בייַשפּיל פֿראַגעס וואָס דיסקוטירן דעם עלעקטרישן פֿעלד פֿון אַ פּונקט־לאָדונג

בייַשפּיל פֿראַגעס וואָס דיסקוטירן דעם עלעקטרישן פֿעלד פֿון אַ פּונקט־לאָדונג

Pengantar

פיזיק איז א צווייג פון וויסנשאפט וואס שטודירט נאטירלעכע דערשיינונגען אויספירלעך, אריינגערעכנט ווי אביעקטן און ענערגיע אינטעראקטירן. איינע פון ​​די וויכטיגסטע קאנצעפטן אין פיזיק איז דער עלעקטרישער פעלד. אן עלעקטרישער פעלד באשרייבט ווי עלעקטרישע כוחות ווערן באאיינפלוסט דורך ארומיגע עלעקטרישע לאדונגען. אין דעם ארטיקל וועלן מיר דיסקוטירן א ביישפיל פון א פונקט-לאדונג עלעקטרישער פעלד פראבלעם און ווי אזוי עס צו לייזן אין דעטאל.

פֿאַרשטיין עלעקטרישע פֿעלדער

אן עלעקטריש פעלד איז די געגנט ארום אן עלעקטרישע לאדונג וואו אנדערע לאדונגען דערפארן אן עלעקטרישע קראפט. די קאנצעפט ווערט כאראקטעריזירט דורך א קוואנטיטעט גערופן די עלעקטרישע פעלד אינטענסיטעט אדער עלעקטרישע פעלד שטארקייט, באצייכנט מיטן סימבאל \(E \). די עלעקטרישע פעלד אינטענסיטעט אין א פונקט קען ווערן אויסגערעכנט מיט דער גלייכונג:

\[ E = \frac{F}{q} \]

די מאנא:
– \(E \) איז די עלעקטרישע פעלד אינטענסיטעט (N/C),
– \(F \) איז די עלעקטרישע קראַפט וואָס אַרבעט (N),
– \(q \) איז די לאָדונג וואָס דערפאַרט קראַפט (C).

דערצו, אויב מיר ווייסן די גרייס פון דער לאדונג וואס פראדוצירט דאס עלעקטרישע פעלד און איר דיסטאנץ, קענען מיר ניצן די פארמל:

\[ E = k \frac{|Q|}{r^2} \]

די מאנא:
– \(E \) איז די עלעקטרישע פעלד אינטענסיטעט (N/C),
– \(k \) איז די קולאָמב קאָנסטאַנט \((8.99 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2)\),
– \(Q \) איז די לאַדונג פֿון דער עלעקטרישער פֿעלד-מקור (C),
– \(r \) איז די דיסטאַנץ פֿון דער לאָדונג ביזן פּונקט וואו E ווערט געמאָסטן (מ).

בייַשפּיל קשיא: עלעקטריש פעלד רעכט צו פונקט אָפּצאָל

דאָ זענען עטלעכע ביישפילן פון פֿראַגעס וואָס מיר וועלן דיסקוטירן:

צוויי פונקט לאדונגען פון מאַגניטוד 2 מאָל 10⁻⁶, C) און 3 מאָל 10⁻⁶, C) זענען געשטעלט 4 מעטער איינער פון דעם אַנדערן. באַשטימט דאָס עלעקטרישע פעלד אין אַ פּונקט 2 מעטער פון דער ערשטער לאדונג און 2 מעטער פון דער צווייטער לאדונג.

לייזונג טריט

צו סאָלווען דעם בייַשפּיל פּראָבלעם, קענען מיר נוצן די פאלגענדע טריט:

שריט 1: צייכענען די סקיצע

א סקיצע קען אונז העלפן פארשטיין די פאזיציעס פון די לאדונגען און דעם פונקט ביי וועלכן מען רעכנט אויס דאס עלעקטרישע פעלד. פון דער פראבלעם, ווייסן מיר אז די דיסטאנץ צווישן די צוויי לאדונגען איז 4 מעטער, און דער פונקט אין פראגע איז אין מיטן (2 מעטער פון יעדער לאדונג).

שריט 2: רעכענען אויס דאָס עלעקטרישע פעלד פֿון יעדער לאָדונג אין יענעם פּונקט

ניצט די עלעקטרישע פעלד פאָרמולע פֿאַר יעדער פּונקט אָפּצאָל:
\[ E_1 = k \frac{|Q_1|}{r_1^2} \]
\[ E_2 = k \frac{|Q_2|}{r_2^2} \]

פֿאַר דער ערשטער אָפּצאָל (\(Q_1 = 2 × 10^{-6} \, \text{C}\)) און אַ דיסטאַנץ פֿון 2 מעטער (\(r_1 = 2 \, m\)):

[E_1 = (8.99 × 10^9) ⋅ 2 × 10^{-6}/(2)^2]
[E_1 = (8.99 × 10^9) ⋅ 2 × 10^{-6}/4]
[E_1 = (8.99 × 10^9) ≥ 0.5 × 10^6]
\[ E_1 = 4.495 \times 10^3 \, \text{N/C} \]

פֿאַר דער צווייטער אָפּצאָל (\(Q_2 = -3 \times 10^{-6} \, \text{C}\)) און אַ דיסטאַנץ פֿון 2 מעטער (\(r_2 = 2 \, m\)):

[E_2 = (8.99 × 10^9) ⋅ 3 × 10^{-6}/(2)^2]
[E_2 = (8.99 × 10^9) ⋅ 3 × 10^{-6}/4]
[E_2 = (8.99 × 10^9) ≥ 0.75 × 10^6]
\[ E_2 = 6.7425 \times 10^3 \, \text{N/C} \]

שריט 3: באַשטימען די ריכטונג פון דעם עלעקטרישן פעלד

דאס עלעקטרישע פעלד וואס ווערט גענערירט דורך א פאזיטיווער לאדונג וועט ווייזן אוועק פון יענער לאדונג, בשעת דאס עלעקטרישע פעלד וואס ווערט גענערירט דורך א נעגאטיווער לאדונג וועט ווייזן צו יענער לאדונג. אזוי, די ריכטונג פון דעם עלעקטרישן פעלד אין יענעם פונקט איז ווי פאלגט:
– \(E_1 \) באַוועגט זיך אַוועק פֿון \(Q_1\)
– \(E_2 \) אין דער ריכטונג פון \(Q_2\)

זינט ביידע לאדונגען זענען אויף דער האריזאנטאלער אקס, רעכענען מיר אויס דאס רעזולטאנטע עלעקטרישע פעלד וועקטאריעל צוזאמען דער האריזאנטאלער ליניע צווישן די צוויי לאדונגען.

שריט 4: אויסרעכענען דעם רעזולטאנטן עלעקטרישן פעלד

זינט ביידע עלעקטרישע פעלדער זענען אין דער זעלבער ריכטונג (האָריזאָנטאַל), קענען מיר גלייך צוזאַמענרעכענען די מאַגניטודעס פון די עלעקטרישע פעלדער:

\[ E = E_1 + E_2 \]
\[ E = 4.495 × 10^3 + 6.7425 × 10^3 \]
\[ E = 11.2375 \× 10^3 \, \text{N/C} \]
\[ E = 1.12375 \× 10^4 \, \text{N/C} \]

קעסימפּולאַן

דאס עלעקטרישע פעלד ביי א פונקט 2 מעטער פון דער ערשטער לאדונג און 2 מעטער פון דער צווייטער לאדונג איז 1.12375 × 10⁴ N/C, וואס געפינט זיך אויף דער האריזאנטאלער אקס. דאס פעלד ווייזט אוועק פון דער פאזיטיווער לאדונג 2 × 10⁻⁶ C און צו דער נעגאטיווער לאדונג (-3 × 10⁻⁶ C).

קלאָוזינג

פֿאַרשטיין דאָס עלעקטרישע פֿעלד צוליב אַ פּונקט־לאָדונג פֿאָדערט אַ קערפֿולע קאַלקולאַציע פֿון יעדן קאָמפּאָנענט. האָפֿנטלעך, מיט די בייַשפּיל־פּראָבלעמען און לייזונגען, וועט איר באַקומען אַ קלאָרערע פֿאַרשטאַנד פֿון ווי אַזוי צו רעכענען און פֿאַרשטיין עלעקטרישע פֿעלדער. די דאָזיקע אַרבעט וועט אײַך העלפֿן ווײַטער אויספֿאָרשן פֿאָרגעשריטענע פֿיזיק־קאָנצעפּטן ווי עלעקטרישער פּאָטענציאַל, עלעקטרישע אַרבעט און עלעקטרישע פּאָטענציאַלע ענערגיע.

פארטיפן אייער פארשטאנד פון די גרונטלעכע קאנצעפטן וועט זיין אומשאַצבאר ווען איר וועט זיך נעמען צו מער קאָמפּליצירטע פּראָבלעמען און פּראַקטישע אַפּליקאַציעס אין פֿאַרשידענע טעכנאָלאָגיעס און נאַטירלעכע דערשיינונגען. מיר האָפן אַז דער אַרטיקל איז נוצלעך און קען דינען ווי אַ רעפֿערענץ פֿאַר ווייטערדיקע שטודיעס אין פֿיזיק, ספּעציעל וועגן עלעקטרישע פֿעלדער.