בייַשפּיל פון ראָולינג באַוועגונג

2 ביישפילן פון ראָולינג באַוועגונג פֿראַגעס

1. א ליידיגער צילינדרישער אביעקט (I = mR)²) זיך וואַלגערן אָן גליטשן אַרויף אַ גראָבן גענייגטן פלאַך מיט אַן אָנהייב גיכקייט פון 10 מעטער/סעק. די גענייגטן פלאַך האט אַן עלעוואַציע ווינקל פון θ מיט tan θ = 0,75. אויב די אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע g = 10 מעטער/סעק^-2 און די שנעלקייט פון דעם אביעקט פארמינערט זיך צו 5 מיליסעקונדעס^-1 דעמאָלט איז די דיסטאַנץ וואָס דער אָביעקט האָט דורכגעפאָרן אויף דער גענייגערטער פלאַך….
א 12,5 עם
ב 10 מ
C. 7,5 עם
ד 5 עם
ע 2,5 עם
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
מאָמענט פון טרעגקייט פון אַ ליידיקן צילינדער (I) = m R²
ווינקל פון הייך פון גענייגטער פלאך = θ, וואו טאנגענט θ = 0,75 = 75/100 = פראנט / אונטן
זינד θ = פראָנט / אַבליק = 75/125 = 3/5 = 0,6
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 10 מעטער/סעקונדע
לעצטע גיכקייט (v_t) = 5 מעטער/סעקונדע
געפרעגט: די דיסטאַנץ וואָס דער אָביעקט האָט דורכגעפאָרן!
ענטפער:
רעכנט אויס די הייך וואָס דער צילינדער דערגרייכט ניצנדיק די פֿאָרמולע פֿאַר דעם געזעץ פֿון קאָנסערוואַציע פֿון מעכאַנישער ענערגיע:

אָנהייב־הויך (ה_o) = 0 מעטער
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 10 מעטער/סעקונדע
לעצטע גיכקייט (v_t) = 5 מעטער/סעקונדע
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²

דער צילינדער גייט ארויף צו א הייך פון 7,5 מעטער. די דיסטאַנץ וואָס דער צילינדער גייט איז:

די דיסטאַנץ וואָס דער צילינדער גייט דורך איז 12,5 מעטער.
די ריכטיקע ענטפער איז א.

פאָרמולע באַשרייַבונג:
o = אנפאנג, t = ענדגילטיק, EM = מעכאנישע ענערגיע, EP = פאטענציעלע ענערגיע, EK = קינעטישע ענערגיע, m = מאסע, g = פארגיכערונג צוליב גראוויטי, h = הייך, v = לינעארע גיכקייט, ω = ווינקל גיכקייט, I = מאמענט פון אינערציע, R = ראדיוס פון צילינדער

2. א פעסטער צילינדער (I = ½ mR²) מיט אַ מאַסע פֿון 3 ק״ג וואָס וואַלגערט זיך אָן צו גליטשן אַרויף אַ גראָבן, גענייגטן פלאַך וואָס האָט אַן עלעוואַציע ווינקל פֿון θ מיט sin θ = 0,6. אויב די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע g = 10 m/s^-2 און די אָנהייב גיכקייט פון דעם אָביעקט איז 10 מעטער/סעק., דעמאָלט די לענג פון דעם גענייגטן וועג וואָס דער אָביעקט גייט איידער ער שטעלט זיך אָפּ איז....
א. 9,5 מעטער
ב. 10,5 מעטער
בערך 11,5 מעטער
ד. 12,5 מעטער
מזרח 13,5 מעטער
דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
מאָמענט פון טרעגקייט פון אַ האַרטן צילינדער (I) = ½ עם R²
מאַסע פון ​​צילינדער = 3 קג
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 10 מעטער/סעקונדע
לעצטע גיכקייט (v_t) = 0 מעטער/סעקונדע (דער אביעקט שטעלט זיך אפ)
ווינקל פון הייך פון דער גענייגטער פלאך (θ) = θ, וואו sin θ = 0,6 = 6/10 = פראנט/גענייגטער
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
געפרעגט: די לענג פון דעם וועג וואָס אַן אָביעקט האָט דורכגעפאָרן איידער עס שטעלט זיך אָפּ!
ענטפער:
רעכנט אויס די הייך וואָס דער צילינדער דערגרייכט ניצנדיק די פֿאָרמולע פֿאַר דעם געזעץ פֿון קאָנסערוואַציע פֿון מעכאַנישער ענערגיע:

אָנהייב־הויך (ה_o) = 0 מעטער
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 10 מעטער/סעקונדע
לעצטע גיכקייט (v_t) = 0 מעטער/סעקונדע (דער אביעקט שטעלט זיך אפ)
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²

דער צילינדער קלייַבט זיך צו אַ הייך פֿון 7,5 מעטער.

דיסטאַנץ דורכגעפאָרן דורך דעם צילינדער:

די דיסטאַנץ וואָס דער צילינדער גייט דורך איז 12,5 מעטער.
די ריכטיגע ענטפער איז ד.

פֿראַגע מקור:

נאציאנאלע עקזאמען פיזיק פראגן פאר עלטערע הויכשול/פאַכמאַן הויכשול