Nguyên lý công-năng lượng, Lực không bảo toàn, Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng có ma sát – Bài toán và lời giải.

2. Nguyên lý công-năng lượng. Lực không bảo toàn. Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng có ma sát – Bài toán và lời giải.

1. Một khối vật trượt xuống mặt phẳng nghiêng có ma sát. Vận tốc của khối vật khi chạm đất là bao nhiêu? Hệ số ma sát động là 0.4. Gia tốc trọng trường là 10 m/ ^s².

Đã biết:

Chiều cao ban đầu (h)_o) = 6 m

Độ cao cuối cùng (h _t ) = 0 m

Tốc độ ban đầu (v _o ) = 0 (khối ban đầu ở trạng thái nghỉ)

Hệ số ma sát động (μ _k ) = 0.4

Gia tốc trọng trường (g) = 10 ^ms⁻²

cos θ = cạnh kề/cạnh huyền = 8/10

Thành phần thẳng đứng của trọng lượng = chúng ta_y = w cos θ = mg cos θ = m (10)(8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

sức mạnh bình thường = N = w_y = 8 m

Lực ma sát động = f_k = μ_k N = μ_k w_y = (0.4)(8 m) = 3.2 m

Muốn : Tốc độ cuối cùng (v)_t)

Giải pháp:

Nguyên lý công-cơ năng phát biểu rằng công do các lực phi bảo toàn tác dụng lên một vật thực hiện bằng tổng biến thiên động năng và thế năng.

W_nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

W_nc = Công do lực không bảo toàn thực hiện. ΔEM = Sự thay đổi trong năng lượng cơ học, ΔEK = Sự thay đổi động năng, ΔEP = Sự thay đổi thế năng.

Sự thay đổi trong động năng :

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² – 0) = 1/2 mv_t²

Sự thay đổi trong năng lượng tiềm năng :

ΔEP = mg (h_t - h_o) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Công việc do lực lượng thực hiện ma sát động:

W_nc = – f_k s = – (3.2 m)(10) = – 32 m

Dấu trừ cho biết công do lực ma sát động thực hiện lên khối vật là âm.

Xác định vận tốc cuối cùng (v)_t):

W _nc = ΔEK + ΔEP

– 32 m = 1/2 mv_t² - 60 m

– 32 m = m (1/2 v_t² - 60)

– 32 = 1/2 v_t² - 60

– 32 + 60 = 1/2 v_t²

28 = 1/2 v _t ²

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

v _t = √4.14

v_t = 2√14 ms^-1

2.

Một khối vật trượt xuống trên mặt phẳng nghiêng có ma sát. Tốc độ cuối cùng của khối vật khi chạm đất là 10 m/s.²Nếu lực ma sát là 2 N và gia tốc trọng trường là 10 m/s².²Chiều cao của h là bao nhiêu?

Đã biết:

Khối lượng của khối (m) = 1 kg

Tốc độ ban đầu (v _o ) = 0 (khối ban đầu ở trạng thái nghỉ)

Tốc độ cuối cùng (v)_t) = 10 ms^-1

Chiều cao ban đầu (h _o ) = h

Chiều cao cuối cùng (h _t ) = 0

Lực ma sát động (f _k ) = 2 N

Gia tốc trọng trường (g) = 10 ^ms⁻²

Cần tìm: Chiều cao (h)

Giải pháp:

Công việc được thực hiện bởi lực ma sát động:

W_nc = – f_k d = – (2)(15) = – 30

Dấu trừ cho biết công do lực ma sát động thực hiện lên khối vật là âm.

Sự thay đổi động năng:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² – 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Sự thay đổi thế năng:

ΔEP = mg (h_t - h_o) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

Phương trình của nguyên lý công-năng lượng cơ học:

W _nc = ΔEK + ΔEP

– 30 = 50 – 10 giờ

10 giờ = 50 + 30

10 giờ = 80

h = 80/10

h = 8 mét

1. Nguyên lý công-năng lượng là gì?
   • Câu trả lời: Nguyên lý công-năng lượng phát biểu rằng công thực hiện trên một vật bằng với sự thay đổi động năng của vật đó. Về mặt toán học, $W=\Delta KE$, Nơi $W$ Công việc đã hoàn thành và $\Delta KE$ Đó là sự thay đổi về động năng.
2. Lực phi bảo toàn khác với lực bảo toàn như thế nào?
   • Câu trả lời: Lực không bảo toàn, như lực ma sát, gây ra sự mất mát năng lượng cơ học từ một hệ thống, thường là dưới dạng nhiệt. Ngược lại, các lực bảo toàn, như trọng lực hoặc lực đàn hồi, không làm tiêu tán năng lượng cơ học mà có thể chuyển đổi nó thành năng lượng tiềm năng và động năng trong hệ thống.
3. Lực ma sát ảnh hưởng như thế nào đến công thực hiện trên một vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng?
   • Câu trả lời: Lực ma sát tác dụng theo hướng ngược lại với chuyển động của vật. Điều này có nghĩa là lực ma sát thực hiện công âm lên vật, làm giảm động năng của vật hoặc làm tăng lượng công ngoại lực cần thiết để di chuyển vật lên dốc.
4. Tại sao thế năng của một vật không thay đổi khi chịu tác động của các lực phi bảo toàn?
   • Câu trả lời: Thế năng gắn liền với các lực bảo toàn, và sự thay đổi của nó chỉ phụ thuộc vào vị trí ban đầu và vị trí cuối cùng, chứ không phụ thuộc vào đường đi. Các lực không bảo toàn có thể làm thay đổi động năng của một vật nhưng không có thế năng đi kèm.
5. Góc nghiêng ảnh hưởng như thế nào đến chuyển động của một vật trên mặt phẳng nghiêng có ma sát?
   • Câu trả lời: Góc nghiêng càng lớn, thành phần của lực hấp dẫn tác dụng song song với mặt phẳng càng lớn. Điều này làm cho vật khó giữ đứng yên hoặc chuyển động lên trên mặt phẳng hơn, và dễ tăng tốc xuống dưới mặt phẳng hơn. Lực ma sát tác dụng để cản trở chuyển động này, nhưng tác dụng của nó trở nên tương đối ít đáng kể khi góc nghiêng tăng lên.
6. Tại sao các vật thể không tăng tốc vô hạn trên mặt phẳng nghiêng có ma sát?
   • Câu trả lời: Do có lực ma sát, khi vật chuyển động, một phần thế năng trọng trường được chuyển hóa thành nhiệt. Cuối cùng, lực hấp dẫn song song với mặt phẳng sẽ cân bằng với lực ma sát, và vật sẽ chuyển động với vận tốc không đổi hoặc dừng lại.
7. Liệu công do một lực không bảo toàn thực hiện có thể được thu hồi lại không?
   • Câu trả lời: Công do các lực không bảo toàn thực hiện thường được chuyển hóa thành các dạng năng lượng như nhiệt, mà nhìn chung rất khó để chuyển đổi ngược lại thành năng lượng cơ học hữu ích. Trong hầu hết các trường hợp thực tế, năng lượng này được coi là "bị mất" đối với hệ thống.
8. Điều gì quyết định độ lớn của lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng?
   • Câu trả lời: Lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng được xác định bởi lực pháp tuyến (vuông góc) và hệ số ma sát giữa các bề mặt. Nó được tính bằng công thức sau: ffriction​=μ×fnormal​, Nơi $\mu$ là hệ số ma sát.
9. Tại sao thế năng lại được định nghĩa bằng không tại một số điểm tham chiếu?
   • Câu trả lời: Thế năng là một đại lượng tương đối. Bằng cách xác định một điểm tham chiếu mà tại đó thế năng bằng không, nó cung cấp một cơ sở nhất quán để tính toán sự thay đổi thế năng ở các vị trí khác nhau so với điểm tham chiếu đó.
10. Chuyển động của một vật trên mặt phẳng nghiêng sẽ thay đổi như thế nào nếu không có ma sát?

• Câu trả lời: Nếu không có ma sát, lực duy nhất tác dụng lên vật thể dọc theo mặt phẳng nghiêng sẽ là thành phần của trọng lực song song với mặt phẳng nghiêng. Do đó, vật thể sẽ tăng tốc xuống mặt phẳng nghiêng chỉ do lực này và không đạt được vận tốc không đổi trừ khi có tác dụng của một lực bên ngoài khác.