Các bánh xe được nối với nhau bằng dây đai – những vấn đề và giải pháp

Các bánh xe được nối với nhau bằng dây đai – những vấn đề và giải pháp

1. Ba bánh xe được nối với nhau như hình minh họa.n trong hình phía dưới.

Nếu R_A = 10 cm, R_B = 4 cm, và R_C = 40 cm, sau đó tỉ lệ của vận tốc góc Khoảng cách giữa bánh xe A và bánh xe C là…

Đã biết:

Bán kính bánh xe A (r_A) = 10cm

Bán kính bánh xe B (r_B) = 4cm

Bán kính bánh xe C (r_C) = 40cm

Truy nã: tỉ số vận tốc góc của bánh xe A và bánh xe C

Giải pháp:

Vận tốc góc của bánh xe A và C

TChu vi của bánh xe A lớn hơn nhiều so với chu vi của bánh xe C. Khi bánh xe C quay một vòng tròn (360 độ),^o), trong cùng khoảng thời gian đó, bánh xe A vẫn chưa quay hết một vòng (360^oDo đó, tốc độ góc của bánh xe A không bằng tốc độ góc của bánh xe C.

Tuy nhiên, bánh xe A và bánh xe C được nối với nhau bằng dây thừng, do đó trong cùng một khoảng thời gian, các bánh xe này sẽ quay. khoảng cách Quãng đường mà mép bánh xe A di chuyển bằng quãng đường mà mép bánh xe C di chuyển. Do đó, vận tốc tuyến tính của mép bánh xe C (v) = v._C) bằng với tốc độ tuyến tính của mép bánh xe A (v)_A).

v_A = v_C

r_A ω_A = r_C ω_C

10ω_A = 40 ω_C

ω_A / ω_C = 40/10

ω_A / ω_C = 4/1

2. Bánh xe B và C có cùng trục quay và bánh xe A tiếp tuyến với bánh xe B. Nếu bán kính của bánh xe A = bán kính của bánh xe C = 30 cm, bán kính của bánh xe B = 60 cm, sau đó xác định tỷ lệ của tốc độ tuyến tính giữa các bánh xe A, B và C.

Đã biết:

Bán kính của bánh xe A (r)_A) = 30 cm = 0.3 mét

Bán kính bánh xe B (r_B) = 60 cm = 0.6 méts

Bán kính bánh xe C (r_C) = 30 cm = 0.3 méts

Muốn : Tỷ lệ tốc độ tuyến tính giữa các bánh xe A, B và C.

Giải pháp:

Tốc độ tuyến tính của mép bánh xetôi một :

WBánh xe A và bánh xe B được kết nối với nhau như hình dưới đây, do đó vận tốc góc của bánh xe A không bằng vận tốc góc của bánh xe B. Điều này là do chu vi của bánh xe B lớn hơn bánh xe A. Trong cùng một khoảng thời gian, khi bánh xe A... xung quanh một vòng tròn (360)^o)Bánh xe B chưa quay hết một vòng (360)^oTuy nhiên, trong cùng khoảng thời gian đó, quãng đường mép bánh xe A đi được bằng quãng đường mép bánh xe B đi được. Do đó, vận tốc tuyến tính của mép bánh xe A (v) bằng vận tốc tuyến tính của mép bánh xe A._A) bằng vận tốc tuyến tính của mép bánh xe B (v_B).

Tốc độ tuyến tính của mép bánh xe A:

v_A = r_A ω_A = 0.3 ω_A

Ttốc độ tuyến tính của mép bánh xelB :

WGót B và bánh xe B dính vào nhau, do đó, bánh xe B và bánh xe C quay cùng nhau. Khi bánh xe B quay một vòng (360 độ),^o) hơn trong cùng khoảng thời gian đó, bánh xe C cũng quay một vòng tròn (360^oVì nó quay cùng nhau, nên tốc độ góc của bánh xe B (ω)_B) bằng tốc độ góc của bánh xe C (ω_C) = ω. Nhưng tốc độ tuyến tính của bánh xe B (vB) không bằng tốc độ tuyến tính của bánh xe C (v_C)

Tốc độ tuyến tính của mép bánh xe B:

v_B = r_B ω_B = 0.6ω_B = 0.6ω

Tốc độ tuyến tính của mép bánh xe C:

v_C = r_C ω_C = 0.3ω_C = 0.3ω

Tốc độ tuyến tính của mép bánh xe A (v_A) tương tự như tốc độ tuyến tính của cạnh whecác B (v_B)

v_A = v_B

0.3ω_A = 0.6ω

ω_A = 0.6 ω / 0.3

ω_A = 2 ω

Tốc độ tuyến tính của mép bánh xe A (v_A):

v_A = 0.3 ω_A = 0.3 (2 ω) = 0.6 ω

Tỉ lệ Tốc độ tuyến tính giữa các bánh xe A, B và C.

vA: vB: v_C

0.6 ω : 0.6 ω : 0.3 ω

0.6: 0.6: 0.3

6: 6 : 3

2: 2: 1