בייַשפּיל פֿון אַ פֿראַגע צו באַשטימען די ווייטסטע דיסטאַנץ פֿון אַ פּאַראַבאָלישער באַוועגונג

3 ביישפילן פון פראגעס צו באשטימען די ווייטסטע דיסטאַנץ פון אַ פּאַראַבאָלישער באַוועגונג

1. דער באַל ווערט אַרויפגעוואָרפן אין אַ ווינקל פון 60^o קעגן דער ייבערפלאך פון דעם פעלד מיט אן אנפאנגס-געשווינדיקייט פון 16 מעטער/סעקונדע. וואספארא האריזאנטאלע דיסטאנץ גייט דער באל? אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע = 10 עם / s²
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
ווינקל (θ) = 60^o
Kecepatan אָנהייב (v)_o) = 16 מעטער/סעקונדע
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
געפרעגט: האָריזאָנטאַלע דיסטאַנץ (s)
ענטפער:
די טראַיעקטאָריע פֿון דעם באַל איז ווי געוויזן אין בילד.
אָנהייב גיכקייט פון די פּילקע אין דער האָריזאָנטאַלער ריכטונג:
v_ox =v_o קאָס θ = (16 מעטער/סעקונדע)(קאָס 60^o) = (16 מעטער/סעקונדע)(0,5) = 8 מעטער/סעקונדע
אָנהייב גיכקייט פון די פּילקע אין דער ווערטיקאַלער ריכטונג:
v_oy =v_o סינ θ = (16 מעטער/סעקונדע)(סינדי 60^o) = (16 מעטער/סעקונדע)(0,5√3) = 8√3 מעטער/סעקונדע

פּאַראַבאָלישע באַוועגונג איז אַ קאָמבינאַציע פֿון האָריזאָנטאַלער און ווערטיקאַלער באַוועגונג. דעריבער, ווערט פּאַראַבאָלישע באַוועגונג אַנאַליזירט ווי עס וואָלט געווען צוזאַמענגעשטעלט פֿון צוויי באַזונדערע באַוועגונגען. האָריזאָנטאַלע באַוועגונג ווערט אַנאַליזירט ווי אַ מונדיר לינעאַרע באַוועגונג , און ווערטיקאַלע באַוועגונג ווערט אַנאַליזירט ווי אַ אויפֿווערטס ווערטיקאַלע באַוועגונג.

צייט אינטערוואַל פון די פּילקע אין דער לופט
ערשטנס, רעכנט אויס דעם צייט אינטערוואַל פֿאַר דער פּילקע צו באַוועגן זיך אין דער פּאַראַבאָלע. דער צייט אינטערוואַל ווערט אויסגערעכנט מיט דער פֿאָרמולע פֿאַר אויפֿווערטס ווערטיקאַלע באַוועגונג.
אין סאָלווינג די פּראָבלעם פון אַרויפֿגייענדיקער ווערטיקאַלער באַוועגונג, וועקטאָר קוואַנטיטעט דער וועקטאָר וועמענס ריכטונג איז אַרויף באַקומט אַ פּאָזיטיוו סימן, דער וועקטאָר וועמענס ריכטונג איז אַראָפּ באַקומט אַ נעגאַטיוו סימן.
עס איז באַקאַנט אַז:
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 8√3 מ/ס (פאזיטיוו ווייל די ריכטונג פון דער אנפאנגס-געשווינדיקייט איז ארויף)
אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (g) = -10 m/s² (נעגאַטיוו ווייל די ריכטונג פון גראַוויטאַציאָנעלער אַקסעלעראַציע איז אַראָפּ)
הייך (ה) = 0 (ווען דער באַל קערט זיך צוריק צו זיין אָריגינעלער פּאָזיציע, איז די ענדערונג אין דער הייך פונעם באַל נול)
געפרעגט: דער צייט אינטערוואַל (t) בעת וועלכן דער באַל באַוועגט זיך אויף אַ פּאַראַבאָלע
ענטפער:
עס איז באַקאַנט אַז v_o, g, h און געפרעגט t אזוי אז די פארמל פאר ווערטיקאַלע אויפשטייגנדיקע באוועגונג גענוצט איז ה = ו_o ט + 1/2 ג²

ה = ו_o ט + 1/2 ג²
0 = (8√3) ט + 1/2 (-10) ט²
0 = 8√3 ט – 5 ט²
8√3 ט = 5 ט²
8 (1,7) = 5 ט
14 = 5 ט
ט = 14 / 5 = 2,8 סעקונדעס

די האָריזאָנטאַלע דיסטאַנץ וואָס דער באַל דערגרייכט
די האָריזאָנטאַלע דיסטאַנץ ווערט קאַלקולירט מיט דער פֿאָרמולע פֿאַר מונדיר לינעאַרע באַוועגונג.
עס איז באַקאַנט אַז:
גיכקייט (v) = 8 מעטער/סעקונדע
צייט אינטערוואַל (t) = 2,8 סעקונדעס
געפרעגט: דיסטאַנץ
ענטפער:
s = vt = (8 מעטער/סעק)(2,8 סעק) = 22,4 מעטער

די האָריזאָנטאַלע דיסטאַנץ וואָס דער באַל דערגרייכט איז 22,4 מעטער.

2. די קויל ווערט געשאָסן אַרויף אין אַ ווינקל פון 60°^o האָריזאָנטאַל פֿון אַ פּונקט 50 מעטער איבערן באָדן־ניוואָ. די אָנהייב־געשווינדיקייט פֿון דער קויל איז 30 מעטער/סעק. רעכנט אויס די גרעסטע דיסטאַנץ וואָס די קויל דערגרייכט! די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעק.²
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
ווינקל (θ) = 60^o
הייך (ה) = 15 מעטער
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 30 מעטער/סעקונדע
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
געפרעגט: די ווייטסטע דיסטאַנץ וואָס אַ קויל דערגרייכט
ענטפער:
די טראַיעקטאָריע פֿון דער קויל איז ווי געוויזן אין בילד.
אָנהייב גיכקייט פון די פּילקע אין דער האָריזאָנטאַלער ריכטונג:
v_ox =v_o קאָס θ = (30 מעטער/סעקונדע)(קאָס 60^o) = (30 מעטער/סעקונדע)(0,5) = 15 מעטער/סעקונדע
אָנהייב גיכקייט פון די פּילקע אין דער ווערטיקאַלער ריכטונג:
v_oy =v_o סינ θ = (30 מעטער/סעקונדע)(סינדי 60^o) = (30 מעטער/סעקונדע)(0,5√3) = 15√3 מעטער/סעקונדע

צייט-פארלויף פון קויל אין לופט
ערשטנס, רעכנט אויס דעם צייט אינטערוואַל פֿאַר דער קויל צו באַוועגן זיך אין אַ פּאַראַבאָלע. דער צייט אינטערוואַל ווערט אויסגערעכנט מיט דער פֿאָרמולע. אויפשטייגנדיקע ווערטיקאַלע באַוועגונג.
ביים לייזן פראבלעמען וועגן אויפגייענדיקער ווערטיקאַלער באַוועגונג, באַקומט מען אַ פּאָזיטיוון סימן פאר דער וועקטאָר קוואַנטיטעט וואָס איז געריכטעט אַרויף, און אַ נעגאַטיוון סימן פאר דער וועקטאָר קוואַנטיטעט וואָס איז געריכטעט אַראָפּ.
עס איז באַקאַנט אַז:
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 15√3 מ/ס (פאזיטיוו ווייל די ריכטונג פון דער אנפאנגס-געשווינדיקייט איז ארויף)
אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (g) = -10 m/s² (נעגאַטיוו ווייל די ריכטונג פון גראַוויטאַציאָנעלער אַקסעלעראַציע איז אַראָפּ)
הייך (ה) = -50 (ווען עס דערגרייכט דעם באָדן, איז דער באַל 50 מעטער אַוועק) אונטער אָנהייב־פּאָזיציע, אַזוי עס איז נעגאַטיוו)
געפרעגט: דער צייט אינטערוואַל (t) בעת וועלכן דער באַל באַוועגט זיך אויף אַ פּאַראַבאָלע
ענטפער:
עס איז באַקאַנט אַז v_o, g, h און געפרעגט t אזוי אז די פארמל פאר ווערטיקאַלע אויפשטייגנדיקע באוועגונג גענוצט איז ה = ו_o ט + 1/2 ג²

ה = ו_o ט + 1/2 ג²
-50 = (15√3) ט + 1/2 (-10) ט²
-50 = 15√3 ט – 5 ט²
קסנומקס ה² – 15√3 ט – 50 = 0

ט ווערט אויסגערעכנט מיט דער ABC פאָרמולע
a = 5, b = -15√3, c = -50

דער צייט אינטערוואַל (t) פֿאַר דעם באַל צו באַוועגן זיך לענגאויס דער פּאַראַבאָלע איז 6,7 סעקונדעס.

די האָריזאָנטאַלע דיסטאַנץ וואָס דער באַל דערגרייכט
די האָריזאָנטאַלע דיסטאַנץ ווערט קאַלקולירט מיט דער פֿאָרמולע פֿאַר מונדיר לינעאַרע באַוועגונג.
עס איז באַקאַנט אַז:
גיכקייט (v) = 15 מעטער/סעקונדע
צייט אינטערוואַל (t) = 6,7 סעקונדעס
געפרעגט: דיסטאַנץ
ענטפער:
s = vt = (15 מעטער/סעק)(6,7 סעק) = 100,5 מעטער

די האָריזאָנטאַלע דיסטאַנץ וואָס דער באַל דערגרייכט איז 100,5 מעטער.

3. א מירמלשטיין ווערט געוואָרפן האָריזאָנטאַל צו רעכטס פֿון אַ הייך פֿון 10 מעטער מיט אַן אָנהייב גיכקייט פֿון 10 מעטער/סעק. באַשטימט די האָריזאָנטאַלע דיסטאַנץ וואָס דער מירמלשטיין דערגרייכט! אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע = 10 מעטער/סעק.²
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
הייך (ה) = 10 מעטער
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 10 מעטער/סעקונדע
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
געפרעגט: האָריזאָנטאַלע דיסטאַנץ דערגרייכט דורך די מאַרמאָר
ענטפער:
די מאַרמאָר שפּור איז ווי געוויזן אין בילד.
אָנהייב־געשווינדיקייט אין דער האָריזאָנטאַלער ריכטונג = אָנהייב־געשווינדיקייט = 10 מעטער/סעקונדע

צייט אינטערוואַל פון מאַרמאָר אין דער לופט
ערשטנס, רעכנט אויס דעם צייט אינטערוואַל וואָס דער באַל דאַרף זיך באַוועגן אויף דער פּאַראַבאָלע. דער צייט אינטערוואַל ווערט אויסגערעכנט לויט דער פאָרמולע. פרייער פאַל באַוועגונג.
עס איז באַקאַנט אַז:
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
הייך (ה) = 10 מעטער
געפרעגט: דער צייט אינטערוואַל (t) בעת וועלכן דער באַל באַוועגט זיך אויף אַ פּאַראַבאָלע
ענטפער:
געגעבן g, h און געפרעגט t אזוי אז די פריי-פאל באוועגונג פארמולע גענוצט איז h = 1/2 gt²
ה = 1/2 ג²
10 = 1/2 (10) ט²
10 = 5 ט²
t² = 10/5 = 2
ט = √2 = 1,4 סעקונדעס

די האָריזאָנטאַלע דיסטאַנץ וואָס דער מאַרמאָר דערגרייכט
די האָריזאָנטאַלע דיסטאַנץ ווערט קאַלקולירט מיט דער פֿאָרמולע פֿאַר מונדיר לינעאַרע באַוועגונג.
עס איז באַקאַנט אַז:
גיכקייט (v) = 10 מעטער/סעקונדע
צייט אינטערוואַל (t) = 1,4 סעקונדעס
געפרעגט: דיסטאַנץ
ענטפער:
s = vt = (10 מעטער/סעק)(1,4 סעק) = 14 מעטער

די האָריזאָנטאַלע דיסטאַנץ וואָס דער מאַרמאָר דערגרייכט איז 14 מעטער.

[ענגליש: סאָלווינג פּראָבלעמען פון פּראָיעקטיל באַוועגונג – באַשטימען די האָריזאָנטאַלע דיספּלייסמאַנט ]