בייַשפּיל פון ליכט ינטערפיראַנס פּראָבלעם
ליכט אינטערפערענץ איז א פיזישע דערשיינונג וואס פאסירט ווען צוויי אדער מער ליכט כוואליעס טרעפן זיך און איבערדעקן זיך, וואס רעזולטירט אין א כאראקטעריסטישן מוסטער פון ליכט אינטענסיטעט פארשפרייטונג. די דערשיינונג איז ענג פארבונדן מיט דער כוואליע נאטור פון ליכט און דינט אלס א וויכטיגע שטיקל באווייז פאר דער כוואליע טעאריע פון ליכט. דער ארטיקל וועט איבערקוקן דעם גרונט קאנצעפט פון ליכט אינטערפערענץ און צושטעלן עטלעכע ביישפיל פראבלעמען און זייערע לייזונגען צו פארטיפן אונזער פארשטאנד פון דעם דערשיינונג.
גרונטלעכע קאנצעפט פון ליכט אריינמישונג
ליכט אינטערפערענץ פאסירט ווען צוויי אדער מער קאָהערענטע ליכט קוועלער (קוועלער מיט דער זעלבער כוואַליע לענג און א קאָנסטאַנטן פאַזע חילוק) טרעפן זיך. אין פּרינציפּ, קען אינטערפערענץ זיין קאָנסטרוקטיוו אדער דעסטרוקטיוו. קאָנסטרוקטיוו אינטערפערענץ פאסירט ווען כוואַליעס טרעפן זיך אין דער זעלבער פאַזע, וואָס רעזולטירט אין א גרעסערער אַמפּליטוד. פאַרקערט, דעסטרוקטיוו אינטערפערענץ פאסירט ווען כוואַליעס טרעפן זיך אין פאַרקערטע פאַזעס, וואָס קאַנסאַלירן זיך איינער דעם אַנדערן און רעזולטירן אין א קלענערער אדער אפילו נול אַמפּליטוד.
איין בארימטער עקספערימענט וואס ווייזט ליכט-אינטערפערענץ איז יאנג'ס דאבל-שפאלטן עקספערימענט. אין דעם עקספערימענט ווערט א שטראל ליכט דורכגעפירט דורך צוויי שכנות'דיגע שמאלע שפאלטן, וואס פראדוצירט אן אינטערפערענץ מוסטער אויף א סקרין הינטער די שפאלטן. דאס מוסטער ווייזט א סעריע פון העלע און טונקעלע שטריכן, וואס ווייזן קאנסטרוקטיווע און דעסטרוקטיווע אינטערפערענץ.
גרונטלעכע אריינמישונג פאָרמולע
כדי צו פֿאַרשטיין אינטערפֿערענץ, איז וויכטיק צו באַהערשן די גרונט־פֿאָרמולעס וואָס זענען אָנווענדלעך צו דעם פֿענאָמען. אין עיקר, די העלע (קאָנסטרוקטיווע אינטערפֿערענץ) און טונקעלע (דעסטרוקטיווע אינטערפֿערענץ) לאָקאַציעס אין אַ טאָפּל־שפּאַלט עקספּערימענט קענען באַשטימט ווערן דורך דער פֿאָלגנדיקער גלייכונג:
1. קאנסטרוקטיווע אריינמישונג:
\[
ד סינוס טהעט = מ לאַמבדאַ
\]
וואו:
– \(d \) איז די דיסטאַנץ צווישן די צוויי לעכער.
– \( \theta \) איז דער ווינקל צו דער נאָרמאַלער ליניע ביי וועלכן מאַקסימום אינטענסיטעט פּאַסירט.
– \(m \) איז אַ גאַנצע צאָל (0, 1, 2, …).
– \( \lambda \) איז די כוואַליע־לענג פון ליכט.
2. דעסטרוקטיווע אריינמישונג:
\[
ד \sin \theta = \left(m + \frac{1}{2}\right) \lambda
\]
בייַשפּיל פון ליכט ינטערפיראַנס פּראָבלעם
כדי צו אנװענדן דעם באַגריף פֿון אײַנמישונג, דאָ זײַנען עטלעכע בײַשפּיל־פֿראַגעס און זייערע דיסקוסיעס:
בייַשפּיל קשיא 1
פראגע:
א שטראל ליכט מיט א כוואַליע לענג פון 600 נאַנאָמעטער גייט דורך צוויי שפּאַלטן וואָס זענען 0,1 מ״מ באַזונדער. אויב אַ פאַרשטעל ווערט געשטעלט 2 מעטער הינטער די שפּאַלטן, באַשטימט די דיסטאַנץ צווישן די ערשטע העלע ליניעס אין דעם אינטערפערענץ מוסטער.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
כדי צו געפינען די דיסטאַנץ צווישן די ערשטע העלע ליניעס, קענען מיר נוצן די קאָנסטרוקטיווע אינטערפערענץ פאָרמולע:
\[
ד סינוס טהעט = מ לאַמבדאַ
\]
דאָ זוכן מיר די דיסטאַנץ אויף דעם עקראַן וואָס איז גלייך צום ווינקל _( _theta _). פֿאַר קליינע ווינקלען קענען מיר נוצן די אַפּראָקסימאַציע:
\[
\sin \theta \aprox \tan \theta = \frac{x}{L}
\]
וואו \(x \) איז די דיסטאַנץ צווישן די העלע ליניעס אויפן עקראַן און \(L \) איז די דיסטאַנץ צווישן די שפּאַלטן און דעם עקראַן. אין דעם פאַל, \(m = 1 \) פֿאַר דער ערשטער העלע ליניע, אַזוי אַז:
\[
ד \frac{x}{L} = \lambda
\]
אַזוי:
\[
x = \frac{\lambda L}{d}
\]
דורך אריינשטעלן די באקאנטע ווערטן, באקומען מיר:
\[
x = \frac{600 \× 10^{-9} \, \text{m} \× 2}{0,1 \× 10^{-3} \, \text{m}} = 0,012 \, \text{m} = 12 \, \text{mm}
\]
אַזוי, די דיסטאַנץ צווישן די ערשטע העלע ליניעס איז 12 מם.
בייַשפּיל קשיא 2
פראגע:
אין דעם טאָפּל-שפּאַלט עקספּערימענט, ווערן צוויי ליכטער מיט פֿאַרשידענע כוואַליע-לענג גענוצט: 500 נאַנאָמעטער און 600 נאַנאָמעטער. אויב די דיסטאַנץ צווישן די שפּאַלטן איז 0,2 מ״מ און די דיסטאַנץ צום עקראַן איז 1,5 מעטער, באַשטימט די פּאָזיציע פֿון דער צווייטער העלע ליניע פֿאַר יעדער כוואַליע-לענג.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
כדי צו באַשטימען די פּאָזיציע פֿון דער צווייטער העלע ליניע (\(m = 2 \)) פֿאַר יעדער כוואַליע־לענג, ניצן מיר די גלייכונג:
\[
x = \frac{m \lambda L}{d}
\]
1. פֿאַר אַ כוואַליע לענג פֿון 500 נאַנאָמעטער:
\[
x_1 = \frac{2 \times 500 \times 10^{-9} \, \text{m} \times 1,5 \, \text{m}}{0,2 \times 10^{-3} \, \text{m}} = 7,5 \, \text{mm}
\]
2. פֿאַר אַ כוואַליע לענג פֿון 600 נאַנאָמעטער:
\[
x_2 = \frac{2 \times 600 \times 10^{-9} \, \text{m} \times 1,5 \, \text{m}}{0,2 \times 10^{-3} \, \text{m}} = 9 \, \text{mm}
\]
אזוי, די פאזיציע פון דער צווייטער העלע ליניע פאר א כוואליע-לענג פון 500 נאַנאָמעטער איז 7,5 מ״מ פון צענטער, בשעת פאר 600 נאַנאָמעטער איז עס 9 מ״מ.
קעסימפּולאַן
דער פענאמען פון ליכט-אינטערפערענץ באשטעטיגט די כוואליע-נאטור פון ליכט. דורך פארשטיין און אנwenden די פארמלען וואס זענען פארבונדן מיט אינטערפערענץ, קענען מיר באשטימען פארשידענע אספעקטן פון דעם אינטערפערענץ-מוסטער, ווי צום ביישפיל די פאזיציע און דיסטאנץ צווישן די העלע און טונקעלע ליניעס. דער ארטיקל גיט א גרונטלעכע פארשטענדעניש פון ליכט-אינטערפערענץ און דערמוטיקט לייענער זיך צו באטייליקן אין דער אנאליז און לייזונג פון פראבלעמען וואס זענען פארבונדן מיט דעם פאסינירנדן פענאמען. ווייטערדיגע שטודיע פון ליכט-אינטערפערענץ קען ארייננעמען עקספערימענטן און קאלקולאציעס אונטער מער קאמפליצירטע באדינגונגען צו פארטיפן אונזער וויסן פון אפטיק און כוואליע-פיזיק.
