בייַשפּיל פֿון פֿראַגעס וועגן אַ גענייגטער פלאַך

9 ביישפילן פון גענייגטע פלאך פראגעס

שטודירט דאָס מאַטעריאַל וועגן ניוטאָנס געזעצן , נאָרמאַלע קראַפט און רייבונגס-קראַפט צו בעסער פֿאַרשטיין די דיסקוסיע פֿון דער פֿראַגע.

1. א 5 קילאָגראַם בלאָק ווערט אַרויסגעלאָזט אויף אַ גלאַטער, גענייגערטער פלאַך ווי געוויזן אין בילד! (g = 10 ms ⁻² און tg 37 ^o = 3/4). די אַקסעלעראַציע פון ​​דעם בלאָק איז...

א. 4,5 מיליסעקונדעס^{-קסנומקס}

ב. 6,0 מיליסעקונדעס ⁻²

C. 7,5 מיליסעקונדעס ⁻²

ד. 8,0 מיליסעקונדעס ⁻²

מזרח 10,0 מיליסעקונדעס ⁻²

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז:

מ = 5 ק״ג, ג = 10 מ/ ^ס²

וו = מג = (5)(10) = 50 נ

לענג פון דער אונטערשטער זייט = 4

לענג פון ווערטיקאַלער זייט = 3

זינט די אונטערשטע זייט = 4 און די ווערטיקאַלע זייט = 3, דעמאָלט איז די היפּאָטענוז = 5. איר קענט דאָס באַווייַזן מיט דער פּיטהאַגאָראַס פֿאָרמולע.

פראגע: פארגיכערונג פון דעם בלאק (א)?

ענטפער:

די קראַפט וואָס פאַרשאַפט דעם בלאָק צו רירן זיך איז w _x . די גענייגטע פלאַך איז גלאַט, אַזוי עס איז נישטאָ קיין רייַבונג.

w_x = w זינד θ = (w)(ווערטיקאַלע זײַט / היפּאָטענוז)

ברייט _x = (50)(3/5)

וו _x = 30 ניוטאן

וואָס איז די אַקסעלעראַציע (a) פֿון דעם בלאָק?

Σ F = ma

וו _x = מא

30 = (5) א

אַ = 30/5

א = 6 מעטער/סעקונדע ²

די ריכטיגע ענטפער איז ב.

2. קוקט אויפן בילד! א בלאק איז אנפאנגס אין רו, דערנאך געצויגן מיט א קראפט F ארויף פאראלעל צו דער גענייגטער פלאך. די מאסע פונעם בלאק איז 8 ק"ג, דער קאעפיציענט פון רייבונג µ _s = 0,5 און θ = 45 ^o . כדי דער בלאק זאל זיך רירן פונקט ארויף, מוז די קראפט F זיין….

א 40 נ

ב 60 נ

C. 60√2 N

ד 80 ן

ע. 80√2 נ

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז :

סטאַטישע רייַבונג קאָעפיציענט (µ _s ) = 0,5

ווינקל (θ) = 45 ^°

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

מאַסע פון ​​בלאָק (מ) = 8 קילאָגראַם

וואָג פון בלאָק (w) = מג = (8 ק"ג)(10 מ/ס² ⁾ = 80 ק"ג מ/ ^ס² = 80 ניוטאָן

פראגע : די גרייס פון דער קראַפט F כדי דער בלאָק זאָל זיך באַוועגן אַרויף

ענטפער :

דער בלאָק וועט זיך באַוועגן אַרויף אויב F ≥ w _x + f _s.

די קאָמפּאָנענט פון גראַוויטאַציע פּאַראַלעל צו דער גענייגערטער פלאַך :

וו _{רענטגענ} = וו זינד θ = (80)(זינד 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

די קאָמפּאָנענט פון גראַוויטאַציע פּערפּענדיקולאַר צו דער גענייגערטער פלאַך :

w _y = w cos θ = (80)(קאָס 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

נאָרמאַלע קראַפט :

נ = וו _י = 40√2

סטאַטישע רייַבונג קראַפט :

f _s = µ _s N = (0,5) (40√2) = 20√2

די גרייס פון דער קראַפט F אַזוי אַז דער בלאָק וועט זיך באַוועגן אַרויף :

F ≥ w _x + f _s

פֿ ​​≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 ניוטאָן

די ריכטיגע ענטפער איז C.

3. א בלאָק מיט אַ מאַסע פֿון 8 ק״ג ווערט געשטעלט אויף אַ גראָבער, גענייגערטער פלאַך ווי געוויזן אין דער פֿאָלגנדיקער פֿיגור. די מינימום אויסערלעכע קראַפֿט וואָס איז נויטיק צו פֿאַרהיטן דעם בלאָק פֿון אַראָפּגליטשן איז... (sin 37 ^o = 0,6, cos 37 ^o = 0,8, g = 10 ms ^-2 , µk ₌ 0,1)

א 6,4 נ

ב 4,6 נ

ג 48,5 נ

ד 54,4 ן

מזרח 68,8 צפון

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז :

מאַסע פון ​​בלאָק (מ) = 8 ק"ג

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

וואָג פון בלאָק (w) = מג = (8)(10) = 80 ניוטאָן

סינוס 37 ^o = 0,6

קאָס 37 ^אָ = 0,8

קאָעפֿיציענט פֿון קינעטישן רייַבונג (µk ₎ = 0,1

N = w _y = w cos 37 ^o = (80)(0,8) = 64 ניוטאן

פראגע : די מינימום אויסערליכע קראפט (F) וואס איז נויטיג צו שטיצן דעם בלאק כדי דער בלאק זאל נישט אראפגליטשן.

דזשאַוואַב :

דער בלאָק גליטשט נישט אַראָפּ אויב F = w _x

די קאָמפּאָנענט פון גראַוויטאַציע פּאַראַלעל צו דער גענייגערטער פלאַך :

וו _{רענטגענ} = וו זינד θ = (80)(זינד 37) = (80)(0,6) = 48

f _k = µ _ק ען = (0,1) (64) = 6,4

די מינימום קראַפט F כדי דער בלאָק זאָל נישט אַראָפּגליטשן :

פֿ ​​+ פֿ _ק – וו _x = 0

F = w _x – f _k = 48 – 6,4 = 41,6 ניוטאן

4. אן אביעקט מיט א מאסע פון ​​5,0 ק"ג ווערט געצויגן מיט א שטריק ארויף א גראָבע גענייגטע פלאך מיט א קראפט פון 71 N (g = 10 m s ^-2 , sin 37 ^o = 0,6, cos 37 ^o = 0,8). אויב דער קאעפיציענט פון רייבונג צווישן דעם אביעקט און דער פלאך איז 0,4, די פארגיכערונג וואס דער אביעקט דערלעבט איז...

א. 0,5 מיליסעקונדעס^-2

ב. 2 מס ^-2

C. 2,5 מיליסעקונדעס ^-2

ד. 3 מס ^-2

ע. 5 מיליסעקונדעס ^-2

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז :

מאַסע פֿון אָביעקט (מ) = 5 ק״ג

4. 2012/2013 SMA פיזיק נאציאנאלע עקזאמען פראגעס SA 67 נומער 5

א 5,0 ק"ג אביעקט ווערט געצויגן מיט א שטריק ארויף א גראָבע גענייגטע פלאַך מיט א קראַפט פון 71 N (g = 10 m s ^-2 , sin 37 ^o = 0,6, cos 37 ^o = 0,8). אויב דער קאָעפיציענט פון רייַבונג צווישן דעם אביעקט און דער פלאַך איז 0,4, די אַקסעלעראַציע וואָס דער אביעקט דערפאַרט איז...

א. 0,5 מס ^-2

ב. 2 מס ^-2

C. 2,5 מיליסעקונדעס ^-2

ד. 3 מס ^-2

ע. 5 מיליסעקונדעס ^-2

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז :

מאַסע פֿון אָביעקט (מ) = 5 ק״ג

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

אביעקט וואָג (w) = מג = (5)(10) = 50 ניוטאָן

קראַפט F = 71 ניוטאָן

סינוס 37 ^o = 0,6

קאָס 37 ^אָ = 0,8

קאָעפֿיציענט פֿון רייַבונג = 0,4

פראגע : פארגיכערונג פון אביעקט (א)

ענטפער :

רעזולטירנדיקע קראַפט

ערשט רעכנט אויס די רעזולטאנטע קראַפט וואָס אַקט אויף דעם אָביעקט.

די קאָמפּאָנענט פון גראַוויטאַציע פּאַראַלעל צו דער גענייגערטער פלאַך :

וו _{רענטגענ} = וו זינד θ = (50)(זינד 37) = (50)(0,6) = 30

די קאָמפּאָנענט פון גראַוויטאַציע פּערפּענדיקולאַר צו דער גענייגערטער פלאַך :

w _y = w cos θ = (50)(קאָס 37) = (50)(0,8) = 40

נאָרמאַלער סטיל :

נ = וו _י = 40

קינעטיש רייַבונג קראַפט :

fk ₌ µk _N = (0,4)(40) = 16

רעזולטירנדיקע קראַפט וואָס אַקט אויף אַן גענייגט פלאַך:

∑ F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 ניוטאנס

אַקסעלעראַציע פון ​​אַן אָביעקט

די אַקסעלעראַציע פון ​​אַן אָביעקט ווערט קאַלקולירט מיט ניוטאָן'ס צווייטן געזעץ פאָרמולע:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/ ^s²

די ריכטיקע ענטפער איז E.

5.
קוק אויפן בילד! א בלאָק איז אנפאנגס אין רו, און דערנאך ווערט עס ארויפגעצויגן מיט א קראפט F פאראלעל צום גענייגטן פלאך. די מאסע פונעם בלאָק איז 8 ק״ג, דער קאעפיציענט פון רייבונג איז µ_s = 0,5 און θ = 45^oכּדי דער בלאָק זאָל זיך באַוועגן אַרויף, מוז די קראַפט F זײַן….

א 40 נ
ב 60 נ
C. 60√2 N
ד 80 ן
ע. 80√2 נ

דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
קאָעפיציענט סטאַטישע רייַבונג (µ_s) = 0,5
ווינקל (θ) = 45^o
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
מאַסע פון ​​בלאָק (מ) = 8 קילאָגראַם
וואָג פון בלאָק (w) = מג = (8 ק"ג)(10 מ/ס²) = 80 ק״ג מעטער/סעקונדע² = 80 ניוטאָן
געפרעגט די גרייס פון דער קראַפט F אַזוי אַז דער בלאָק וועט זיך באַוועגן אַרויף
דזשאַוואַב :

דער רעכטער בלאָק וועט זיך באַוועגן אַרויף אויב F ≥ w_x + f_s.
די קאָמפּאָנענט פון גראַוויטאַציע פּאַראַלעל צו דער גענייגערטער פלאַך :
w_x = w זינד θ = (80)(זינד 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
די קאָמפּאָנענט פון גראַוויטאַציע פּערפּענדיקולאַר צו דער גענייגערטער פלאַך :
w_y = w cos θ = (80)(קאָס 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
נאָרמאַלע קראַפט :
נ = וו_y = 40√2
סטאַטישע רייַבונג קראַפט :
f_s = µ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2
די גרייס פון דער קראַפט F אַזוי אַז דער בלאָק וועט זיך באַוועגן אַרויף :
F ≥ w_x + f_s
F ≥ 40√2 + 20√2
F ≥ 60√2 ניוטאָן
די ריכטיגע ענטפער איז C.

6.
א בלאָק מיט אַ מאַסע פֿון 8 ק״ג ווערט געשטעלט אויף אַ גראָבער, גענייגערטער פלאַך ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. די מינימום אויסערלעכע קראַפט וואָס איז נויטיק צו פאַרהיטן דעם בלאָק פֿון אַראָפּגליטשן איז... (sin 37^o = 0,6, קאָס 37^o = 0,8, ג = 10 מיליסעקונדעס^-2, µ_k = 0,1)

א 6,4 נ
ב 4,6 נ
ג 48,5 נ
ד 54,4 ן
מזרח 68,8 צפון

דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
מאַסע פון ​​בלאָק (מ) = 8 ק"ג
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
וואָג פון בלאָק (w) = מג = (8)(10) = 80 ניוטאָן
אָן 37^o = קסנומקס
קאָס 37^o = קסנומקס
קאָעפיציענט פון קינעטישע רייַבונג (µ_k) = 0,1
געפרעגט די מינימום אויסערליכע קראַפט (F) וואָס האַלט דעם שטראַל אַזוי אַז דער שטראַל זאָל נישט אַראָפּגליטשן
דזשאַוואַב :
דער בלאָק גליטשט נישט אַראָפּ אויב פֿ ​​= וו_x
די קאָמפּאָנענט פון גראַוויטאַציע פּאַראַלעל צו דער גענייגערטער פלאַך :
w_x = w זינד θ = (80)(זינד 37) = (80)(0,6) = 48
f_k = µ_k נ = (0,1)(64) = 6,4
די מינימום קראַפט F כדי דער בלאָק זאָל נישט אַראָפּגליטשן :
פֿ ​​+ פֿ_k - וו_x = קסנומקס
פֿ ​​= וו_x - f_k = 48 – 6,4 = 41,6 ניוטאן

7.
אַן אָביעקט מיט אַ מאַסע פון ​​5,0 ק״ג ווערט געצויגן מיט אַ שטריק אַרויף אַ גראָבן גענייגטן פלאַך מיט אַ קראַפט פון 71 N (g = 10 m s).^-2, זינד 37^o = 0,6, קאָס 37^o = 0,8). אויב דער קאָעפיציענט פון רייַבונג צווישן דעם אָביעקט און דער פלאַך איז 0,4, די אַקסעלעראַציע וואָס דער אָביעקט דערפאַרט איז...
א. 0,5 מיליסעקונדעס^-2
ב. 2 מיליסעקונדעס^-2
C. 2,5 מיז^-2
ד. 3 מס^-2
ע. 5 מיליסעקונדעס^-2
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
מאַסע פֿון אָביעקט (מ) = 5 ק״ג
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
אביעקט וואָג (w) = מג = (5)(10) = 50 ניוטאָן
קראַפט F = 71 ניוטאָן
אָן 37^o = קסנומקס
קאָס 37^o = קסנומקס
קאָעפֿיציענט פֿון רייַבונג = 0,4
געפרעגט : אַקסעלעראַציע פון ​​אָביעקט (אַ)
דזשאַוואַב :
רעזולטירנדיקע קראַפט
ערשט רעכנט אויס די רעזולטאנטע קראַפט וואָס אַקט אויף דעם אָביעקט.
די קאָמפּאָנענט פון גראַוויטאַציע פּאַראַלעל צו דער גענייגערטער פלאַך :
w_x = w זינד θ = (50)(זינד 37) = (50)(0,6) = 30
די קאָמפּאָנענט פון גראַוויטאַציע פּערפּענדיקולאַר צו דער גענייגערטער פלאַך :
w_y = w cos θ = (50)(קאָס 37) = (50)(0,8) = 40
נאָרמאַלע קראַפט :
נ = וו_y = קסנומקס
קינעטיש רייַבונג קראַפט :
f_k = µ_k נ = (0,4)(40) = 16
רעזולטירנדיקע קראַפט וואָס אַקט אויף אַן גענייגט פלאַך:
∑F = F – w_x - f_k = 71 – 30 – 16 = 25 ניוטאנס
אַקסעלעראַציע פון ​​אַן אָביעקט
די אַקסעלעראַציע פון ​​אַן אָביעקט ווערט קאַלקולירט מיט ניוטאָן'ס צווייטן געזעץ פאָרמולע:
a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s²
די ריכטיקע ענטפער איז E.

8. קוקט אויפן בילד! א בלאק איז אנפאנגס אין רו, דערנאך געצויגן מיט א קראפט F ארויף פאראלעל צו דער גענייגערטער פלאך. די מאסע פונעם בלאק איז 2 ק"ג, דער קאעפיציענט פון סטאטישער רייבונג = 0,3 און דער ווינקל = 45 ^° . כדי דער בלאק זאל זיך רירן פונקט ארויף, מוז די קראפט F זיין... g = 10 m/ ^s²

דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
מ = 2 ק״ג, ג = 10 מ/ס², = 45^o, μ_s = קסנומקס
פראגע: כּדי דער בלאָק זאָל זיך רירן פּונקט אַרויף, ווי גרויס איז די קראַפט F?
ענטפער:

אינפֿאָרמאַציע: F = ציענדיקע קראַפט, w = גראַוויטאַציע קראַפט, w_x = קאָמפּאָנענט פֿון דער וואָג פֿון דעם בלאָק פּאַראַלעל צו דער ייבערפֿלאַך פֿון דער גענייגערטער פלאַך, w_y = קאָמפּאָנענט פֿון דער וואָג פֿון דעם בלאָק פּערפּענדיקולאַר צו דער ייבערפֿלאַך פֿון דער גענייגערטער פֿלאַך, N = נאָרמאַלע קראַפֿט, f_s = סטאַטישע רייַבונג קראַפט.

אין דער פראגע, איז דער קאעפיציענט פון סטאטישער רייבונג באקאנט, דאס מיינט אז די ייבערפלאך פון דער גענייגטער פלאך איז גראב אזוי אז עס איז דא א רייבונגס-קראפט וואס שטערט די באוועגונג פון דעם בלאק.
כּדי דער בלאָק זאָל זיך באַוועגן אַרויף, מוז די קראַפט F זײַן גלייך צו w._x +f_sדער אביעקט באוועגט זיך ארויף ווען F איז גרעסער ווי w_x +f_s.

w = mg = (2)(10) = 20 ניוטאן
w_x = w זינד 45^o = (20)(½ √2) = 10√2 ניוטאן
w_y = w קאָס 45^o = (20)(½√2) = 10√2 ניוטאן
נ = וו_y = 10√2
f_s = μ_s N = (0,3)(10√2) = 3√2 ניוטאנס

כּדי דער בלאָק זאָל זיך באַוועגן אַרויף דעמאָלט:
פֿ ​​= וו_x +f_s = 10√2 + 3√2 = 13√2 ניוטאָנס
די ריכטיגע ענטפער איז C.

9. אן אביעקט מיט א מאסע פון ​​2 ק"ג ווערט געשטעלט אויף אן אריינגענייגטע פלאך ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. אויב דער קאעפיציענט פון סטאטישער רייבונג צווישן דעם בלאק און דער אריינגענייגטער פלאך איז 0,2√3 און g = 10 ms ^–2 , דאן איז די רעזולטאנטע קראפט וואס באוועגט דעם אביעקט...

דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
מ = 2 ק״ג, ג = 10 מ/ס², = 30^o, μ_s = 0,2√3
געפרעגט: די רעזולטאנטע קראַפט וואָס באַוועגט אַן אָביעקט?

ענטפער:

רייבונג שטערט שטענדיק די באַוועגונג פון אַן אָביעקט, דעריבער ווערט די ריכטונג פון דער רייבונגס-קראַפט אָפּגעגעבן ווי פאַרקערט צו דער ריכטונג פון דער באַוועגונג פון דעם אָביעקט. מען נעמט אָן אַז דער אָביעקט באַוועגט זיך אַראָפּ, אַזוי ווערט די רייבונגס-קראַפט אָפּגעגעבן ווי אַרויף. מען נעמט אָן אַז דער אָביעקט באַוועגט זיך אַראָפּ ווייל עס איז נישטאָ קיין קראַפט וואָס ציט אים אַרויף.
w = mg = (2)(10) = 20 ניוטאן
w_x = w זינד 30^o = (20)(½) = 10 ניוטאן
w_y = w קאָס 30^o = (20)(½ √3) = 10√3 ניוטאן
נ = וו_y = 10√3 ניוטאָן
f_s = μ_s N = (0,2√3)(10√3) = (2)(3) = 6 ניוטאנס
די רעזולטאנטע קראַפט וואָס באַוועגט אַן אָביעקט איז:
פֿ ​​= וו_x - f_s = 10 – 6 = 4 ניוטאן
w_x גרעסער ווי f_s אַזוי באַוועגט זיך דער אָביעקט אַראָפּ, אין דער ריכטונג פון w_x.
די ריכטיקע ענטפער איז א.

פֿראַגע מקור:

נאציאנאלע עקזאמען פיזיק פראגן פאר עלטערע הויכשול/פאַכמאַן הויכשול