4 ביישפילן פון ארבעט און גראַוויטאַציאָנעלער פּאָטענציעלער ענערגיע
1. אַן אָביעקט מיט אַ מאַסע פֿון 1 ק״ג פרייער פאַל פֿון אַ הייך פֿון 10 מעטער ביז דער ערד־פֿלאַך. באַשטימט:
(א) די ארבעט געטאן דורך די גראַוויטאַציאָנעלע קראַפט אויף דעם אָביעקט
(ב) ענדערונגען פּאָטענציעלע ענערגיע גראַוויטי
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s2
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
מאַסע פֿון אָביעקט (מ) = 1 ק״ג
הייך (ה) = 10 מעטער
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s2
ענטפער:
(א) ארבעט געטאן דורך דער קראפט פון גראוויטאציע
ווען אַן אָביעקט פאַלט פריי, איז די ריכטונג פון דעם אָביעקט'ס באַוועגונג אַראָפּ און די ריכטונג פון דער גראַוויטאַציאָנעלער קראַפט וואָס אַקט אויף דעם אָביעקט (דעם אָביעקט'ס וואָג) איז אויך אַראָפּ. ווײַל זיי זענען אין דער זעלבער ריכטונג, פֿאַלן די גראַוויטאַציאָנעלע כוחות צוזאַמען אָדער פֿאָרמען אַ ווינקל פֿון 0.o מיט דער ריכטונג פון דער באַוועגונג פון דעם אָביעקט. קאָס 0 = 1 און יעדע נומער געמערט מיט 1 איז די זעלבע ווי יענע נומער, אַזוי קאָס 0 דאַרף נישט זיין אַרייַנגערעכנט אין דער אַרבעט פאָרמולע.
די אַרבעט פֿאָרמל איז W = F s, וואו W = אַרבעט, F = קראַפט און s = פֿאַרשייבונג. אויב מען צופּאַסט עס צו דעם פּראָבלעם, ענדערט זיך די אַרבעט פֿאָרמל צו W = wh = mgh, וואו W = אַרבעט, w = גראַוויטאַציע, h = ענדערונג אין דער הייך פֿון דעם אָביעקט, m = מאַסע פֿון דעם אָביעקט, g = אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע.
אַזוי די אַרבעט געטאָן דורך גראַוויטאַציע איז:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 דזשולס
(ב) ענדערונג אין גראַוויטאַציאָנעלער פּאָטענציעלער ענערגיע
אין א הייך פון 10 מעטער איבערן באדן, איז די גראוויטאציאנעלע ענערגיע פונעם אביעקט 100 דזשול. ווען עס באוועגט זיך אראפ, פארקלענערט זיך די הייך פונעם אביעקט, אזוי פארקלענערט זיך זיין גראוויטאציאנעלע פאטענציעלע ענערגיע. ווען עס דערגרייכט דעם באדן, וואו די הייך פונעם אביעקט איז נול, איז זיין גראוויטאציאנעלע פאטענציעלע ענערגיע נול. דעריבער, פארקלענערט זיך די גראוויטאציאנעלע פאטענציעלע ענערגיע פונעם אביעקט מיט 100 דזשול.
2. אַן אָביעקט וואָס וועגט 10 ניוטאָן איז אויף אַ גלאַטער גענייגערטער פלאַך מיט אַ ווינקל פון נייגונג פון 30°.oדי לענג פון די היפּאָטענוז איז 2 מעטער. די אַרבעט וואָס ווערט געטאָן דורך גראַוויטאַציע אויף דעם אָביעקט ווען ער גליטשט צוזאמען די היפּאָטענוז איז...
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
גראַוויטי (w) = 10 ניוטאָן
wx = w זינד מומע = (10)(זיין 30o) = (10)(0,5) = 5 ניוטאן
לענג פון היפּאָטענוז (s) = 2 מעטער
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s2
געפרעגט ארבעט געטאן דורך גראַוויטאַציע
דזשאַוואַב :
דעם פראבלעם קען מען לייזן דורך צוויי וועגן.
דער ערשטער וועג :
די אַרבעט־פאָרמולע איז W = F s. אויב מען אַדזשאַסטירט צו דעם פּראָבלעם, ענדערט זיך די אַרבעט־פאָרמולע צו W = wx ס. אַזוי די אַרבעט געטאָן דורך גראַוויטאַציע איז W = wx s = (5)(2) = 10 דזשולס.
צווייטער וועג :
די ארבעט געטאן דורך א קאנסערוואטיווע קראפט, ווי למשל גראוויטי, איז נישט אפהענגיק פון דעם וועג וואס דער אביעקט נעמט, נאר איז אפהענגיק פון דער ענדערונג אין הייך. דעריבער, צו רעכענען די ארבעט געטאן דורך גראוויטי, רעכנט ערשט אויס די הייך פון דעם אביעקט.
אָן 30o = ווערטיקאַלע זײַט / היפּאָטענוז
0,5 = פּערפּענדיקולאַרע זײַט / 2
ווערטיקאַלע זײַט = (0,5)(2)
ווערטיקאַלע זײַט = 1 מעטער
די הייך פון דעם אביעקט איז 1 מעטער.
די ארבעט געטאן דורך גראַוויטאַציע ווען דער אָביעקט באַוועגט זיך אַראָפּ איז W = wh = (10)(1) = 10 דזשולס.
3. 5000 דזשולס ענערגיע ווערן גענוצט צו הייבן אן אביעקט מיט א מאסע פון 50 ק"ג. דער אביעקט וועט זיך אויפהייבן צו א הייך פון... ג = 10 מעטער/סעקונדע2
א 5 עם
ב 10 מ
C. 12 עם
ד 15 עם
ע 20 עם
דיסקוסיע:
עס איז באקאנט :
EP גראַוויטי = 5000 דזשולס, מ = 50 ק"ג, ג = 10 מ/ס2.
געפרעגט :
ה ?
דזשאַוואַב :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(ש)
5000 = 500 שעה
ה = 5000 / 500 = 10 מעטער
די ריכטיגע ענטפער איז ב.
4. אַן אָביעקט מיט אַ מאַסע פֿון 2 ק״ג איז 5 מעטער העכער דער ערד. אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע = 10 מעטער/סעק.2די מי וואָס איז נויטיק צו הייבן אַן אָביעקט צו אַ הייך פון 15 מעטער איבער דער ערד'ס ייבערפלאַך איז...
א. 100 דזשול
ב. 200 דזשול
C. 300 דזשול
ד. 400 דזשול
E. 500 דזשולס
דיסקוסיע:
עס איז באקאנט :
מ = 2 ק"ג, שעה1 = 5 מעטער, שעה2 = 15 מעטער, ג = 10 מעטער/סעק.2
געפרעגט :
וו?
דזשאַוואַב :
ארבעט (W) = ענדערונג אין גראַוויטאַציאָנעלער פּאָטענציעלער ענערגיע (EP)2 – אי.פּי.1).
וו = EP2 – אי.פּי.1
וו = מגה2 – מגה1
וו = מג (שעה2 - ה1)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 דזשולס.
די ריכטיגע ענטפער איז ב.
