בייַשפּיל פון פליסיק קאָנטינויטי גלייכונג

4 ביישפילן פון פליסיקע קאנטינעואיטעט גלייכונג פראבלעמען

1. איין טייל פון א רער האט א דיאַמעטער פון 20 ס״מ און דער אַנדערער טייל האט א דיאַמעטער פון 10 ס״מ. אויב די וואַסער לויפן קורס אין דעם גרעסערן דיאַמעטער טייל פון דער רער איז 30 ס״מ/ס, דעמאָלט די וואַסער לויפן קורס אין דעם קלענערן דיאַמעטער טייל פון דער רער איז...
א. 80 סענטימעטער/סעק.
ב. 100 סענטימעטער/סעק.
C. 120 סענטימעטער/סעק.
ד. 130 סענטימעטער/סעקונדע
מזרח 140 סענטימעטער/סעק.
דיסקוסיע:
עס איז באקאנט :
r₁ = 10 ס״מ, ר₂ = 5 סענטימעטער
v₁ = 30 סענטימעטער/סעק.
געפרעגט :
v₂ ?
דזשאַוואַב :
פליסיקע קאנטינעואיטעט גלייכונג:
A₁ v₁ = א₂ v₂
אינפֿאָרמאַציע:
A₁ = קראָס-סעקשאַנאַל שטח פון רער 1, v₁ = וואַסער שטראָם ראַטע אין רער 1
A₂ = קראָס-סעקשאַנאַל שטח פון רער 2, v₂ = וואַסער שטראָם ראַטע אין רער 2
רער קראָס-סעקשאַנאַל שטח:
A₁ = פי ר₁² = (3,14)(10 ס״מ)² = (3,14)(100 ס״מ²)
A₂ = פי ר₂² = (3,14)(5 ס״מ)² = (3,14)(25 ס״מ²)
וואַסער שטראָם ראַטע אין רער 2:
A₁ v₁ = א₂ v₂
(3,14)(100 ס״מ²)(30 ס״מ/ס) = (3,14)(25 ס״מ²)(װ₂)
(100)(30 סענטימעטער/סעק) = (25)(v₂)
3000 / 25 = ו₂
v₂ = 120 סענטימעטער/סעק.
די ריכטיגע ענטפער איז C.

2. אויל פליסט פון רער א צו רער ב און דערנאך צו רער ג. די פראפארציע פון ​​די קראָס-סעקשאַנאַל שטח פון רער א און די קראָס-סעקשאַנאַל שטח פון רער ג איז 5:3. אויב די אויל לויפן קורס אין רער א איז גלייך צו 2v, דעמאָלט איז די אויל שטראָם ראַטע אין רער C...
א. (3/10)v
ב. 2v
C. (10 / 3)v
D. 5v
י 9v

דיסקוסיע:
עס איז באקאנט :
A₁ = 5, א₂ = 3, ו₁ = 2v
געפרעגט :
v₂ ?
דזשאַוואַב :
A₁ v₁ = א₂ v₂
(5)(2v) = (3)(v₂)
10v = 3(v₂)
v₂ = (10/3)v
די אויל שטראָם ראַטע אין רער C איז (10/3)v
די ריכטיגע ענטפער איז C.

3. א פליסיקייט פליסט דורך א רער ווי געוויזן אין דער פאלגנדער בילד. אויב די קראָס-סעקשאַנאַל שטח A₁ = 8 סענטימעטער², א₂ = 2 סענטימעטער² און די ראטע פון ​​פליסיקייט v₂ = 2 מ/ס דעמאָלט די מאַגניטוד פון v₁ איז...

א. 0,5 מיליסעקונדעס^-1
ב. 1,0 מיליסעקונדעס^-1
C. 1,5 מיליסעקונדעס^-1
ד. 2,0 מיליסעקונדעס^-1
מזרח 2,5 מיליסעקונדעס^-1

דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
קראָס-סעקשאַנאַל שטח 1 (א₁) = 8קם²
קראָס-סעקשאַנאַל שטח 2 (א₂) = 2קם²
פליסיק גיכקייט ביי קראָס סעקשאַן 2 (v₂) = 2 מעטער/סעקונדע
געפרעגט : גיכקייט פון פליסיקייט ביי קוועַר-סעקציע 1 (v₁)
דזשאַוואַב :

פליסיקע קאנטינעואיטעט גלייכונג :
A₁ v₁ = א₂ v₂
קסנומקס V₁ = (2)(2)
קסנומקס V₁ = קסנומקס
v₁ = 4 / 8 = 0,5 מעטער/סעקונדע
די ריכטיקע ענטפער איז א.

4. קוק אויפן בילד! אויב דער דיאַמעטער פון דעם גרויסן קראָס-סעקשאַן איז צוויי מאָל אַזוי גרויס ווי דער דיאַמעטער פון דעם קליינעם קראָס-סעקשאַן, איז די פליסיקייט-פלוס גיכקייט אין דעם קליינעם רער...

א. 01 מיליסעקונדעס^{-קסנומקס}
ב. 04 מיליסעקונדעס^{-קסנומקס}
C. 08 מיליסעקונדעס^{-קסנומקס}
ד. 16 מיליסעקונדעס^{-קסנומקס}
מזרח 20 מיליסעקונדעס^{-קסנומקס}

דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
גרויסער קראָס-סעקשאַנאַל דיאַמעטער (ד₁) = 2
גרויסער קראָס-סעקשאַנאַל ראַדיוס (r₁) = ½ טאָג₁ = ½ (2) = 1
גרויסע קראָס-סעקשאַנאַל שטח (A₁) = π ר₁² = π (1)² = π (1)= π
קליינער קראָס-סעקשאַנאַל דיאַמעטער (ד₂) = 1
קליינער קראָס-סעקשאַנאַל ראַדיוס (r₂) = ½ טאָג₂ = ½ (1) = ½
קליינע קראָס-סעקשאַנאַל שטח (A₂) = π ר₂² = π (1/2)² = π (1/4)= ¼ π
די פליסיק שטראָם גיכקייט אין אַ גרויסן קראָס-סעקשאַן (v₁) = 4 מעטער/סעקונדע
געפרעגט פליסיק שטראָם גיכקייט ביי אַ קליינעם קראָס-סעקשאַן v₂)
דזשאַוואַב :
פליסיקע קאנטינעואיטעט גלייכונג :
A₁ v₁ = א₂ v₂
π⁴ = ¼ π (v₂)
4 = ¼ (v₂)
v₂ = 8 עם / s
די ריכטיגע ענטפער איז C.