סנעל'ס געזעץ אין ליכט-ברעכונג
ליכט-ברעכונג איז אן אפּטישע דערשיינונג וואָס איז וויכטיק צו פֿאַרשטיין ווי ליכט אינטעראַקטירט מיט פֿאַרשידענע מעדיע. איינער פֿון די יסודותדיקע געזעצן וואָס ווערן גענוצט צו דערקלערן ליכט-ברעכונג איז סנעל'ס געזעץ. דער אַרטיקל וועט דיסקוטירן סנעל'ס געזעץ אין דעטאַל, באַהאַנדלען זיין היסטאָרישן הינטערגרונט, גרונטפּרינציפּן, מאַטעמאַטישע פֿאָרמולעס, אַפּליקאַציעס און ביישפּילן.
היסטאָרישער הינטערגרונט
סנעל'ס געזעץ איז גערופן נאך ווילעברארד סנעלליוס (1580–1626), א האלענדישער מאטעמאטיקער און אסטראנאם. כאטש סנעלליוס האט אנטדעקט דעם געזעץ אין 1621, איז דער באגריף פון ליכט-ברעכונג באקאנט זינט אוראלטע צייטן. וויסנשאפטלער ווי פטאלעמעי און איבן סאהל האבן דורכגעפירט פריע פארשונג איבער דעם פענאמען, אבער סנעל'ס געזעץ גיט א גענויע מאטעמאטישע פארמולירונג.
סנעלליוס האט אנטדעקט אז ווען ליכט גייט אדורך א גרענעץ צווישן צוויי פארשידענע מעדיע, ווי לופט און וואסער, אדער לופט און גלאז, בייגן זיך די ליכט שטראלן—א פענאמען באקאנט אלס רעפרעקציע. די פענאמען קען מען מסביר זיין דורך א יסודות'דיגן געזעץ היינט באקאנט אלס סנעל'ס געזעץ.
גרונטלעכע פּרינציפּן פון סנעל'ס געזעץ
סנעל'ס געזעץ באַשרײַבט די באַציִונג צווישן דעם ווינקל פֿון אינצידענץ און דעם ווינקל פֿון רעפֿראַקציע פֿון אַ ליכט שטראַל ווען עס גייט דורך די גרענעץ צווישן צוויי מעדיע מיט פֿאַרשידענע רעפֿראַקטיווע אינדעקסן. דער גרונטפּרינציפּ פֿון דעם געזעץ קען צוזאַמענגעפֿאַסט ווערן ווי פֿאָלגט:
\[
n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)
\]
וואו:
– \(n_1 \) איז דער רעפראַקטיווער אינדעקס פון דעם ערשטן מעדיום.
– \( \theta_1 \) איז דער ווינקל פון אינצידענץ, ד״ה דער ווינקל צווישן דעם אינצידענט שטראַל און דער נאָרמאַלער ליניע בײַ דער גרענעץ פון דעם מעדיום.
– \(n_2 \) איז דער רעפראַקטיווער אינדעקס פון דעם צווייטן מעדיום.
– \( \theta_2 \) איז דער ווינקל פון רעפראַקציע, וואָס איז דער ווינקל צווישן דעם רעפראַקטירטן שטראַל און דער נאָרמאַלער ליניע ביי דער גרענעץ פון דעם מעדיום.
רעפראַקטיוו אינדעקס
דער רעפראַקטיווער אינדעקס (\(n \)) פון אַ מעדיום איז אַ קאָנסטאַנט וואָס באַשרײַבט וויפֿל ליכט וועט זיך בייגן אָדער רעפֿרעקטירן ווען עס גייט אַרײַן אין יענעם מעדיום. דער רעפראַקטיווער אינדעקס ווערט פֿאָרמולירט ווי:
\[
n = \frac{c}{v}
\]
וואו \(c \) איז די גיכקייט פון ליכט אין וואַקוום און \(v \) איז די גיכקייט פון ליכט אין דעם מיטל. למשל, דער רעפראַקטיווער אינדעקס פון לופט איז בערך 1,0, בשעת דער רעפראַקטיווער אינדעקס פון גלאז איז בערך 1,5.
פיזישע דערקלערונג פון ליכט-ברעכונג
די רעפרעקציע פון ליכט קען מען מסביר זיין ניצנדיק די גרונט־פּרינציפּן פון אָפּטיק. ווען ליכט גייט אריין אין א מעדיום מיט אן אנדער רעפראַקטיוון אינדעקס, ווערט א טייל פון דער ליכט־ענערגיע טראַנסמיטירט און א טייל ווערט רעפלעקטירט. דער טראַנסמיטירטער טייל גייט דורך א ענדערונג אין גיכקייט, וואָס פאַראורזאַכט א ענדערונג אין ריכטונג. דאָס איז פאַרוואָס גלאָז קען מאַכן אָביעקטן הינטער אים אויסזען געבויגן אָדער פאַררוקט.
רעפראַקציע ווערט אויך באַאיינפלוסט דורך די כוואַליע לענג פון ליכט. די דערשיינונג איז באַקאַנט ווי דיספּערזיע, און עס קען באמערקט ווערן ווען ווייס ליכט גייט דורך אַ פּריזמע, פּראָדוצירנדיק אַ ספּעקטרום פון פארבן. דיספּערזיע פּאַסירט ווייַל ליכט מיט פאַרשידענע כוואַליע לענג ווערט רעפראַקטירט אין פאַרשידענע ווינקלען ווען עס גייט דורך אַ מעדיום מיט אַ נישט-איינהייטלעכן רעפראַקטיוון אינדעקס.
ביישפילן פון אַפּליקאַציע פון סנעל'ס געזעץ
1. פיבער אפטיקס: איין פראקטישע אנווענדונג פון סנעל'ס געזעץ איז אין פיבער אפטישע טעכנאלאגיע. פיבער אפטיקס זענען קייבלס געמאכט פון פיין גלאז אדער פלאסטיק וואס ניצן די פרינציפן פון רעפראקציע און גאנצע אינערליכע רעפלעקציע צו טראנסמיטירן דאטן. ליכט געשיקט דורך פיבער אפטיקס ווערט קאנטינעווירלעך רעפראקטירט און רעפלעקטירט צוזאמען דעם קאבל, וואס ערלויבט דאטן צו ווערן טראנסמיטירט מיט הויכע שנעלקייטן און איבער לאנגע דיסטאנצן.
2. לענסעס און ברילן: לענסעס אין מיקראָסקאָפּן, טעלעסקאָפּן, קאַמעראַס און ברילן זענען אַלע דיזיינד באַזירט אויף סנעל'ס געזעץ. דורך קאַמביינינג לענסעס געמאכט פון מאַטעריאַלן מיט ספּעציפישע רעפראַקטיווע אינדעקסן, קענען מיר פאָקוסירן ליכט צו פֿאַרבעסערן זעאונג אָדער פֿאַרגרעסערן בילדער פון ווייטע אָדער זייער קליינע אָביעקטן.
3. פּריזמאַטיק און דיספּערסיע: פּריזמעס ווערן גענוצט אין אָפּטישע אינסטרומענטן צו צעטיילן ליכט באַזירט אויף איר כוואַליע לענג. דיספּערסיע, אדער די צעטיילונג פון ליכט אין אַ ספּעקטרום פון פארבן, פּאַסירט צוליב אונטערשיידן אין דעם רעפראַקטיוון אינדעקס פֿאַר פֿאַרשידענע כוואַליע לענגס פון ליכט. סנעל'ס געזעץ העלפֿט דערקלערן ווי ליכט ווערט געבויגן און צעטיילט אין אַ פּריזמע.
4. מאַגישער קאָפּ: וויזועלע עפֿעקטן ווי מיראַזשן זענען אויך ביישפּילן פֿון ליכט-ברעכונג. אונטער געוויסע באַדינגונגען, קענען אונטערשיידן אין לופֿט-געדיכטקייט (און דעריבער זײַן רעפֿראַקטיווער אינדעקס) פֿאַראורזאַכן ליכט צו בייגן זיך אויף אַ וועג וואָס מאַכט ווײַטע אָביעקטן אויסזען ווי זיי זענען העכער דער ערד אָדער וואַסער.
בייַשפּיל פֿראַגן און לייזונגען
כּדי בעסער צו פֿאַרשטיין די אַפּליקאַציע פֿון סנעל'ס געזעץ, לאָמיר קוקן אויף אַ פּשוט בייַשפּיל פּראָבלעם:
> פראגע: א שטראל ליכט קומט פון לופט אין וואסער מיט א ווינקל פון אינצידענץ פון 30°C. אויב דער רעפראקטיווע אינדעקס פון לופט איז 1 (n⁻¹) און דער רעפראקטיווע אינדעקס פון וואסער איז 1,33 (n⁻²), וואס איז דער ווינקל פון רעפראקציע אין וואסער (θ⁻²)?
לייזונג:
ניצן סנעל'ס געזעץ פאָרמולע:
\[
n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)
\]
דורך סובסטיטוציע (n_1 = 1), (theta_1 = 30), און (n_2 = 1,33):
\[
1 \sin(30^\סירק) = 1,33 \sin(\טהעטאַ_2)
\]
זינט (sin(30°C) = 0.5):
\[
0.5 = 1.33 \sin(\theta_2)
\]
\[
\sin(\theta_2) = \frac{0.5}{1.33} \approx 0.375
\]
נעמענדיג דעם אַרק סינוס פון 0.375, באַקומען מיר:
\[
≤ 2⁻¹⁵⁻¹ (0.375) ≤ 22⁻¹
\]
אַזוי, דער ווינקל פון רעפראַקציע איז אַפּראָקסימאַטלי 22°C.
קעסימפּולאַן
סנעל'ס געזעץ איז א יסודות'דיגער פרינציפ אין אפטיק וואס דערקלערט די רעפרעקציע פון ליכט ווען עס גייט אדורך א גרענעץ צווישן צוויי מעדיע מיט פארשידענע רעפראקטיווע אינדעקסן. פארשטיין דעם געזעץ ערלויבט אונז צו דיזיינען א פארשיידנקייט פון אפטישע דעווייסעס וואס זענען גאר נוצלעך אין טעגליכן לעבן, פון ברילן ביז פיבער-אפטישע קאמוניקאציע סיסטעמען. די דיסקוסיע ווייזט אויך ווי סנעל'ס געזעץ שפילט א קריטישע ראלע אין די נאטירלעכע אפטישע דערשיינונגען וואס מיר באאבאכטן יעדן טאג.
