3 câu hỏi về phương trình lực căng dây
1. Hình dưới đây cho thấy ba khối A, B và C được đặt trên một mặt phẳng ngang nhẵn. Nếu khối lượng A = 1 kg, khối lượng B = 2 kg và khối lượng C = 2 kg và lực F = 10 N, hãy xác định tỉ lệ giữa lực căng dây giữa A và B so với lực căng dây giữa B và C.
Đã biết:
Khối lượng của A (m A ) = 1 kg
Khối lượng B (m B ) = 2 kg
Khối lượng của C (m C ) = 2 kg
Lực căng (F) = 10 N
Cần tuyển: T AB : T BC
Giải pháp:
Tính gia tốc của hệ bằng công thức Định luật II Newton:
ΣF = ma
F = (m A + m B + m C ) a
10 = (1 + 2 + 2) a
10 = 5 a
a = 10/5
a = 2 m/ s²
Sử dụng công thức lực căng dây để tính T AB
ΣF = ma
T AB = m A a = 1 (2) = 2 Newton
Sử dụng công thức lực căng dây để tính T BC
ΣF = ma
T BC = (m A + m B ) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = 6 Newton
2. Vật A có khối lượng 6 kg và vật B có khối lượng 3 kg được nối với nhau bằng một sợi dây như hình vẽ. Nếu hệ số ma sát là 0.3 và g = 10 m/s² , hãy xác định gia tốc của vật và lực căng dây của mỗi vật.
Được biết:
Khối lượng của vật A (m A ) = 6 kg
Khối lượng của vật B (m B ) = 3 kg
Hệ số ma sát của khối A (µ k ) = 0.3
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ s²
Trọng lượng của khối A (w A ) = m A g = (6)(10) = 60 N
Lực pháp tuyến tác dụng lên khối A (N A ) = w A = 60 N
Trọng lượng của khối B (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 N
Cần tìm: Gia tốc của hệ (a) và lực căng dây (T)
Giải pháp:
Tính lực ma sát động, tức là lực ma sát khi khối A chuyển động:
F k = µ k N A = (0,3)(60) = 18 Newton
Tính gia tốc của hệ thống (a):
ΣF = ma
wB – F k = (m A + m B ) a
30 – 18 = (6 + 3) a
12 = 9 a
a = 12 / 9 = 1,3 m/ s²
Tính lực căng của sợi dây tác dụng lên khối A (T A ):
ΣF = ma
T A – F k = (m A ) a
T A – 18 = (6)(1,3)
T A – 18 = 7,8
TA = 7,8 + 18 = 25,8 Newton
Tính lực căng của dây trên thanh B (T B ):
ΣF = ma
w B – T B = m B (a)
30 – T B = 3 (1,3)
30 – T B = 3,9
T B = 30 – 3,9
T B = 26,1 Newton
3. Hai vật A và B có khối lượng lần lượt là 5 kg và 3 kg được nối với nhau bằng một ròng rọc không ma sát. Một lực P được tác dụng lên ròng rọc theo hướng lên trên. Nếu ban đầu cả hai khối đều đứng yên trên sàn, thì gia tốc của khối A là bao nhiêu nếu độ lớn của lực P là 60 N?
Xác định cả lực căng của sợi dây tác dụng lên khối A và khối B.
Được biết:
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ s²
Khối lượng của A (m A ) = 5 kg
Trọng lượng của khối A (w A ) = m A g = (5)(10) = 50 Newton
Khối lượng B (m B ) = 3 kg
Trọng lượng của khối B (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 Newton
Lực P = 60 N
Cần tìm: Gia tốc của hệ dầm A và B (a) và lực căng dây trên dầm A (T A ) và dầm B (T B )
Giải pháp:
Tính gia tốc của hệ bằng cách sử dụng công thức Định luật II Newton.
ΣF = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – 30 = (5 + 3) a
20 = 8 a
a = 20/8
a = 2,5 m/ s²
Sử dụng công thức lực căng để tính lực căng trong sợi dây.
Lực căng trong sợi dây trên khối A:
ΣF = ma
w A – T A = m A a
50 – T A = 5 (2,5)
50 – TA = 12,5
T A = 50 – 12,5 = 37,5 Newton
Lực căng trong sợi dây trên khối B:
ΣF = ma
T B – w B = m B a
T B – 30 = 3 (2,5)
T B – 30 = 7,5
T B = 7,5 + 30 = 37,5 Newton
