בייַשפּיל פון ליכט דיפראַקשאַן פּראָבלעם
ליכט דיפראַקציע איז אַ דערשיינונג וואָס פּאַסירט ווען ליכט כוואַליעס גייען דורך אַ שמאָלע עפענונג אָדער אַרום אַ שטערונג און צעשפּרייטן זיך אַרויס. דער דערשיינונג גיט באַווייַז אַז ליכט האט כוואַליע אייגנשאַפטן און איז אַ וויכטיקער באַגריף אין פיזיק. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר דיסקוטירן געוויינטלעכע ביישפילן פון ליכט דיפראַקציע פּראָבלעמען, מיט דיסקוסיעס און דערקלערונגען.
הקדמה
דיפראַקציע איז ערשט באַשריבן געוואָרן דורך דעם איטאַליענישן וויסנשאַפֿטלער פֿראַנטשעסקאָ מאַריאַ גרימאַלדי אין 17טן יאָרהונדערט. דיפראַקציע פּאַסירט ווען ליכט כוואַליעס טוישן זייער ריכטונג פֿון פֿאַרשפּרייטונג ווען זיי גייען דורך אַן עפענונג אָדער שטערונג. דאָס רעזולטירט אין דעם אינטערפֿערענץ מוסטער וואָס איז כאַראַקטעריסטיש פֿאַר דיפראַקציע. בכלל, איז דיפראַקציע מערסט קענטיק ווען די כוואַליע לענג פֿון ליכט איז פֿאַרגלייַכלעך צו דער גרייס פֿון דער עפענונג אָדער שטערונג דורך וועלכער עס גייט דורך.
דער פענאמען פון דיפראקציע קען מען דערקלערן מיט צוויי פיזישע מאדעלן: דאס כוואליע מאדעל און דאס געאמעטרישע אפטישע מאדעל. צו רעכענען און פאראויסזאגן ליכט דיפראקציע מוסטערן, ווערט טיפיש גענוצט די דיפראקציע גלייכונג וואס איז אנטוויקלט געווארן דורך אוגוסטין-זשאן פרעזנעל און יוסף פאן פראונהאפער.
גרונטלעכע באַגריף פון דיפראַקציע
איידער מיר דיסקוטירן ביישפיל פראבלעמען, איז וויכטיג צו פארשטיין עטלעכע גרונטלעכע קאנצעפטן אין ליכט דיפראקציע:
1. איינציקע און טאָפּלטע שפּאַלטן: דער פשוטסטער דיפראַקציע מוסטער קען מען באַמערקן ווען ליכט גייט דורך אַן איינציקן אָדער טאָפּלטן שפּאַלט. דער רעזולטאַט איז אַ סעריע פון ליכטיקע און טונקעלע בענדער אויף דעם אָבסערוואַציע עקראַן.
2. אינטערפערענץ ליניעס: די העלע און טונקעלע ליניעס אויפן עקראַן זענען דער רעזולטאַט פון אינטערפערענץ צווישן די אָפּגעבויגענע ליכט כוואַליעס. די העלע ליניעס ווערן גערופן קאָנסטרוקטיווע אינטערפערענץ ליניעס, בשעת די טונקעלע ליניעס זענען דער רעזולטאַט פון דעסטרוקטיווע אינטערפערענץ.
3. כוואַליע לענג: די כוואַליע לענג פון די ליכט געניצט האט א גרויסע השפּעה אויף די רעזולטאַט דיפראַקציע מוסטער. ליכט מיט אַ לענגער כוואַליע לענג וועט פּראָדוצירן אַ ברייטער דיפראַקציע מוסטער.
4. דיפראקציע ווינקל: דער ווינקל ביי וועלכן ליכט ווערט דיפראַקטירט קען באַשטימט ווערן ניצנדיק די פּרינציפּן פון טריגאָנאָמעטריע און די כוואַליע לענג פון דעם ליכט וואָס ווערט גענוצט.
בייַשפּיל פון ליכט דיפראַקשאַן פּראָבלעם
לאָמיר דיסקוטירן עטלעכע ביישפילן פון פּראָבלעמען וואָס מען טרעפט אָפט אין דער שטודיע פון ליכט דיפראַקציע.
בייַשפּיל קשיא 1: איין שפּאַלט דיפראַקשאַן
פראגע: א לאזער שטראל מיט א כוואליע-לענג פון 600 נאַנאָמעטער גייט אדורך אן איינציקן שפּאַלט מיט א ברייט פון 0,2 מ״מ. רעכנט אויס דעם דיפראַקציע ווינקל θ פארן ערשטן אָרדענונג (m=1).
דיסקוסיע: אין פאַל פון איין-שפּאַלט דיפראַקציע, קענען מיר נוצן די פאלגענדע דיפראַקציע גלייכונג:
[a \sin \theta = m\lambda \]
וואו:
– \(a \) איז די ברייט פון דער שפּאַלט,
– \( \theta \) איז דער דיפראַקציע ווינקל,
– \( \lamda \) איז די כוואַליע לענג פון ליכט,
– \(m \) איז די דיפראַקציע סדר.
געגעבן:
– \( \lambda = 600 \) nm = \( 600 \times 10^{-9} \) m,
– (a = 0.2 מ״מ = (0.2 מאָל 10⁻³ מעטער),
– \(מ = 1 \).
שטעל אריין די ווערטן אין דער גלייכונג,
[0.2 × 10⁻³ סינוס טהעטאַ = 1 × 600 × 10⁻¹]
אויסלייזן פאר \( \sin \theta \),
[ \sin \theta = \frac{600 \times 10^{-9}}{0.2 \times 10^{-3}} \]
אויסרעכענען \( \sin \theta \),
\[ \sin θ = 0.003 \]
ניצן אַ קאַלקולאַטאָר צו באַקומען דעם ווינקל _( _theta _),
\( θικοι \approx 0.172 \) גראַד.
אַלזאָ, דער דיפֿראַקציע ווינקל פֿאַר דער ערשטער אָרדענונג איז בערך 0.172 גראַד.
בייַשפּיל קשיא 2: טאָפּל שפּאַלט דיפראַקשאַן
פראגע: ליכט מיט א כוואליע-לענג פון 500 נאַנאָמעטער גייט אדורך א טאָפּלטן שפּאַלט מיט א דיסטאַנץ צווישן די שפּאַלטן פון 0,1 מ״מ. רעכנט אויס די פּאָזיציע פון דער צווייטער העלע ליניע אויפן עקראַן, וואָס איז 2 מעטער פון דעם שפּאַלט.
דיסקוסיע: ניצן די טאָפּל שפּאַלט דיפראַקשאַן גלייכונג:
[ד \sin \theta = m\lambda \]
וואו:
– \(d \) איז די דיסטאַנץ צווישן צוויי שפּאַלטן,
– \( \lamda \) איז די כוואַליע לענג פון ליכט,
– \(m \) איז די דיפראַקציע סדר.
כדי צו געפֿינען די פּאָזיציע אויף דעם עקראַן (\(y \)) פֿון \(\theta \), ניצן מיר:
\[ y = L \tan \theta \]
פֿאַר קליינע θ, (θ), (θ) איז (θ) די דיסטאַנץ פֿון דעם זיפּ פֿון דעם שפּאַלט.
געגעבן:
– \( \lambda = 500 \times 10^{-9} \) m,
– \(ד = 0.1 \מאל 10^{-3} \) מעטער,
– \( ל = 2 \) מעטער,
– \(מ = 2 \).
שטעל אריין די ווערטן אין דער גלייכונג,
[0.1 × 10⁻³ סינוס טהעטאַ = 2 × 500 × 10⁻¹]
אויסלייזן פאר \( \sin \theta \),
[ \sin \theta = \frac{1000 \times 10^{-9}}{0.1 \times 10^{-3}} \]
אויסרעכענען \( \sin \theta \),
\[ \sin θ = 0.01 \]
נעמען אן (sin heta = tan heta) פאר רעלאטיוו גרויסע דיסטאנצן, און שטעלן אריין אין דער גלייכונג פון פאזיציע,
\[y = 2 \times 0.01 = 0.02 \] מעטער אדער 20 מ״מ.
אַזוי, די פּאָזיציע פון דער צווייטער העלע ליניע אויף דעם עקראַן איז 20 מם פון דעם צענטער פון דעם עקראַן.
קלאָוזינג
דיפראַקציע פון ליכט איז אַ טעמע וואָס ווייזט אַז ליכט פירט זיך אויף ווי אַ כוואַליע. די דערשיינונג גיט וויכטיקע אַפּליקאַציעס אין פֿאַרשידענע וויסנשאַפֿטלעכע פֿעלדער, ספּעציעל אָפּטיק און ספּעקטראָסקאָפּיע. פֿאַרשטיין דיפראַקציע איז באַזירט נישט בלויז אויף טעאָריע, נאָר אויך דורך סאָלווען פֿאַרשידענע פּראַקטישע פּראָבלעמען וואָס קענען העלפֿן פֿאַרטיפֿן דאָס פֿאַרשטאַנד פֿון די כוואַליע אייגנשאַפֿטן פֿון ליכט.
מיט די פארשריטן אין טעכנאָלאָגיע פֿאַר באַאָבאַכטן און פֿאַרשטיין די אייגנשאַפֿטן פֿון ליכט, ווערט דער פֿענאָמען פֿון דיפֿראַקציע ווײַטער גענוצט אין אַ פֿאַרשיידנקייט פֿון נײַע טעכנאָלאָגישע ענטדעקונגען און אַפּליקאַציעס, פֿון טעלעסקאָפּן ביז הויך-פּרעציציע מעסט-אינסטרומענטן. דעריבער, איז שטודירן דיפֿראַקציע נישט בלויז פֿון אַקאַדעמישן אינטערעס, נאָר האָט אויך פּראַקטישע אימפּליקאַציעס פֿאַרן וואָכעדיקן לעבן און טעכנאָלאָגישער אַנטוויקלונג.
