בייַשפּיל פֿראַגעס וועגן אָפּטישע ברילן

3 ביישפילן פון פראגעס וועגן אפטישע ברילן

1. לאָמיר זאָגן אַז אַ פרייַנד פֿון אײַער טראָגט ברילן מיט לענסעס מיט אַ שטאַרקייט פֿון -2 דיאָפּטערס. ברילן לענסעס בכלל 2 סענטימעטער פון די אויג.
(א) דיין פרייַנד האָט ברילן קאָנקאַווע לינז אָדער קאָנוועקס לינז ?
(ב) וואָס איז די פֿאָקאַל לענג פֿון דער לינז?
(ג) דיין פרייַנדס אויגן נאָענטזיכטיק אָדער ווייטזיכטיק אויב איר זענט נאָענטזיכטיק, וואָס איז די ווייטסטע דיסטאַנץ וואָס אייערע אויגן קענען זען? אויב איר זענט נאָענטזיכטיק, וואָס איז די נאָענטסטע דיסטאַנץ וואָס דאָס אויג זעט?
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
לינז שטאַרקייט (P) = -2 דיאָפּטערס
דזשאַוואַב :
(א) קאנקאווע אדער קאנוועקסע לינז?
די מאַכט פון דער לענס איז נעגאַטיוו, דעריבער איז די לענס וואָס מען ניצט אַ נעגאַטיווע לענס, אויך באַקאַנט ווי אַ קאָנקאַווע לענס, אויך אַ דיווערדזשינג לענס.

(ב) וואָס איז די פֿאָקאַל לענג פֿון דער לינז?
פּ = קסנומקס / פ
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0,5 מעטער = -50 ס״מ
די פאָקאַל לענג פון אַ קאָנקאַווע לינז איז 50 ס״מ.

(ג) איז דיין פרייַנד נאָענטזיכטיק אָדער ווייטזיכטיק?
אויב די לינז וואָס מען ניצט איז אַ קאָנקאַווע לינז, וועלן דיין פרייַנדס אויגן זיין נאָענטזיכטיקאויב ער איז נאָענטזיכטיק, וואָס איז די ווייטסטע דיסטאַנץ וואָס דיין פרייַנדס אויגן קענען זען?

דער ווייטסטער פונקט פון א נארמאלן אויג איז אומענדלעך, בשעת אייער פריינד איז ווייטזעענדיק, ממילא איז די ווייטסטע ווייטקייט וואס אייער פריינד'ס אויג זעט ווייניגער ווי אומענדלעך. כדי אייער פריינד'ס אויג זאל קענען זען אביעקטן אויף אן אומענדלעכער ווייטקייט ווי א נארמאל אויג, מוז די ברילן לינזע שאפן א בילד פון דעם אביעקט אויף א ווייטקייט פון x סענטימעטער פאר דער לינזע. דאס בילד איז פאר דער ברילן לינזע, ממילא איז דאס בילד אויפגעשטעלט און ווירטועל (פארגלייכט די דערקלערונג אין דער טעמע). קאָנקאַווע לינז בילד)ווייל דאס בילד איז ווירטועל, איז די בילד דיסטאנץ (s') נעגאטיוו. אזוי אויך איז די פאקאל לענג פון די לינז נעגאטיוו ווייל די ברילן האבן קאָנקאַווע לינז.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/s' = -1/50
ס' = 50 ס״מ
די דיסטאַנץ פון דעם בילד פארן ברילן לינז איז 50 ס״מ. די ברילן זענען 2 ס״מ פארן אויג, אַזוי די דיסטאַנץ פון דעם בילד פארן אויג איז 50 ס״מ + 2 ס״מ = 52 ס״מ. 52 ס״מ איז די ווייטסטע דיסטאַנץ וואָס קען געזען ווערן דורך אַ נאָענט-זיכטיק אויג אין דער אויבנדערמאָנטער פּראָבלעם. די ווייטסטע דיסטאַנץ וואָס קען געזען ווערן דורך אַ נאָרמאַל אויג איז אומענדלעך.

2. לאָמיר זאָגן אַז אייער כאַווערטע טראָגט ברילן מיט 4 דיאָפּטער לענסעס. די לענסעס זענען בכלל 2 ס״מ פֿאַר אירע אויגן.
(א) ניצט דיין כאַווערטע'ס ברילן קאָנקאַווע לענסעס אָדער קאָנוועקס לענסעס?
(ב) וואָס איז די פֿאָקאַל לענג פֿון דער לינז?
(ג) איז אייער כאַווערטע נאָענטזיכטיק אָדער ווייטזיכטיק? אויב איר זענט נאָענטזיכטיק, וואָס איז די ווייטסטע דיסטאַנץ וואָס אייערע אויגן קענען זען? אויב איר זענט נאָענטזיכטיק, וואָס איז די נאָענטסטע דיסטאַנץ וואָס דאָס אויג קען זען?
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
לינז שטאַרקייט (P) = 4 דיאָפּטערס
דזשאַוואַב :
(א) קאנקאווע אדער קאנוועקסע לינז?
די מאַכט פון דער לינז איז פּאָזיטיוו, דעריבער איז די לינז וואָס מען ניצט אַ פּאָזיטיווע לינז, אויך באַקאַנט ווי אַ קאָנוועקס לינז, אויך אַ קאָנווערדזשענט לינז.

(ב) וואָס איז די פֿאָקאַל לענג פֿון דער לינז?
פּ = קסנומקס / פ
4 = 1/f
f = 1/4 = 0,25 מעטער = 25 ס״מ
די פאָקאַל לענג פון אַ קאָנוועקס לינז איז 25 סענטימעטער.

(ג) איז דיין פרייַנד נאָענטזיכטיק אָדער ווייטזיכטיק?
אויב די לינז וואָס מען ניצט איז אַ קאָנוועקס לינז, וועלן דיין כאַווערטע'ס אויגן זיין ווייטזיכטיקאויב איר זענט נאָענט-זיכטיק, וואָס איז די נאָענטסטע דיסטאַנץ וואָס דאָס אויג קען זען?

דער נאָענטער פונקט פון אַ נאָרמאַל אויג איז 25 ס״מ. כּדי דיין כאַווערטע'ס אויגן זאָלן קענען זען אַן אָביעקט 25 ס״מ אַוועק ווי אַ נאָרמאַל אויג וואָלט, מוז די ברילן לינז שאַפֿן אַ בילד אויף אַ דיסטאַנץ פון x ס״מ פֿאַר דער לינז. די ברילן לינז איז 2 ס״מ פֿאַר דעם אויג, אַזוי די דיסטאַנץ פון דעם אָביעקט פֿאַר דער לינז איז 25 ס״מ – 2 ס״מ = 23 ס״מ. דאָס בילד איז פֿאַר דער ברילן לינז, אַזוי דאָס בילד איז אויפֿרעכט און ווירטועל (פֿאַרגלייכן די דערקלערונג אין דער טעמע). קאָנוועקס לינז בילד)דאס בילד איז ווירטועל, דעריבער האט די בילד דיסטאַנץ (s') א נעגאַטיוון סימן.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
-s' = 575/-2 = -287,5 ס״מ = -2,875 מעטער
ס' = 287,5 ס״מ = 2,875 מעטער
די בילד-דיסטאַנץ פֿאַר דער ברילן-לינז איז 287,5 ס״מ. די בילד-דיסטאַנץ פֿאַרן אויג איז 287,5 ס״מ + 2 ס״מ = 289,5 ס״מ. 289,5 ס״מ איז די נאָענטסטע דיסטאַנץ וואָס אַ נאָענט-זיכטיק אויג קען זען אין דער אויבנדערמאָנטער פּראָבלעם. די נאָענטסטע דיסטאַנץ וואָס אַ נאָרמאַל אויג קען זען איז 25 ס״מ.

3. אַ מענטש קען קלאָר לייענען אויף אַ דיסטאַנץ פון 50 ס״מ. כּדי צו קענען קלאָר לייענען אויף אַ דיסטאַנץ פון 30 ס״מ, איז די נויטיקע לינז שטאַרקייט...

א. 1/3 דיאָפּטער

ב. 2/3 דיאָפּטערס

C. 3/4 דיאָפּטערס

ד. 4/3 דיאָפּטערס

דיסקוסיע

דער מענטש ליידט פון נאָענטזיכטיקייט, די לינז וואָס ווערט גענוצט צו נאָרמאַליזירן נאָענטזיכטיקע אויגן איז אַ קאָנוועקס לינז אָדער קאָנווערדזשענט לינז אָדער פּאָזיטיוו לינז.

כּדי אַן אָביעקט זאָל באַאָבאַכט ווערן אויף אַ דיסטאַנץ פֿון 30 ס״מ פֿאַרן אויג, מוז די לינזע שאַפֿן אַ בילד אויף אַ דיסטאַנץ פֿון 50 ס״מ פֿאַרן אויג. דאָס בילד איז פֿאַר דער לינזע, אַזוי איז דאָס בילד אויפֿרעכט און ווירטועל.

עס איז באַקאַנט אַז:

אָביעקט דיסטאַנץ (s) = 30 ס״מ

בילד דיסטאַנץ (s') = -50 ס״מ (נעגאַטיוו ווײַל עס איז ווירטועל)

פראגע: לינז קראַפט (P)

ענטפער:

פאָקאַל לענג (f) פון דער לינזע:

1/f = 1/s + 1/s'

1/f = 1/30 + 1/-50

1/f = 5/150 – 3/150

1/f = 2/150

f = 150/2 = 75 ס״מ = 0,75 מעטער = 75/100 מעטער

א פאזיטיווע פאקאל לענג מיינט אז די לענס וואס מען ניצט איז א קאנוועקסע לענס.

לינז מאַכט:

פּ = קסנומקס / פ

פּ = 1 : 75/100 = 1 x 100/75

פּ = 100/75 (טיילן מיט 25)

פּ = 4/3 דיאָפּטערס

די ריכטיגע ענטפער איז ד.

פֿראַגן וועגן אָפּטישע ברילן

1. עמעצער ניצט kacamata האט אַ שטאַרקייט פון -2,5 דיאָפּטערס. אויב די ברילן לינז איז בכלל 2 ס״מ פון אויג, באַשטימען:
(א) ניצן די ברילן קאנוועקסע אדער קאנקאווע לענסעס?
(ב) וואָס איז די פֿאָקאַל לענג פֿון דער ברילן לינז?
(ג) איז די פּערזאָנס אויגן נאָענטזיכטיק אָדער ווייטזיכטיק? אויב איר זענט נאָענטזיכטיק, וואָס איז די ווייטסטע דיסטאַנץ וואָס אייערע אויגן קענען זען? אויב איר זענט נאָענטזיכטיק, וואָס איז די נאָענטסטע דיסטאַנץ וואָס דאָס אויג קען זען?
ענטפער שליסל:
א = דיווערדזשענט לינז = נעגאַטיוו לינז = לינז….
b = 40 סענטימעטער
c = לאַנגער מיטוואָך. די ווייטסטע דיסטאַנץ = 42 ס״מ

2. לאָמיר זאָגן אַז דיין עקס-פרייַנד ניצט kacamata מיט אַ שטאַרקייט פֿון 4,5 דיאָפּטערס 🙂 . אויב די ברילן לינז איז בכלל 2 סענטימעטער פֿון אויג, באַשטימט:
(א) האבן אייער עקס-פריינט'ס ברילן גענוצט קאנקאווע אדער קאנוועקסע לענסעס?
(ב) וואָס איז די פֿאָקאַל לענג פֿון דער ברילן לינז?
(ג) איז אייער עקס-פריינט נאנט-זיכטיק אדער ווייט-זיכטיק? אויב ווייט-זיכטיק, וואס איז די ווייטסטע ווייטקייט וואס דאס אויג קען זען? אויב ווייט-זיכטיק, וואס איז די נענטסטע ווייטקייט וואס דאס אויג קען זען?
ענטפער שליסל:
א = קאנווערדזשינג לינז = פאזיטיווע לינז = לינז….
b = 22,2 סענטימעטער
c = נאָענטזיכטיקייט. נאָענטסטע דיסטאַנץ = 13,3 ס״מ