Untuk memahami bayangan benda yang dibentuk oleh קאָנוועקס שפּיגל, cermati contoh soal dan pembahasan berikut ini. Pada soal ini diandaikan benda berada pada jarak tertentu dari cermin cembung, lalu digambarkan pembentukan bayangan benda oleh cermin cembung, jarak bayangan dari cermin cembung dan perbesaran bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung
Andaikan sebuah cermin cembung mempunyai jari-jari kelengkungan 30 cm. Gambarkan pembentukan bayangan, lalu tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan jika :
a) jarak benda lebih kecil daripada panjang fokus (s < f)
b) jarak benda sama dengan panjang fokus (s = f)
c) jarak benda lebih besar daripada panjang fokus dan lebih kecil daripada jari-jari kelengkungan cermin (f < s < r)
d) jarak benda sama dengan jari-jari kelengkungan cermin (s = R)
ה) די דיסטאַנץ צום אָביעקט איז גרעסער ווי דער ראַדיוס פון קרומונג פון שפּיגל (s > R)
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
Jari-jari kelengkungan cermin cembung (R) = 30 cm
Panjang fokus cermin cembung (f) = R/2 = 30/2 = -15 cm
Titik fokus cermin cembung berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati titik fokus cermin cembung karenanya fokus cermin cembung diberi tanda negatif.
דזשאַוואַב :
Jarak benda lebih kecil daripada panjang fokus cermin cembung (s < f)
Andaikan jarak benda dari cermin adalah 5 cm dan 10 cm.
1) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 5 cm
בילד דיסטאַנץ (ס') :
1/ס' = 1/f – 1/ס = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
ס' = -20/4 = -5 ס״מ
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Jarak bayangan (s’) 5 cm sama dengan jarak benda (s) 5 cm
לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 מאָל
Perbesaran linear bayangan (M) 1 artinya ukuran bayangan sama dengan ukuran benda.
די לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿון בילד (M) איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז דאָס בילד איז אויפֿרעכט.
2) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 10 cm
בילד דיסטאַנץ (ס') :
1/ס' = 1/f – 1/ס = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
ס' = -30/5 = -6 ס״מ
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
די בילד דיסטאַנץ (ס') 6 ס"מ איז קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ (ס') 10 ס"מ
לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 מאָל
די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) איז קלענער ווי 1, וואָס מיינט אַז די גרייס פון דעם בילד איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אָביעקט.
די לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿון בילד (M) איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז דאָס בילד איז אויפֿרעכט.
Jarak benda sama dengan panjang fokus cermin cembung (s = f)
Panjang fokus (f) = jarak benda (s) = 15 cm.
בילד דיסטאַנץ (ס') :
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
ס' = -15/2 = -7,5 ס״מ
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
די בילד דיסטאַנץ (ס') 7,5 ס"מ איז קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ (ס') 15 ס"מ
לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 מאָל
די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) איז קלענער ווי 1, וואָס מיינט אַז די גרייס פון דעם בילד איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אָביעקט.
די לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿון בילד (M) איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז דאָס בילד איז אויפֿרעכט.
Jarak benda lebih besar daripada panjang fokus dan lebih kecil daripada jari-jari kelengkungan cermin cembung (f < s < R)
Andaikan jarak benda dari cermin adalah 20 cm dan 25 cm.
1) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 20 cm
בילד דיסטאַנץ (ס') :
1/ס' = 1/f – 1/ס = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
ס' = -60/7 = -8,6 ס״מ
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
די בילד דיסטאַנץ (ס') 8,6 ס"מ איז קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ (ס') 20 ס"מ
לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 מאָל
די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) איז קלענער ווי 1, וואָס מיינט אַז די גרייס פון דעם בילד איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אָביעקט.
די לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿון בילד (M) איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז דאָס בילד איז אויפֿרעכט.
2) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 25 cm
בילד דיסטאַנץ (ס') :
1/ס' = 1/f – 1/ס = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
ס' = -375/35 = -10,7 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ (s') איז נעגאַטיוו, דאָס מיינט אַז די בילד איז ווירטועל אָדער די בילד איז הינטער דעם קאָנקאַווע שפּיגל וואו דער ליכט שטראַל גייט נישט דורך די בילד.
די בילד דיסטאַנץ (ס') 10,7 ס"מ איז קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ (ס') 25 ס"מ
לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 מאָל
די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) איז קלענער ווי 1, וואָס מיינט אַז די גרייס פון דעם בילד איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אָביעקט.
די לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿון בילד (M) איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז דאָס בילד איז אויפֿרעכט.
Jarak benda sama dengan jari-jari kelengkungan cermin cembung (s = R)
Jari-jari kelengkungan cermin (R) = jarak benda (s) = 30 cm.
בילד דיסטאַנץ (ס') :
1/ס' = 1/f – 1/ס = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
ס' = -30/3 = -10 ס״מ
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
די בילד דיסטאַנץ (ס') 10 ס"מ איז קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ (ס') 30 ס"מ
לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) :
M = -s’/s = -(-10)/30 = 1/3 kali
די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) איז קלענער ווי 1, וואָס מיינט אַז די גרייס פון דעם בילד איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אָביעקט.
די לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿון בילד (M) איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז דאָס בילד איז אויפֿרעכט.
Jarak benda lebih besar daripada jari-jari kelengkungan cermin cembung (s > R)
Andaikan jarak benda dari cermin adalah 40 cm dan 50 cm.
1) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 40 cm
בילד דיסטאַנץ (ס') :
1/ס' = 1/f – 1/ס = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
ס' = -120/11 = -10,9 ס״מ
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
די בילד דיסטאַנץ (ס') 10,9 ס"מ איז קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ (ס') 40 ס"מ
לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 מאָל
די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) איז קלענער ווי 1, וואָס מיינט אַז די גרייס פון דעם בילד איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אָביעקט.
די לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿון בילד (M) איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז דאָס בילד איז אויפֿרעכט.
2) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 50 cm
בילד דיסטאַנץ (ס') :
1/ס' = 1/f – 1/ס = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
ס' = -150/13 = -11,5 ס״מ
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
די בילד דיסטאַנץ (ס') 11,5 ס"מ איז קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ (ס') 50 ס"מ
לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 מאָל
די לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דעם בילד (M) איז קלענער ווי 1, וואָס מיינט אַז די גרייס פון דעם בילד איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אָביעקט.
די לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿון בילד (M) איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז דאָס בילד איז אויפֿרעכט.
