בייַשפּיל פֿראַגעס און דיסקוסיע פֿון עלעקטרישע פֿעלדער
אן עלעקטריש פעלד איז א יסודות'דיגער קאנצעפט אין פיזיק וואס דערקלערט דעם עפעקט פון אן עלעקטריש געלאדענעם אביעקט אויף דעם ארומיגן פלאץ. אן עלעקטריש פעלד איז די קראפט וואס ווערט אויסגעאיבט אין יעדן פונקט אין פלאץ דורך דער אנוועזנהייט פון יענער לאדונג. צו פארשטיין דעם קאנצעפט טיפער, איז געווענליך נויטיג אינטענסיווע פראקטיק. אונטן זענען ביישפיל פראבלעמען און דעטאלירטע דיסקוסיעס וועגן עלעקטרישע פעלדער.
בייַשפּיל קשיא 1: קאַלקולירן די מאַגניטוד פון די עלעקטרישע פעלד אין אַ פונט
פראגע:
צוויי פונקט לאדונגען (q₁ = +4µC) און (q₂ = -8µC) ווערן געשטעלט ביי קאארדינאטן (0, 0) און (0, 2) מעטער. רעכנט אויס די גרייס און ריכטונג פון דעם עלעקטרישן פעלד ביי פונקט A, וואס איז ביי (0, 1) מעטער.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
1. באַשטימט די דיסטאַנץ צווישן פּונקט A און די צוויי לאָדן:
– די דיסטאַנץ פֿון \(q_1 \) ביז פּונקט A איז 1 מעטער.
– די דיסטאַנץ פֿון \(q_2 \) ביז פּונקט A איז 1 מעטער.
2. רעכנט אויס דאָס עלעקטרישע פעלד צוליב יעדער לאָדונג ביי פּונקט A:
דאס עלעקטרישע פעלד צוליב א פונקט לאדונג \(q \) אויף א דיסטאנץ \(r \) איז:
[E = \frac{k \cdot|q|}{r^2} \]
פֿאַר \(q_1 \) און \(q_2 \):
\[ E_1 = \frac{9 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-6}}{1^2} = 36 \times 10^3 \, \text{N/C} \]
\[ E_2 = \frac{9 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-6}}{1^2} = 72 \times 10^3 \, \text{N/C} \]
3. באַשטימען די ריכטונג פון דעם עלעקטרישן פעלד:
זינט \(q_1 \) איז אַ פּאָזיטיוו לאָדונג, ווײַזט איר עלעקטריש פעלד אַוועק פֿון דער לאָדונג, אַזוי איז \(E_1 \) אין דער פּאָזיטיוו y-ריכטונג (אַרויף).
זינט \(q_2 \) איז אַ נעגאַטיווע לאָדונג, איז דער עלעקטרישער פעלד אין דער ריכטונג פון דער לאָדונג, אַזוי איז \(E_2 \) אין דער נעגאַטיווער y-ריכטונג (אַראָפּ).
4. רעכנט אויס דאָס רעזולטאַט עלעקטרישע פעלד:
זינט \(E_1 \) און \(E_2 \) זענען אויף דער זעלבער גראדער ליניע, קענען מיר אפרעכענען די עלעקטרישע פעלדער:
\[ E_ {\ טעקסט {גאַנץ}} = E_2 - E_1 \]
\[ E_{\text{total}} = 72 \times 10^3 – 36 \times 10^3 \]
\[ E_{\text{total}} = 36 \times 10^3 \, \text{N/C} \]
די ריכטונג פון דעם עלעקטרישן פעלד איז צו דער נעגאַטיווער y-אַקס (אַראָפּ).
בייַשפּיל קשיא 2: קאַלקולירן עלעקטריש פּאָטענציעל אין אַ פונט
פראגע:
צוויי פונקט לאדונגען (q₁ = +2µC) און (q₂ = +3µC) ווערן געשטעלט ביי קאארדינאטן (0, 0) און (4, 0) מעטער. רעכנט אויס דעם עלעקטרישן פאטענציאל ביי פונקט B וואס איז ביי (2, 0) מעטער.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
1. באַשטימט די דיסטאַנץ צווישן פּונקט ב און די צוויי לאָדן:
– די דיסטאַנץ פֿון \(q_1 \) ביז פּונקט B איז 2 מעטער.
– די דיסטאַנץ פֿון \(q_2 \) ביז פּונקט B איז 2 מעטער.
2. רעכנט אויס דעם עלעקטרישן פּאָטענציאַל צוליב יעדער לאָדונג ביי פּונקט B:
דער עלעקטרישער פּאָטענציאַל צוליב אַ פּונקט־לאָדונג \(q \) אין אַ דיסטאַנץ \(r \) איז:
[V = \frac{k \cdot q}{r} \]
פֿאַר \(q_1 \) און \(q_2 \):
\[ V_1 = \frac{9 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-6}}{2} = 9 \times 10^3 \, \text{V} \]
\[ V_2 = \frac{9 \times 10^9 \cdot 3 \times 10^{-6}}{2} = 13.5 \times 10^3 \, \text{V} \]
3. רעכנט אויס דעם גאַנצן עלעקטרישן פּאָטענציאַל ביי פּונקט B:
עלעקטרישער פּאָטענציאַל איז אַ סקאַלאַרע קוואַנטיטעט, אַזוי דער גאַנצער פּאָטענציאַל איז די אַלגעברײַשע סומע פֿון די פּאָטענציאַלן:
\[ V_{\text{total}} = V_1 + V_2 \]
\[ V_{\text{total}} = 9 \times 10^3 + 13.5 \times 10^3 \]
\[ V_{\text{total}} = 22.5 \times 10^3 \, \text{V} \]
בייַשפּיל 3: עלעקטריש פעלד אין אַ דיעלעקטריש מאַטעריאַל
פראגע:
אויב אַ לאָדונג (q = 5 µC) ווערט געשטעלט אין צענטער פֿון אַ ליידיקער קויל מיט אַ ראַדיוס פֿון 3 מעטער, וואָס איז גאָר אָנגעפֿילט מיט אַ דיעלעקטריק מיט אַ דיעלעקטרישער קאָנסטאַנט (kappa = 2), רעכנט אויס דאָס עלעקטרישע פֿעלד אין אַ דיסטאַנץ פֿון 2 מעטער פֿון צענטער פֿון דער קויל.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
1. די פֿאָרמולע פֿאַר דעם עלעקטרישן פֿעלד אין אַ דיעלעקטרישן מאַטעריאַל:
דאָס עלעקטרישע פעלד \(E \) אויף אַ דיסטאַנץ \(r \) אין אַ דיעלעקטרישן מאַטעריאַל איז:
[E = \frac{q}{4 \pi \epsilon_0 \kappar^2} \]
וואו (\(\epsilon_0 = 8.85 \× 10^{-12} \) F/m.
2. אַרייַן די געגעבענע ווערטן:
[E = \frac{5 \times 10^{-6}}{4 \pi \cdot 8.85 \times 10^{-12} 2 \cdot (2)^2}]
[E = \frac{5 \times 10^{-6}}{4 \pi \cdot 8.85 \times 10^{-12} \cdot 8}]
[E = \frac{5 \times 10^{-6}}{8 \cdot 3.54 \times 10^{-10}}]
[E = \frac{5 \times 10^{-6}}{28.32 \times 10^{-10}}]
\[ E = 1.77 \× 10^4 \, \text{N/C} \]
קעסימפּולאַן
דורך די ביישפילן פון אויבן, קענען מיר באַקומען אַ קלאָרערע פארשטאנד פון דעם באַגריף פון עלעקטרישע פעלדער. דאָס נעמט אַרײַן די גרייס פון דעם עלעקטרישן פעלד אין אַ פּונקט צוליב קייפל טשאַרדזשעס, די קאַלקולאַציע פון עלעקטרישן פּאָטענציאַל, און דעם עלעקטרישן פעלד אין דיעלעקטרישע מאַטעריאַלן. א גוט פארשטאנד פון דעם באַגריף איז קריטיש ווײַל פילע פיזישע דערשיינונגען קענען דערקלערט ווערן דורך עלעקטרישע פעלדער, ווי אויך זייערע אַפּליקאַציעס אין מאָדערנער טעכנאָלאָגיע. פאָרזעצט צו פּראַקטיצירן מיט אַ פאַרשיידנקייט פון פּראָבלעמען צו באַהערשן דעם באַגריף מער טיף.
