רעלאַטיוויסטישע מאַסע, מאָמענטום און ענערגיע
הקדמה
די ספּעציעלע טעאָריע פון רעלאַטיוויטעט, אַנטוויקלט דורך אַלבערט איינשטיין אין 1905, האָט יסודותדיק געביטן דעם וועג ווי מיר פֿאַרשטייען די קאָנצעפּטן פון מאַסע, מאָמענטום און ענערגיע. אין דעם ראַם פון ספּעציעלער רעלאַטיוויטעט, זענען די קאָנצעפּטן נישט מער אַבסאָלוט, ווי אין ניוטאָנישער פֿיזיק, נאָר הענגען אָפּ פֿון דער רעלאַטיווער גיכקייט פֿון אַן אָביעקט אין באַצוג צו אַן אָבסערוואַטאָר. דער אַרטיקל וועט דיסקוטירן אין דעטאַל די רעלאַטיוויסטישע קאָנצעפּטן פֿון מאַסע, מאָמענטום און ענערגיע, און זייערע אימפּליקאַציעס פֿאַר מאָדערנער פֿיזיק.
רעלאַטיוויסטישע מאַסע
אין קלאַסישער פיזיק, ווערט מאַסע באַטראַכט ווי אַן אומפֿאַרענדערלעכע אייגנשאַפֿט פֿון אַן אָביעקט, אומאָפּהענגיק פֿון זײַן גיכקייט. אָבער, אין ספּעציעלער רעלאַטיוויטעט, הענגט די מאַסע פֿון אַן אָביעקט אָפּ פֿון זײַן גיכקייט אין באַצוג צו אַן אָבסערוואַטאָר.
רעלאַטיוויסטישע מאַסע קעגן אומפֿאַרענדערלעכער מאַסע
– אומפארענדערלעכע מאַסע (רו-מאַסע, \(m_0\)): אומפארענדערלעכע מאַסע איז די מאַסע וואָס ווערט געמאָסטן דורך אַן אָבסערוואַטאָר וואָס באַוועגט זיך מיטן אָביעקט, דאָס הייסט, ווען דער אָביעקט איז אין רו אין באַצוג צו דעם אָבסערוואַטאָר. אומפארענדערלעכע מאַסע איז אַ קאָנסטאַנטע און ענדערט זיך נישט ראַגאַרדלאַס פון דער גיכקייט פונעם אָביעקט.
– רעלאַטיוויסטישע מאַסע (\(m\)): רעלאַטיוויסטישע מאַסע איז די מאַסע וואָס איז אָפּהענגיק פֿון דער גיכקייט פֿונעם אָביעקט אין באַצוג צו דעם באַאָבאַכטער. די מאַסע וואַקסט ווען די גיכקייט פֿונעם אָביעקט וואַקסט און קען אויסגעדריקט ווערן דורך דער גלייכונג:
[מ = \frac{מ_0}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} \]
וואו:
– \(m \) איז די רעלאַטיוויסטישע מאַסע.
– \(m_0 \) איז די רו-מאסע (אומפארענדערלעך).
– \(v \) איז די גיכקייט פון דעם אביעקט.
– \(c \) איז די שנעלקייט פון ליכט.
רעלאַטיוויסטישע מאַסע וואַקסט אָן אַ שיעור ווען אַן אָביעקט'ס גיכקייט דערנענטערט זיך צו דער גיכקייט פון ליכט, דאָס מיינט אַז אַן אָביעקט מיט אַ רו-מאַסע קען נישט דערגרייכן אָדער איבערשטייגן די גיכקייט פון ליכט ווייל עס וואָלט געדאַרפט אומענדלעכע ענערגיע.
רעלאַטיוויסטישער מאָמענטום
מאָמענטום אין ניוטאָנישער פיזיק ווערט דעפינירט ווי דער פּראָדוקט פון אַן אָביעקט'ס מאַסע און גיכקייט (\(p = mv\)). אין ספּעציעלער רעלאַטיוויטעט, ווערט די דעפֿיניציע אויסגעברייטערט צו אַרייננעמען רעלאַטיוויסטישע עפֿעקטן.
דעפֿיניציע פֿון רעלאַטיוויסטישן מאָמענטום
רעלאַטיוויסטישער מאָמענטום (\(p \)) ווערט דעפינירט ווי:
\[p = γm_0v \]
וואו:
– \(p \) איז דער רעלאַטיוויסטישער מאָמענטום.
– \( \gamma \) איז דער לאָרענץ פאַקטאָר, וואָס איז דעפינירט ווי:
[\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}}]
– \(m_0 \) איז די רו-מאסע.
– \(v \) איז די גיכקייט פון דעם אביעקט.
דער לאָרענץ פאַקטאָר (\( \gamma \)) וואַקסט מיט דער גיכקייט פֿונעם אָביעקט און דערנענטערט זיך צו אומענדלעכקייט ווען די גיכקייט דערנענטערט זיך צו דער גיכקייט פֿון ליכט. דערפֿאַר וואַקסט רעלאַטיוויסטישער מאָמענטום אויך דראַסטיש ביי הויכע גיכקייטן.
רעלאַטיוויסטישע ענערגיע
דער באַגריף פֿון ענערגיע אין ספּעציעלער רעלאַטיוויטעט נעמט אַרײַן סײַ די קינעטישע ענערגיע און סײַ די רו-ענערגיע (ענערגיע-מאַסע) פֿון אַן אָביעקט. די גאַנצע ענערגיע (\(E\)) פֿון אַן אָביעקט אין ספּעציעלער רעלאַטיוויטעט איז די קאָמבינאַציע פֿון די צוויי קאָמפּאָנענטן.
גאַנץ ענערגיע און קינעטיש ענערגיע
גאַנץ ענערגיע אין ספּעציעלע רעלאַטיוויטעט איז דעפינירט ווי:
\[ E = γm_0c^2 \]
וואו:
– \(E \) איז די גאַנצע ענערגיע.
– \( \gamma \) איז דער לאָרענץ פאַקטאָר.
– \(m_0 \) איז די רו-מאסע.
– \(c \) איז די שנעלקייט פון ליכט.
גאַנץ ענערגיע נעמט אַרײַן קינעטישע ענערגיע און רו-ענערגיע. די רעלאַטיוויסטישע קינעטישע ענערגיע (\(E_k \)) קען מען באַקומען דורך אָפּרעכענען די רו-ענערגיע פֿון דער גאַנץ ענערגיע:
\[ E_k = E – m_0 c^2 \]
\[ ע_ק = (\גאַמאַ – 1) מ_0 ק^2 \]
ביי נידעריקע גיכקייטן (\(v \llc \)), דערנענטערט זיך די רעלאַטיוויסטישע קינעטישע ענערגיע צו דער קלאַסישער קינעטישער ענערגיע (\( \frac{1}{2} m_0 v^2 \)).
מאַסע-ענערגיע גלייכונג
איינע פון די מערסט בארימטע רעזולטאטן פון ספעציעלע רעלאטיוויטעט איז די מאַסע-ענערגיע גלייכונג, וואָס ווייזט די שייכות צווישן מאַסע און ענערגיע:
\[ E = mc^2 \]
די גלייכונג ווייזט אז מאַסע קען ווערן פארוואנדלט אין ענערגיע און פארקערט. דאָס איז דער פּרינציפּ אונטער קערן רעאַקציעס און דערשיינונגען ווי טיילכעל-אַנטיטיילכעל פארניכטונג, וואו טיילכלעך און אַנטיטיילכלעך פארשווינדן און זייער ענערגיע ווערט באפרייט ווי פאָטאָנען (ליכט טיילכלעך).
אימפליקאציעס און אנווענדונגען פון ספעציעלע רעלאטיוויטעט
פּאַרטיקל פיזיק
אין טיילכעל פיזיק, איז ספעציעלע רעלאטיוויטעט קריטיש וויכטיג פארן פארשטיין דאס אויפפירונג פון סובאטאמישע טיילכלעך ביי הויכע שנעלקייטן. טיילכלעך וואס באוועגן זיך נאנט צו דער שנעלקייט פון ליכט, ווי למשל עלעקטראנען אין טיילכעל אַקסעלעראַטאָרן, ווייזן באדייטנדע רעלאטיוויסטישע עפעקטן. די מאַסע-ענערגיע גלייכונג ערלויבט אונדז צו פארשטיין פראצעסן ווי ראדיאאקטיווער פארפוילונג און קערן-פיוזשאן רעאקציעס.
קאָסמאָלאָגיע
ספּעציעלע רעלאַטיוויטעט שפּילט אויך אַ ראָלע אין קאָסמאָלאָגיע, די שטודיע פון די אָנהייבן און סטרוקטור פון די וניווערס. למשל, די קאָסמישע מיקראָוועוו הינטערגרונט ראַדיאַציע, אַ רעשטל פון די גרויסע קלאַפּ, איז בעסער פארשטאנען אין די ראַם פון ספּעציעלע רעלאַטיוויטעט. ווייטער, ספּעציעלע רעלאַטיוויטעט איז די יסוד פֿאַר אַלגעמיינע רעלאַטיוויטעט, וואָס ווערט גענוצט צו באַשרייבן גראַוויטאַציע און קאָסמישע עוואָלוציע.
מאָדערנע טעכנאָלאָגיע
אסאך מאָדערנע טעכנאָלאָגיעס פאַרלאָזן זיך אויף די פּרינציפּן פון ספּעציעלער רעלאַטיוויטעט. למשל, GPS סיסטעמען דאַרפן רעלאַטיוויסטישע קערעקשאַנז צו צושטעלן גענויע פּאָזיציאָנירן. GPS סאַטעליטן רירן זיך מיט הויכע גיכקייטן אין באַצוג צו דער ערד'ס ייבערפלאַך, און צייט אונטערשיידן געפֿירט דורך רעלאַטיוויסטישע עפֿעקטן מוזן זיין רעכענטלעך.
נוקלעארע ענערגיע
נוקלעארע ענערגיע, סיי אין נוקלעארע רעאקטארן און סיי אין נוקלעארע וואפן, איז א דירעקטע אנווענדונג פון איינשטיינס מאסע-ענערגיע גלייכונג. אין נוקלעארע רעאקציעס ווערט א קליינע מאסע פארוואנדלט אין א גרויסע מאסע ענערגיע, פראדוצירט דורך פיוזשאן אדער פיזשאן רעאקציעס.
קעסימפּולאַן
אַלבערט איינשטיין'ס ספּעציעלע טעאָריע פון רעלאַטיוויטעט האָט איינגעפירט די קאָנצעפּטן פון רעלאַטיוויסטישער מאַסע, מאָמענטום און ענערגיע, רעוואָלוציאָנירנדיק אונדזער פארשטאנד פון פיזיק. רעלאַטיוויסטישע מאַסע וואַקסט מיט גיכקייט, רעלאַטיוויסטישער מאָמענטום ווייזט נישט-לינעאַרע אויפפירונג ביי הויכע גיכקייטן, און גאַנץ ענערגיע נעמט אַרײַן ביידע קינעטישע און רו-ענערגיע.
די מאַסע-ענערגיע גלייכונג \( E = mc^2 \) האָט געעפֿנט דעם וועג פֿאַר פֿילע טעכנאָלאָגישע און וויסנשאַפֿטלעכע אַפּליקאַציעס, אַרייַנגערעכנט טיילכעל פֿיזיק, קאָסמאָלאָגיע און נוקלעאַרע ענערגיע. די ספּעציעלע טעאָריע פֿון רעלאַטיוויטעט ניט נאָר דערקלערט פֿענאָמענען וואָס קלאַסישע פֿיזיק קען ניט דערקלערן, נאָר גיט אויך דעם יסוד פֿאַר דער אַלגעמיינער טעאָריע פֿון רעלאַטיוויטעט און אַ טיפֿערן פֿאַרשטאַנד פֿון דער אוניווערס.
אזוי, א פארשטאנד פון רעלאטיוויסטישער מאסע, מאמענטום, און ענערגיע איז עסענציעל פאר יעדן פיזיקער און וויסנשאפטלער וואס וויל אויספארשן די גרענעצן פון מענטשלעכן וויסן וועגן דעם אוניווערס. די ספעציעלע טעאריע פון רעלאטיוויטעט בלייבט איינע פון די גרעסטע דערגרייכונגען אין דער געשיכטע פון וויסנשאפט, אילוסטרירנדיג די מאכט און עלעגאנץ פון מאטעמאטיק אין דערקלערן נאטירלעכע דערשיינונגען.
