כדי צו פֿאַרשטיין דאָס בילד פֿון אַן אָביעקט געשאַפֿן דורך אַ קאָנוועקסער לינז, באַטראַכט די פֿאָלגנדיקע בייַשפּיל־פֿראַגע און דיסקוסיע. אין דער פֿראַגע ווערט אָנגענומען אַז דער אָביעקט געפֿינט זיך אין אַ געוויסער דיסטאַנץ פֿון דער קאָנוועקסער לינז, דערנאָך ווערן באַשריבן די פֿאָרמירונג פֿון דעם אָביעקטס בילד דורך דער קאָנוועקסער לינז , די דיסטאַנץ פֿון בילד פֿון דער קאָנוועקסער לינז און די פֿאַרגרעסערונג פֿון בילד דורך דער קאָנוועקסער לינז .
א קאָנוועקסע לינז (קאָנווערדזשינג לינז) האט אַ פאָקאַל לענג פון 20 ס״מ. אַן אָביעקט 10 ס״מ הויך געפינט זיך צו דער לינקער זייט פון דער לינז. באַשטימט די בילד דיסטאַנץ, בילד פאַרגרעסערונג, און בילד הייך אויב:
א) די דיסטאַנץ פֿון דעם אָביעקט פֿון דער קאָנוועקסער לינז איז קלענער ווי די פֿאָקוס־לענג פֿון דער קאָנוועקסער לינז (s < f),
ב) די דיסטאַנץ פֿון דעם אָביעקט פֿון דער קאָנוועקסער לינז איז די זעלבע ווי די פֿאָקוס־לענג פֿון דער קאָנוועקסער לינז (s = f),
ג) די דיסטאַנץ פון דעם אָביעקט פון דער קאָנוועקסער לינז איז גרעסער ווי די פאָקאַל לענג פון דער קאָנוועקסער לינז (s > f).
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
פאָקאַל לענג (f) פון אַ קאָנקאַווע לינז = 20 ס״מ
די פאָקאַל לענג פון אַ קאָנוועקס לינז איז פּאָזיטיוו ווײַל דער פאָקאַל פּונקט פון דער קאָנוועקס לינז איז רעאַל אָדער ווערט דורכגעלאָזט דורך אַ שטראַל ליכט.
הייך פון אביעקט (ה) = 10 ס״מ
דזשאַוואַב :
די דיסטאַנץ פון דעם אָביעקט איז קלענער ווי די פֿאָקוס־לענג פֿון דער קאָנוועקסער לינז (s > f)
לאָמיר זאָגן אַז די דיסטאַנץ פֿון דעם אָביעקט איז 5 ס״מ, 10 ס״מ און 15 ס״מ.
א) אויב די דיסטאַנץ צום אָביעקט (s) = 5 ס״מ
בילד דיסטאַנץ (ס')
1/ס' = 1/f – 1/ס = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
ס' = -20/3 = -6,7 ס״מ
נעגאַטיווע בילד דיסטאַנץ מיינט אַ ווירטועל בילד, וואו דער ליכט שטראַל גייט נישט דורך דעם בילד.
די בילד דיסטאַנץ פון 6,7 ס״מ איז גרעסער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ פון 5 ס״מ.
בילד פארגרעסערונג (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
די פארגרעסערונג פון דעם בילד איז גרעסער ווי 1, דאס מיינט אז דאס בילד איז פארגרעסערט אדער די גרייס פון דעם בילד איז גרעסער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
שאָטן הייך (ה')
שאָטן מאַגניפיקאַטיאָן פאָרמולע:
מ = שעה'/שעה
ה' = M ה = (1,3)(10 ס״מ) = 13 ס״מ
די הייך פון שאָטן איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז דער שאָטן איז אויפֿרעכט.
ב) אויב די דיסטאַנץ פון די אָביעקט (ס) = 10 ס״מ
בילד דיסטאַנץ (ס')
1/ס' = 1/f – 1/ס = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
ס' = -20/1 = -20 ס״מ
נעגאַטיווע בילד דיסטאַנץ מיינט אַ ווירטועל בילד, וואו דער ליכט שטראַל גייט נישט דורך דעם בילד.
די בילד דיסטאַנץ פון 20 ס״מ איז גרעסער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ פון 10 ס״מ.
בילד פארגרעסערונג (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
די פארגרעסערונג פון דעם בילד איז גרעסער ווי 1, דאס מיינט אז דאס בילד איז פארגרעסערט אדער די גרייס פון דעם בילד איז גרעסער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
שאָטן הייך (ה')
שאָטן מאַגניפיקאַטיאָן פאָרמולע:
מ = שעה'/שעה
ה' = M ה = (2)(10 ס״מ) = 20 ס״מ
די הייך פון שאָטן איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז דער שאָטן איז אויפֿרעכט.
ג) אויב די דיסטאַנץ פון די אָביעקט (ס) = 15 ס״מ
בילד דיסטאַנץ (ס')
1/ס' = 1/f – 1/ס = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
ס' = -60/1 = -60 ס״מ
נעגאַטיווע בילד דיסטאַנץ מיינט אַ ווירטועל בילד, וואו דער ליכט שטראַל גייט נישט דורך דעם בילד.
די בילד דיסטאַנץ פון 60 ס״מ איז גרעסער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ פון 15 ס״מ.
בילד פארגרעסערונג (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
די פארגרעסערונג פון דעם בילד איז גרעסער ווי 1, דאס מיינט אז דאס בילד איז פארגרעסערט אדער די גרייס פון דעם בילד איז גרעסער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
שאָטן הייך (ה')
שאָטן מאַגניפיקאַטיאָן פאָרמולע:
מ = שעה'/שעה
ה' = M ה = (4)(10 ס״מ) = 40 ס״מ
די הייך פון שאָטן איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז דער שאָטן איז אויפֿרעכט.
די דיסטאַנץ פון דעם אָביעקט איז די זעלבע ווי די פֿאָקוס לענג פֿון דער קאָנוועקסער לינז (s = f)
דער שאָטן איז אין אַן אומענדלעכער ווייטקייט.
די דיסטאַנץ פון דעם אָביעקט איז גרעסער ווי די פֿאָקוס לענג פֿון דער קאָנוועקסער לינז (s > f)
לאָמיר זאָגן אַז די דיסטאַנץ פֿון דעם אָביעקט איז 30 ס״מ, 40 ס״מ און 50 ס״מ.
א) אויב די דיסטאַנץ צום אָביעקט (s) = 30 ס״מ
בילד דיסטאַנץ (ס')
1/ס' = 1/f – 1/ס = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
ס' = 60/1 = 60 ס״מ
פאזיטיווע בילד דיסטאַנץ מיינט אַן עכט בילד, וואו דער ליכט שטראַל גייט דורך דעם בילד.
די בילד דיסטאַנץ פון 60 ס״מ איז גרעסער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ פון 30 ס״מ.
בילד פארגרעסערונג (M)
מ = -ס'/ס = -60/30 = -2
די פארגרעסערונג פון דעם בילד איז גרעסער ווי 1, דאס מיינט אז דאס בילד איז פארגרעסערט אדער די גרייס פון דעם בילד איז גרעסער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
שאָטן הייך (ה')
שאָטן מאַגניפיקאַטיאָן פאָרמולע:
מ = שעה'/שעה
h' = M h = (-2)(10 ס״מ) = -20 ס״מ
די הייך פון שאָטן איז נעגאַטיוו, דאָס מיינט אַז דער שאָטן איז אומגעקערט.
ב) אויב די דיסטאַנץ פון די אָביעקט (ס) = 40 ס״מ
בילד דיסטאַנץ (ס')
1/ס' = 1/f – 1/ס = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
ס' = 40/1 = 40 ס״מ
פאזיטיווע בילד דיסטאַנץ מיינט אַן עכט בילד, וואו דער ליכט שטראַל גייט דורך דעם בילד.
די שאָטן דיסטאַנץ פון 40 ס״מ איז די זעלבע ווי די אָביעקט דיסטאַנץ פון 40 ס״מ.
בילד פארגרעסערונג (M)
מ = -ס'/ס = -40/40 = -1
די פארגרעסערונג פון דעם בילד איז גלייך צו 1, דאס מיינט אז די גרייס פון דעם בילד איז די זעלבע ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
שאָטן הייך (ה')
שאָטן מאַגניפיקאַטיאָן פאָרמולע:
מ = שעה'/שעה
h' = M h = (-1)(10 ס״מ) = -10 ס״מ
די הייך פון שאָטן איז נעגאַטיוו, דאָס מיינט אַז דער שאָטן איז אומגעקערט.
ב) אויב די דיסטאַנץ פון די אָביעקט (ס) = 50 ס״מ
בילד דיסטאַנץ (ס')
1/ס' = 1/f – 1/ס = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
ס' = 100/3 = 33,3 ס״מ
פאזיטיווע בילד דיסטאַנץ מיינט אַן עכט בילד, וואו דער ליכט שטראַל גייט דורך דעם בילד.
די בילד דיסטאַנץ פון 33,3 ס״מ איז קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ פון 50 ס״מ.
בילד פארגרעסערונג (M)
מ = -ס'/ס = -33,3/40 = -0,8
די פארגרעסערונג פון דעם בילד איז ווייניגער ווי 1, דאס מיינט אז די גרייס פון דעם בילד איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
שאָטן הייך (ה')
שאָטן מאַגניפיקאַטיאָן פאָרמולע:
מ = שעה'/שעה
h' = M h = (-0,8)(10 ס״מ) = -8 ס״מ
די הייך פון שאָטן איז נעגאַטיוו, דאָס מיינט אַז דער שאָטן איז אומגעקערט.
