צענטריפּעטאַל אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פֿראַגן

7 ביישפילן פון צענטריפּעטאל אַקסעלעריישאַן פֿראַגעס

1. א שטיין ווערט געבונדן צו א שטריק און דערנאך דרייט מען אים האריזאנטאל ביז דער שטיין דרייט זיך א ווינקל פון 360°.^o יעדע 1 סעקונדע. אויב די לענג פון די שטריק איז 20 ס״מ, באַשטימט די גרייס פון די צענטריפּעטאַל אַקסעלעריישאַן פון דעם אָביעקט!
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
ווינקל גיכקייט (ω) = 360^o/סעקונדע = 1 ראָטאַציע / סעקונדע = 6,28 ראַדיאַנס/סעקונדע
לענג פון שטריק = ראַדיוס (r) פון קייַלעכדיקן וועג = 20 ס״מ = 0,2 מעטער
געפרעגט : צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע (אַ_s)
דזשאַוואַב :

2. א ראָד מיט אַ ראַדיוס פון 30 ס״מ דרייט זיך מיט אַ ווינקל-געשווינדיקייט פון 180 רפּם. באַשטימט די צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע פון ​​אַ פּונקט אויף דעם ברעג פון ראָד!
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
ראַדיוס (r) פון די ראָד = 30 ס״מ = 0,3 מעטער
ווינקל גיכקייט (ω) = 180 רעוואלוציעס / 60 סעקונדעס = 3 רעוואלוציעס / סעקונדע = (3)(6,28 ראַדיאַנס) / סעקונדע = 18,84 ראַדיאַנס/סעקונדע
געפרעגט : צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע (אַ_s) ביי r = 0,3 מעטער
דזשאַוואַב :

3. א רייסער דרייווט אן אויטא ארום א האלב-קייַלעכדיקע בייג מיט א ראַדיוס פון קרומונג פון 50 מעטער. אויב די גיכקייט פון אויטא איז 72 קילאָמעטער/שעה, וואָס איז די צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע פון ​​אויטא?
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
ראַדיוס (r) = 50 מעטער
גיכקייט (v) = 72 קילאָמעטער/שעה = (72)(1000 מעטער) / 3600 סעקונדעס = 20 מעטער/סעקונדע
געפרעגט די גרייס פון דער צענטריפּעטאַלער אַקסעלעראַציע (a)_s)
דזשאַוואַב :
די גרייס פון די קאר'ס צענטריפטאלע פארגיכערונג:
a_s =v² / ר = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 מעטער/סעקונדע²

4. א קאר פארט אויף א בויגן מיט א ראדיאלער פארגיכערונג פון 10 מעטער/סעקונדע², וואו דאָס איז די מאַקסימום צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע וואָס די מאַשין קען דערגרייכן אָן אַראָפּגליטשן פֿון דער רעלס. אויב די גיכקייט פֿון דער מאַשין איז 108 קילאָמעטער פּער שעה, וואָס איז דער ראַדיוס פֿון קרומונג פֿון דער קרומונג כּדי די מאַשין זאָל נישט גליטשן?
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע (אַ)_s) = 10 מעטער/סעקונדע²
אויטאָ גיכקייט (v) = 108 קילאָמעטער/שעה = (108)(1000) / 3600 = 30 מעטער/סעקונדע
געפרעגט ראַדיוס (r)
דזשאַוואַב :
ראַדיוס פון קרומונג פון די בייג:
ר= וו² / בייַ_s
ר = קסנומקס² / 10 = 900 / 10 = 90 מעטער

5. 2003/2004 נאציאנאלע עקזאמען פראגעס

א גראַפיק וואָס ווייַזט די באַציִונג צווישן צענטריפּעטאַל אַקסעלעריישאַן (a _s ) און לינעאַר גיכקייט (v) אין גלייכמעסיקער קייַלעכדיקער באַוועגונג...

דיסקוסיע

צענטריפּעטאַלער אַקסעלעראַציע פאָרמולע:

באַשרייַבונג: a _s = צענטריפּעטאַל אַקסעלעראַציע, v = לינעאַרע גיכקייט, r = דיסטאַנץ פֿון דער ראָטאַציע אַקס.

מיר אויספאָרשן די באַציִונג צווישן צענטריפּעטאַלער אַקסעלעראַציע (a _s ) און לינעאַרער גיכקייט (v) אַזוי אַז די דיסטאַנץ פֿון דער ראָטאַציע אַקס (r) איז קאָנסטאַנט. אַננעמען r = 1.

דער ווערט פון v וואַקסט לינעאַר, דער ווערט פון as וואַקסט עקספּאָנענציעל.

די ריכטיקע ענטפער איז א.

6. נאציאנאלע עקזאמען פראגעס פאר SMA/MA פיזיק U-ZC-2013/2014 נומער 4

מען דרייט אַ מירמלשטיין אין אַ קייַלעכדיקער שיסל מיט אַ דיאַמעטער פֿון 1 מעטער. אויב די מירמלשטיין דרייט זיך אַרום דעם ראַנד פֿון דער שיסל מיט אַ קאָנסטאַנטער ווינקל-געשווינדיקייט פֿון 50 רפּם, דאַן איז די לינעאַרע געשווינדיקייט און צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע פֿון דער מירמלשטיין...

א. 50 מיליסעקונדעס ^-1 און 2500 מיליסעקונדעס ^-2

ב. 5π ms ^-1 און 25π ² ms ^-2

C. 5π/3 ms ^-1 און 25π² / ¹⁸ ms ^-2

ד. 5π/6 ms ^-1 און 25π² / ¹⁸ ms ^-2

ה. 5π/12 ms ^-1 און 25π² / ³⁶ ms ^-2

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז:

קרייז דיאַמעטער (D) = 1 מעטער

ראַדיוס פון קרייז (r) = 0,5 מעטער

ווינקל גיכקייט (ω) = 50 רפּם = 50 רעוואָלוציעס / 1 מינוט

1 רעוואָלוציע = 2π ראַדיאַנער

50 רעוואלוציעס = 50 (2π ראַדיאַנער) = 100π ראַדיאַנער

1 מינוט = 60 סעקונדעס

ווינקל גיכקייט (ω) = 100π ראַדיאַנס / 60 סעקונדעס = (10π/6) ראַדיאַנס/סעקונדע

פראגע: לינעארע גיכקייט (v) און צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע (a _s )

ענטפער:

לינעאַרע גיכקייט (v):

v = ר ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 עם/s

צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע (אַ)_s):

a _s = v ² /r = (5π/6) ² : 0,5 = 25π ² /36: 0,5 = (25π ² /36)(1/0,5)

א _s = (25π² ^/ 18) מעטער/ ^{סעקונדע²}

די ריכטיגע ענטפער איז ד.

7. 2007/2008 נאציאנאלע עקזאמען פראגעס פּ4 נומ. 6

אַן אָביעקט באַוועגט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט v אויף אַ קייַלעכדיקן וועג מיט ראַדיוס R מיט צענטריפּעטאַלער אַקסעלעראַציע (a _s ). כּדי די צענטריפּעטאַלער אַקסעלעראַציע זאָל זיין צוויי מאָל אַזוי שנעל ווי די אָריגינעלע, דאַן...

א. v ווערט געמאכט 4 מאל און ר ווערט געמאכט 2 מאל נאכאמאל

ב. וו ווערט געמאכט 2 מאל און ר ווערט געמאכט 4 מאל נאכאמאל

C. v ווערט געמאכט 2 מאָל און R ווערט געמאכט 2 מאָל ווידער

ד. וו בלייבט און ר ווערט ווידער פארדאפלט

E. v ווערט ווידער פארדאפלט און R בלייבט

דיסקוסיע