דריימאָמענט בייַשפּיל פֿראַגן

10 דריימאָמענט בייַשפּיל פֿראַגן

1. Batang AB massanya dapat diabaikan. Jika F_R adalah resultan ketiga gaya F₁, פ₂ און פ₃, maka besar gaya F₂ dan jarak x adalah …

A. 50 N ke bawah dan 0,5 m di kiri A

B. 50 N ke atas dan 0,5 m di kanan A

C. 50 N ke atas dan 0,75 m di kiri A

D. 50 N ke bawah dan 0,75 m di kanan A

E. 50 N ke atas dan 0,2 m di kanan A

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז:

Resultan gaya (F_R) = 40 נ

F₁ = 10 ן

F₃ = 20 ן

געפרעגט: די גרייס פון דער קראַפט F₂ dan jarak x

ענטפער:

Hitung besar gaya F₂ :

Gaya yang arahnya ke atas bertanda positif, gaya yang arahnya ke bawah bertanda negatif.

ΣF = 0 (batang diam dan tidak bergerak)

- פ_R + F.₁ + F.₂ - פ₃ = קסנומקס

– 40 + 10 + פ₂ - 20 = 0

– 30 + פאַהרענהייט₂ - 20 = 0

– 50 + פאַהרענהייט₂ = קסנומקס

F₂ = קסנומקס נוטאַן, bertanda positif karenanya arah gaya ke atas.

Hitung jarak x :

Pilih titik A sebagai sumbu rotasi.

τ₁ = ו₁ l₁ = (10 נ)(1 מעטער) = 10 נ״מ

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₂ = ו₂ x = (50)(x) = 50x נ״מ

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₃ = ו₃ x = (20 נ)(1,75 מעטער) = -35 נ״מ

Torsi 1 negatif karena menyebabkan rotasi batang AB searah dengan rotasi jarum jam.

Resultan Torsi :

Στ = 0 (batang diam dan tidak berotasi)

10 + 50x – 35 = 0

50 קס - 25 = 0

50 קס = 25

רענטגענ = 25/50

x = 0,5 מעטער

די ריכטיגע ענטפער איז ב.

2. סטיל F₁, פ₂, פ₃, dan F₄ bekerja pada batang ABCD seperti gambar! Jika massa batang diabaikan, maka nilai momen gaya terhadap titik A adalah…..

A. 15 N.m

B. 18 N.m

C. 35 N.m

D. 53 N.m

E. 68 N.m

דיסקוסיע

Sumbu rotasi adalah titik A.

עס איז באַקאַנט אַז:

סטיל F₁ = 10 N, lengan gaya l₁ = קסנומקס

סטיל F₂ = 4 N, lengan gaya l₂ = קסנומקס מעטער

סטיל F₃ = 5 N, lengan gaya l₃ = קסנומקס מעטער

סטיל F₄ = 10 N, lengan gaya l₄ = קסנומקס מעטער

געפרעגט: Momen gaya terhadap titik A

ענטפער:

Momen gaya 1 (τ₁) = פ₁ l₁ = (10)(0) =

Momen gaya 2 (τ₂) = פ₂ l₂ = (4)(2) = -8 נ״מ

Momen gaya 3 (τ₃) = פ₃ l₃ = (5)(3) = 15 נ״מ

Momen gaya 4 (τ₄) = פ₄ l₄ = (10)(6) = -60 נ״מ

Momen gaya bertanda positif jika gaya menyebabkan batang berotasi berlawanan putaran jarum jam.

Momen gaya bertanda negatif bila gaya menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

Resultan momen gaya :

τ = 0 - 8 נם + 15 נם - 60 נם

τ = -68 נ״מ + 15 נ״מ

τ = -53 נ״מ

Tanda negatif artinya batang berotasi searah putaran jarum jam.

די ריכטיגע ענטפער איז ד.

3. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A = ו_C = 10 N dan F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

דיסקוסיע

עס איז באקאנט :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Jarak antara F_A dan sumbu rotasi (r_AC) = 40 ס״מ = 0,4 מעטער

Jarak antara F_B dan sumbu rotasi (r_BC) = 20 ס״מ = 0,2 מעטער

Jarak antara F_C dan sumbu rotasi (r_CC) = 0קם

F_A = 10 ניוטאָן

F_B = 20 ניוטאָן

F_C = 10 ניוטאָן

געפרעגט : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

דזשאַוואַב :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.

Momen gaya A

Στ_A = (פֿ_A)(ר_AC זינד 90^o) = (10 נ)(0,4 מעטער)(1) = -4 נ"מ

Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya B

Στ_B = (פֿ_B)(ר_BC זינד 90^o) = (20 נ)(0,2 מ)(1) = 4 נ"מ

Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya C

Στ_C = (פֿ_C)(ר_CC זינד 90^o) = (10 נ)(0)(1) = 0

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C berhimpit dengan sumbu rotasi

Resultan momen gaya

Στ = Στ₁ + סט₂ + סט₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 נ״מ

די ריכטיקע ענטפער איז א.

4. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

דיסקוסיע

עס איז באקאנט :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Jarak antara F₁ dan sumbu rotasi (r₁) = 30 ס״מ = 0,3 מעטער

Jarak antara F₂ dan sumbu rotasi (r₂) = 10 ס״מ = 0,1 מעטער

Jarak antara F₃ dan sumbu rotasi (r₃) = 20 ס״מ = 0,2 מעטער

F₁ = 10 ניוטאָן

F₂ = 10 ניוטאָן

F₃ = 10 ניוטאָן

געפרעגט : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

דזשאַוואַב :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.

Momen gaya 1

Στ₁ = (פֿ₁)(ר₁ זינד 90^o) = (10 נ)(0,3 מעטער)(1) = -3 נ"מ

Momen gaya 1 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 2

Στ₂ = (פֿ₂)(ר₂ זינד 90^o) = (10 נ)(0,1 מ)(1) = 1 נ"מ

Momen gaya 2 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 3

Στ₃ = (פֿ₃)(ר₃ זינד 30^o) = (10 נ)(0,2 מעטער)(0,5) = -1 נ"מ

Momen gaya 3 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 searah dengan putaran jarum jam.

Resultan momen gaya

Στ = Στ₁ + סט₂ + סט₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 נ״מ

Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.

די ריכטיגע ענטפער איז ב.

5. Tiga gaya F₁, פ₂, dan F₃ bekerja pada batang seperti pada gambar berikut. Jika massa batang diabaikan dan panjang batang 4 meter, maka nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C adalah…. (sin 53^o = 0,8, קאָס 53^o = 0,6, אַב = בק = סי = דע = 1 מעטער)

A. 12 N.m

B. 8 N.m

C. 6 N.m

D. 2 N.m

E. Nol

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז:

Sumbu putar di titik C.

Gaya 1 (F₁) = 5 ניוטאן

Jarak antara titik kerja F₁ dengan sumbu rotasi (r₁) = 2 מעטער

Gaya 2 (F₂) = 0,4 ניוטאן

Jarak antara titik kerja F₂ dengan sumbu rotasi (r₂) = 1 מעטער

Gaya 3 (F₃) = 4,8 ניוטאן

Jarak antara titik kerja F₃ dengan sumbu rotasi (r₃) = 2 מעטער

געפרעגט: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

ענטפער:

Momen Gaya 1 :

τ₁ = ו₁ ר זינד 53^o = (5 נ)(2 מ)(0,8) = (10)(0,8) נ = 8 נ

Momen gaya 1 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 1 bertanda positif.

Momen Gaya 2 :

τ₂ = ו₂ ר זינד 90^o = (0,4 N)(1 מעטער)(1) = -0,4 N

Momen gaya 2 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 2 bertanda negatif.

Momen Gaya 3 :

τ₃ = ו₃ ר זינד 90^o = (4,8 N)(2 מעטער)(1) = -9,6 N

Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

Resultan momen gaya :

∑τ = τ₁ – τ₂ – τ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 N.m

Besar momen gaya adalah 2 Newton meter. Momen gaya bertanda negatif artinya rotasi batang searah dengan rotasi jarum jam.

די ריכטיגע ענטפער איז ד.

6. Besar resultan momen gaya terhadap poros di titik O oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang jika massanya diabaikan adalah….

A. 7,5 Nm

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז:

Sumbu putar di titik O.

Gaya 1 (F₁) = 6 ניוטאן

Jarak antara titik kerja F₁ dengan sumbu rotasi (r₁) = 1 מעטער

Gaya 2 (F₂) = 6 ניוטאן

Jarak antara titik kerja F₂ dengan sumbu rotasi (r₂) = 2 מעטער

Gaya 3 (F₃) = 4 ניוטאן

Jarak antara titik kerja F₃ dengan sumbu rotasi (r₃) = 2 מעטער

געפרעגט: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

ענטפער:

Momen Gaya 1 :

τ₁ = ו₁ l₁ = (6 נ)(1 מעטער) = 6 נ״מ

Momen gaya 1 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 1 bertanda positif.

Momen Gaya 2 :

τ₂ = ו₂ r₂ זינד 30^o = (6 נ)(2 מעטער)(0,5)= 6 נ"מ

Momen gaya 2 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 2 bertanda positif.

Momen Gaya 3 :

τ₃ = ו₃ l₃ = (4 נ)(2 מעטער) = -8 נ״מ

Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

Resultan momen gaya :

∑τ = τ₁ + ט₂ – ט₃ = 6 + 6 – 8 = 4 נ״מ

Besar momen gaya adalah 4 Newton meter. Momen gaya bertanda positif artinya rotasi batang berlawanan arah dengan rotasi jarum jam.

די ריכטיגע ענטפער איז ב.

7. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

א. 2,4 נ״מ
ב. 2,6 נ״מ
C. 3,0 נ״מ
ד. 3,2 נ״מ
מזרח 3,4 נ״מ

דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
Sumbu rotasi atau poros terletak di titik D.
F₁ = 10 N dan l₁ = ר₁ זינד θ = (40 ס״מ)(זינד 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 meter
F₂ = 10√2 N  dan l₂ = ר₂ זינד θ = (20 ס״מ)(זינד 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 meter
F₃ = 20 N dan l₃ = ר₁ זינד θ = (10 ס״מ)(זינד 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 meter
געפרעגט : Resultan momen gaya
דזשאַוואַב :

(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam)

(negatif karena momen gaya ini menyebabkan balook berotasi searah putrana jarum jam)

(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam)
Resultan momen gaya :

8. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 N.m
B. 2,6 N.m
C. 3,0 N.m
D. 3,2 N.m
E. 3,4 N.m

דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
Sumbu rotasi terletak di D.
Jarak antara F₁ dan sumbu rotasi (r_AD) = 40 ס״מ = 0,4 מעטער
Jarak antara F₂ dan sumbu rotasi (r_BD) = 20 ס״מ = 0,2 מעטער
Jarak antara F₃ dan sumbu rotasi (r_CD) = 10 ס״מ = 0,1 מעטער
F₁ = 10 ניוטאָן
F₂ = 10√2 ניוטאָן
F₃ = 20 ניוטאָן
אָן 53^o = קסנומקס
געפרעגט : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di D
דזשאַוואַב :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya 1
Momen gaya 1 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 2
Momen gaya 2 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 3
Momen gaya 3 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Resultan momen gaya
די ריכטיגע ענטפער איז ד.

9. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A = ו_C = 10 N dan F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Jarak antara F_A dan sumbu rotasi (r_AC) = 40 ס״מ = 0,4 מעטער
Jarak antara F_B dan sumbu rotasi (r_BC) = 20 ס״מ = 0,2 מעטער
Jarak antara F_C dan sumbu rotasi (r_CC) = 0קם
F_A = 10 ניוטאָן
F_B = 20 ניוטאָן
F_C = 10 ניוטאָן
געפרעגט : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
דזשאַוואַב :
Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya A
Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya B
Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya C

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena גייַסט F_C berhimpit dengan sumbu rotasi
Resultan momen gaya
די ריכטיקע ענטפער איז א.

10. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Jarak antara F₁ dan sumbu rotasi (r₁) = 30 ס״מ = 0,3 מעטער
Jarak antara F₂ dan sumbu rotasi (r₂) = 10 ס״מ = 0,1 מעטער
Jarak antara F₃ dan sumbu rotasi (r₃) = 20 ס״מ = 0,2 מעטער
F₁ = 10 ניוטאָן
F₂ = 10 ניוטאָן
F₃ = 10 ניוטאָן
געפרעגט : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
דזשאַוואַב :
Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya 1
Momen gaya 1 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 2
Momen gaya 2 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 3
Momen gaya 3 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 searah dengan putaran jarum jam.
Resultan momen gaya
Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.
די ריכטיגע ענטפער איז ב.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

פֿראַגע מקור:

נאציאנאלע עקזאמען פיזיק פראגן פאר עלטערע הויכשול/פאַכמאַן הויכשול