בייַשפּיל פֿון ראַדיאָאַקטיוויטעט דיסקוסיע פֿראַגעס
ראַדיאָאַקטיוויטעט איז אַ נאַטירלעכע דערשיינונג אין וועלכער געוויסע אַטאָם קערנס גייען דורך ספּאָנטאַנע פאַרפוילן, וואָס באַפרייען פּאַרטיקלען אָדער ענערגיע אין דער פאָרעם פון ראַדיאַציע. דער דערשיינונג טריגערט פאַרשידענע רעאַקציעס אין וויסנשאַפֿט, טעכנאָלאָגיע און אפילו געזונט. ראַדיאָאַקטיוויטעט האט פאַרשידענע אַפּליקאַציעס, אָבער עס ריקווייערז אויך אַ טיף פארשטאנד צו נוצן עס זיכער און עפעקטיוו. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר דיסקוטירן עטלעכע בייַשפּיל פּראָבלעמען שייך צו ראַדיאָאַקטיוויטעט און זייערע לייזונגען, וואָס קענען העלפֿן איר פֿאַרשטיין דעם באַגריף מער טיף.
פראגע 1: אויסרעכענען האלב-לעבן
פראגע: א ראדיאאקטיווע מוסטער אנטהאלט 80 גראם פון א געוויסן איזאטאפ מיט א האלב-לעבן פון 10 יאר. וויפיל פון דעם איזאטאפ בלייבט איבער נאך 30 יאר?
דיסקוסיע: האַלב-לעבן איז די צייט וואָס איז נויטיק פֿאַר העלפט פֿון דער אָנהייבער מאָס פֿון אַ ראַדיאָאַקטיוון איזאָטאָפּ צו פֿאַרפֿאַלן. כּדי צו באַשטימען די מאָס איזאָטאָפּ וואָס בלייבט איבער נאָך אַ געוויסער צייט, קענען מיר נוצן די פֿאַרפֿאַל-פֿאָרמולע:
\[ N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{1/2}}} \]
וואו:
– \(N \) איז די צאָל פון פארבליבענע איזאָטאָפּן.
– \(N_0 \) איז די אנפאנגליכע צאל איזאטאפן (80 גראם).
– \(t \) איז די צייט וואָס איז פֿאַרביי (30 יאָר).
– \(t_{1/2} \) איז די האַלב-לעבן (10 יאָר).
פארטרעטן וועריאַבלען מיט באַקאַנטע נומערן:
[N = 80 (\frac{1}{2})^{\frac{30}{10}} = 80 (\frac{1}{2})^3 = 80 מאָל \frac{1}{8} = 10 גראַם]
אַזוי, נאָך 30 יאָר, בלייבן איבער 10 גראַם פון איזאָטאָפּ.
פראגע 2: באַשטימען ראַדיאָאַקטיווע אַקטיוויטעט
פראגע: אויב די ערשטע טעטיקייט פון א ראדיאאקטיווער מוסטער איז 2000 Bq און נאך 5 יאר ווערט איר טעטיקייט 250 Bq, באשטימט איר האלב-לעבן.
דיסקוסיע: די טעטיקייט (\(A\)) פון א ראדיאאקטיווער מוסטער איז גלייך פראפארציאנעל צו דער מאס פון איזאטאפ וואס איז פאראן:
\[ A = A_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{1/2}}} \]
ניצן די צוגעשטעלטע אינפארמאציע:
– אנהייב טעטיקייט (\(A_0\)) = 2000 Bq
– איצטיקע טעטיקייט (\(A\)) = 250 Bq
– פֿאַרבייגע צײַט (\(t\)) = 5 יאָר
אריינשטעלן נומערן אין דער פארמל:
\[ 250 = 2000 \(\frac{1}{2}\רעכטס)^{\frac{5}{t_{1/2}}} \]
\[ \frac{1}{8} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{5}{t_{1/2}}} \]
כדי צו לייזן די גלייכונג, באַשטימען מיר די שטאַרקייט פון 1}{2, וואָס רעזולטירט אין 1}{8). אַזוי, (1}{2)^3 = 1}{8).
אַזוי, מיר קענען שרייבן:
\[ \frac{5}{t_{1/2}} = 3 \]
\[ t_{1/2} = \frac{5}{3} \approx 1.67 \text{ יאר} \]
אַזוי, די האַלב-לעבן פון די יסאָטאָפּ איז וועגן 1.67 יאָר.
פראגע 3: ראדיאאקטיווע פארפוילונג ענערגיע
פראגע: אן אטאם-קערן צעפאלט דורך ארויסלאזן אן אלפא-פארטיקל (העליאָן: He) און ארויסלאזן 5 MeV ענערגיע. רעכנט אויס די ענערגיע וואס ווערט ארויסגעלאזט אויב 10 גראם פון דעם קערן צעפאלט אינגאנצן. נעמט אן אז איין מאל פון דעם קערן אנטהאלט אַוואָגאַדראָ'ס קאָנסטאַנטע \(6.022 \× 10^{23}\) אטאָמען.
דיסקוסיע: ערשטנס, דארפן מיר באַשטימען וויפיל אַטאָמען זענען אין 10 גראַם. אויב איין אַטאָם לאָזט אַרויס 5 MeV, דאַרפן מיר דאָס קאָנווערטירן צו דער גאַנצער ענערגיע פֿאַר אַלע אַטאָמען.
1. רעכנט אויס די צאָל מאָלן פון דעם קערן:
– לאָמיר זאָגן אַז די אַטאָמישע וואָג פֿון דעם קערן איז 210 (בייַשפּיל פֿון אַן איזאָטאָפּ).
– אַלזאָ, די צאָל מאָלן אין 10 גראַם = \(\frac{10}{210}\) מאָלן.
2. ציילן די צאָל אַטאָמען:
– נומער פון אטאָמען = \(\frac{10}{210} \times 6.022 \times 10^{23}\).
3. רעכן אויס די גאַנצע ענערגיע:
– גאַנץ ענערגיע = נומער פון אַטאָמען \(\מאל\) 5 MeV.
– געדענקט צו קאָנווערטירן MeV צו דזשולס ווען נייטיק (1 MeV = \(1.602 \times 10^{-13}\) J).
אַזוי:
נומער פון אטאָמען = 10 × 210 × 6.022 × 1023).
גאַנץ ענערגיע = (((10/210 × 6.022 × 1023) × 5 × 1.602 × 10-13) דזש.
דאָס וועט געבן די גאַנצע סומע פון ענערגיע אויסגערעכנט אין דזשולס.
קעסימפּולאַן
די דיסקוסיע אויבן גיט עטלעכע געוויינטלעכע ביישפילן פון ראַדיאָאַקטיוויטעט פּראָבלעמען וואָס קענען אויפשטיין אין נוקלעאַרע פיזיק לעקציעס. א גרינטלעך פארשטאנד פון די קאָנצעפּטן פון ראַדיאָאַקטיוון פאַרפוילן, האַלב-לעבן קאַלקולאַציעס, און די אַקטיוויטעט און ענערגיע פּראָדוצירט דורך פאַרפוילן איז וויכטיק, ווייל די האָבן באַטייטיקע ימפּליקאַציעס אין אַ פאַרשיידנקייט פון פעלדער, אַרייַנגערעכנט מעדיצין (ספּעציעל ראַדיאָטהעראַפּיע), נוקלעאַרע ענערגיע, און ראַדיאַציע שוץ.
פֿאַרשטיין די גרונטלעכע קאָנצעפּטן פֿאָרמירט אויך די יסוד פֿאַר אויספֿאָרשן צוקונפֿטיקע טעכנאָלאָגיעס וואָס האָבן צו טאָן מיט ראַדיאָאַקטיוויטעט, און אויך פֿאַרגרעסערן דעם באַוואוסטזיין וועגן דער וויכטיקייט פֿון זיכערן האַנדל מיט ראַדיאָאַקטיווע מאַטעריאַלן כּדי צו באַשיצן מענטשלעכע געזונט און די סבֿיבֿה. אַלס סטודענטן אָדער פֿאָרשער, קען די פֿעיִקייט צו סאָלווען אַזעלכע פּראָבלעמען העלפֿן מיט ווײַטערדיקע וויסנשאַפֿטלעכע אַפּליקאַציעס און אינאָוואַטיווע ענטדעקונגען.
