ביישפילן פון ווינקלדיקער פארשייבונג און לינעאַרער פארשייבונג אין קייַלעכדיקער באַוועגונג

5 ביישפילן פון ווינקלדיקער פארשייבונג און לינעאַרער פארשייבונג אין קייַלעכדיקער באַוועגונג

1. א ראָד מיט אַ ראַדיוס פון 30 ס״מ דרייט זיך אַ דיסטאַנץ פון 10 ראַדיאַנען. ווי ווייט גייט אַ פּונקט אויף דעם ברעג פון ראָד?
דיסקוסיע
די דיסטאַנץ צווישן דעם ראַנד פון דעם ראָד און דעם צענטער פון דעם ראָד = דער ראַדיוס פון דעם ראָד.
עס איז באַקאַנט אַז:
ראַדיוס (r) = 30 ס״מ = 0,3 מעטער
ווינקל (מומע) = 10 ראַדיאַנער
געפרעגט: דיסטאַנץ געפאָרן (ס)
ענטפער:
די פֿאָרמולע פֿאַר דער באַציִונג צווישן דיסטאַנץ און ווינקל פֿון רייזע:
ס = ר מומע
s = (0,3 מעטער)(10 ראַדיאַנס)
ס = 3 מעטער
די דיסטאַנץ וואָס דער פּונקט אויפן ברעג פונעם ראָד גייט דורך איז 3 מעטער.

2. א ראָד מיט אַ ראַדיוס פון 50 ס״מ דרייט זיך 360 גראַד.^oווי ווייט גייט א פונקט אויפן ברעג פונעם ראָד?
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
ראַדיוס (r) = 50 ס״מ = 0,5 מעטער
ווינקל (מומע) = 360^o = 6,28 ראַדיאַן
געפרעגט: דיסטאַנץ געפאָרן (ס)?
ענטפער:
ס = ר מומע
s = (0,5 מעטער)(6,28 ראַדיאַנס)
ס = 3,14 מעטער
די דיסטאַנץ וואָס דער פּונקט אויפן ברעג פונעם ראָד גייט דורך איז 3 מעטער.

3. א ראָד מיט אַ ראַדיוס פון 50 ס״מ מאַכט 2 ראָטאַציעס. ווי ווייט גייט אַ פּונקט אויף דעם ברעג פון ראָד?
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
ראַדיוס = 50 ס״מ = 0,5 מעטער
ווינקל (מומע) = 2 דרייען = (2)(6,28 ראַדיאַנס) = 12,56 ראַדיאַנס
געפרעגט: דיסטאַנץ געפאָרן (ס)?
ענטפער:
ס = ר מומע
s = (0,5 מעטער)(12,56 ראַדיאַנס)
ס = 6,28 מעטער
די דיסטאַנץ וואָס דער פּונקט אויפן ברעג פונעם ראָד גייט דורך איז 3 מעטער.

4. א פונקט אויפן ברעג פון א 2-מעטער-דיאַמעטער פּראָפּעלער באַוועגט זיך א דיסטאַנץ פון 100 מעטער. באַשטימט דעם ווינקל פון באַוועגונג פון דעם פּראָפּעלער. אויסדריקט עס אין ראַדיאַנס, גראַדן און רעוואָלוציעס.
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
ראַדיוס (r) = ½ (דיאַמעטער) = ½ (2 מעטער) = 1 מעטער
דיסטאַנץ געפאָרן (s) = 100 מעטער
ענטפער:
(א) רייזע ווינקל (אין ראַדיאַנס)
מומע = s / r = 100 / 1 = 100 ראַדיאַנס
(ב) רייזע ווינקל (אין גראַד)

1 ראַדיאַנס = 360^o
100 ראַדיאַנס = 100(360^o) = 36.000 ראַדיאַנער
(ג) רייזע ווינקל (אין רעוואלוציעס)
6,28 ראַדיאַנס = 1 רעוואָלוציע
36.000 / 6,28 = 5732,484 שפּינען

5. א טיילכל באוועגט זיך אין א קרייז פאר 10 מעטער און גייט א ווינקל פון 180^oוואָס איז דער ראַדיוס פֿון דעם קייַלעכדיקן וועג פֿון דעם פּאַרטיקל?
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
דיסטאַנץ געפאָרן (s) = 10 מעטער
ווינקל (מומע) = 180^o = 3,14 ראַדיאַן
געפרעגט: ראַדיוס (r)?
ענטפער:
ר = ס / מומע = 10 / 3,14 = 3,18 מעטער

קאַטאַטאַן:
ביים לייזן דעם פראבלעם, אויב דער ווינקל איז באקאנט אין טערמינען פון רעוואלוציעס אדער גראד, דאן קאנווערטירט עס ערשט צו ראדיאנען.