Bài viết về phương trình gương lồi
Trước tiên, hãy hiểu các quy tắc về dấu của gương lồi.
Các quy tắc dấu cho gương lồi
– Khoảng cách vật thể (do)
Nếu một vật thể nằm trước bề mặt gương phản chiếu ánh sáng, nơi ánh sáng đi xuyên qua vật thể đó, thì khoảng cách vật thể (do) tích cực.
– Khoảng cách ảnh (di)
Nếu ảnh nằm phía trước bề mặt gương phản chiếu ánh sáng, nơi ánh sáng đi xuyên qua ảnh, thì khoảng cách ảnh (di) Ảnh thật là ảnh dương. Nếu ảnh nằm phía sau bề mặt gương phản chiếu ánh sáng, nơi ánh sáng không xuyên qua ảnh, thì khoảng cách hình ảnh là ảnh âm bản (ảnh ảo).
– Bán kính cong (R)
Tâm của độ cong của gương lồi nằm phía sau bề mặt gương phản xạ ánh sáng, nơi ánh sáng không đi qua, do đó bán kính cong của gương lồi là âm. Bán kính cong âm, nên tiêu cự (f) cũng âm.
– Chiều cao của vật thể (h)
Nếu vật thể nằm phía trên trục chính của gương lồi, chiều cao của vật thể (h) là dương (vật thể ở vị trí thẳng đứng). Ngược lại, nếu vật thể nằm dưới trục chính của gương lồi, chiều cao của vật thể là âm bản (vật thể bị đảo ngược).
– Chiều cao hình ảnh (h')
Nếu ảnh nằm phía trên trục chính của gương lồi, thì chiều cao ảnh (h') dương (ảnh thuận). Nếu ảnh nằm phía dưới trục chính của gương lồi, thì chiều cao ảnh âm (ảnh ngược).
– Độ phóng đại của ảnh (m)
Nếu độ phóng đại của ảnh > 1 thì kích thước của ảnh lớn hơn kích thước của vật. Nếu độ phóng đại của ảnh = 1 thì kích thước của ảnh bằng kích thước của vật. Nếu độ phóng đại của ảnh < 1 thì kích thước của ảnh nhỏ hơn kích thước của vật.
Phương trình của gương lồi
Dựa vào hình vẽ bên dưới, có hai chùm tia sáng chiếu vào một gương lồi, và gương lồi phản xạ lại các chùm tia sáng đó.
do = khoảng cách vật, di = khoảng cách ảnh, h = P, P' = chiều cao vật, h' = Q, Q' = chiều cao ảnh, F = tiêu điểm của gương lồi.
Tam giác P'AP đồng dạng với tam giác Q'AQ. Do đó:
Tam giác BFA tương tự như tam giác Q'FQ, trong đó khoảng cách AB bằng chiều cao của vật (h) và khoảng cách FA bằng tiêu cự (f) của gương lồi. Do đó:
Dựa trên quy tắc dấu của gương lồi, phương trình này có thể được chuyển đổi thành phương trình của gương lõm nếu khoảng cách ảnh (di) được gán dấu âm.
Vì chùm tia sáng không đi qua ảnh và tiêu cự (f) cũng mang dấu âm do tiêu điểm của gương lồi không bị ánh sáng đi qua (xem hình tạo ảnh ở trên). Theo phát biểu này, phương trình của gương lồi thay đổi thành:
do = khoảng cách vật, di = khoảng cách ảnh, f = tiêu cự
Luôn nhớ các quy tắc về dấu của gương lồi khi sử dụng phương trình này để giải các bài toán liên quan đến gương lồi.
Độ phóng đại của ảnh (m)
Hãy quan sát hình ảnh tạo thành ở trên. Các tam giác P'AP và Q'AQ đồng dạng, do đó ta có thể suy ra mối quan hệ giữa khoảng cách vật thể và khoảng cách ảnh với chiều cao vật thể và chiều cao ảnh:
Phương trình này được viết lại như bên dưới bằng cách thêm m:
m = Độ phóng đại của hình ảnh
h = chiều cao của vật (dương nếu vật nằm trên trục chính của gương lồi hoặc vật ở vị trí thẳng đứng. Âm nếu vật bị đảo ngược)
h' = chiều cao ảnh (dương nếu ảnh nằm trên trục chính của gương lồi hoặc ảnh thuận. Âm nếu ảnh ngược)
do = khoảng cách đến vật thể (dương nếu chùm tia sáng đi xuyên qua vật thể)
di = khoảng cách ảnh (dương nếu chùm tia sáng đi qua ảnh và âm nếu chùm tia sáng không đi qua ảnh)
