בייַשפּיל פֿון פֿראַגעס וואָס דיסקוטירן עלעקטרישע קרייזן

בייַשפּיל פֿון פֿראַגעס וואָס דיסקוטירן עלעקטרישע קרייזן

עלעקטרישע קרייזן זענען א קריטישע טעמע אין פיזיק און עלעקטרישע אינזשעניריע. פארשטיין ווי קרייזן ארבעטן און ווי צו רעכענען ווערטן איז קריטיש פאר יעדן וואס איז אינטערעסירט אין עלעקטרישע אינזשעניריע אדער ארבעטן מיט עלעקטראנישע דעווייסעס. דער ארטיקל וועט באהאנדלען עטלעכע ביישפילן פון עלעקטרישע קרייז פראבלעמען און זייערע דערקלערונגען אלס א רעפערענץ פאר סטודענטן און פראפעסיאנאלן וואס זוכן צו פארטיפן זייער וויסן.

הקדמה צו עלעקטרישע קרייזן

בכלל, אן עלעקטרישע קרייז באשטייט פון עטלעכע גרונטלעכע קאמפאנענטן ווי רעזיסטאָרן, קאַפּאַסיטאָרן, אינדוקטאָרן, און וואָולטאַזש אָדער קראַנט קוועלער. די קאמפאנענטן זענען פארבונדן אין ספּעציפֿישע קאָנפיגוראַציעס צו דורכפירן ספּעציפֿישע פֿונקציעס, ווי פֿילטערירן סיגנאַלן אָדער פאַרגרעסערן אָדער פאַרקלענערן וואָולטאַזש. אין קרייז אַנאַליז, ווערן אָהמס און קירכהאָףס געזעצן אָפט געניצט צו רעכענען קראַנט און וואָולטאַזש אין אַ קרייז.

בייַשפּיל פּראָבלעם 1: פּשוט סעריע קרייַז

פראגע:
געגעבן אַ סעריע קרייַז באַשטייענדיק פון דרייַ רעזיסטאָרן (R1 = 2 Ω), (R2 = 3 Ω), און (R3 = 5 Ω) פארבונדן צו אַ וואָולטאַזש מקור (V = 10 V). רעכנט אויס דעם קראַנט וואָס פליסט אין דעם קרייַז און דעם וואָולטאַזש איבער יעדן רעזיסטאָר.

פֿאַרעפֿנטלעכט:

1. געפֿינען גאַנץ קעגנשטעל:
אין אַ סעריע קרייַז, איז די גאַנצע קעגנשטעל די סומע פון ​​אַלע די יחיד קעגנשטעלן.
\[
R_{\text{total}} = R1 + R2 + R3 = 2 Ω + 3 Ω + 5 Ω = 10 Ω
\]

2. געפינט דעם פליסנדיקן שטראָם:
לויט אָהמס געזעץ, קען מען אויסרעכענען דעם קראַנט ווי פאלגנד:
\[
איך = \frac{V}{R_{\text{total}}} = \frac{10 V}{10 \OMEGA} = 1 A
\]

3. געפינט די וואָולטאַזש אויף יעדן רעזיסטאָר:
די וואָולטאַזש איבער יעדן רעזיסטאָר ווערט קאַלקולירט ווי:
\[
V_{R1} = I × R1 = 1 A × 2 Ω = 2 V
\]
\[
V_{R2} = I × R2 = 1 A × 3 Ω = 3 V
\]
\[
V_{R3} = I × R3 = 1 A × 5 Ω = 5 V
\]

אַלזאָ, דער קראַנט וואָס פליסט אין דעם קרייַז איז 1 אַ, און די וואָולטאַזש איבער יעדן רעזיסטאָר איז 2 V, 3 V, און 5 V, ריספּעקטיוולי.

בייַשפּיל קשיא 2: פּשוט פּאַראַלעל קרייַז

פראגע:
געגעבן אַ פּאַראַלעל קרייַז באַשטייענדיק פון דרייַ רעזיסטאָרן (R1 = 6 Ω), (R2 = 3 Ω), און (R3 = 2 Ω) פארבונדן צו אַ וואָולטאַזש מקור (V = 12 V). רעכנט אויס דעם קראַנט דורך יעדן רעזיסטאָר.

פֿאַרעפֿנטלעכט:

1. קראַנט אין יעדן רעזיסטאָר:
אין א פאראלעל קרייז, איז די וואלטאזש איבער יעדן רעזיסטאָר די זעלבע און גלייך צום קוואל וואלטאזש. דעריבער, ווערט דער שטראָם איבער יעדן רעזיסטאָר אויסגערעכנט לויט אָהם'ס געזעץ.

\[
I_{R1} = \frac{V}{R1} = \frac{12V}{6 \Omega} = 2A
\]
\[
I_{R2} = \frac{V}{R2} = \frac{12V}{3 \Omega} = 4A
\]
\[
I_{R3} = \frac{V}{R3} = \frac{12V}{2 \Omega} = 6A
\]

אַלזאָ, דער קראַנט דורך יעדן רעזיסטאָר איז 2 אַ, 4 אַ, און 6 אַ ריספּעקטיוולי.

בייַשפּיל קשיא 3: קאָמבינאַציע פון ​​סעריע און פּאַראַלעל קרייזן

פראגע:
געגעבן אַ קאָמבינאַציע קרייַז באַשטייענדיק פון (R1 = 4 Ω), (R2 = 2 Ω), און (R3 = 3 Ω). (R2) און (R3) זענען פארבונדן אין פּאַראַלעל, און דערנאָך פארבונדן אין סעריע מיט (R1) און אַ וואָולטאַזש מקור (V = 15 V). רעכנט אויס דעם קראַנט און וואָולטאַזש איבער יעדן רעזיסטאָר.

פֿאַרעפֿנטלעכט:

1. געפינט דעם עקוויוואַלענטן קעגנשטעל פון \(R2 \) און \(R3 \):
\[
\frac{1}{R_{\text{פּאַראַלעל}}} = \frac{1}{R2} + \frac{1}{R3} = \frac{1}{2 Ω} + \frac{1}{3 Ω} = \frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6 Ω}
\]
\[
R_{\text{parallel}} = \frac{6}{5} Ω = 1,2 Ω
\]

2. גאַנץ קעגנשטעל:
\[
R_{\text{total}} = R1 + R_{\text{parallel}} = 4 Ω + 1,2 Ω = 5,2 Ω
\]

3. גאַנץ קראַנט:
\[
I_{\text{total}} = \frac{V}{R_{\text{total}}} = \frac{15 V}{5,2 \omega} \aprox 2,88 Å
\]

4. וואָולטאַזש ביי \(R1 \):
\[
V_{R1} = I_{\text{total}} × R1 = 2,88 A × 4 Ω × 11,52 V
\]

5. וואָולטאַזש ביי \(R2 \) און \(R3 \):
זינט \(R2 \) און \(R3 \) זענען אין פּאַראַלעל, זענען די וואָולטאַזשן די זעלבע:
\[
V_{\text{parallel}} = V – V_{R1} = 15 V – 11,52 V \אומגעפער 3,48 V
\]

6. געפינט דעם שטראָם אין \(R2 \) און \(R3 \):
\[
I_{R2} = \frac{V_{\text{parallel}}}{R2} = \frac{3,48 V}{2 \OMEGA} \aprox 1,74 Å
\]
\[
I_{R3} = \frac{V_{\text{parallel}}}{R3} = \frac{3,48 V}{3 \OMEGA} \aprox 1,16 Å
\]

אזוי, דער קראַנט וואָס פליסט אין דעם קרייַז איז אַרום 2,88 אַ. די וואָולטאַזש אַריבער \( ​​R1 \) איז אַרום 11,52 V, און די וואָולטאַזשעס אַריבער \( ​​R2 \) און \(R3 \) זענען אַרום 3,48 V. דער קראַנט אַריבער \( ​​R2 \) איז 1,74 A און אַריבער \( ​​R3 \) איז 1,16 A.

קעסימפּולאַן

דיזער אַרטיקל דיסקוטירט עטלעכע ביישפילן פון פּשוטע און קאָמבינאַציע קרייז פּראָבלעמען, צוזאַמען מיט טריט פֿאַר זיי צו סאָלווען. פֿאַרשטיין די גרונט קאָנצעפּטן און ווי צו צולייגן אָום'ס און קירכהאָף'ס געזעצן מאַכט סאָלווען פֿאַרשידענע קרייז פּראָבלעמען גרינגער. קאָנסיסטענט פּראַקטיק מיט אַ פאַרשיידנקייט פון פּראָבלעמען קען פֿאַרבעסערן דיין פֿאַרשטאַנד און פיייקייט צו אַנאַליזירן עלעקטרישע קרייזן. פֿאַר יענע וואָס זוכן אַ טיפֿער פֿאַרשטאַנד, איז רעקאָמענדירט צו פֿאַרטיפֿן זיך טיפֿער אין דעם מאַטעריאַל אויף AC קרייזן, פֿילטערס און פֿרעקווענץ דאָמעין אַנאַליז.