ניוטאָנס צווייטער געזעץ איז איינער פון די יסודות'דיגע קאנצעפטן אין פיזיק וואָס רעגירט די באַציִונג צווישן קראַפט, מאַסע און אַקסעלעראַציע. דער געזעץ זאָגט אַז די אַקסעלעראַציע פון אַן אָביעקט איז פּראָפּאָרציאָנעל צו דער נעץ קראַפט וואָס אַקט אויף אים און פאַרקערט פּראָפּאָרציאָנעל צו זיין מאַסע. מאַטעמאַטיש, ניוטאָנס צווייטער געזעץ איז אויסגעדריקט ווי:
\[ F = ma \]
וואו:
– \(F \) איז די נעץ קראַפט וואָס ווירקט אויף דעם אָביעקט (אין ניוטאָן, N).
– \(m \) איז די מאַסע פֿון דעם אָביעקט (אין קילאָגראַמען, ק״ג).
– \(a \) איז די אַקסעלעראַציע פֿון דעם אָביעקט (אין מעטער פּער סעקונדע אין קוואַדראַט, \(m/s^2 \)).
אין דעם אַרטיקל וועלן מיר דיסקוטירן עטלעכע ביישפילן פון ניוטאָן'ס צווייטן געזעץ צו פֿאַרשטיין זײַן אַפּליקאַציע אין פֿאַרשידענע סיטואַציעס.
בייַשפּיל קשיא 1: קראַפט אויף אַן אַקסעלערייטינג מאַשין
פראגע:
א קאר מיט א מאסע פון 1000 ק"ג פארשנעלערט זיך פון רו צו א שנעלקייט פון 20 מעטער/סעקונדע אין 5 סעקונדעס. רעכנט אויס די קראפט וואס איז נויטיג צו דערגרייכן די פארשנעלערן.
לייזונג:
ערשטנס, דארפן מיר אויסרעכענען די פארגיכערונג פונעם אויטא. פארגיכערונג (\(a \)) קען אויסגערעכנט ווערן מיט דער פארמל:
[a = \frac{\Deltav}{\Deltat}]
וואו:
– \(\דעלטאַ v\) איז די ענדערונג אין גיכקייט.
– \(\דעלטאַ\) איז די ענדערונג אין צייט.
פאַרבייטן די באַקאַנטע ווערטן:
[a = \frac{20 \, \text{m/s} – 0 \, \text{m/s}}{5 \, \text{סעקונדעס}} \]
[a = \frac{20 \, \text{m/s}}{5 \, \text{סעקונדעס}} \]
[a = 4, מעטער/סעקונדע^2]
איצט קענען מיר אויסרעכענען די פארלאנגטע קראַפט ניצנדיק ניוטאָנס צווייטן געזעץ:
\[ F = ma \]
[F = (1000 ק"ג)(4 מעטער/סעקונדע^2)]
\[ F = 4000 \, \text{N} \]
אַלזאָ, די קראַפט וואָס איז נויטיק צו פאַרגיכערן דאָס אויטאָ איז 4000 נ.
בייַשפּיל קשיא 2: רייבונג קראַפט אויף אַ קעסטל
פראגע:
א קעסטל מיט א מאַסע פון 50 ק״ג ווערט געשטופּט אויף א גראָבער ייבערפלאַך מיט א קראַפט פון 300 נ. אויב די רייבונגס-קראַפט צווישן דער קעסטל און דער ייבערפלאַך איז 100 נ, רעכנט אויס די אַקסעלעראַציע פון דער קעסטל.
לייזונג:
ערשטנס, רעכענען מיר אויס די נעץ קראַפט וואָס ווירקט אויף דער קעסטל. די נעץ קראַפט (\( F_{\text{net}} \)) איז די גאַנצע קראַפט וואָס ווירקט אויף אַן אָביעקט נאָך באַטראַכטן אַלע כוחות וואָס ווירקן אויף אים, אַרייַנגערעכנט רייַבונג.
\[ F_{\text{נעץ}} = F_{\text{שטופּן}} – F_{\text{רייַבונג}} \]
\[ F_{\טעקסט{נעץ}} = 300 \, \טעקסט{N} – 100 \, \טעקסט{N} \]
\[ F_{\טעקסט{נעץ}} = 200 \, \טעקסט{N} \]
איצט קענען מיר אויסרעכענען די פארגיכערונג פון דער קעסטל ניצנדיק ניוטאן'ס צווייטן געזעץ:
\[ F_{\text{נעץ}} = ma \]
[200 N = (50 ק״ג)אַ]
[a = 200, N}{50, ק״ג]
[a = 4, מעטער/סעקונדע^2]
אַזוי, די אַקסעלעראַציע פון דער קעסטל איז 4 מעטער/ס².
בייַשפּיל קשיא 3: קאַלקולירן די קראַפט וואָס איז נויטיק צו הייבן אַ לאַסט
פראגע:
א קראַן הייבט אַ לאַסט מיט אַ מאַסע פון 200 ק"ג אַרויף מיט אַ אַקסעלעראַציע פון 1,5 מ/ס². רעכנט אויס די קראַפט וואָס דער קראַן דאַרף צו הייבן די לאַסט.
לייזונג:
ערשטנס, דארפן מיר אויסרעכענען די גראַוויטאַציאָנעלע קראַפט וואָס ווירקט אויף דער לאַסט. די גראַוויטאַציאָנעלע קראַפט (\( F_g \)) קען מען אויסרעכענען מיט דער פֿאָרמולע:
\[ F_g = מג \]
וואו:
– \(g \) איז די אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (\( 9,8 \, \text{m/s}^2 \)).
פאַרבייטן די באַקאַנטע ווערטן:
[F_g = (200 \, \text{קג})(9,8 \, \text{מ/ס}^2) \]
\[ F_g = 1960 \, \text{N} \]
איצט, רעכענען מיר אויס די גאַנצע קראַפט (\( F \)) וואָס דער קראַן דאַרף צו הייבן די לאַסט, נעמענדיג אין באַטראַכט די נאָך אַקסעלעראַציע:
\[ F = ma + F_g \]
\[ F = (200 \, \text{קילאָגראַם})(1,5 \, \text{מ/ס}^2) + 1960 \, \text{N} \]
\[ F = 300 \, \text{N} + 1960 \, \text{N} \]
\[ F = 2260 \, \text{N} \]
אַלזאָ, די קראַפט וואָס דער קראַן דאַרף צו הייבן די לאַסט איז 2260 נ.
בייַשפּיל פּראָבלעם 4: קראַפט אין אַ סיסטעם פון צוויי אָביעקטן פארבונדן דורך אַ שטריק
פראגע:
צוויי אביעקטן מיט מאסן פון 10 ק"ג און 20 ק"ג בהתאמה זענען פארבונדן דורך א לייכטן שטריק און הענגען פון א ריל. רעכנט אויס די פארגיכערונג פון דער סיסטעם און די שפּאַנונג אין דער שטריק ווען די סיסטעם ווערט באפרייט פון רו.
לייזונג:
ערשטנס, לאָמיר דעפינירן די כוחות וואָס ווירקן אויף ביידע אָביעקטן. לאָמיר רופן די מאַסעס _(m_1 = 10 \, \text{kg} \) און די מאַסעס _(m_2 = 20 \, \text{kg} \). די גראַוויטאַציאָנעלע קראַפט וואָס ווירקט אויף ביידע אָביעקטן איז:
[ F_{g²} = m_² ג = (10 \, \text{ק״ג})(9,8 \, \text{m/s}^1) = 98 \, \text{N} \]
[ F_{g²} = m_² ג = (20 \, \text{ק״ג})(9,8 \, \text{m/s}^2) = 196 \, \text{N} \]
זינט די סיסטעם איז באפרייט פון רו, קען די אַקסעלעראַציע פון דער סיסטעם אויסגערעכנט ווערן מיט ניוטאָנס צווייטן געזעץ. די גאַנצע אַקסעלעראַציע (\(a \)) פון דער סיסטעם איז:
\[ (m_1 + m_2)a = F_{g2} – F_{g1} \]
[(10 ק"ג + 20 ק"ג)a = 196 נ – 98 נ]
[30, ק״ג, a = 98, N]
[a = 98, N}{30, ק״ג]
[a = 3,27, מעטער/סעקונדע^2]
איצט, רעכענען מיר אויס די שפּאַנונג אין דער שטריקל (\(T \)). די שפּאַנונג אין דער שטריקל קען מען אויסרעכענען מיט ניוטאָנס צווייטן געזעץ אויף איינער פון די מאַסעס, למשל \(m_1 \):
\[ ט – מ_1 ג = מ_1 א \]
[ט – 98, נ = (10 ק״ג)(3,27 מעטער/סעקונדע^2)]
[ט – 98, N = 32,7, N]
\[ ט = 32,7 \, \text{N} + 98 \, \text{N} \]
\[ ט = 130,7 \, \טעקסט{N} \]
אַלזאָ, די אַקסעלעראַציע פֿון דער סיסטעם איז 3,27 מעטער/ס² און די שפּאַנונג אין דעם שטריק איז 130,7 נ.
קעסימפּולאַן
דורך פארשידענע ביישפילן פון ניוטאן'ס צווייטן געזעץ, האבן מיר געלערנט ווי אזוי דעם פרינציפ ווערט אנגעווענדעט צו רעכענען קראפט, פארגיכערונג, און דרוק אין פארשידענע סיטואציעס. ניוטאן'ס צווייטער געזעץ איז נישט נאר וויכטיג אין טעארעטישע פיזיק, נאר האט אויך אסאך פראקטישע אנווענדונגען אין טעגליכן לעבן און טעכנאלאגיע. דורך פארשטיין און פראקטיצירן ניוטאן'ס צווייטן געזעץ, קענען מיר לייזן פארשידענע מעכאניק פראבלעמען מער עפעקטיוו און גענוי.
