Ví dụ về các câu hỏi và công thức liên quan đến kính lúp.
1. Một nhà nghiên cứu đang kiểm tra một chiếc lá bằng cách sử dụng thấu kính lồi có tiêu cự 25/3 cm làm kính lúp. Phát biểu nào sau đây là đúng?
(1) Độ phóng đại góc bằng 4 nếu ảnh cuối cùng của vật cách xa 25 cm.
(2) Độ phóng đại góc bằng 3 nếu ảnh cuối cùng của vật thể ở vô cực.
(3) Độ khúc xạ của thấu kính lồi là 12 Diop
(4) Khoảng cách của ảnh thật là 25/3 cm nếu khoảng cách của vật là 50/3 cm.
Cuộc thảo luận
(1) Công thức tính độ phóng đại của góc kính lúp khi ảnh cuối cùng ở một khoảng cách nhất định (mắt ở trạng thái điều tiết tối đa)
M = N / f + 1
M = góc phóng đại của kính lúp, N = điểm nhìn gần của mắt bình thường (25 cm), f = tiêu cự của kính lúp.
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
Phát biểu 1 là đúng
(2)
Công thức tính độ phóng đại của góc kính lúp khi ảnh cuối cùng ở vô cực (khả năng điều tiết tối thiểu của mắt).
M = N / f
M = góc phóng đại của kính lúp, N = điểm nhìn gần của mắt bình thường (25 cm), f = tiêu cự của kính lúp.
Độ phóng đại của góc kính lúp:
M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
Phát biểu 2 là đúng
(3) Công suất của thấu kính lồi
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 Diop
Phát biểu 3 là sai
(4) Khoảng cách ảnh thực
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
Phát biểu 4 là sai
Nguồn câu hỏi:
Câu hỏi Vật lý SBMPTN
Như đã giải thích trong chủ đề về kính lúp , một vật thể trông nhỏ khi nhìn từ rất xa và trông lớn khi nhìn từ gần. Sự khác biệt về kích thước của vật thể nhìn thấy bằng mắt là do sự khác biệt về góc tạo thành giữa mắt và vật thể. Khi một vật thể ở rất xa mắt, góc giữa mắt và vật thể nhỏ hơn, do đó ảnh tạo thành trên võng mạc của mắt cũng nhỏ hơn. Ngược lại, khi vật thể ở gần mắt, góc giữa mắt và vật thể lớn hơn, do đó ảnh tạo thành trên võng mạc của mắt cũng lớn hơn. Càng gần mắt, góc giữa mắt và vật thể càng lớn, do đó ảnh tạo thành trên võng mạc càng lớn. Cần lưu ý rằng điểm nhìn gần của mắt người bình thường trung bình là 25 cm, vì vậy khoảng cách giữa mắt và vật thể không thể nhỏ hơn 25 cm. Có thể kết luận rằng góc giữa mắt người bình thường trung bình và vật thể đạt giá trị cực đại khi khoảng cách giữa mắt và vật thể là 25 cm.
Nếu sau khi đưa vật thể lại gần khoảng cách 25 cm so với mắt bình thường mà vẫn không nhìn rõ, thì cần phải kính lúp Giúp mắt nhìn rõ vật thể. Kính lúp hoặc kính phóng đại đơn giản có chức năng phóng đại góc giữa mắt và vật thể. Khả năng phóng đại hình ảnh của vật thể được thể hiện bằng... góc phóng đại (M) của kính lúpKính lúp có độ phóng đại 2x chắc chắn tốt hơn kính lúp có độ phóng đại 1x. Độ phóng đại góc khác với độ phóng đại tuyến tính; để hiểu rõ sự khác biệt, vui lòng nghiên cứu chủ đề này. độ phóng đại góc (M) và độ phóng đại tuyến tính (m).
Hiểu về độ phóng đại của góc phóng đại
Độ phóng đại góc (M) của kính lúp là tỷ lệ giữa góc giữa mắt và ảnh của vật (θ') khi quan sát vật qua kính lúp, và góc giữa mắt và vật (θ) khi quan sát vật trực tiếp từ điểm gần của mắt bình thường. Về mặt toán học:
M = θ' / θ
Công thức tổng quát về độ phóng đại của góc phóng đại
Công thức tổng quát về độ phóng đại góc được giải thích chi tiết hơn trong phần tiếp theo. Để giúp bạn hiểu rõ hơn, hãy xem hình ảnh bên dưới.
Trong hình 1, vật thể được quan sát trực tiếp từ điểm gần của mắt bình thường..
N = điểm gần của mắt bình thường
θ = góc giữa mắt và hai đầu của vật thể
h = chiều cao của vật thể.
Trong hình 2, vật thể được quan sát qua kính lúp..
s = khoảng cách giữa vật thể và thấu kính
θ' = góc giữa vòng dây và hai đầu của vật thể
h = chiều cao của vật thể
Nếu góc nhỏ thì tang θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
Công thức tổng quát cho độ phóng đại góc (M) của kính lúp:
Mô tả: M = độ phóng đại góc, N = điểm nhìn gần của mắt bình thường, s = khoảng cách giữa vật thể và kính lúp. Đây là công thức tổng quát để tính độ phóng đại góc của kính lúp. Nó được gọi là công thức tổng quát vì khoảng cách giữa vật thể và kính lúp (s) không phải là một giá trị cụ thể mà có thể là bất kỳ giá trị nào.
Công thức tính độ phóng đại góc của kính lúp khi mắt ở trạng thái điều tiết tối thiểu.
Điều gì sẽ xảy ra nếu, khi quan sát một vật thể bằng kính lúp, mắt người quan sát điều tiết tối thiểu? Nếu mắt điều tiết tối thiểu, khoảng cách ảnh sẽ là vô hạn. Để ảnh ở vô cực, khoảng cách giữa vật thể và kính lúp phải bằng tiêu cự của kính lúp (xem giải thích trong chủ đề về kính lúp ). Quan sát hình ảnh bên dưới.
Trong hình 3, vật thể được quan sát trực tiếp từ điểm gần của mắt bình thường..
N = điểm gần của mắt bình thường
θ = góc giữa mắt và hai đầu của vật thể
h = chiều cao của vật thể.
Trong hình 4, vật thể được quan sát qua kính lúp khi mắt người quan sát ở trạng thái điều tiết tối thiểu..
s = khoảng cách giữa vật và thấu kính = f = tiêu cự của kính lúp
θ' = góc giữa vòng dây và hai đầu của vật thể
h = chiều cao của vật thể
Nếu góc nhỏ thì tang θ ≈ θ
Công thức tính độ phóng đại góc (M) của kính lúp khi mắt ở trạng thái điều tiết tối thiểu:
Mô tả: M = độ phóng đại góc, N = điểm nhìn gần của mắt bình thường, f = tiêu cự của kính lúp.
Phương trình này cho thấy độ phóng đại góc (M) của kính lúp tỷ lệ nghịch với tiêu cự (f) của kính lúp. Tiêu cự càng lớn thì độ phóng đại góc càng nhỏ. Ngược lại, tiêu cự càng nhỏ thì độ phóng đại góc càng lớn. Kính lúp về cơ bản là một thấu kính lồi, do đó tốt nhất nên sử dụng thấu kính lồi có tiêu cự nhỏ hoặc thấu kính lồi có bán kính cong nhỏ để độ phóng đại góc của kính lúp lớn.
Công thức tính độ phóng đại góc của kính lúp khi mắt ở trạng thái điều tiết tối đa.
Điều gì sẽ xảy ra nếu, khi quan sát một vật thể bằng kính lúp, mắt người quan sát điều tiết tối đa? Nếu mắt điều tiết tối đa, khoảng cách ảnh do kính lúp tạo ra sẽ bằng với điểm nhìn gần của mắt bình thường. Ảnh là ảo, do đó khoảng cách ảnh (s') là âm.
Khi khoảng cách ảnh (s') bằng với điểm nhìn gần của mắt bình thường (N) thì khoảng cách vật (s):
Nếu góc nhỏ thì tang θ ≈ θ
Công thức tính độ phóng đại góc (M) của kính lúp khi mắt ở trạng thái điều tiết tối đa:
Mô tả: M = độ phóng đại góc, N = điểm nhìn gần của mắt bình thường, f = tiêu cự của kính lúp.
Hãy so sánh công thức tính độ phóng đại góc của kính lúp khi mắt ở trạng thái điều tiết tối thiểu với công thức tính độ phóng đại góc của kính lúp khi mắt ở trạng thái điều tiết tối đa . Dựa trên cả hai công thức, có thể kết luận rằng độ phóng đại góc của kính lúp lớn hơn khi mắt ở trạng thái điều tiết tối đa. Vì vậy, nếu bạn quan sát chữ viết rất nhỏ bằng kính lúp, kích thước chữ viết sẽ trông lớn hơn khi mắt ở trạng thái điều tiết tối đa.
