ביישפּיל פֿון אַ פֿראַגע צו באַשטימען די מאַקסימום הייך פֿון אַ פּאַראַבאָלישער באַוועגונג

2 Contoh soal menentukan ketinggian maksimum gerak parabola

1. דער באַל ווערט אַרויפגעוואָרפן אין אַ ווינקל פון 60^o terhadap permukaan lapangan. Jika קעצעפּאַטאַן אָנהייב (v)_o) 10 m/s, berapa ketinggian maksimum bola ? Percepatan gravitasi = 10 m/s²
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
ווינקל (θ) = 60^o
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 10 מעטער/סעקונדע
געפרעגט: מאַקסימום הייך (ה)
ענטפער:

Lintasan gerak bola diilustrasikan oleh gambar.
Terlebih dahulu hitung kecepatan awal pada arah vertikal :
זינד 60^o =v_oy / V_o
v_oy =v_o זינד 60^o = (10)(זיין 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Setelah memperoleh nilai kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy), sekarang hitung ketinggian maksimum menggunakan cara seperti menghitung ketinggian maksimum pada אויפשטייגנדיקע ווערטיקאַלע באַוועגונג. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, וועקטאָר קוואַנטיטעט דער וועקטאָר וועמענס ריכטונג איז אַרויף באַקומט אַ פּאָזיטיוו סימן, דער וועקטאָר וועמענס ריכטונג איז אַראָפּ באַקומט אַ נעגאַטיוו סימן.

עס איז באַקאַנט אַז:
אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע (ג) = -10 מעטער/סעקונדע² (נעגאַטיוו ווייל די ריכטונג פון גראַוויטאַציאָנעלער אַקסעלעראַציע איז אַראָפּ)
אָנהייב גיכקייט אין דער ווערטיקאַלער ריכטונג (v_oy) = +5√3 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
גיכקייט ביי מאַקסימום הייך (v_ty) = 0
ביי מאקסימום הייך בלייבט דער אביעקט רואיג פאר א מאמענט איידער ער באוועגט זיך צוריק אראפ. אזוי ביי מאקסימום הייך איז די גיכקייט פונעם אביעקט נול.
געפרעגט: מאַקסימום הייך (ה)
ענטפער:
ווייל די באַקאַנטע קוואַנטיטעט איז v_oy, ג און וו_ty, כאָטש די פראגע איז h, דעמאָלט איז די פאָרמולע פֿאַר אויפֿווערטס ווערטיקאַל באַוועגונג געניצט:
v_t² =v_o² + 2 ג״ה
באַשרייַבונג: v_t = לעצטע גיכקייט, v_o = אָנהייב גיכקייט, g = אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע, h = מאַקסימום הייך.

מאַקסימום הייך:
v_t² =v_o² + 2 ג״ה
02 = (5√3)² + 2 (-10) שעה
0 = 25(3) – 20 h
0 = 75 – 20 שעה
75 = 20 שעה
ה = 75 / 20
ה = 3,75 מעטער
Jadi ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 3,75 meter.

2. Suatu benda dilempar ke atas dengan sudut kemiringan 30^o terhadap horisontal, dari bangunan bertingkat yang berjarak 20 meter dari permukaan tanah. Kecepatan awal benda adalah 4 m/s. Tentukan ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah! Percepatan gravitasi 10 m/s².
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
ווינקל (θ) = 30^o
Ketinggian bangunan (h) = 20 meter
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 4 מעטער/סעקונדע
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
געפרעגט: Ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah (h)
ענטפער:
Kecepatan awal benda pada arah vertikal :
זינד 30^o =v_oy / V_o
v_oy =v_o זינד 30^o = (4)(זיין 30^o) = (4)(0,5) = 2 מעטער/סעקונדע

Sekarang hitung ketinggian maksimum yang dicapai benda dari bangunan bertingkat menggunakan rumus gerak vertikal ke atas. Setelah itu dijumlahkan dengan ketinggian bangunan untuk memperoleh ketinggian total. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

עס איז באַקאַנט אַז:
אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (g) = -10 m/s² (נעגאַטיוו ווייל די ריכטונג פון גראַוויטאַציאָנעלער אַקסעלעראַציע איז אַראָפּ)
אָנהייב גיכקייט אין דער ווערטיקאַלער ריכטונג (v_oy) = +2 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Kecepatan benda pada ketinggian maksimum (v_ty) = 0
געפרעגט: מאַקסימום הייך (ה)
ענטפער:
מאַקסימום הייך:
v_t² =v_o² + 2 ג״ה
0² = קסנומקס² + 2 (-10) שעה
0 = 4 – 20 שעה
4 = 20 שעה
ה = 4 / 20
ה = 0,2 מעטער
Ketinggian maksimum yang dicapai bola dihitung dari permukaan tanah adalah 0,2 meter + 20 meter = 20,2 meter.

ענגליש: Solving projectile motion problems – determine the maximum height]