ביישפּיל פֿון אַ פֿראַגע וועגן גלייכמעסיק ענדערנדיקע קײַלעכדיקע באַוועגונג

7 ביישפילן פון אייניג-פארענדערלעכער קייַלעכדיקער באַוועגונג

1. א פּראָפּעלער וואָס איז אָנהייב אין רו, דרייט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטער ווינקל-אַקסעלעראַציע פון ​​2 ראַד/סעק.²באַשטימט די ווינקל-אַקסעלעראַציע און ווינקל-געשווינדיקייט פון דעם פּראָפּעלער 2 סעקונדעס שפּעטער. אויסדריקט זיי אין ראַדיאַנס און סעקונדעס.
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
געפרעגט ווינקל־אַקסעלעראַציע און ווינקל־געשווינדיקייט נאָך 2 סעקונדעס
דזשאַוואַב :
(אַ) ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע נאָך 2 סעקונדעס
די ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע איז קאָנסטאַנט, דעריבער נאָך 2 סעקונדעס בלייבט די ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע 2 ראַד/ס.².
(ב) ווינקל־געשווינדיקייט נאָך 2 סעקונדעס
ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע 2 ראַד/ס² = 2 ראַדיאַנס/סעקונדע פּער סעקונדע מיינט אַז די ווינקל-געשווינדיקייט פאַרגרעסערט זיך מיט 2 ראַדיאַנס/סעקונדע יעדע 1 סעקונדע. נאָך 1 סעקונדע ווערט די ווינקל-געשווינדיקייט 2 ראַדיאַנס/סעקונדע. נאָך 2 סעקונדעס ווערט די ווינקל-געשווינדיקייט 4 ראַדיאַנס/סעקונדע.

2. א ראָד וואָס איז אָנהייב אין רו אַקסעלערירט גלייכמעסיק. נאָך 10 סעקונדעס דרייט זיך דאָס ראָד מיט אַ ווינקל-גיכקייט פון 60 רפּם. באַשטימט די ווינקל-אַקסעלעראַציע פון ​​ראָד!
דיסקוסיע
דזשאַוואַב :
די פֿאָרמולע פֿאַר איינפֿאַך אַקסעלערירט קײַלעכדיקע באַוועגונג (GMBB) איז ענלעך צו דער פֿאָרמולע פֿאַר איינפֿאַך אַקסעלערירט לינעאַרע באַוועגונג (GLBB).

די ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע פון ​​די ראָד איז 0,628 ראַד/ ^ס²

3. די ווינקל-געשווינדיקייט פון א צילינדער ענדערט זיך גלייכמעסיג פון 20 ראד/סעק. צו 10 ראד/סעק. אין 4 סעקונדעס. באשטימט די ווינקל-פארגיכערונג פון דעם צילינדער!
דיסקוסיע
דזשאַוואַב :
די ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע פון ​​דעם צילינדער איז -2,5 ראַד/סעק.²נעגאַטיווער סימן = נעגאַטיווע אַקסעלעראַציע אָדער דיסעלעראַציע. אויב ביי אַקסעלעראַציע, די ווינקל-געשווינדיקייט פאַרגרעסערט זיך, דאַן ביי דיסעלעראַציע, די ווינקל-געשווינדיקייט פאַרקלענערט זיך.

4. אן אביעקט וואס דרייט זיך אנפאנגס מיט א ווינקל-געשווינדיקייט פון 10 ראד/סעק. דערלעבט א קאנסטאנטע ווינקל-פארגיכערונג פון 2 ראד/סעק.²באַשטימט דעם ווינקל וואָס אַרומרינגלט דעם אָביעקט נאָך 2 סעקונדעס!
דיסקוסיע
5. א קאר ראד וואס דרייט זיך אנפאנגס מיט א ווינקל-געשווינדיקייט פון 20 ראד/סעק. שטעלט אפ זיך דרייען נאכדעם וואס עס גייט א ווינקל פון 20 ראדיאנען. די ווינקל-פארגיכערונג פונעם ראד איז...
דיסקוסיע
דזשאַוואַב :
די פראגע ווערט געלייזט ניצנדיק פארמל 3.

6. 1999/2000 נאציאנאלע עקזאמען פראגעס פּ4 נומ. 26

א 60 ס״מ לאַנגער פּי־קיו שטעקן ווערט ראָטירט מיט דער שפּיץ Q ווי די אַקס און פּי־קיו ווי דער ראָטאַציע־ראַדיוס. דער פּי־קיו שטעקן ראָטירט זיך פֿון רו מיט אַ ווינקל־אַקסעלעראַציע פֿון 0,3 ראַד ס־ ² . אויב די אָנהייב־ווינקל־פּאָזיציע = 0, דאַן איז די לינעאַרע גיכקייט (v) פֿון דער שפּיץ פּי ביי ט = 10 סעקונדעס...

א. 1,8 מס ^-1

ב. 3 מיליסעקונדעס ^-1

C. 5 מיליסעקונדעס ^-1

ד. 30 מיליסעקונדעס ^-1

מזרח 180 מיליסעקונדעס ^-1

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז:

לענג פון שטעקן PQ = ראַדיוס פון קרייז (r) = 60 ס״מ = 60/100 מ = 0,60 מעטער

אָנהייב ווינקל גיכקייט (ω _o ) = 0 ראַד/ס

ווינקל אַקסעלעראַציע (α) = 0,3 ראַד ^ס⁻²

ערשט ווינקלדיק שטעלע (θ _o ) = 0

פראגע: לינעארע גיכקייט (v) פון עק P ביי צייט t = 10 סעקונדעס

ענטפער:

ערשט רעכנט אויס די ווינקל־געשווינדיקייט פונעם שטעקן ביי צייט t 10 סעקונדעס.

פאָרמולע פֿאַר איינהייטלעך אַקסעלערירט קייַלעכדיק באַוועגונג:

ω _ה = ω _אָ + α ה = 0 ראַד/ס + (0,3 ראַד ס ^-2 ) (10 סעק) = 3 ראַד ס ^-1

די ווינקל־געשווינדיקייט ביי t = 10 סעקונדעס איז 3 ראַדיאַנס/סעקונדע.

די לינעאַרע גיכקייט ביי t = 10 סעקונדעס ווערט אויסגערעכנט מיט דער פאָרמולע פֿאַר דער באַציִונג צווישן לינעאַרער גיכקייט (v), ווינקל־גיכקייט (ω) און ראַדיוס (r).

v = r ω = (0,6 מעטער)(3 ראַדיאַנס/סעקונדע) = 1,8 מעטער/סעקונדע.

די ריכטיקע ענטפער איז א.

7. 2002/2003 נאציאנאלע עקזאמען פראגעס

אַן אָביעקט באַוועגט זיך אין אַ קרייז מיט אַן אָנהייב גיכקייט פון 4 ראַד/סעק און דערפאַרט אַ ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע פון ​​0,5 ראַד/סעק₂ ^, דערנאָך איז די גיכקייט פון דעם אָביעקט אין דער פערטער סעקונדע...

א. 4,0 ראַד/ס

ב. 4,5 ראַד/ס

C. 5,0 ראַד/ס

ד. 6,0 ראַד/ס

ע. 8,0 ראַד/ס

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז:

אָנהייב ווינקל גיכקייט (ω _o ) = 4 ראַדיאַנס/סעקונדע

ווינקל אַקסעלעראַציע (α) = 0,5 ראַד/ ^ס²

צייט אינטערוואַל (t) = 4 סעקונדעס

פראגע: די שנעלקייט פון דעם אביעקט אין דער פערטער סעקונדע ( _ωt )

ענטפער:

די פֿאָרמולע פֿאַר גלייכמעסיק ענדערנדיקע קײַלעכדיקע באַוועגונג:

ωt ₌ ωo ₊ αt

ωt = 4 + ₍ 0,5)(4)

ωt = 4 + ₂

ω _t = 6 ראַדיאַנס/סעקונדע

די ריכטיגע ענטפער איז ד.