קעפלערס געזעצן פון פּלאַנעטאַרישער באַוועגונג
די באַוועגונג פון פּלאַנעטן אַרום דער זון איז לאַנג געווען איינע פון די גרעסטע רעטענישן אין וויסנשאַפֿט. פֿאַר יאָרהונדערטער האָבן מענטשן באַאָבאַכטעט די ענדערונגען אין די פּאָזיציעס פון די פּלאַנעטן אין נאַכט הימל, פּרובירנדיק צו פֿאַרשטיין די מוסטערן און כּללים הינטער זיי. א באַדייטנדיקער מיילשטיין אין דער געשיכטע פון אַסטראָנאָמיע איז געקומען ווען יאָהאַנעס קעפּלער (1571-1630) האָט פֿאָרמולירט דריי געזעצן וואָס האָבן גענוי באַשריבן פּלאַנעטאַרע באַוועגונג באַזירט אויף אָבסערוואַציאָנעלע דאַטן. קעפּלער'ס דריי געזעצן האָבן נישט בלויז געענטפערט "ווי" די פּלאַנעטן באַוועגן זיך, נאָר אויך צוגעשטעלט אַ בריק צו פֿאַרשטיין "פֿאַרוואָס" יענע באַוועגונג פּאַסירט, וואָס איז שפּעטער ווייטער דערקלערט געוואָרן דורך יצחק ניוטאָן דורך דעם געזעץ פון גראַוויטאַציע. דער אַרטיקל באַטראַכט קעפּלער'ס געזעצן פון פּלאַנעטאַרע באַוועגונג, זייער באַדייטונג, און זייער השפּעה אויף מאָדערנער וויסנשאַפֿט.
הינטערגרונט צו דער אויפקום פון קעפלער'ס געזעצן
פאר קעפּלער, האט דאמינירט דער געאָצענטרישער (ערד-צענטרירטער) מאָדעל, וואָס איז פּאָפּולאַריזירט געוואָרן דורך פּטאָלעמי. דער מאָדעל האט גענוצט קליינע קרייזן (עפּיציקלען) צו דערקלערן די אויסזעענדיקע רעטראָגראַדע באַוועגונג פון די פּלאַנעטן. כאָטש עס איז געווען גאַנץ קאָנסיסטענט מיט די אָבסערוואַציעס פון יענער צייט, איז דער מאָדעל געווען קאָמפּליצירט און נישט עלעגאַנט.
ניקאָלאַוס קאָפּערניקוס'ס העליאָצענטרישע צוגאַנג (מיט דער זון אין צענטער) האָט פאַרפּשוטעט די זאַכן, אָבער קאָפּערניקוס האָט נאָך אַלץ געהאַלטן קייַלעכדיקע אָרביטן, מאַכנדיג זיינע רעזולטאַטן ווייניקער פּינקטלעך. קעפּלער, אַרבעטנדיק מיט טיטשאָ בראַהע'ס פּינקטלעכע אָבסערוואַציאָנעלע דאַטן, האָט מיט דער צייט איינגעזען אַז די הנחה אַז פּלאַנעטאַרע אָרביטן מוזן זיין פּערפֿעקט קייַלעכדיק האָט טאַקע געשטערט פּינקטלעכקייט. דאָס האָט געפֿירט קעפּלער צו אַנטדעקן אַז פּלאַנעטאַרע אָרביטן זענען מער פּינקטלעך באַשריבן ווי עליפּסן.
קעפלערס ערשטער געזעץ: פּלאַנעטאַרע אָרביטן זענען עלליפּטיקאַל
קעפלער'ס ערשטער געזעץ זאגט:
"פלאנעטן באַוועגן זיך אַרום דער זון אין עלליפּטישע אָרביטן, מיט דער זון אין איין פאָקוס פון דער עליפּס."
אן עליפסע קען מען באטראכטן ווי א "לייכט געפלאכטער קרייז." כאטש א קרייז האט איין צענטער, האט אן עליפסע צוויי ספעציעלע פונקטן גערופן פאקוסן. קעפלער האט אנטדעקט אז די זון איז נישט אין צענטער פון דער עליפסע, נאר אין איינעם פון די פאקוסן. דאס איז וויכטיג ווייל דאס דערקלערט פארוואס די פלאנעטן זענען נישט שטענדיג די זעלבע ווייטקייט פון דער זון.
אין אַן עלליפּטישער אָרביט, זענען דאָ צוויי עקסטרעמע פּאָזיציעס:
– פעריהעליאָן: דער נאָענטסטער פּונקט פֿון אַ פּלאַנעט צום זון.
– אפעליאָן: דער פּלאַנעט'ס ווייטסטער פּונקט פֿון דער זון.
למשל, די ערד האט א כמעט קייַלעכדיקע עלליפּטישע אָרביט, אַזוי דער חילוק אין פּעריהעליאָן און אַפעליאָן דיסטאַנסן איז נישט באַדייטנדיק. אָבער, פֿאַר אַ פּלאַנעט ווי מערקור, איז די עליפּס מער "אָוואַל," אַזוי די דיסטאַנס וואַריאַציע איז מער אויסגעשפּראָכן.
די גרויסע באַדייטונג פון דעם געזעץ איז אַ פּאַראַדיגם-וועקסל: די נאַטור דאַרף נישט נאָכפֿאָלגן די "פּערפֿעקציע" פֿון מאַטעמאַטישע קרייזן, נאָר פֿאָלגט כּללים וואָס שטימען מיט דער רעאַליטעט פֿון די דאַטן.
קעפלערס צווייטער געזעץ: גלייכע שטחים אין גלייכע צייטן
קעפלער'ס צווייטער געזעץ זאגט:
"אַן אויסגעטראַכטע ליניע וואָס פֿאַרבינדט אַ פּלאַנעט מיט דער זון פֿאַרנעמט גלייכע שטחים אין גלייכע צייט-אינטערוואַלן."
דאָס מיינט אַז אויב מיר נעמען צוויי צייט אינטערוואַלן פון גלייכער לענג - למשל, 30 טעג - וועט די שטח "באַוועגט" דורך דער פּלאַנעט-זון ליניע בעת יענע 30 טעג זיין די זעלבע, נישט קיין חילוק וואו דער פּלאַנעט געפינט זיך אין זיין אָרביט. דעריבער איז די פּלאַנעט'ס גיכקייט נישט קאָנסטאַנט.
ווען אַ פּלאַנעט איז נאָענט צו פּעריהעליאָן, איז זײַן דיסטאַנץ פֿון דער זון קלענער, אַזוי כּדי אויסצושפּרייטן דעם זעלבן שטח, מוז דער פּלאַנעט זיך באַוועגן שנעלער. פֿאַרקערט, ווען ער איז נאָענט צו אַפֿעליאָן, באַוועגט זיך דער פּלאַנעט שטייטער.
די געזעץ דערקלערט די באאבאכטונג אז פלאנעטן שיינען מאנchmal צו רירן זיך שנעלער אדער שטייטער ווי די הינטערגרונט שטערן. אין מאדערנער פיזיק, איז דער צווייטער געזעץ ענג פארבונדן מיט דער קאנסערוואציע פון ווינקל מאָמענטום: ווי א פלאנעט נענטערט זיך, וואקסט זיין שנעלקייט; ווי ער באוועגט זיך אוועק, פארקלענערט זיך זיין שנעלקייט, אבער זיין "קוואַנטיטעט פון ראָטאַציאָנעלער באַוועגונג" בלייבט קאָנסטאַנט.
קעפלערס דריטער געזעץ: באַציִונג צווישן פּעריאָד און אָרביטאַלער דיסטאַנץ
קעפלער'ס דריטער געזעץ זאגט:
"דער קוואדראט פון א פלאנעט'ס דריי-פעריאד איז פראפארציאנעל צום קוב פון דער האלב-הויפט-אקס פון זיין ארביט."
מאטעמאטיש געשריבן:
\[
ט^2 \propto a^3
\]
די מאנא:
– ט איז די פּלאַנעט'ס רעוואָלוציע-פּעריאָדע (די צייט וואָס עס נעמט צו דרייען זיך אַרום דער זון איין מאָל),
– a איז די האַלב-גרויסע אַקס פֿון דער עליפּס (די דורכשניטלעכע דיסטאַנץ פֿון דעם פּלאַנעט פֿון דער זון).
אויב מיר ניצן אסטראנאמישע איינהייטן (AU) פאר דיסטאַנץ און יאָרן פאר פּעריאָד, ווערט די באַציִונג זייער פּשוט פאר די פּלאַנעטן אין דער זון סיסטעם. למשל:
– ערד: \(a = 1\) AU, \(T = 1\) יאָר → \(T^2 = a^3 = 1\)
– מאַרס: \(a \approx 1{,}52\) AU → \(a^3 \approx 3{,}51\), אַזוי \(T \approx \sqrt{3{}51} \approx 1{,}87\) יאָר, לויט אַסטראָנאָמישע דאַטן.
דער דריטער געזעץ איז שטאַרק ווײַל עס ערלויבט וויסנשאַפֿטלער צו אָפּשאַצן אָרביטאַל פּעריאָדן אויב די דיסטאַנץ איז באַקאַנט, און פֿאַרקערט. אין מאָדערנער אַסטראָנאָמיע, ווערט אַ ענלעכער פּרינציפּ גענוצט צו רעכענען די מאַסעס פֿון הימלישע קערפּערס אין בינאַרע שטערן סיסטעמען און צו אָפּשאַצן די אָרביטאַל פּאַראַמעטערס פֿון עקסאָפּלאַנעטן.
פארוואס זענען קעפלער'ס געזעצן אזוי וויכטיג?
קעפלער'ס דריי געזעצן זענען אנהייב געווען עמפּירישע, דאס מיינט אז זיי זענען פאָרמולירט געוואָרן פֿון אָבסערוואַציאָנעלע דאַטן, נישט פֿון קראַפט טעאָריע. אָבער, זייער אַקיעראַסי איז באַמערקעוודיק. עטלעכע פֿון זייערע וויכטיקע אימפּליקאַציעס אַרייַננעמען:
1. פאַרפּשוטערן דעם זונ סיסטעם מאָדעל
מיט עליפּסן, איז די נויטווענדיקייט פון קאָמפּליצירטע עפּיציקלען פאַרשוואונדן. פּלאַנעטאַרישע באַוועגונג איז געוואָרן גרינגער צו מאָדעלירן און פאָרויסזאָגן.
2. ווערן די יסוד פון הימלישע מעכאניק
קעפלער האט געפלאסטערט דעם וועג פאר ניוטאן. ניוטאן האט דאן געוויזן אז קעפלערס געזעצן שטאמען נאטירלעך פון דעם פאקט אז די קראפט פון גראוויטאציע איז אינווערס פראפארציאנעל צום קוואדראט פון דער דיסטאנץ.
3. אַפּליקאַציעס אויף סאַטעליטן און פּלאַץ מיסיעס
דער פּרינציפּ פון עלליפּטישע אָרביטן ווערט גענוצט אין סאַטעליט אָרביט פּלאַנירונג, אָרביט טראַנספער (למשל, האָמאַן טראַנספער), און ראַקעטע נאַוויגאַציע.
4. אנמוטיקן די געבורט פון מאָדערנע וויסנשאפטלעכע מעטאָדן
קעפלער האט דעמאנסטרירט די מאַכט פון דאַטן און מאַטעמאַטיק אין פאָרמולירן געזעצן פון נאַטור, אפילו אויב זיינע רעזולטאַטן האָבן קעגן לאַנגיעריקע פילאָסאָפֿישע הנחות געמאַכט.
באגרענעצונגען און ווייטערדיגע אנטוויקלונגען
כאָטש זייער פּינקטלעך פֿאַר פֿילע צוועקן, זענען קעפּלערס געזעצן נישט קיין "אַבסאָלוטער" מאָדעל אָן גרענעצן. עס זענען דאָ עטלעכע קליינע אָפּנייגונגען וואָס שטייען אויף צוליב:
– אינטערפּלאַנאַטערישע גראַוויטאַציאָנעלע שטערונגען,
– אומפארפעקטע פארמען פון הימלישע קערפערס,
– און אויף הויך-פּרעציציע וואָג, די ווירקונגען פון אַלגעמיינער רעלאַטיוויטעט.
א בארימטער ביישפּיל איז מערקור'ס פעריהעליאָן פּרעצעסיע, וואָס איז נישט גאָר דערקלערט געוואָרן דורך ניוטאָנישער מעכאַניק און איז עווענטועל דערקלערט געוואָרן דורך איינשטיין'ס אַלגעמיינער טעאָריע פון רעלאַטיוויטעט. דאָך, פֿאַר רובֿ אָרביטאַלע חשבונות אין דער זון סיסטעם און אינזשעניריע אַפּליקאַציעס, בלייבן קעפּלערס געזעצן אַ זייער נוצלעכע יסוד.
קעסימפּולאַן
קעפלערס געזעצן פון פלאנעטארער באוועגונג זענען א וויכטיגער מיילשטיין אין דער געשיכטע פון וויסנשאפט. געזעץ 1 דערקלערט אז פלאנעטארע אָרביטן זענען עליפסעס מיט דער זון אין איין פאקוס. געזעץ 2 ווייזט אז פלאנעטן באוועגן זיך שנעלער ווען זיי זענען נענטער צו דער זון און שטייטער ווען זיי זענען ווייטער אוועק, כאראקטעריזירט דורך גלייכע שטחים פון אָרביט אין גלייכע צייטן. געזעץ 3 פארבינדט די אָרביטאלע פעריאדע מיט דער פלאנעט'ס דורכשניטלעכער דיסטאַנץ, וואס ערמעגליכט ברייטע פאראויסזאגונגען און חשבונות אין אסטראנאמיע.
מער ווי נאָר כּללים פֿאַר פּלאַנעטאַרישע באַוועגונג, האָבן קעפּלערס געזעצן באַוויזן אַז מען קען פֿאַרשטיין נאַטור דורך פֿאָרזיכטיקע אָבסערוואַציע און מאַטעמאַטישע מאָדעלירן. ביזן היינטיקן טאָג ווערן די געזעצן נאָך געלערנט און גענוצט, און דינען ווי אַ וויכטיקער אַרײַנגאַנג־פּונקט פֿאַר פֿאַרשטיין גראַוויטאַציע, סאַטעליט־אָרביטן, און די דינאַמיק פֿון הימלישע קערפּערס איבערן גאַנצן אוניווערס.
