5 ביישפילן פון ניוטאן'ס צווייטן געזעץ פון ראָטאַציאָנעלער באַוועגונג
1. דער שטריק ווערט ארוםגעוויקלט דעם ראַנד פון אַ ליידיקן צילינדער און דערנאָך ווערט דער עק פונעם שטריק געצויגן מיט אַ קראַפט F אַזוי אַז דער צילינדער דרייט זיך אויף זיין אַקס. אויב מאָמענט פון סטיל איז 2 נ״מ און מאָמענט פון אינערציע צילינדער איז 1 ק"ג מ2, באַשטימען די ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע פון דעם צילינדער!
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
מאָמענט פון קראַפט (τ) = 2 נ״מ
מאָמענט פון אינערציע (I) = 1 ק״ג מ2
געפרעגט: ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע פון דעם צילינדער!
ענטפער:
ניוטאן'ס צווייטע געזעץ פארמולע פאר ראטאציאנעלע באוועגונג:
Στ = Iα
באַשרייַבונג: Στ = רעזולטאַנט מאָמענט פון קראַפט, I = מאָמענט פון אינערציע, α = ווינקל אַקסעלעריישאַן
ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע פון דעם צילינדער:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
די ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע פון דעם צילינדער איז 2 ראַדיאַנס פּער סעקונדע אין קוואַדראַט = 2 ראַד/ס2.
2. א שטריק ווערט ארוםגעוויקלט דעם ראַנד פון א ליידיגן צילינדער און דערנאך ווערט דער עק פונעם שטריק געצויגן מיט א קראַפט F אזוי אז דער צילינדער דרייט זיך אויף זיין אַקס. די גרייס פון דער צוג-קראַפט F איז 10 ניוטאָן, דער ראַדיוס פונעם צילינדער איז 0,2 מעטער און דער מאָמענט פון אינערציע פונעם צילינדער איז 1 ק"ג מ2באַשטימען די ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע פון דעם צילינדער!
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
די גרייס פון דער ציענדיקער קראַפט (F) = 10 N
ראַדיוס פון צילינדער (R) = 0,2 מעטער
מאָמענט פון אינערציע (I) = 1 ק״ג מ2
געפרעגט: ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע פון דעם צילינדער!
ענטפער:
די פֿאָרמולע פֿאַר דעם מאָמענט פֿון קראַפֿט, אויך באַקאַנט ווי טאָרק:
τ = FR
באַשרייַבונג: τ = מאָמענט פון קראַפט, F = קראַפט, R = ראַדיוס פון צילינדער
דער מאָמענט פון קראַפט איז:
τ = פר = (10 ן)(0,2 עם) = 2 ן עם
ניוטאן'ס צווייטע געזעץ פארמולע פאר ראטאציאנעלע באוועגונג:
Στ = Iα
באַשרייַבונג: Στ = רעזולטאַנט מאָמענט פון קראַפט, I = מאָמענט פון אינערציע, α = ווינקל אַקסעלעריישאַן
ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע פון דעם צילינדער:
α = Στ / איך = 2 / 1 = 2 ראַד / s2
3. א שטריק ווערט ארוםגעוויקלט דעם ראַנד פון א ליידיגן צילינדער און דערנאך ווערט דער עק פונעם שטריק געצויגן צו רעכטס מיט א קראַפט F אזוי אז דער צילינדער דרייט זיך אויף זיין אַקס. די גרייס פון דער צוג-קראַפט F איז 10 ניוטאָן, דער ראַדיוס פונעם צילינדער איז 0,2 מעטער, און די מאַסע פונעם צילינדער איז 20 קילאָגראַם. באַשטימט ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע צילינדער!
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
די גרייס פון דער ציענדיקער קראַפט (F) = 10 N
ראַדיוס פון צילינדער (R) = 0,2 מעטער
מאַסע פון צילינדער (M) = 20 ק"ג
געפרעגט: ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע פון דעם צילינדער
ענטפער:
דער מאָמענט פון קראַפט איז:
τ = פר = (10 ן)(0,2 עם) = 2 ן עם
מאָמענט פון אינערציע פון אַ ליידיקן צילינדער:
איך = 1⁄2 מר2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 ק״ג מ״מ2
ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע פון דעם צילינדער:
α = Στ / איך = 2 / 0,4 = 5 ראַד / s2
4. א לאַסט ווערט געהאַנגען אויף אַ האַרטער דיסק-פּויל. דער מאָמענט פון טרעגקייט פון דער פּויל איז 1 ק״ג מ״ר2, די מאַסע פון דער לאַסט איז 1 ק"ג און דער ראַדיוס פון דער פּולי איז 0,2 מעטער. באַשטימט די ווינקל אַקסעלעריישאַן פון דער פּולי! אַקסעלעראַציע פון גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע2.
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
מאָמענט פון אינערציע פון דער פּולי (I) = 1 ק"ג מ2
מאַסע פון לאַסט (מ) = 1 ק"ג
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s2
בעראַט לאַסט (w) = מג = (1 ק"ג)(10 מ/ס2) = 10 ק״ג מעטער/סעקונדע2 = 10 ניוטאָן
פּולי ראַדיוס (R) = 0,2 מעטער
געפרעגט: ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע פון דער פּולי
ענטפער:
דער מאָמענט פון קראַפט איז:
τ = פר = וו ר = (10 ן) (0,2 עם) = 2 ן עם
מאָמענט פון אינערציע פון די פּולי:
איך = 1 ק״ג מ2
ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע פון דער פּולי:
α = Στ / איך = 2 / 1 = 2 ראַד / s2
5. א לאַסט איז געהאַנגען פון אַ האַרטן דיסק פּולי. די מאַסע פון דער פּולי איז 20 ק"ג, דער ראַדיוס פון דער פּולי איז 0,2 מעטער, און די מאַסע פון דער לאַסט איז 1 ק"ג. באַשטימען די ווינקל אַקסעלעריישאַן פון דער פּולי און די אַקסעלעריישאַן פון די פאַלנדיק וואָג! די אַקסעלעריישאַן רעכט צו גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעק.2.
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
ריל מאַסע (M) = 20 ק"ג
פּולי ראַדיוס (R) = 0,2 מעטער
מאַסע פון לאַסט (מ) = 1 ק"ג
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s2
לאַסט וואָג (w) = מג = (1 ק"ג)(10 מ/ס2) = 10 ק״ג מעטער/סעקונדע2 = 10 ניוטאָן
געפרעגט: ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע פון דער פּולי און אַקסעלעראַציע פון דער פאַלנדיקער לאַסט
ענטפער:
דער מאָמענט פון קראַפט איז:
τ = פר = וו ר = (10 ן) (0,2 עם) = 2 ן עם
מאָמענט פון אינערציע פון אַ האַרטער דיסק פּולי:
איך = 1⁄2 מר2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 ק״ג מ״מ2
ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע פון דער פּולי:
α = Στ / איך = 2 / 0,4 = 5 ראַד / s2
די אַקסעלעראַציע פון דער פאַלנדיקער לאַסט איז די זעלבע ווי די לינעאַרע אַקסעלעראַציע פון דעם ראַנד פון דער פּולי, קאַלקולירט מיט דער פאָרמולע די באַציִונג צווישן ווינקלדיקער אַקסעלעראַציע און לינעאַרער אַקסעלעראַציע :
a = R α = (0,2)(5) = 1 מעטער/סעקונדע2
די ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע פון דער פּולי (α) איז 100 ראַד/ס² און די אַקסעלעראַציע פון דער פאַלנדיקער לאַסט איז 20 מ/ ס².
