מיטלשול מאטעמאטיק

ביישפילן פון פראבלעמען און דיסקוסיעס וועגן אפעראציעס אויף קאמפלעקסע נומערן קאמפלעקסע נומערן זענען א פארלענגערונג פון דעם באגריף פון רעאלע נומערן וואס נעמט אריין אימאגינערע נומערן. די אלגעמיינע פארעם פון א קאמפלעקסע נומער איז a + bi, וואו a און b זענען רעאלע נומערן, בשעת i איז אן אימאגינערע איינהייט מיט דער אייגנשאפט i² = -1. אפעראציעס אויף קאמפלעקסע נומערן נעמען איין צוגאב, סובטראקציע, פארמערן, ... ליינט מער

קאָמפּלעקסע נומערן בייַשפּיל פּראָבלעמען קאָמפּלעקסע נומערן זענען אַ געוויינטלעכע טעמע אין מיטלשול און קאַלעדזש מאַטעמאַטיק. זיי באַשטייען פון צוויי טיילן: אַ רעאַלער טייל און אַן אימאַגינערי טייל. ניצנדיק נאָרמאַלע נאָטאַציע, ווערט אַ קאָמפּלעקסע נומער געשריבן ווי \(z = a + bi \), וואו \(a \) און \( … לייענט מער

בייַשפּיל פּראָבלעמען דיסקוטירן די וואַרשיינלעכקייט פון קעגנזייַטיק אומאָפּהענגיקע קאַמפּאַונד געשעענישן הקדמה וואַרשיינלעכקייט איז אַ צווייַג פון מאַטעמאַטיק וואָס שטודירט די ליקעליהאָאָד פון אַ געשעעניש. איינער פון די גרונט קאָנצעפּטן אין וואַרשיינלעכקייט טעאָריע איז קאַמפּאַונד געשעענישן, וואָס קענען זיין קאַטעגאָריזירט ווי אָדער קעגנזייַטיק אומאָפּהענגיק אָדער קאַנדישאַנאַל. דער אַרטיקל וועט ויספאָרשן די קאָנצעפּטן אין טיפקייַט דורך בייַשפּיל פּראָבלעמען און דיסקוסיעס. געשעענישן... לייענען מער

בייַשפּיל פּראָבלעמען דיסקוטירן די וואַרשיינלעכקייט פון קאַמפּאַונד געשעענישן הקדמה צו וואַרשיינלעכקייט פון קאַמפּאַונד געשעענישן וואַרשיינלעכקייט, אדער וואַרשיינלעכקייט, איז אַ צווייַג פון מאַטעמאַטיק וואָס שטודירט די וואַרשיינלעכקייט פון אַ געשעעניש. א קאַמפּאַונד געשעעניש איז אַ וואַרשיינלעכקייט וואָס ינוואַלווז מער ווי איין געשעעניש. למשל, די וואַרשיינלעכקייט פון וואַרפן אַ גראָדע נומער אויף אַ קוביק און אַן אַס פון אַ דעק פון שפּיל קאַרדס זענען בייַשפּילן פון קאַמפּאַונד געשעענישן. דער אַרטיקל... לייענען מער

ביישפיל פראבלעמען וואס דיסקוטירן די ווארשיינליכקייט פון א געשעעניש. ווארשיינליכקייט איז א צווייג פון מאטעמאטיק וואס ווערט ברייט אנגעווענדעט אין טעגליכן לעבן. די ווארשיינליכקייט פון א געשעעניש וואס פאסירט אדער נישט קען געמאסטן ווערן מיטן קאנצעפט פון ווארשיינליכקייט. דער פאלגנדער ארטיקל וועט דיסקוטירן עטליכע ביישפיל פראבלעמען און זייערע דיסקוסיעס וועגן די ווארשיינליכקייט פון א געשעעניש. לאמיר זיי אויספארשן טיפער. פראגע 1: ווארשיינליכקייט... ליינט מער

קאָמבינאַציע בייַשפּיל פֿראַגעס: קאָמבינאַציעס זענען אַ וויכטיק באַגריף אין וואַרשיינלעכקייט טעאָריע און סטאַטיסטיק, וואָס לאָזן אונדז ציילן די צאָל וועגן צו סעלעקטירן אַבדזשעקץ פֿון אַ סכום אָן קיין באַצוג צו סדר. אין קאָמבינאַציעס, די סדר פֿון סעלעקציע בלייבט אַנטשיינדזשד, ניט ווי פּערמוטאַציעס, וווּ די סדר פֿון סעלעקציע איז שליסל. קאָמבינאַציעס ווערן גענוצט אין פֿאַרשידענע פֿעלדער, פֿון קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט ביז... לייענט מער

ביישפּיל פּראָבלעמען מיט פּערמוטאַציע: אַ פּערמוטאַציע איז די איבעראָרדענונג פון אַ סכום אָדער אָביעקטן אין אַ ספּעציפֿישער סדר. אין מאַטעמאַטיק, ווערט דעם באַגריף געוויינטלעך געניצט צו רעכענען אויף וויפֿל וועגן אַ גרופּע אָביעקטן קען זיין אָרדנט. אונטן וועלן מיר דיסקוטירן עטלעכע ביישפּילן פון פּערמוטאַציע פּראָבלעמען און זייערע קאָמפּרעהענסיווע דערקלערונגען. דעפֿיניציע פֿון פּערמוטאַציע: אַ פּערמוטאַציע פֿון אַ סכום איז אַ איבעראָרדענונג פֿון זיינע עלעמענטן אין אַ ספּעציפֿישער סדר. לייענט מער

ביישפיל פראבלעמען דיסקוטירן די פלאץ-פילן הערשן די פלאץ-פילן הערשן, אדער פלאצירונג הערשן, איז א יסודות'דיגער באגריף אין מאטעמאטיק און ווארשיינליכקייט וואס איז זייער נוצלעך אין אסאך סיטואציעס. די הערשן ווערט טיפיש גענוצט אין דעם קאנטעקסט פון אראנזשירן אביעקטן אין א ספעציפישן סדר אדער אין פארשידענע אראנזשירונגען. אין דעם ארטיקל וועלן מיר דיסקוטירן עטלעכע ביישפיל פראבלעמען וועגן די פלאץ-פילן הערשן... ליינט מער

קאָמבינאַטאָריק פּראָבלעמען און דיסקוסיעס קאָמבינאַטאָריק איז אַ צווייַג פון מאַטעמאַטיק וואָס שטודירט די ציילן, אָרדענונג און מעגלעכע סטרוקטורן פון גרופּעס פון עלעמענטן. קאָמבינאַטאָריק האט באַדייטנדיקע אַפּליקאַציעס אין פֿאַרשידענע פֿעלדער, אַרייַנגערעכנט קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט, סטאַטיסטיק, ביאָלאָגיע און עקאָנאָמיק. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר דיסקוטירן עטלעכע ביישפילן פון פּראָבלעמען און זייערע דיסקוסיעס שייך צו קאָמבינאַטאָריק, וואָס מיר האָפֿן וועלן... לייענט מער

ביישפיל פראבלעמען דיסקוטירן די באציאונג צווישן בויגן לענג און סעקטאר שטח אין געאמעטריע לעקציעס, ספעציעל אין קרייזן, טרעפן מיר אָפט די קאָנצעפּטן פון בויגן לענג און סעקטאר שטח. די צוויי קאָנצעפּטן זענען קריטיש פֿאַר פֿאַרשטיין פֿאַרשידענע געאמעטרישע דערשיינונגען וואָס האָבן צו טאָן מיט קרייזן. לאָמיר ערשט דערקלערן די צוויי קאָנצעפּטן איידער מיר געבן ביישפיל פראבלעמען און זייערע לייזונגען. בויגן לענג, סעקטאר שטח... לייענט מער