בייַשפּיל פֿראַגעס אויף זעבאר ליכט דיסקוסיע
הקדמה
זעבאר ליכט איז דער טייל פון דעם עלעקטראָמאַגנעטישן ספּעקטרום וואָס איז זעבאר פֿאַרן מענטשלעכן אויג. די כוואַליע-לענג פון זעבאר ליכט איז אַרום 380 ביז 740 נאַנאָמעטער. דאָס ליכט באַשטייט פון פֿאַרשידענע קאָלירן וואָס קענען ווערן צעטיילט דורך רעפראַקציע אָדער דיפראַקציע. די דערשיינונג ווערט אָפט שטודירט אין פֿיזיק, ספּעציעל אין דעם קאַפּיטל וועגן אָפּטיק.
ליכט איז אַ פאָרעם פון ענערגיע וואָס איז וויכטיק פֿאַרן טעגלעכן לעבן און אַ שליסל טעמע אין פֿאַרשידענע פֿיזיק פּראָבלעמען. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר דיסקוטירן עטלעכע בייַשפּיל פּראָבלעמען און ווי זיי צו סאָלווען אין באַצוג צו זעבאר ליכט.
בייַשפּיל פֿראַגן און דיסקוסיע
פראגע 1: ווייסע ליכט ספּעקטרום
א גלאז פריזמע ווערט גענוצט צו צעטיילן א שטראל פון ווייסן ליכט אין זיינע קאמפאנענט פארבן. ליסט דעם קאליר ספעקטרום וואס רעזולטירט פון דער רעפרעקציע פון ווייסן ליכט דורך דעם פריזמע, פון דער קירצסטער ביז דער לענגסטער כוואליע-וועילענגל.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
ווייס ליכט איז צוזאמענגעשטעלט פון פארשידענע פארבן מיט פארשידענע וועוולענגטס. ווען ווייס ליכט ווערט דורכגעפירט דורך א פריזמע, ווערט יעדער קאליר קאמפאנענט געבויגן אין אן אנדערן ווינקל לויט זיין וועוולענגט. די סדר פון פארבן פון קירצסטער ביז לענגסטער וועוולענגט איז:
1. לילאַ
2. בלוי
3. גרין
4. געל
5. אָראַנדזש
6. רויט
לילאַ האט די קירצסטע כוואַליע-לענג (~380 נם) און ווערט אָפּגעבויגן די מערסטע, בשעת רויט האט די לענגסטע כוואַליע-לענג (~700 נם) און ווערט אָפּגעבויגן די מינדסטע.
פראגע 2: רעפראַקטיווער אינדעקס
א מאנאכראמאטיש ליכט מיט א כוואליע-לענג פון 600 נאַנאָמעטער איז אין א מיטל פון וואַסער מיט א רעפראַקטיוון אינדעקס פון \(n\). דאס ליכט גייט אריין אין א צווייטן מיטל, נעמליך גלאז מיט א רעפראַקטיוון אינדעקס פון 1,5. רעכנט אויס דעם ווינקל פון רעפראַקציע אויב דער ווינקל פון אינצידענץ אין וואַסער איז 30 גראַד. דער רעפראַקטיווער אינדעקס פון וואַסער איז 1,33.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
ניץ סנעל'ס געזעץ, וואָס זאָגט אַז:
[n_1 \sin ≤ 1 = n_2 \sin ≤ 2]
געגעבן:
– רעפראַקטיווער אינדעקס פון וואַסער, \(n_1 = 1,33 \)
– רעפראַקטיווער אינדעקס פון גלאָז, \(n_2 = 1,5 \)
– ווינקל פון אינצידענץ אין וואַסער, \( \theta_1 = 30^\circ \)
אַזוי:
\[ 1,33 \sin 30^\circ = 1,5 \sin \theta_2 \]
זינט \(sin 30^\circ = 0,5\), שטעלט אריין אין דער גלייכונג:
[1,33 × 0,5 = 1,5 סינוס טהעטאַ_²]
\[ 0,665 = 1,5 \sin \theta_2 \]
[ \sin \theta_2 = \frac{0,665}{1,5} \]
\[ \sin θικα = 0,4433 \]
געפינט דעם ווינקל פון רעפראַקציע \( \theta_2 \):
[טהעטאַ_2 = \sin^{-1}(0,4433) \approx 26,4^\circ \]
אַזוי, דער ווינקל פון רעפראַקשאַן אין די גלאז \( \theta_2 \) איז וועגן 26,4 גראַד.
פראגע 3: ליכט אריינמישונג
צוויי שמאָלע פּאַראַלעלע שפּאַלטן, צעטיילט דורך אַ דיסטאַנץ _(d = 0,1) מ״מ, ווערן באַלויכטן דורך אַ שטראַל פון מאָנאָכראָמאַטיש ליכט מיט אַ כוואַליע לענג פון _(lambda = 500) נאַנאָמעטער. דער ליכט שטראַל פּראָדוצירט אַן אינטערפֿערענץ מוסטער אויף אַ פאַרשטעלן 2 מעטער פֿון די שפּאַלטן. רעכנט אויס די דיסטאַנץ צווישן צוויי קאָנסעקוטיווע העלע בענדער אויף דעם פאַרשטעלן.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
ניצט די גלייכונג פאר דער דיסטאַנץ צווישן צוויי קאָנסעקוטיווע העלע בענדער אין אַ צוויי-שפּאַלט ינטערפיראַנס מוסטער:
\[ \Delta y = \frac{\lambda L}{d} \]
געגעבן:
– כוואַליע־לענג פֿון ליכט, \( \lambda = 500 \times 10^{-9} \) מעטער
– דיסטאַנץ פֿון שפּאַלט ביזן עקראַן, \(L = 2 \) מעטער
– די דיסטאַנץ צווישן די צוויי שפּאַלטן, \(d = 0,1 \times 10^{-3} \) מעטער
פאַרבייַטן די ווערטן:
[Δθεν = 500 × 10⁻⁹ מעטער × 2 מעטער × 0,1 × 10⁻⁹ מעטער]
[Δθεν = 1000 × 10⁻⁹ מ²/0,1 × 10⁻⁹ מ²]
[Δy = 1000 מאָל 10⁻⁹/10⁻⁴]
\[ \דעלטא y = 10^{-5 + 4} \]
\[ \דעלטא y = 10^{-1} \]
[\דעלטא y = 0,01 \text{ m} \]
אַלזאָ, די דיסטאַנץ צווישן צוויי קאָנסעקוטיווע העלע בענדער אויף דעם עקראַן איז 0,01 מעטער אָדער 1 סענטימעטער.
פראגע 4: דיפראקציע פון ליכט
ליכט מיט אַ כוואַליע לענג פון 600 נאַנאָמעטער גייט דורך אַן איינציקן שפּאַלט מיט אַ ברייט פון a = 0,02 מ״מ. דער רעזולטאַט דיפראַקציע מוסטער ווערט אויפגעכאפט אויף אַ פאַרשטעלן 3 מעטער פון דעם שפּאַלט. רעכנט אויס די ברייט פון דער ערשטער טונקעלער באַנד פון דעם צענטער פון דעם דיפראַקציע מוסטער.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
ניצט די גלייכונג פאר דער ברייט פון דער ערשטער טונקעלער באנד (איינציקער שפּאַלט דיפראַקציע מוסטער):
\[ y = \frac{m \lambda L}{a} \]
פֿאַר דער ערשטער טונקעלער באַנד, \(m = 1 \):
[ y = \frac{1 \times 600 \times 10^{-9} \text{ m} \times 3 \text{ m}}{0,02 \times 10^{-3} \text{ m}}]
סובסטיטוציע פון ווערטן:
[ y = \frac{600 \times 10^{-9} \text{ m} \times 3 \text{ m}}{0,02 \times 10^{-3} \text{ m}}]
[ y = \frac{1800 \times 10^{-9} \text{ m}}{0,02 \times 10^{-3} \text{ m}}]
[ y = \frac{1800}{0,02} \times 10^{-6} \text{ m} \]
[ y = \frac{1800}{0,02} \times 10^{-6} \text{ m} \]
\[ y = 90000 \מאל 10^{-6} \טעקסט{ m} \]
\[ y = 0,09 \text{ m} \]
אַלזאָ, די ברייט פֿון דער ערשטער טונקעלער באַנד פֿון דעם צענטער פֿון דעם דיפֿראַקציע מוסטער איז 0,09 מעטער אָדער 9 ס״מ.
קעסימפּולאַן
זעבאר ליכט איז דער געגנט פון דעם עלעקטראָמאַגנעטישן ספּעקטרום וואָס מען קען באַאָבאַכטן מיטן מענטשלעכן אויג און איז קריטיש פֿאַר אָפּטישע דערשיינונגען ווי רעפראַקציע, ינטערפירענס און דיפראַקציע. פֿאַרשטיין די גרונטלעכע קאָנצעפּטן און קענען סאָלווען פּראָבלעמען וואָס האָבן צו טאָן מיט די דערשיינונגען איז קריטיש פֿאַר סטודענטן און פֿאָרשער. אין דעם אַרטיקל האָבן מיר איבערגעקוקט עטלעכע בייַשפּיל פּראָבלעמען, מיט דערקלערונגען, צו העלפֿן אונדז פֿאַרשטיין ווי זעבאר ליכט אינטעראַקטירט מיט אַ מעדיום און פּראָדוצירט פֿאַרשידענע אָפּטישע דערשיינונגען. מיט אַ בעסערן פֿאַרשטאַנד קענען מיר אויספֿאָרשן ווייטערדיקע אַפּליקאַציעס פֿון זעבאר ליכט אין וויסנשאַפֿט און טעכנאָלאָגיע.
