונג פון נומערן אָדער עלעמענטן אין רייען און קאָלאָנעס אויסגעשטעלט אין אַ רעכטעקיקער אָדער קוואַדראַטישער פאָרעם. מאַטריצעס זענען אַ יסודותדיקער באַגריף אין מאַטעמאַטיק געניצט אין פֿאַרשידענע פעלדער ווי פיזיק, סטאַטיסטיק, קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט און אינזשעניריע. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר אויספאָרשן די פֿאַרשידענע טיפן פון מאַטריצעס וואָס ווערן געוויינטלעך געניצט אין... לייענט מער
אָסמאָטישער דרוק פון לייזונגען: אַן אויספירלעכע איבערבליק הקדמה אָסמאָטישער דרוק איז אַ דערשיינונג וואָס איז ענג פֿאַרבונדן מיט די פֿיזישע אייגנשאַפֿטן פֿון לייזונגען. דער באַגריף איז נישט בלויז וויכטיק אין כעמיע און ביאָלאָגיע, נאָר אויך אין פֿיל פּראַקטישע אַפּליקאַציעס אין פֿאַרשידענע פֿעלדער, אַרייַנגערעכנט מעדיצין, אינזשעניריע און די סבֿיבֿה. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר זיך טיפֿער פֿאַרטיפֿן אין דעם אָסמאָטישן דרוק פֿון לייזונגען, ... לייענט מער
דער מאַטריץ קאָנצעפּט: פֿון די גרונטלעכע זאַכן ביז די אַפּליקאַציעס הקדמה: מאַטריצן זענען אַ יסודותדיקער קאָנצעפּט אין מאַטעמאַטיק מיט ברייטע אַפּליקאַציעס אין פֿאַרשידענע פֿעלדער ווי פֿיזיק, עקאָנאָמיק, אינזשעניריע, קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט, און מער. די מאַטעמאַטישע סטרוקטור באַשטייט פֿון אַ רעכטעקיקער אַרעי פֿון נומערן אָדער עלעמענטן אויסגעשטעלט אין רייען און קאָלומען. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר דיסקוטירן די גרונטלעכע קאָנצעפּטן פֿון מאַטריצן... לייענט מער
קאך-פונקט הייך פון א לייזונג דער קאך-פונקט איז דער פונקט ביי וועלכן דער פארע-דרוק פון א פליסיקייט איז גלייך צום אויסערליכן דרוק וואס ווערט אויסגעאיבט אויף דער פליסיקייט. אין קאנטעקסט פון לייזונגען, ווענדט זיך דער קאך-פונקט נישט נאר אויף דעם ריינעם לייזונגס-שטאף, נאר אויך אויף דער אנוועזנהייט פון דעם געלייזטן מאטעריאל. די דערשיינונג איז באקאנט אלס קאך-פונקט הייך, אדער אפט באצייכנט אלס דער עבוליאמעטרישער עפעקט. צו … ליינט מער