בייַשפּיל פֿראַגעס וועגן דעם פֿאָטאָעלעקטרישן עפֿעקט

בייַשפּיל פֿראַגעס וועגן דעם פֿאָטאָעלעקטרישן עפֿעקט

דער פאָטאָעלעקטרישער עפֿעקט איז אַ פֿיזישער פֿענאָמען וואָס באַשרײַבט די אויסשטראַלונג פֿון עלעקטראָנען פֿון דער ייבערפֿלאַך פֿון אַ מאַטעריאַל ווען ליכט אָדער עלעקטראָמאַגנעטישע שטראַלונג שלאָגט עס. פֿאָרשונג דורכגעפֿירט דורך אַלבערט אײַנשטײַן אין די פֿרי 20סטע יאָרהונדערט האָט געשפּילט אַ וויכטיקע ראָלע אין דערקלערן דעם פֿענאָמען און געפֿירט צו דער אַקצעפּטאַנס פֿון דער קוואַנטום טעאָריע פֿון ליכט. דער אַרטיקל וועט דיסקוטירן עטלעכע בײַשפּיל פּראָבלעמען פֿאַרבונדן מיטן פאָטאָעלעקטרישן עפֿעקט צוזאַמען מיט דעטאַלירטע דערקלערונגען פֿון זייערע לייזונגען.

גרונט טעאָריע

איידער מיר גייען ווייטער צו די ביישפיל פראבלעמען, לאמיר איבערקוקן עטלעכע גרונטלעכע קאנצעפטן שייך צום פאטאעלעקטרישן עפעקט:

1. פאָטאָן ענערגיע: די ענערגיע פון ​​אַ פאָטאָן ווערט געגעבן דורך דער גלייכונג (E = h), וואו h איז פּלאַנקס קאָנסטאַנט (h = 6.626 × 10⁻³⁻⁴ Js) און איז די אָפטקייט פון ליכט.

2. ארבעט פונקציע (\( \phi \)): די ארבעט פונקציע איז די מינימום ענערגיע וואס איז נויטיג צו באזייטיגן עלעקטראנען פון דער ייבערפלאך פון דעם מאטעריאל.

3. קינעטישער ענערגיע פון ​​עלעקטראָנען: די באפרייטע עלעקטראָנען האָבן קינעטישער ענערגיע געגעבן דורך דער גלייכונג (KE = h₂ – π).

בייַשפּיל קשיא 1

סאָאַל
א מעטאַל בויגן האט אַן אַרבעט פֿונקציע פֿון 4.5 eV. ליכט מיט אַ כוואַליע לענג פֿון 200 נאַנאָמעטער שיינט אויף דער בויגן. באַשטימט:
1. די ענערגיע פון ​​דעם פאָטאָן אַבזאָרבירט דורך דעם עלעקטראָן.
2. וועלן עלעקטראָנען ווערן באַפֿרײַט פֿון דער מעטאַל־איבערפֿלאַך?
3. אויב יא, וואָס איז די מאַקסימום קינעטישע ענערגיע פון ​​די באַפרייטע עלעקטראָנען?

פּעניעלעסאַיאַן
1. רעכנט אויס די פאָטאָן ענערגיע (\(E \))

\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
וואו \(h \) איז פּלאַנקס קאָנסטאַנט, \(c \) איז די גיכקייט פון ליכט (\(c \approx 3 × 10^8 \) מעטער/סעק), און \(lambda \) איז די כוואַליע לענג פון ליכט.

\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{Js} \times 3 \times 10^{8} \text{ מעטער/ס}}{200 \times 10^{-9} \text{ מעטער}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{Js}}{200 \times 10^{-9} \text{m}}
\]
\[
E = 9.939 × 10⁻⁹ J
\]
צו קאָנווערטירן צו eV, ניצט (1 eV = 1.602 × 10⁻⁹ J).

\[
E = \frac{9.939 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \אומגעפער 6.2 \eV
\]

2. טשעק צי עלעקטראָנען וועלן באפרייט ווערן

ווייל די פאָטאָן ענערגיע (6.2 eV) איז גרעסער ווי די אַרבעט פונקציע (4.5 eV), וועט דער עלעקטראָן ווערן באַפֿרײַט.

3. רעכן אויס די מאַקסימום קינעטישע ענערגיע פון ​​די עלעקטראָנען

\[
KE = E - \פי = 6.2 \טעקסט {עוו} - 4.5 \טעקסט {עוו} = 1.7 \טעקסט {עוו}
\]

בייַשפּיל קשיא 2

סאָאַל
ליכט מיט אַ פרעקווענץ פון 1.2 × 10⁻⁴ הערץ שיינט אויף אַ מעטאַל ייבערפלאַך וואָס האט אַן אַרבעט פונקציע פון ​​3 eV. באַשטימט:
1. די ענערגיע פון ​​דעם פאָטאָן אַבזאָרבירט דורך דעם עלעקטראָן.
2. וועלן עלעקטראָנען ווערן באַפֿרײַט פֿון דער מעטאַל־איבערפֿלאַך?
3. אויב יא, וואָס איז די מאַקסימום קינעטישע ענערגיע פון ​​די באַפרייטע עלעקטראָנען?

פּעניעלעסאַיאַן
1. רעכנט אויס די פאָטאָן ענערגיע (\(E \))

\[
E = h ≈ 6.626 × 10⁻⁴ (Js) × 1.2 × 10⁻⁴ (Hz)
\]
\[
E = 7.9512 × 10⁻⁹ J
\]
קאָנווערסיע צו eV:

\[
E = \frac{7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \אומגעפער 4.97 \eV
\]

2. טשעק צי עלעקטראָנען וועלן באפרייט ווערן

ווייל די פאָטאָן ענערגיע (4.97 eV) איז גרעסער ווי די אַרבעט פונקציע (3 eV), וועט דער עלעקטראָן ווערן באַפֿרײַט.

3. רעכן אויס די מאַקסימום קינעטישע ענערגיע פון ​​די עלעקטראָנען

\[
KE = E - \פי = 4.97 \טעקסט {עוו} - 3 \טעקסט {עוו} = 1.97 \טעקסט {עוו}
\]

בייַשפּיל קשיא 3

סאָאַל
UV ליכט מיט אַ כוואַליע לענג פון 120 נאַנאָמעטער שלאָגט אַ מעטאַל ייבערפלאַך וואָס האט אַן אַרבעט פונקציע פון ​​2.2 eV. רעכנט אויס:
1. פאָטאָן ענערגיע אין eV.
2. וועלן עלעקטראָנען ווערן באַפֿרײַט פֿון דער מעטאַל־איבערפֿלאַך?
3. אויב יא, וואָס איז די מאַקסימום קינעטישע ענערגיע פון ​​די באַפרייטע עלעקטראָנען?

פּעניעלעסאַיאַן
1. רעכנט אויס די פאָטאָן ענערגיע (\(E \))

\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{Js} \times 3 \times 10^{8} \text{ מעטער/ס}}{120 \times 10^{-9} \text{ מעטער}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{Js}}{120 \times 10^{-9} \text{m}}
\]
\[
E = 1.6565 × 10⁻⁹ J
\]
קאָנווערסיע צו eV:

\[
E = \frac{1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \אומגעפער 10.34 \eV
\]

2. טשעק צי עלעקטראָנען וועלן באפרייט ווערן

ווייל די פאָטאָן ענערגיע (10.34 eV) איז גרעסער ווי די אַרבעט פונקציע (2.2 eV), וועט דער עלעקטראָן ווערן באַפֿרײַט.

3. רעכן אויס די מאַקסימום קינעטישע ענערגיע פון ​​די עלעקטראָנען

\[
KE = E - \פי = 10.34 \טעקסט {עוו} - 2.2 \טעקסט {עוו} = 8.14 \טעקסט {עוו}
\]

קעסימפּולאַן

דער פאטאעלעקטרישער עפעקט פענאמען קען אילוסטרירט ווערן דורך פארשידענע ביישפיל פראבלעמען וואו מיר רעכענען אויס די ענערגיע פון ​​א פאטאן, קאנטראלירן צי אן עלעקטראן קען ארויסגעווארפן ווערן, און מעסטן די מאקסימאלע קינעטישע ענערגיע פון ​​אן ארויסגעווארפענעם עלעקטראן. ביים לייזן יעדן פראבלעם דארפן מיר זיין פארזיכטיג מיט פיזישע איינהייטן און קאנווערזשאנס צווישן איינהייטן (למשל, פון דזשולס צו עלעקטראן וואלץ). א גוט פארשטאנד און פאסיגע פראקטיק וועט אונז העלפן באהערשן די גרונטלעכע קאנצעפטן פון דעם פאטאעלעקטרישן עפעקט, וואס איז א קריטישער זייל פון קוואנטום פיזיק.