Ví dụ về câu hỏi và công thức khai triển
1. Chất lỏng dùng để đổ đầy nhiệt kế được làm từ thủy ngân hoặc cồn. Cơ sở để chế tạo nhiệt kế này là nguyên lý biến đổi…
A. Tốc độ giãn nở của thủy ngân do sự thay đổi nhiệt độ
B. Sự hấp thụ nhiệt do sự thay đổi nhiệt độ của thủy ngân
C. Áp suất do sự thay đổi nhiệt độ trong thủy ngân
D. Thể tích do sự thay đổi nhiệt độ trong thủy ngân
Cuộc thảo luận
Thể tích của một vật thay đổi khi nhiệt độ của nó thay đổi. Nói chung, nếu nhiệt độ tăng, thể tích tăng, và ngược lại, nếu nhiệt độ giảm, thể tích giảm. Điều này cũng đúng với thủy ngân và rượu.
Đáp án đúng là D.
2. Hãy quan sát hình ảnh của một kim loại lưỡng tính ở nhiệt độ 26°C.oC bên dưới!
Khi kim loại lưỡng kim được nung nóng đến 50oC, các sự kiện đã xảy ra như sau:
|
Không |
uốn cong lưỡng kim |
Vì hệ số giãn nở tuyến tính của kim loại (a) |
|
1 |
Hướng về phía kim loại (a) |
Lớn hơn hệ số giãn nở tuyến tính của kim loại (b) |
|
2 |
Hướng về phía kim loại (b) |
Lớn hơn hệ số giãn nở tuyến tính của kim loại (b) |
|
3 |
Hướng về phía kim loại (a) |
Nhỏ hơn hệ số giãn nở tuyến tính của kim loại (b) |
|
4 |
Hướng về phía kim loại (b) |
Nhỏ hơn hệ số giãn nở tuyến tính của kim loại (b) |
Hướng uốn cong và lý do chính xác được chỉ ra bởi…
A. (1) và (2)
B. (1) và (4)
C. (2) và (3)
D. (3) và (4)
Cuộc thảo luận
Kim loại lưỡng kim là sự kết hợp của hai mảnh kim loại có hệ số giãn nở tuyến tính khác nhau, trong đó một mảnh kim loại có hệ số giãn nở tuyến tính lớn hơn và mảnh kim loại kia có hệ số giãn nở tuyến tính nhỏ hơn.
Nếu nhiệt độ của kim loại tăng lên, kim loại sẽ giãn nở theo chiều dài (chiều dài tăng lên), ngược lại, nếu nhiệt độ của kim loại giảm xuống, kim loại sẽ co lại theo chiều dài (chiều dài giảm xuống). Với cùng một mức tăng nhiệt độ, hai miếng kim loại sẽ giãn nở với mức tăng chiều dài khác nhau. Kim loại có hệ số giãn nở tuyến tính lớn hơn sẽ giãn nở chiều dài nhiều hơn, trong khi kim loại có hệ số giãn nở tuyến tính nhỏ hơn sẽ giãn nở chiều dài ít hơn. Tương tự, với cùng một mức giảm nhiệt độ, hai miếng kim loại sẽ co lại với mức giảm chiều dài khác nhau. Kim loại có hệ số giãn nở tuyến tính lớn hơn sẽ co lại nhiều hơn, trong khi kim loại có hệ số giãn nở tuyến tính nhỏ hơn sẽ co lại ít hơn.
Do đó, khi nhiệt độ của kim loại lưỡng tính tăng lên, dải kim loại có hệ số giãn nở tuyến tính lớn hơn sẽ uốn cong về phía dải kim loại có hệ số giãn nở tuyến tính nhỏ hơn. Tại sao lại như vậy? Bởi vì điều kiện này cho phép dải kim loại có hệ số giãn nở tuyến tính lớn hơn trở nên dài hơn dải kim loại có hệ số giãn nở tuyến tính nhỏ hơn.
Ngược lại, khi nhiệt độ của kim loại lưỡng tính giảm, dải kim loại có hệ số giãn nở tuyến tính nhỏ hơn sẽ uốn cong về phía dải kim loại có hệ số giãn nở tuyến tính lớn hơn. Điều kiện này cho phép dải kim loại có hệ số giãn nở tuyến tính lớn hơn trở nên ngắn hơn dải kim loại có hệ số giãn nở tuyến tính nhỏ hơn.
Đáp án đúng là C.
3. Ban đầu, mỗi thanh dài 10 m. Hai thanh này được làm bằng thép và nhôm với hệ số giãn nở tuyến tính lần lượt là 11 x 10⁻⁶.-6 /oC và 24 x 10-6 /oC. Sau khi nhiệt độ tăng lên 40oC, chiều dài của các thanh thép và thanh nhôm lần lượt trở thành...
A. 10,044 m và 10,096 m
B. 10,0044 m và 10,0096 m
C. 10,096 m và 10,044 m
D. 10,0096 m và 10,0044 m
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Chiều dài ban đầu (L)othanh thép = 10 mét
Chiều dài ban đầu (L)othanh nhôm = 10 mét
Hệ số giãn nở tuyến tính của thép (α) = 11 x 10-6 /oC
Hệ số giãn nở tuyến tính của nhôm (α) = 24 x 10⁻⁶-6 /oC
Thay đổi nhiệt độ (ΔT) = 40oC
Câu hỏi: Chiều dài của thanh thép và thanh nhôm sau khi nhiệt độ tăng lên sẽ như thế nào?
Hàm:
Công thức khai triển chiều dài:
L = Lo + ΔL
L = Lo + α Lo ΔT
Chiều dài của thanh thép sau khi nhiệt độ tăng:
L = Lo + α Lo ΔT
L = 10 + (11 x 10-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10-6)(400)
L = 10 + (4400 x 10-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 mét
Chiều dài của thanh nhôm sau khi nhiệt độ tăng:
L = Lo + α Lo ΔT)
L = 10 + (24 x 10-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10-6)(400)
L = 10 + (9600 x 10-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 mét
Đáp án đúng là B.
4. Một thanh kim loại có hệ số giãn nở nhiệt α có chiều dài l ở nhiệt độ 25°C.oC. Nếu đun nóng đến 30oỞ nhiệt độ C, chiều dài của kim loại tăng lên Δl. Nếu kim loại được cắt ngắn đi 1/3 chiều dài ban đầu, chiều dài sẽ tăng lên khi được nung nóng đến nhiệt độ 35°C.oC là….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Nếu
Hệ số giãn nở tuyến tính của kim loại (α) = α
Chiều dài ban đầu của kim loại (L)o) = l
Tăng nhiệt độ (ΔT) = 30oC - 25oC = 5oC
sau đó
Độ tăng chiều dài (ΔL) = Δl
Câu hỏi: Nếu lo = 1/3 l và ΔT = 35oC - 25oC = 10oVậy thì độ dài tăng thêm là ….. ?
Hàm:
Tính hệ số giãn nở tuyến tính của kim loại (α) bằng công thức tính độ tăng chiều dài của kim loại:
Sử dụng giá trị hệ số giãn nở tuyến tính này để tính toán sự tăng chiều dài của kim loại khi nhiệt độ thay đổi từ 25°C.oC trở thành 35oC.
Đáp án đúng là A.
5. Ở nhiệt độ 20oỞ nhiệt độ C, chiều dài của một thanh nhôm là 200 cm. Nếu nung nóng đến nhiệt độ 100°C, chiều dài của thanh nhôm sẽ là bao nhiêu?oỞ nhiệt độ C, chiều dài tăng thêm 0,00384 m. Nếu ở nhiệt độ 20°CoC có một quả cầu được làm từ cùng một chất liệu nhôm, vì vậy để thể tích của quả cầu tăng lên 1% so với thể tích của quả cầu ban đầu, quả cầu phải được nung nóng đến một nhiệt độ...
A. XUẤT KHẨUoC
B. 159oC
C. XUẤT KHẨUoC
D. 228oC
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Chiều dài ban đầu của thanh nhôm (L)o) = 200 cm = 2 mét
Thay đổi nhiệt độ (ΔT) = 100oC - 20oC = 80oC
Độ tăng chiều dài (Δl) = 0,00384 mét
Câu hỏi: Để thể tích của quả bóng tăng thêm 1% so với thể tích ban đầu, quả bóng phải được nung nóng đến nhiệt độ...
Hàm:
Tính hệ số chiều dài của thanh nhôm bằng công thức tăng chiều dài:
Hệ số giãn nở thể tích của nhôm (β) = 3 x hệ số giãn nở theo chiều dọc (α) = 3 (0,000024) = 0,000072
Ai cũng biết rằng:
Thể tích ban đầu của quả bóng = V
Sự tăng thể tích của quả cầu nhôm (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Độ tăng nhiệt độ (ΔT) = T – 20
Câu hỏi: Quả bóng được nung nóng đến nhiệt độ (T) = ….. ?
Hàm:
Đáp án đúng là B.
6. Một tấm kim loại hình tròn có các lỗ tròn đồng tâm ở giữa. Khi tấm kim loại được nung nóng thì...
A. Đường kính tấm tăng lên và đường kính lỗ giảm xuống.
B. Đường kính tấm giảm và đường kính lỗ tăng
C. Đường kính tấm tăng lên và đường kính lỗ cũng tăng lên.
D. Đường kính tấm giảm và đường kính lỗ giảm
Cuộc thảo luận
Công thức tính diện tích hình tròn (A):
A = π r2
Công thức tính đường kính hình tròn (D):
D = 2r
Nếu một tấm kim loại được nung nóng, diện tích (A) của tấm kim loại sẽ tăng lên. Nếu diện tích của tấm kim loại tăng lên, đường kính (D) hoặc bán kính (r) của tấm kim loại cũng tăng lên. Nếu đường kính (D) hoặc bán kính (r) của tấm kim loại tăng lên, đường kính và bán kính của lỗ cũng tăng lên.
Đáp án đúng là C.
7. Một cặp gọng kính được làm bằng nhựa có hệ số giãn nở tuyến tính là 1,3 x 10⁻⁶-4 (oC)-1Các lỗ thấu kính có hình tròn với bán kính 2,2 cm. Để các lỗ thấu kính có thể chứa được thấu kính có bán kính 2,21 cm, gọng kính phải được nung nóng cho đến khi nhiệt độ thay đổi…
A. XUẤT KHẨUoC
B. 35oC
C. XUẤT KHẨUoC
D. 55oC
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Hệ số giãn nở tuyến tính của nhựa (α) = 1,3 x 10-4 (oC-1)
Bán kính của lỗ thấu kính (r)1) = bán kính lỗ thấu kính ban đầu = 2,2 cm
Bán kính lỗ thấu kính sau khi nung nóng (r)2) = 2,21cm
Câu hỏi: Sự thay đổi nhiệt độ của gọng kính.
Hàm:
Để có thể lắp vừa thấu kính có bán kính 2,21 cm vào lỗ thấu kính, sau khi nung nóng, bán kính thấu kính phải tăng thêm 2,21 cm – 2,20 cm = 0,01 cm.
Hệ số giãn nở diện tích của tấm kim loại (β) = 2 x hệ số giãn nở tuyến tính (α) = 2 x 1,3 x 10-4 oC-1 = 2,6 x 10-4 oC-1
Thay đổi nhiệt độ:
Đáp án đúng là B.
8. Trong hình ảnh sau đây, có một khoảng trống giữa hai đường ray xe lửa làm bằng sắt. Khoảng trống này có mục đích là để...
A. Lực ma sát khi tàu đi qua sẽ giảm đi.
B. Độ rung khi tàu đi qua sẽ giảm dần.
C. Đường ray xe lửa không bị cong khi sắt giãn nở.
D. Đường ray không bị uốn cong khi tàu chạy qua.
Cuộc thảo luận
Đường ray được làm bằng kim loại, một chất liệu dễ giãn nở khi nhiệt độ thay đổi. Vào những ngày nóng, nhiệt độ của đường ray tăng lên, khiến chúng giãn nở. Khi đường ray cọ xát với bánh xe tàu, nhiệt độ cũng tăng lên, làm chúng giãn nở. Do đó, khoảng cách giữa hai đường ray có tác dụng ngăn đường ray bị cong khi kim loại giãn nở.
Đáp án đúng là C.
9.
Bàn ủi điện được trang bị bộ điều nhiệt tự động ngắt dòng điện khi bàn ủi đạt đến một nhiệt độ nhất định. Nhiệt độ tăng lên khiến thanh lưỡng kim bị uốn cong, như hình minh họa. Điều này xảy ra vì…
A. Nhiệt dung riêng của kim loại (B) lớn hơn nhiệt dung riêng của kim loại (A)
B. Nhiệt dung riêng của kim loại (B) nhỏ hơn nhiệt dung riêng của kim loại (A)
C. Hệ số giãn nở tuyến tính của kim loại (B) lớn hơn hệ số giãn nở tuyến tính (A)
D. Hệ số giãn nở tuyến tính của kim loại (B) nhỏ hơn hệ số giãn nở tuyến tính (A)
Cuộc thảo luận
Hợp kim lưỡng kim bao gồm kim loại A và kim loại B có hệ số giãn nở tuyến tính khác nhau. Dựa trên hình ảnh trên, khi nhiệt độ tăng, kim loại A có vẻ uốn cong về phía kim loại B. Do đó, có thể kết luận rằng với cùng một mức tăng nhiệt độ, kim loại A giãn nở tuyến tính nhiều hơn trong khi kim loại B giãn nở tuyến tính ít hơn. Độ tăng chiều dài của kim loại A lớn hơn so với kim loại B, vì vậy kim loại A có hệ số giãn nở tuyến tính lớn hơn kim loại B.
Đáp án đúng là D.
Nguồn câu hỏi:
Câu hỏi Vật lý Trung học cơ sở OSN
