דעפֿיניציע און פֿאָרמולע פֿון אימפּולס
אימפולס איז א שליסל באגריף אין פיזיק, ספעציעל אין דער שטודיע פון מעכאניק, וואס האנדלט מיט דער באוועגונג פון אביעקטן און כוחות. דער באגריף קומט אפט ארויף ווען מען דיסקוטירט קאליזיעס, ווי למשל א באל וואס ווערט געטראפן, א קאר וואס קאלידירט, אדער אן אטלעט וואס כאפט א באל. כאטש די געשעענישן זענען קורץ, קענען זייערע עפעקטן זיין באדייטנד ווייל זיי שליסן איין ענדערונגען אין מאמענטום. כדי צו פארשטיין פולשטענדיג אימפולס, דארפן מיר פארשטיין זיין דעפיניציע, פארמולע, באציאונג צו מאמענטום, און ביישפילן פון זיין אנווענדונג אין טעגליכן לעבן.
פֿאַרשטיין אימפּולס
בכלל, קען מען דעפינירן אימפולס אלס דער פראדוקט פון דער קראפט וואס ווירקט אויף אן אביעקט און דעם צייט אינטערוואל איבער וועלכן די קראפט ווירקט. אימפולס באשרייבט דעם "שטופּ" וואס א קראפט אויסאיבט איבער א געגעבענע צייט. ווייל אסאך רעאלע געשעענישן שליסן איין גרויסע אבער זייער שנעלע כוחות (למשל, ווען א האמער שלאגט א נאגל), איז אימפולס א באקוועם געצייג פארן אנאליזירן די ענדערונגען אין באוועגונג וואס פאסירן.
אימפולס קען אויך פארשטאנען ווערן אלס א מאס פון וויפיל א קראפט קען ענדערן אן אביעקט'ס צושטאנד פון באוועגונג. ווען אן אימפולס ווערט אנגעווענדעט צו אן אביעקט, ענדערט עס טיפיש זיין שנעלקייט, ריכטונג פון באוועגונג, אדער ביידע. דאס מיינט אז אימפולס איז ענג פארבונדן מיט ענדערונגען אין מאמענטום.
באַציִונג צווישן אימפּולס און מאָמענטום
מאָמענטום איז אַ פיזישע קוואַנטיטעט וואָס ווײַזט דעם גראַד פון שוועריקייט אין אָפּשטעלן אַ באַוועגלעכן אָביעקט. מאָמענטום ווערט דעפינירט ווי:
\[
פּ = מ ⋅ ו
\]
מיט:
– \(p\) = מאָמענטום (ק״ג·מ/ס)
– \(מ\) = מאַסע פֿון אָביעקט (ק״ג)
– \(v\) = אביעקט גיכקייט (מ/ס)
די באַציִונג צווישן אימפּולס און מאָמענטום ווערט געזאָגט אין דעם אימפּולס-מאָמענטום טעאָרעם, נעמליך:
\[
איך = Δp
\]
דאָס מיינט אַז דער אימפּולס איז גלייך צו דער ענדערונג אין אַן אָביעקט'ס מאָמענטום. אַן ענדערונג אין מאָמענטום קען פּאַסירן צוליב אַ ענדערונג אין גיכקייט, אַ ענדערונג אין ריכטונג, אָדער ביידע. אויב אַן אָביעקט איז אָנהייב אין רו און באַוועגט זיך דערנאָך צוליב אַ שטופּ, איז זיין אימפּולס גלייך צו דעם מאָמענטום וואָס דער אָביעקט האָט געהאַט נאָך דעם שטופּ. פאַרקערט, אויב אַן אָביעקט באַוועגט זיך און שטעלט זיך דערנאָך אָפּ, איז זיין אימפּולס נעגאַטיוו ווייל זיין מאָמענטום איז פאַרקלענערט.
אימפולס פאָרמולע
די מערסטע געוויינטלעכע אימפולס פאָרמולע איז:
\[
איך = F ≥ Δt
\]
מיט:
– \(I\) = אימפולס (N·s)
– \(F\) = קראַפט (N)
– \(\Deltat\) = צייט אינטערוואַל פֿאַר וואָס די קראַפט ווירקט (s)
די איינהייט פון אימפולס איז ניוטאן סעקונדע (N·s). אויב מיר קוקן אויף די איינהייטן, איז ניוטאן ק״ג·מ/ס², ממילא:
\[
N₂s = (ק״ג₁מ/ס²)₂s = ק״ג₁מ/ס
\]
דער רעזולטאַט איז די זעלבע ווי די מאָמענטום איינהייט, וואָס באַשטעטיקט ווידער אַז אימפּולס איז טאַקע עקוויוואַלענט צו ענדערונג אין מאָמענטום.
ווען פארבונדן מיט מאָמענטום, קען אימפּולס אויך געשריבן ווערן ווי:
\[
איך = Δp = p_{ענדע} – p_{אָנהייב}
\]
אדער מער פולשטענדיג:
\[
איך = m\cdot v_{ענדע} – m\cdot v_{אנהייב}
\]
אויב די מאַסע פֿון דעם אָביעקט בלייבט קאָנסטאַנט, דאַן:
\[
איך = מ (v_{ענדע} – v_{אנהייב})
\]
די פֿאָרמולע איז זייער נוצלעך פֿאַר סאָלווען פּראָבלעמען וואָס אַרייַננעמען ענדערונגען אין גיכקייט רעכט צו קראַפט איבער אַ געוויסער צייט.
אימפולס אין נישט-קאנסטאנטער קראפט
אין געוויסע פעלער, איז די קראַפט וואָס ווירקט אויף אַן אָביעקט נישט שטענדיק קאָנסטאַנט. למשל, ווען אַ באַל שפּרינגט, ענדערט זיך די קאָנטאַקט קראַפט בעת דעם אימפּאַקט. אויב די קראַפט ענדערט זיך מיט דער צייט, ווערט דער אימפּולס אויסגערעכנט ווי די שטח אונטערן קראַפט-צייט גראַף:
\[
איך = \int F \, dt
\]
קאנצעפטועל, מיינט דאס אז אימפולס איז די "אקומולאציע פון קראפט" פון אנפאנג ביזן סוף פון דער אינטעראקציע צייט. אבער, אין אסאך שול-לעוועל פראבלעמען, ווערט קראפט אפט אנגענומען צו זיין קאנסטאנט, ממילא איז די פארמל \(I = F \cdot Δt\) גענוג.
ביישפילן פון דער אנווענדונג פון אימפולסן אין טעגלעך לעבן
דער באַגריף פֿון אימפולס איז נישט נאָר וויכטיק אין לערנביכער, נאָר אויך ברייט אָנגעווענדט אין טעכנאָלאָגיע און זיכערהייט־פּלאַן. דאָ זענען עטלעכע ביישפּילן פֿון זיינע אַפּליקאַציעס:
1. לופטבעגס אין קארס
ווען אַ קאָליזיע פּאַסירט, בלאָזט זיך דער לופטזאַק אויף און פאַרלענגערט די צייט וואָס עס נעמט פֿאַר דעם פּאַסאַזשירטן'ס קערפּער זיך אָפּצושטעלן. ווײַל דער אימפּולס איז ≤ F Δt, אויב ≤ Δt ווערט פאַרגרעסערט פֿאַר דער זעלבער ענדערונג אין מאָמענטום, דאַן ווערט די קראַפט ≤ F וואָס מען פילט פאַרקלענערט. דאָס פאַרקלענערט דעם ריזיקאָ פֿון אַ שאָדן.
2. זיכערהייט העלם
העלמען פארלענגערן די צייט וואס דער קאפ שלאגט א שווערן אביעקט און אבזארבירן ענערגיע, פארקלענענדיק די קראפט פונעם אימפאקט. דער פרינציפ איז דער זעלבער: פארגרעסערן די אימפאקט צייט צו פארקלענערן די דורכשניטלעכע קראפט.
3. כאַפּ דעם באַל דורך צוריקציען דיינע הענט
א בייסבאָל שפּילער אָדער סאַקער גאָולי ציט טיפּיש זיין אָרעם צוריק ווען ער כאַפּט דעם באַל. די ציל איז צו פֿאַרגרעסערן די קאָנטאַקט צייט, און אַזוי רעדוצירן די קראַפט וואָס די האַנט פֿילט, אפילו כאָטש די ענדערונג אין מאָמענטום פֿון דעם באַל בלייבט די זעלבע.
4. האַמער און נעגל
ווען אַ האַמער שלאָגט אַ נאָגל, ווירקט אַ גרויסע קראַפט פֿאַר אַ זייער קורצע צייט, אַזוי אַז דער אימפּולס איז גרויס גענוג צו ענדערן דעם מאָמענטום און אַרײַנטרייבן דעם נאָגל.
פּשוטע בייַשפּיל פֿראַגן
לאָמיר זאָגן אַז אַ באַל מיט אַ מאַסע פֿון 0,2 ק"ג איז אָנהייב אין רו. דער באַל ווערט געשלאָגן אַזוי אַז זײַן גיכקייט וואַקסט צו 10 מעטער/סעקונדע אין אַ קאָנטאַקט צײַט פֿון 0,05 סעקונדעס. וואָס איז דער אימפּולס און די דורכשניטלעכע קראַפֿט וואָס אַרבעטן?
עס איז באַקאַנט:
– \(m = 0,2\) ק״ג
– \(v_{awal}=0\) מעטער/סעקונדע
– \(v_{אכיר}=10\) מעטער/סעקונדע
– \(\דעלטאַ = 0,05\) ס
פּולס:
\[
איך = m(v_{ענדע}-v_{אנהייב}) = 0{,}2(10-0) = 2 \text{ N·s}
\]
דורכשניטלעכער סטיל:
\[
F = \frac{I}{\Deltat} = \frac{2}{0,05} = 40 \text{N}
\]
פון דעם חשבון קען מען זען אז די דורכשניטלעכע קראַפט איז גאַנץ גרויס, כאָטש די קאָנטאַקט צייט איז זייער קורץ.
קעסימפּולאַן
אימפולס איז א פיזישע קוואַנטיטעט וואָס אויסדריקט דעם פּראָדוקט פון קראַפט און די צייט איבער וועלכער די קראַפט אַקט. די גרונט-פאָרמולע איז _(I = F Δt) און אימפולס איז אויך גלייך צו דער ענדערונג אין מאָמענטום, נעמלעך _(I = Δp). דער באַגריף איז זייער וויכטיק פֿאַר פֿאַרשטיין פֿאַרשידענע קאָליזיע געשעענישן און ענדערונגען אין באַוועגונג אין אַ קורצער צייט. דורך פֿאַרשטיין אימפולס, קענען מיר דערקלערן פאַרוואָס פֿאַרלענגערן די אימפּאַקט צייט קען רעדוצירן די אימפּאַקט קראַפט, אַ פּרינציפּ געניצט אין העלמען, לופֿטבעגס, און באַל-כאַפּן טעקניקס. אימפולס איז נישט בלויז אַ טעאָרעטישער באַגריף, נאָר אויך זייער נוצלעך אין פאַקטישן לעבן און מאָדערנע אינזשעניריע אַפּליקאַציעס.
אויב איר ווילט, קען איך צולייגן א מער "קורצע" ווערסיע פון דעם ארטיקל פאר שול-ארבעט, אדער א מער "טיפע" ווערסיע מיט קראפט-צייט גראפן און מער פארשידענע ביישפיל פראבלעמען.
