Va chạm giữa các vật thể được gọi là va chạm đàn hồi hoàn hảo Va chạm xảy ra khi động lượng và động năng của mỗi vật trước va chạm bằng với động lượng và động năng của mỗi vật sau va chạm. Nói cách khác, đó là va chạm đàn hồi hoàn toàn. định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn động năng. Việc sử dụng từ "đàn hồi" cho thấy rằng sau va chạm, hai vật không hợp nhất thành một hoặc dính vào nhau mà bật trở lại.
Động lượng của mỗi vật thể được bảo toàn:
Động năng của mỗi vật thể được bảo toàn:
Va chạm hoàn toàn đàn hồi phải không gây ra tiếng động và không sinh nhiệt do ma sát giữa các vật va chạm. Nếu va chạm giữa hai vật tạo ra âm thanh và nhiệt, thì động năng của các vật không được bảo toàn. Ngoài việc chuyển hóa thành âm thanh và nhiệt, một phần động năng còn chuyển hóa thành nội năng. Ví dụ về va chạm hoàn toàn đàn hồi là va chạm giữa các hạt nguyên tử và hạ nguyên tử.
Trong bài toán va chạm đàn hồi hoàn hảo, nếu biết vận tốc ban đầu nhưng chưa biết vận tốc cuối cùng, bài toán không thể giải chỉ bằng phương trình 1.5 và 1.6. Do đó, hai phương trình trên được biến đổi một lần nữa để thu được một phương trình khác có thể được sử dụng để xác định vận tốc cuối cùng.
Loại bỏ thừa số ½ rồi biến đổi phương trình 1.6.
Biến đổi phương trình 1.5
Chia phương trình 1.7 cho phương trình 1.8 để thu được kết quả cuối cùng.
Các phương trình 1.5 và 1.9 có thể được sử dụng để giải các bài toán va chạm đàn hồi hoàn hảo. Kết hợp các phương trình 1.5 và 1.9 để thu được hai phương trình xác định vận tốc cuối cùng của hai vật nếu chỉ biết khối lượng và vận tốc ban đầu của chúng.
Khi giải các bài toán sử dụng phương trình trên, hãy sử dụng dấu chính xác cho v.1 và v2Nếu vật thể 1 di chuyển sang phải thì v1 dương, ngược lại nếu vật thể 2 di chuyển sang trái thì v2 phủ định. Nếu hai vật thể chuyển động theo hướng ngược nhau nhưng hướng chuyển động không được giải thích thì v1 và v2 phải được gán một dấu khác, ví dụ như v1 tích cực và v2 tiêu cực.
1. Khối lượng của cả hai vật đều như nhau.
Nếu m1 = tôi2 sau đó v1' = v2 và v2' = v1.
Điều gì sẽ xảy ra nếu hai vật thể chuyển động theo hướng ngược nhau? Ví dụ, nếu trước khi va chạm, vật thể 1 chuyển động sang phải và vật thể 2 chuyển động sang trái, thì sau va chạm, vật thể 1 lại chuyển động sang trái (ngược chiều va chạm).1' = – v2) và vật thể 2 di chuyển sang phải (v2' = v1).
Điều gì sẽ xảy ra nếu một trong các vật thể ban đầu đứng yên? Ví dụ, nếu trước khi va chạm, hai vật thể đều đứng yên (v2 = 0) sau đó sau va chạm, vật thể 1 vẫn ở (v1' = 0) và vật 2 chuyển động với tốc độ bằng tốc độ ban đầu của vật 1 (v2' = v1Nếu trước khi va chạm, vật 1 di chuyển sang phải, thì sau va chạm, vật 2 cũng di chuyển sang phải. Như vậy, hai vật thể trao đổi vận tốc cho nhau.
Ví dụ về bài toán.
1. Hai vật A (2 kg) và B (2 kg) chuyển động ngược chiều nhau với vận tốc lần lượt là 4 m/s và 2 m/s. Nếu vật A va chạm với vật B trong điều kiện đàn hồi hoàn toàn, thì vận tốc cuối cùng của vật A và vật B là bao nhiêu?
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
mA = 2 kg, mB = 2 kg
vA = 4 m/s, vB = -2m / s
Yêu cầu : trongA' và vB'
Jawab :
vA' = -2 m/s và vB' = 4 m/s
Sau va chạm, vật A chuyển động với tốc độ 2 m/s và vật B chuyển động với tốc độ 4 m/s, trong đó hướng chuyển động của hai vật ngược nhau. Nếu trước va chạm, vật A chuyển động sang phải và vật B chuyển động sang trái, thì sau va chạm, vật A chuyển động sang trái và vật B chuyển động sang phải.
2. Vật A (2 kg) chuyển động sang phải với vận tốc 2 m/s và va chạm với vật B (2 kg) đang đứng yên. Nếu hai vật va chạm đàn hồi, vận tốc cuối cùng của vật A và vật B là bao nhiêu?
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
mA = 2 kg, mB = 2 kg
vA = 2 m/s, vB = 0 m / s
Yêu cầu : trongA' và vB'
Jawab :
vA' = 0 và vB' = 2 m/s
Sau va chạm, vật A vẫn đứng yên và vật B chuyển động sang phải với tốc độ 2 m/s.
2. Khối lượng của hai vật thể khác nhau.
Nếu hai vật có vận tốc ban đầu và khối lượng khác nhau (sự khác biệt nhỏ), thì vận tốc cuối cùng được xác định bằng cách sử dụng phương trình 1.10 và 1.11.
Nếu ban đầu vật thể 2 đứng yên (v2 = 0) thì phương trình 1.10 chuyển thành phương trình 1.12 và phương trình 1.11 chuyển thành phương trình 1.13.
Nếu v2 = 0, m1 rất lớn, m2 rất nhỏ, sau đó bằng cách giải các phương trình 1.12 và 1.13, ta thu được v1' = v1 và v2' = 2v1Nếu v2 = 0, m1 rất nhỏ, m2 rất lớn, vì vậy bằng cách giải các phương trình 1.12 và 1.13, ta thu được v1' = -v1 và v2' = 0. Dấu dương và dấu âm biểu thị hướng chuyển động ngược nhau của vật thể.
Ví dụ về bài toán.
1. Một vật có khối lượng 1 kg chuyển động với vận tốc 20 m/s va chạm hoàn toàn đàn hồi với tường. Vận tốc cuối cùng của vật và tường là bao nhiêu?
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
mA = 1 kg, vA = 20 m/s, mB = rất lớn và vB = 0
Yêu cầu : trongA' và vB'
Jawab :
vA' = -20 m/s
vB' = 0
Sau va chạm, vật A nảy lên với vận tốc 20 m/s và vật B vẫn đứng yên. Nếu trước va chạm vật A chuyển động sang phải, thì sau va chạm vật A chuyển động sang trái.
