כדי צו פֿאַרשטיין דאָס בילד פֿון אַן אָביעקט געשאַפֿן דורך אַ קאָנקאַווע לינז, זאָל מען באַטראַכטן די פֿאָלגנדיקע בייַשפּיל־פֿראַגע און דיסקוסיע. אין דער פֿראַגע ווערט אָנגענומען אַז דער אָביעקט געפֿינט זיך אין אַ געוויסער דיסטאַנץ פֿון דער קאָנקאַווע לינז, דערנאָך ווערן באַשריבן די פֿאָרמירונג פֿון דעם אָביעקטס בילד דורך דער קאָנקאַווע לינז , די דיסטאַנץ פֿון דעם בילד פֿון דער קאָנקאַווע לינז און די פֿאַרגרעסערונג פֿון דעם בילד דורך דער קאָנקאַווע לינז .
די פאָקאַל לענג פון אַ קאָנקאַווע לינז (דיווערדזשינג לינז) איז 20 ס״מ. אַן אָביעקט 10 ס״מ הויך געפינט זיך צו דער לינקער זייט פון דער לינז. באַשטימט די בילד דיסטאַנץ, בילד פאַרגרעסערונג, און בילד הייך אויב:
א) די דיסטאַנץ צום אָביעקט איז קלענער ווי די פֿאָקוס־לענג פֿון דער קאָנקאַווע לינז,
ב) די דיסטאַנץ צום אָביעקט איז די זעלבע ווי די פֿאָקוס לענג פֿון דער קאָנקאַווע לינז
ג) די דיסטאַנץ צום אָביעקט איז גרעסער ווי די פֿאָקוס־לענג פֿון דער קאָנקאַווע לינז,
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
פאָקאַל לענג (f) פון אַ קאָנקאַווע לינז = -20 ס״מ
די פאָקאַל לענג פון אַ קאָנקאַווע לינז איז נעגאַטיוו ווײַל דער פאָקאַל פּונקט פון דער קאָנקאַווע לינז איז ווירטועל אָדער נישט דורכגעגאַנגען דורך דעם ליכט שטראַל.
הייך פון אביעקט (ה) = 10 ס״מ
דזשאַוואַב :
די דיסטאַנץ צום אָביעקט איז קלענער ווי די פֿאָקוס־לענג פֿון דער קאָנקאַווע לינז (s > f)
לאָמיר זאָגן אַז די דיסטאַנץ פֿון דעם אָביעקט איז 5 ס״מ, 10 ס״מ און 15 ס״מ.
א) פאקאל לענג -20 ס״מ און אויב די דיסטאַנץ צום אביעקט (ס) = 5 ס״מ
בילד דיסטאַנץ (ס')
1/ס' = 1/f – 1/ס = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
ס' = -20/5 = -4 ס״מ
נעגאַטיווע בילד דיסטאַנץ מיינט אַ ווירטועל בילד, וואו דער ליכט שטראַל גייט נישט דורך דעם בילד.
די בילד דיסטאַנץ פון 4 ס״מ איז קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ פון 5 ס״מ.
בילד פארגרעסערונג (M)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
די פארגרעסערונג פון דעם בילד איז ווייניגער ווי 1, דאס מיינט אז דאס בילד איז פארקלענערט אדער די גרייס פון דעם בילד איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
שאָטן הייך (ה')
שאָטן מאַגניפיקאַטיאָן פאָרמולע:
מ = שעה'/שעה
ה' = M ה = (0,8)(10 ס״מ) = 8 ס״מ
די הייך פון שאָטן איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז דער שאָטן איז אויפֿרעכט.
ב) פאקאל לענג -20 ס״מ און אויב די דיסטאַנץ צום אביעקט (ס) = 10 ס״מ
בילד דיסטאַנץ (ס')
1/ס' = 1/f – 1/ס = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
ס' = -20/3 = -6,7 ס״מ
נעגאַטיווע בילד דיסטאַנץ מיינט אַ ווירטועל בילד, וואו דער ליכט שטראַל גייט נישט דורך דעם בילד.
די בילד דיסטאַנץ פון 6,7 ס״מ איז קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ פון 10 ס״מ.
בילד פארגרעסערונג (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
די פארגרעסערונג פון דעם בילד איז ווייניגער ווי 1, דאס מיינט אז דאס בילד איז פארקלענערט אדער די גרייס פון דעם בילד איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
שאָטן הייך (ה')
שאָטן מאַגניפיקאַטיאָן פאָרמולע:
מ = שעה'/שעה
ה' = M ה = (0,67)(10 ס״מ) = 6,7 ס״מ
די הייך פון שאָטן איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז דער שאָטן איז אויפֿרעכט.
ג) פאקאל לענג -20 ס״מ און אויב די דיסטאַנץ צום אביעקט (ס) = 15 ס״מ
בילד דיסטאַנץ (ס')
1/ס' = 1/f – 1/ס = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
ס' = -60/7 = -8,6 ס״מ
נעגאַטיווע בילד דיסטאַנץ מיינט אַ ווירטועל בילד, וואו דער ליכט שטראַל גייט נישט דורך דעם בילד.
די בילד דיסטאַנץ פון 8,7 ס״מ איז קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ פון 15 ס״מ.
בילד פארגרעסערונג (M)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
די פארגרעסערונג פון דעם בילד איז ווייניגער ווי 1, דאס מיינט אז דאס בילד איז פארקלענערט אדער די גרייס פון דעם בילד איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
שאָטן הייך (ה')
שאָטן מאַגניפיקאַטיאָן פאָרמולע:
מ = שעה'/שעה
ה' = M ה = (0,86)(10 ס״מ) = 8,6 ס״מ
די הייך פון שאָטן איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז דער שאָטן איז אויפֿרעכט.
די דיסטאַנץ צום אָביעקט איז די זעלבע ווי די פֿאָקוס־לענג פֿון דער קאָנקאַווע לינז (s = f)
פאָקאַל לענג (f) = אָביעקט דיסטאַנץ (s) = 20 ס״מ.
בילד דיסטאַנץ (ס')
1/ס' = 1/f – 1/ס = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
ס' = -20/2 = -10 ס״מ
נעגאַטיווע בילד דיסטאַנץ מיינט אַ ווירטועל בילד, וואו דער ליכט שטראַל גייט נישט דורך דעם שאָטן.
די בילד דיסטאַנץ פון 10 ס״מ איז קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ פון 20 ס״מ.
בילד פארגרעסערונג (M)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
די פארגרעסערונג פון דעם בילד איז ווייניגער ווי 1, דאס מיינט אז דאס בילד איז פארקלענערט אדער די גרייס פון דעם בילד איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
שאָטן הייך (ה')
שאָטן מאַגניפיקאַטיאָן פאָרמולע:
מ = שעה'/שעה
ה' = M ה = (0,5)(10 ס״מ) = 5 ס״מ
די הייך פון שאָטן איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז דער שאָטן איז אויפֿרעכט.
די דיסטאַנץ צום אָביעקט איז גרעסער ווי די פֿאָקוס־לענג פֿון דער קאָנקאַווע לינז (s > f)
לאָמיר זאָגן אַז די דיסטאַנץ צווישן די אָביעקטן איז 30 ס״מ און 40.
א) פאקאל לענג -20 ס״מ און אויב די דיסטאַנץ צום אביעקט (ס) = 30 ס״מ
בילד דיסטאַנץ (ס')
1/ס' = 1/f – 1/ס = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
ס' = -60/5 = -12 ס״מ
נעגאַטיווע בילד דיסטאַנץ מיינט אַ ווירטועל בילד, וואו דער ליכט שטראַל גייט נישט דורך דעם בילד.
די בילד דיסטאַנץ פון 12 ס״מ איז קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ פון 30 ס״מ.
בילד פארגרעסערונג (M)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
די פארגרעסערונג פון דעם בילד איז ווייניגער ווי 1, דאס מיינט אז דאס בילד איז פארקלענערט אדער די גרייס פון דעם בילד איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
שאָטן הייך (ה')
שאָטן מאַגניפיקאַטיאָן פאָרמולע:
מ = שעה'/שעה
ה' = M ה = (0,4)(10 ס״מ) = 4 ס״מ
די הייך פון שאָטן איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז דער שאָטן איז אויפֿרעכט.
ב) פאקאל לענג -20 ס״מ און אויב די דיסטאַנץ צום אביעקט (ס) = 40 ס״מ
בילד דיסטאַנץ (ס')
1/ס' = 1/f – 1/ס = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
ס' = -40/3 = -13 ס״מ
נעגאַטיווע בילד דיסטאַנץ מיינט אַ ווירטועל בילד, וואו דער ליכט שטראַל גייט נישט דורך דעם בילד.
די בילד דיסטאַנץ פון 13 ס״מ איז קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ פון 40 ס״מ.
בילד פארגרעסערונג (M)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
די פארגרעסערונג פון דעם בילד איז ווייניגער ווי 1, דאס מיינט אז דאס בילד איז פארקלענערט אדער די גרייס פון דעם בילד איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
שאָטן הייך (ה')
שאָטן מאַגניפיקאַטיאָן פאָרמולע:
מ = שעה'/שעה
ה' = M ה = (0,3)(10 ס״מ) = 3 ס״מ
די הייך פון שאָטן איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז דער שאָטן איז אויפֿרעכט.
