ניוטאָנס געזעצן פון באַוועגונג באַשטייען פון דריי, נעמלעך ניוטאָנס ערשטער געזעץ, ניוטאָנס צווייטער געזעץ און ניוטאָנס דריטער געזעץ.
ניוטאָנס ערשטער געזעץ
ניוטאָנס ערשטער געזעץ זאָגט אַז יעדער אָביעקט וואָס איז אין רו וועט בלייבן אין רו, אָדער יעדער אָביעקט וואָס באַוועגט זיך אין אַ גלייכער ליניע מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט וועט ווייטער באַוועגן זיך אין אַ גלייכער ליניע מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט אויב די גאַנצע קראַפט וואָס ווירקט אויף דעם אָביעקט איז נול.
באַטראַכט אַן אָביעקט אַרום אײַך, למשל אַ טיש אָדער אַ שטיין אָדער יעדער אָביעקט. אַ טיש וואָס איז אין רו וועט בלייבן אין רו אויב עס ווערט נישט באַוועגט אָדער אויב עס ווערט נישט געגעבן אַן עקסטערנע קראַפט ווי אַ שטופּ אָדער ציען קראַפט. אַזוי אויך, אַנדערע אָביעקטן וואָס זענען אין רו. זענען נישטאָ קיין כוחות וואָס אַרבעטן אויף דעם טיש אָדער שטיין אָדער קיין אַנדער אָביעקט וואָס איז אין רו? עס זענען דאָ כוחות וואָס אַרבעטן אויף דעם אָביעקט, אָבער די סומע פון אַלע כוחות וואָס אַרבעטן אויף דעם אָביעקט אָדער די גאַנצע קראַפט איז גלייך צו נול. די כוחות וואָס אַרבעטן אויף אַן אָביעקט וואָס איז אין רו אויף דער ייבערפלאַך פון אַ פּלאַנעט ווי דער ערד זענען גראַוויטאַציע (w) און נאָרמאַלע קראַפט (N). די ריכטונג פון דער גראַוויטאַציאָנעלער קראַפט איז פּערפּענדיקולאַר אַראָפּ צו דעם צענטער פון דער ערד, די ריכטונג פון דער נאָרמאַלער קראַפט איז פּערפּענדיקולאַר אַרויף. די גרייס פון די צוויי כוחות איז די זעלבע אָבער פאַרקערט אין ריכטונג, דעריבער איז די גאַנצע קראַפט גלייך צו נול.
וואָס וועגן אַן אָביעקט וואָס באַוועגט זיך אין אַ גלייכער ליניע מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט? צו קלאָר מאַכן דאָס, זאָגן מיר אַז איר שטופּט אַן אָביעקט, ווי אַ שטיק מעטאַל, אַריבער אַ שטאָק. נאָך דעם ווי עס ווערט געשטופּט, פאַרלאַנגזאַמט זיך דאָס שטיק מעטאַל און שטעלט זיך אָפּ צוליב דעם וואָס עס קומט פון... רייבונג קראַפטכּדי די מעטאַל שטיקער זאָלן זיך באַוועגן ווייטער אָדער לענגער, מוז מען גלאַטן די ייבערפלאַך פֿון דעם שטאָק און די ייבערפלאַך פֿון די מעטאַל שטיקער. וואָס גלאַטער די ייבערפלאַך פֿון דעם שטאָק און די ייבערפלאַך פֿון די מעטאַל שטיקער, אַלץ ווייטער באַוועגן זיך די מעטאַל שטיקער. אויב די שטאָק ייבערפלאַך איז גאָר גלאַט און עס איז נישטאָ קיין רייַבונג, וועלן די מעטאַל שטיקער ווייטער באַוועגן זיך און נישט אָפּשטעלן. צי אַרבעט נישט קיין קראַפט אויף אַ שטיק מעטאַל וואָס באַוועגט זיך אויף אַ גאָר גלאַטער שטאָק ייבערפלאַך? עס זענען דאָ כוחות וואָס אַרבעטן אויף מעטאַל שטיקער, נעמלעך גראַוויטאַציע און נאָרמאַלע כוחות. די צוויי כוחות אַרבעטן אין דער ווערטיקאַלער ריכטונג און באַאיינפֿלוסן נישט די באַוועגונג פֿון די מעטאַל שטיקער אין דער האָריזאָנטאַלער ריכטונג אויב דער שטאָק איז גאָר גלאַט.
ניוטאָנס צווייטער געזעץ
ניוטאָנס צווייטער געזעץ זאָגט אַז אויב די נעץ קראַפט וואָס ווירקט אויף אַן אָביעקט איז נישט נול, וועט דער אָביעקט באַשנעלערן. די גרייס פון דער באַשנעלערונג איז פּראָפּאָרציאָנעל צו דער גרייס פון דער נעץ קראַפט און פאַרקערט פּראָפּאָרציאָנעל צו דער מאַסע פון דעם אָביעקט. די ריכטונג פון דער באַשנעלערונג איז די זעלבע ווי די ריכטונג פון דער נעץ קראַפט.
ΣF = ma(1.2)
באַשרייַבונג: ΣF = גאַנץ קראַפט (קג מ/ס2), m = מאַסע (ק"ג), a = אַקסעלעראַציע (מ/ס2)
גלייכונג 1.2 איז א מאטעמאטישע אויסזאג פון ניוטאן'ס צווייטן געזעץ.
אויב די גרייס פון דער באַשלייכונג איז גלייך צו נול (a = 0) דעמאָלט ענדערט זיך גלייכונג 1.2 צו גלייכונג 1.1. אַזוי איז ניוטאָנס ערשטער געזעץ אַ ספּעציעלער פאַל פון ניוטאָנס צווייטן געזעץ.
באַזירט אויף גלייכונג 1.2, ווערט דער אויספיר געגעבן אז ווי גרעסער די קראַפט, אַלץ גרעסער די אַקסעלעראַציע. פאַרקערט, ווי גרעסער די מאַסע, אַלץ קלענער די אַקסעלעראַציע. די באַציִונג צווישן קראַפט, מאַסע און אַקסעלעראַציע ווערט בעסער פֿאַרשטאַנען נאָך דורכפֿירן עקספּערימענטן וואָס זענען פֿאַרבונדן מיט דעם. איין עקספּערימענט וואָס מען קען דורכפֿירן איז אַן עקספּערימענט צו אַקסעלערירן אַ דינאַמישן באַן אויף רעלסן מיט אַ פֿרײַ פֿאַלענדיקער מאַסע. ניצט אַ טיקער טײַמער צו באַשטימען די אַקסעלעראַציע פֿונעם באַן.
ניוטאָנס דריטער געזעץ
ניוטאָנס דריטער געזעץ זאָגט אַז אויב אָביעקט 1 אַרבעט אויף אָביעקט 2, דאַן אין דער זעלבער צייט אַרבעט אָביעקט 2 אויף אָביעקט 1. די גרייס פון ביידע כוחות איז די זעלבע אָבער די ריכטונג פון ביידע כוחות איז פאַרקערט. איין קראַפט ווערט גערופן די אַקציע, די אַנדערע קראַפט ווערט גערופן די רעאַקציע (אַקציע-רעאַקציע קראַפט).
Fקאַמף = –פרעאַקציע (1.3)
גלייכונג 1.3 איז א מאטעמאטישע אויסזאג פון ניוטאן'ס דריטן געזעץ. דער נעגאטיוו סימן אין גלייכונג 1.3 ווייזט די ריכטונג פון דער קראפט.
פירט אויס אן עקספערימענט צו בעסער פארשטיין ניוטאן'ס דריטן געזעץ. אויב איר האט א סקייטבאָרד, שטופט קעגן א וואנט בשעת איר שטייט דערויף. נאכדעם וואס איר שטופט קעגן דער וואנט, באוועגט זיך דער סקייטבאָרד צוריק. אייער שטופּ איז פאראויס, בשעת דער סקייטבאָרד באוועגט זיך צוריק. דאס ווייזט אז די וואנט שטופט אויך קעגן אייך. ווען איר שטופט קעגן דער וואנט, אין דער זעלבער צייט, שטופט די וואנט אויך קעגן אייך. אייער שטופּ-קראַפט ווירקט אויף דער וואנט, בשעת די וואנט'ס שטופּ-קראַפט ווירקט אויף אייך. די צוויי כוחות זענען גלייך אין גרייס אבער פארקערט אין ריכטונג. איר קענט רופן איין קראַפט די אַקציע און די אנדערע די רעאַקציע.
נאך אן עקספערימענט וואס איר קענט טאן איז אויפבלאזן א גומענע באלאן, און דערנאך אים ארויסלאזן נאכדעם וואס ער האט זיך אויפגעבלאזן און זיך אנגעפילט מיט לופט. נאכדעם וואס ער לאזט אים ארויס, "פליט" דער באלאן. די ריכטונג פון באלאנס באוועגונג איז פארקערט צו דער ריכטונג אין וועלכער די לופט אנטלויפט פון באלאן. ווי קען מען דאס מסביר זיין? ווען דער באלאנס מויל ווערט ארויסגעלאזט, שטופט דער באלאן די לופט ארויס. אין דער זעלבער צייט שטופט די לופט אויך דעם באלאן. דער שטופּ פון דער לופט מאכט אז דער באלאן זאל פליען. דער שטופּ פון באלאן ווירקט אויף דער לופט, און דער שטופּ פון דער לופט ווירקט אויף דעם באלאן. די צוויי כוחות זענען גלייך אין גרייס אבער פארקערט אין ריכטונג.
פראבלעמען ביישפיל
1. עס זענען דא 4 אביעקטן, באַנאַנע = 4 ק"ג, בוך = 0,8 ק"ג, באַסקעטבאָל = 3,5 ק"ג, מאַנגאָ = 1,2 ק"ג. דער קאָרב ווערט געצויגן מיט אַ קראַפט פון 30 N אויף אַ גראָבער פלאַכער ייבערפלאַך (μ = 0,4). כּדי דער קאָרב זאָל זיך ריכטיק באַוועגן (די מאַסע פֿון קאָרב ווערט איגנאָרירט), דער אָביעקט וואָס מוז אַרײַנגעלייגט ווערן אין קאָרב איז...
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט:
מאַסע פון באַנאַנע (מ1) = 4 ק"ג
מאַסע פון בוך (מ2) = 0,8 ק"ג
מאַסע פֿון דער באַל (מ²3) = 3,5 ק"ג
מאַסע פון מאַנגאָ (מ4) = 1,2 ק"ג
ציענדיקע קראַפט (F) = 30 N
סטאַטישע רייַבונג קאָעפיציענט (μs) = 0,4
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s2
איגנארירן די קאָרב מאַסע
סטאַטישע רייַבונג קראַפט (fs) אַרבעט ווען דער אָביעקט איז נאָך אין רו און איז גרייט זיך צו רירן, בשעת קינעטישע רייַבונג אַרבעט ווען דער אָביעקט באַוועגט זיך.
געפרעגט: מאַסע פֿון אַן אָביעקט
ענטפער:
דער קאָרב וועט זיך רירן פּונקט ווען די גרייס פון דער ציען-קראַפט (F) = די גרייס פון דער סטאַטישער רייבונג-קראַפט (fs).
רעכנט אויס די גרייס פון דער סטאַטישער רייַבונג קראַפט (fs):
fs = μs נ = μs וו = μs מג = (0,4)(מ)(10)
fs = 4 עם
דער גענויער קאָרב וועט זיך רירן:
פֿ = פֿs
30 = 4 עם
עם = 30/4
עם = 7,5 קג
מאַסע פון באַנאַנע 4 קג + מאַסע פון באַל 3,5 קג = 7,5 קג
די זאכן וואָס מען מוז אַרײַנלייגן אין קאָרב זײַנען באַנאַנעס און באַלן.
2. 2014/2015 SMA/MA פיזיק נאציאנאלע עקזאמען פראגע נומער 5
אביעקטן א מיט א מאסע פון 6 ק״ג און ב מיט א מאסע פון 4 ק״ג זענען פארבונדן מיט א שטריק און געצויגן מיט א קראפט F = 60 N ווי געוויזן אין דער פאלגנדער פיגור.
אויב די סיסטעם באוועגט זיך און דער קאעפיציענט פון קינעטישע רייבונג צווישן דישטאָק ייבערפלאַך מיט ביידע אָביעקטן 0,5 (טג θ = 3/4), און g = 10 מס-2, דעמאָלט איז עס גרויסיא, די שפּאַנונג אין דער טי-שטריקל וואָס פֿאַרבינדט די צוויי אָביעקטן איז...
א 28,8 נ
ב 30,0 נ
ג 39,6 נ
ד 48,0 ן
מזרח 50,0 צפון
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
מאַסע פון אָביעקט A (מA) = 6 ק"ג
מאַסע פון אָביעקט ב (מB) = 4 ק"ג
ציענדיקע קראַפט (F) = 60 ניוטאָן
דער קאָעפֿיציענט פֿון קינעטישער רייַבונג צווישן דעם אָביעקט און דעם שטאָק (μk) = 0,5
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s2
טאַנגענט θ = 3/4
געפרעגט: איז עס גרויס?יא שטריק שפּאַנונג ט
ענטפער:
האָריזאָנטאַלע קאָמפּאָנענט פון קראַפט F:
Fx = F קאָס θ
Fx = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 נ
ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון קראַפט F:
Fy = F זינד θ
Fy = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 נ
נאָרמאַלע קראַפט פון אָביעקט א:
NA = ווA = עםA ג = (6)(10) = 60 נ
נאָרמאַלע קראַפט פון אָביעקט ב:
NB + F.y - ווB = קסנומקס
NB + F.y = ווB
NB = ווB - פy = עםB ג – פy = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 נ
קינעטישער רייַבונג קראַפט צווישן אָביעקט A און דעם שטאָק:
fkA = μk NA = (0,5)(60) = 30 נ
קינעטישער רייַבונג קראַפט צווישן אָביעקט ב און דעם שטאָק:
fkB = μk NB = (0,5)(4) = 2 נ
רעכנט אויס די אַקסעלעראַציע פון ביידע אָביעקטן:
ΣF = ma
Fx – ט + ט – פֿkB - fkA = (מA + עםB) די
די שפּאַנונג קראַפט אין דער שטריקל T האט די זעלבע גרייס איבער דער לענג פון דער שטריקל און האט די פאַרקערטע ריכטונג, אַזוי איז זי עלימינירט פון דער גלייכונג.
Fx - fkB - fkA = (מA + עםB) די
48 – 2 – 30 = (6 + 4) א
16 = 10 א
א = 16/10
אַ = 1,6 עם / s2
רעכנט אויס די שפּאַנונג קראַפט פון די שטריק ט:
באַטראַכט אָביעקט א. די כוחות וואָס אַרבעטן אויף אָביעקט א אין דער האָריזאָנטאַלער ריכטונג זענען די שטריק שפּאַנונג קראַפט (T) וואָס איז געריכטעט צו רעכטס און די קינעטישע רייַבונג קראַפט (fkA) וואָס איז צו דער לינקער זייט.
ΣF = ma
TA - fkA = עםA a
TA - קסנומקס = (6)(1,6)
TA - קסנומקס = קסנומקס
TA = 9,6 + 30 = 39,6 נ
באַטראַכט אָביעקט ב. די כוחות וואָס אַרבעטן אויף אָביעקט ב אין דער האָריזאָנטאַלער ריכטונג זענען די קראַפט F.x וואָס איז געריכטעט צו רעכטס, די קינעטישע רייַבונג קראַפט (fkB) און די שטריק שפּאַנונג קראַפט (T) וואָס איז געריכטעט צו די לינקס.
ΣF = ma
Fx - fkB - הB = עםB a
48 – 2 – טB = (4)(1,6)
46 – טB = קסנומקס
46 – 6,4 = טB
TB = קסנומקס ען
אַזוי די שפּאַנונג קראַפט אין דער שטריקל וואָס אַרבעט אויף אָביעקט A (TA) = שפּאַנונג קראַפט אין דעם שטריק וואָס ווירקט אויף אָביעקט B (TB) = 39,6 נ.
די ריכטיגע ענטפער איז C.
3. 2014/2015 SMA/MA פיזיק נאציאנאלע עקזאמען פראגעס נומער 5
קוק אויף די פאלגענדע בילד!
אלס רעזולטאט פון דער קראַפט F, באַוועגט זיך די סיסטעם פון אָביעקטן. אויב דער שטאָק איז גראָב און דער קאָעפיציענט פון קינעטיקער רייַבונג צווישן די צוויי בלאָקן און דעם שטאָק איז 0,2, וואָס איז די אַקסעלעראַציע וואָס די צוויי אָביעקטן דערפאַרן? (קאָס 37o = 0,8, זינד 37o = קסנומקס)
א. 2,6 מיליסעקונדעס-2
ב. 4,0 מיליסעקונדעס-2
C. 5,2 מיליסעקונדעס-2
ד. 7,8 מיליסעקונדעס-2
מזרח 10,2 מיליסעקונדעס-2
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
מאַסע פון אָביעקט A (מA) = 4 ק"ג
מאַסע פון אָביעקט ב (מB) = 2 ק"ג
ציענדיקע קראַפט (F) = 30 ניוטאָן
דער קאָעפֿיציענט פֿון קינעטישער רייַבונג צווישן דעם אָביעקט און דעם שטאָק (μk) = 0,2
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s2
קאָס 37o = קסנומקס
זינד 37o = קסנומקס
געפרעגט: וואָסערע אַקסעלעראַציע דערפאַרן ביידע אָביעקטן?
ענטפער:
האָריזאָנטאַלע קאָמפּאָנענט פון קראַפט F:
Fx = F קאָס θ
Fx = (30)(0,8) = 24 נ
ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון קראַפט F:
Fy = F זינד θ
Fy = (30)(0,6) = 18 נ
נאָרמאַלע קראַפט פון אָביעקט א:
NA = ווA = עםA ג = (4)(10) = 40 נ
נאָרמאַלע קראַפט פון אָביעקט ב:
NB + F.y - ווB = קסנומקס
NB + F.y = ווB
NB = ווB - פy = עםB ג – פy = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 נ
קינעטישער רייַבונג קראַפט צווישן אָביעקט A און דעם שטאָק:
fkA = μk NA = (0,2)(40) = 8 נ
קינעטישער רייַבונג קראַפט צווישן אָביעקט ב און דעם שטאָק:
fkB = μk NB = (0,2)(2) = 0,4 נ
רעכנט אויס די אַקסעלעראַציע פון ביידע אָביעקטן:
ΣF = ma
Fx - fkB - fkA = (מA + עםB) די
24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) א
15,6 = 6 א
א = 15,6/6
אַ = 2,6 עם / s2
די ריכטיקע ענטפער איז א.
