Vật lý

Gia tốc trọng trường – các vấn đề và lời giải

1. Gia tốc trọng trường tại bề mặt Mặt Trăng là bao nhiêu ? Khối lượng Mặt Trăng = 7.35 x 10²² ^kg , bán kính Mặt Trăng là 1.7 x ^10⁶ m, hằng số hấp dẫn vũ trụ là 6.67 x ^10⁻¹¹ N ^m² / ^kg²

Dung dịch

Công thức của định luật thứ hai của Newton về chuyển động :

Gia tốc trọng trường – các vấn đề và giải pháp 1

Công thức định luật vạn vật hấp dẫn của Newton :

G = hằng số vũ trụ, M = khối lượng Trái Đất, m = khối lượng vật thể, r = khoảng cách giữa tâm Trái Đất và vật thể. Nếu vật thể nằm trên bề mặt Trái Đất, r = bán kính Trái Đất.

Thay thế F trong phương trình 1 bằng F trong phương trình 2:

Gia tốc trọng trường – các vấn đề và giải pháp 3

Gia tốc trọng trường tại bề mặt Mặt Trăng là bao nhiêu?

Gia tốc trọng trường – các vấn đề và giải pháp 4

2. Gia tốc trọng trường tại bề mặt Trái Đất là g. Tại R (R là bề mặt Trái Đất), gia tốc trọng trường là…

Dung dịch

R = bán kính Trái Đất. Tại vị trí cách bề mặt Trái Đất một khoảng R = tại vị trí cách tâm Trái Đất một khoảng 2R.

Gia tốc trọng trường – các vấn đề và giải pháp 6

Ở độ cao R so với mặt đất, gia tốc trọng trường bằng ¼ g. Nếu g = 9.8 m/s² ^, thì ở độ cao R so với mặt đất, gia tốc trọng trường bằng 2.45 m/ ^s².

[wpdm_package id = '947 ′]

Tìm hiểu thêm

Lực hấp dẫn và trọng lượng – Các vấn đề và lời giải

5. Lực hấp dẫn - Trọng lượng - Các bài toán và lời giải

1. Lực hấp dẫn tác dụng lên một vật thể trên bề mặt Trái Đất là bao nhiêu ? Khối lượng Trái Đất = 5.98 x 10²⁴ ^kg , khối lượng vật thể = 1000 kg, bán kính Trái Đất là 6.38 x 10⁶ ^m.

Đã biết:

Khối lượng Trái Đất (m _E) = 5.98 x 10 ²⁴ kg

Khối lượng của vật (m _o) = 1000 kg

Bán kính Trái Đất (r _E) = 6.38 x 10 ⁶ m

Hằng số phổ quát (G) = 6.67 x 10 ^-11 N m ² / kg ²

Gia tốc trọng trường (g) = 9.8 m/ ^s²

Cần tìm: Lực hấp dẫn

Giải pháp:

w = trọng lượng, F = lực, G = hằng số vũ trụ, m _E= khối lượng Trái Đất , m _o= khối lượng vật thể , r = khoảng cách giữa tâm Trái Đất và vật thể.

Vật thể nằm trên bề mặt Trái Đất, do đó r = bán kính của Trái Đất.

Lực hấp dẫn, trọng lượng – các vấn đề và giải pháp 2

Trọng lượng của vật ( Định luật chuyển động thứ hai của Newton ):

w = mg

w = ( 1000 kg)(9.8 m/s² ⁾

w = 9800 N

2. Lực hấp dẫn tác dụng lên một vật ở độ cao 10,000 mét so với mặt đất là bao nhiêu? Khối lượng Trái Đất = 5.98 x 10²⁴ ^kg , khối lượng vật = 1000 kg, bán kính Trái Đất là 6.38 x 10⁶ ^m.

Giải pháp:

Lực hấp dẫn, trọng lượng – các vấn đề và giải pháp 3

3. Khối lượng của tàu vũ trụ là w. Nếu D = đường kính Trái Đất, hãy xác định khối lượng của tàu vũ trụ khi nó ở độ cao 2D so với bề mặt Trái Đất.

Đã biết:

D = đường kính Trái Đất,

R = bán kính Trái Đất

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Cần tìm: Trọng lượng của tàu vũ trụ ở độ cao 2D so với bề mặt Trái đất?

Giải pháp:

Lực hấp dẫn, trọng lượng – các vấn đề và giải pháp 4

4. Tỷ lệ khối lượng của hành tinh A và hành tinh B là 2 : 3, trong khi tỷ lệ bán kính của hành tinh A và hành tinh B là 1 : 2. Nếu khối lượng của một vật trên hành tinh A là w, thì khối lượng của vật đó trên hành tinh B là bao nhiêu?

Đã biết:

Khối lượng của hành tinh A (m _A ) = 2

Khối lượng của hành tinh B (m _B ) = 3

Bán kính của hành tinh A (r _A ) = 1

Bán kính của hành tinh B (r _B ) = 2

Khối lượng của vật thể = m

Trọng lượng của vật thể trên hành tinh A = w

Cần tìm: Khối lượng của vật thể trên hành tinh B

Giải pháp:

Phương trình lực hấp dẫn từ định luật hấp dẫn của Newton:

w = trọng lượng, G = hằng số hấp dẫn, M = khối lượng hành tinh, m = khối lượng vật thể, r = khoảng cách giữa vật thể và hành tinh. Nếu vật thể nằm trên bề mặt hành tinh thì r = bán kính của hành tinh.

Khối lượng của vật thể trên hành tinh A:

Cân nặng - vấn đề và giải pháp 2

Khối lượng của vật thể trên hành tinh B:

Cân nặng - vấn đề và giải pháp 3

Khối lượng của vật thể là như nhau, vì vậy hãy thay thế m bằng w/2G.

Cân nặng - vấn đề và giải pháp 4

5. Một tên lửa có khối lượng w được phóng thẳng đứng từ bề mặt Trái Đất. D là đường kính của Trái Đất. Khi tên lửa đạt độ cao 0.5D so với bề mặt Trái Đất, thì khối lượng của tên lửa là bao nhiêu?

Đã biết:

Trọng lượng của tên lửa = w

Bán kính Trái Đất = khoảng cách từ tâm Trái Đất = R

Đường kính Trái Đất = D = 2R

Cần tìm: Khối lượng của tên lửa khi nó ở độ cao 0.5 D so với mặt đất.

Giải pháp:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Khoảng cách của tên lửa đến tâm Trái Đất = bán kính Trái Đất + bán kính của tên lửa đến bề mặt Trái Đất = R + R = 2R

Trọng lượng là lực hấp dẫn tác dụng lên một vật. Lực hấp dẫn (F) tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ tâm Trái đất (R), do đó trọng lượng tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách.

Cân nặng - vấn đề và giải pháp 5

Tìm hiểu thêm

Kính viễn vọng quang học – các vấn đề và giải pháp

1. Tiêu cự của thấu kính vật kính là 400 cm và tiêu cự của thấu kính thị kính là 20 cm. Khi mắt ở trạng thái thư giãn, hãy xác định:

a) Độ phóng đại tổng thể của kính viễn vọng (M)

b) khoảng cách ảnh từ thấu kính mục tiêu ( d _ob'),

c) khoảng cách ảnh từ thấu kính mắt ( d _{o c})

d) khoảng cách giữa các thấu kính

Đã biết:

Tiêu cự của thấu kính vật kính (f _ob) = 400 cm

Tiêu cự của thấu kính thị kính ( f _{o c}) = 20 cm

Mắt được thư giãn sao cho ảnh thật do thấu kính vật kính tạo ra nằm ở tiêu điểm của thấu kính vật kính và tiêu điểm thứ nhất của thấu kính thị kính.

Giải pháp:

a) Độ phóng đại tổng thể (M)

M = f _ob/ f _{o c}

M = 400 cm / 20 cm = 20 X

Hình ảnh này là ảo và bị đảo ngược.

b) Khoảng cách ảnh từ thấu kính mục tiêu ( d _ob ')

Nếu mắt ở trạng thái thư giãn, khoảng cách ảnh từ thấu kính vật kính ( d _ob') = tiêu cự của thấu kính vật kính ( f _ob) = 400 cm = 4 m.

c) Khoảng cách từ ảnh thật đến thấu kính mắt ( d _{o c})

Nếu mắt ở trạng thái thư giãn, khoảng cách từ ảnh thật đến thấu kính (s _{o c}) = tiêu cự của thấu kính (f _oc) = 20 cm = 0.2 m.

d) Khoảng cách giữa các thấu kính

Khoảng cách giữa hai thấu kính = chiều dài kính viễn vọng (l) = tiêu cự của thấu kính vật kính (f _ob) + tiêu cự của thấu kính thị kính (f _oc) = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

2. Khoảng cách giữa thấu kính vật kính và thấu kính thị kính là 20 cm . Độ phóng đại tổng thể của kính viễn vọng khi mắt ở trạng thái thư giãn là 40X. Tính tiêu cự của thấu kính thị kính (f _{ oc}) và tiêu cự của thấu kính vật kính (f _{ob}).

Đã biết:

chiều dài kính viễn vọng (l) = 20 cm

Độ phóng đại tổng thể của kính viễn vọng (M) = 40

Giải pháp:

Nếu mắt ở trạng thái thư giãn, tiêu cự của thấu kính thị kính (f _oc) + tiêu cự của thấu kính vật kính (f _ob) = chiều dài của kính viễn vọng (l)

f _{o c}+ f _ob= l

f _ob= l – f _{o c}

f _ob= 20 – f _o_c —–> phương trình 1

Độ phóng đại tổng thể của kính viễn vọng (M):

M = f _ob/ f _{o c}

f _ob= M f _{o c}

f _ob= 40 f _{o c}—–> phương trình 2

Tiêu cự của thấu kính mắt :

Thay f _ob trong phương trình 1 bằng f _obtrong phương trình 2:

f _ob= 20 – f _{o c}

40 f _{o c}= 20 – f _{o c}

40 f _{o c}+ f _{o c}= 20

41 f _{o c}= 20

f _{o c}= 20 cm / 41

f _{o c}= 0.5 cm

Tiêu cự của thấu kính thị kính = 0.5 cm.

Tiêu cự của thấu kính vật kính :

f _ob= 20 – f _oc

f _ob= 20 – 0.5

f _ob= 19.5 cm

[wpdm_package id = '876 ′]

Tìm hiểu thêm

Kính hiển vi quang học – các vấn đề và giải pháp

1. Tiêu cự của thấu kính vật kính là 2 cm và tiêu cự của thấu kính thị kính là 5 cm. Khoảng cách giữa thấu kính vật kính và thấu kính thị kính là 30 cm. Xác định độ phóng đại tổng thể và khoảng cách vật đến thấu kính vật kính khi mắt ở trạng thái thư giãn.

Đã biết:

Tiêu cự của thấu kính vật kính (f _ob) = 2 cm

Tiêu cự của thấu kính thị kính (f _oc) = 5 cm

Khoảng cách giữa hai thấu kính (l) = 30 cm

Điểm gần (N) = 25 cm

Giải pháp:

(a) độ phóng đại tổng thể

Công thức tính độ phóng đại tổng thể:

M = m _obM _oc

M = độ phóng đại tổng thể, m _ob= độ phóng đại của thấu kính vật kính, M _oc= độ phóng đại góc của thị kính

Độ phóng đại của thấu kính vật kính khi mắt ở trạng thái thư giãn (m _ob):

Khoảng cách ảnh từ thấu kính mục tiêu (d _ob '):

d _ob' = l – f _oc= 30 cm – 5 cm = 25 cm

Khoảng cách vật thể từ thấu kính mục tiêu (d _ob):

Kính hiển vi dụng cụ quang học – các vấn đề và giải pháp 2

Thấu kính vật kính là thấu kính hội tụ nên tiêu cự có dấu cộng.

Khoảng cách ảnh có dấu cộng vì ảnh là ảnh thật hoặc các tia sáng đi qua ảnh.

Độ phóng đại của thấu kính vật kính :

Kính hiển vi dụng cụ quang học – các vấn đề và giải pháp 1

Độ phóng đại góc của mắt khi mắt ở trạng thái thư giãn (M _ok ) :

M _oc= N / f _oc= 25 cm / 5 cm = 5X

Độ phóng đại tổng thể:

M = m _obM _oc= (12.5)(5) = 62.5X

(b) Khoảng cách vật thể từ thấu kính mục tiêu (d _ob)

Khoảng cách từ vật đến thấu kính mục tiêu là 2 cm.

2. Một kính hiển vi gồm một vật kính 5X và một thị kính 20X. Khoảng cách giữa hai thấu kính là 15 cm. (a) Xác định độ phóng đại tổng thể khi mắt ở trạng thái thư giãn. (b) Xác định tiêu cự của thị kính. (c) Xác định tiêu cự của vật kính.

Đã biết:

Độ phóng đại của thấu kính vật kính (m _ob) = 5X

Độ phóng đại của thị kính ( _Moc) = 20X

Điểm gần (N) = 25 cm

Khoảng cách giữa hai thấu kính (l) = 15 cm

Giải pháp:

(a) Độ phóng đại tổng thể (M)

M = m _obM _oc

M = (5)(20) = 100X

(b) Tiêu cự của thấu kính thị kính (f _oc)

Công thức tính độ phóng đại góc của thấu kính thị kính (M _oc) khi mắt ở trạng thái thư giãn:

M _oc= N / f _oc

Tiêu cự của thấu kính mắt:

f _oc= N / M _oc= 25 cm / 20 = 1.25 cm

Công thức tính độ phóng đại của thấu kính vật kính khi mắt ở trạng thái thư giãn:

Kính hiển vi dụng cụ quang học – các vấn đề và giải pháp 4

Khoảng cách từ ảnh thật đến thấu kính vật kính (d _ob'):

d _ob' = l – f _oc= 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm

Khoảng cách vật thể từ thấu kính mục tiêu (d _ob):

Tiêu cự của thấu kính vật kính (f _ob) :

Kính hiển vi dụng cụ quang học – các vấn đề và giải pháp 3

Tiêu cự của thấu kính vật kính = 2.29 cm

3. Tiêu cự của thấu kính vật kính là 0.9 cm và tiêu cự của thấu kính thị kính là 2.5 cm. Kính hiển vi được sử dụng bởi một mắt bình thường không điều tiết và độ phóng đại tổng thể là 90 lần. Xác định khoảng cách giữa vật và thấu kính vật kính. N = 25 cm.

Đã biết:

Tiêu cự của thấu kính vật kính (f _ob ) = 0.9 cm

Tiêu cự của thấu kính thị kính (f _ok ) = 2,5 cm

Độ phóng đại tổng thể (M) = 90 lần

Điểm nhìn gần nhất của mắt bình thường (N) = 25 cm

Khả năng điều tiết của mắt ở mức tối thiểu.

Cần tìm: Khoảng cách giữa vật thể và thấu kính mục tiêu (s _ob )

Giải pháp:

Phương trình độ phóng đại góc tổng cộng khi khả năng điều tiết ở mức tối thiểu:

Kính hiển vi – các vấn đề và giải pháp 1

Tính khoảng cách vật đến thấu kính mục tiêu (s _ob) bằng cách sử dụng phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa tiêu cự của thấu kính mục tiêu (f _ob), khoảng cách giữa vật và thấu kính mục tiêu (s _ob) và khoảng cách giữa ảnh và thấu kính mục tiêu (s _ob') :

Kính hiển vi – các vấn đề và giải pháp 2

4. Tiêu cự của thấu kính vật kính là 1.8 cm và tiêu cự của thấu kính thị kính là 6 cm. Kính hiển vi được sử dụng bởi một mắt bình thường không điều tiết, khoảng cách giữa thấu kính vật kính và thấu kính thị kính là 24 cm. Xác định khoảng cách vật đến thấu kính vật kính.

Đã biết:

Tiêu cự của thấu kính vật kính (f _ob ) = 1.8 cm

Tiêu cự của thấu kính thị kính (f _ok ) = 6 cm

Khoảng cách giữa thấu kính vật kính và thấu kính thị kính = chiều dài của kính hiển vi (l) = 24 cm

Chỗ ở được cung cấp ở mức tối thiểu.

Cần tìm: Khoảng cách giữa vật thể và thấu kính mục tiêu (s _ob )

Giải pháp:

Khi khả năng điều tiết ở mức tối thiểu, khoảng cách giữa ảnh cuối cùng và thấu kính mắt là vô cực, như thể hiện trong hình dưới đây.

Kính hiển vi – các vấn đề và giải pháp 3

Khoảng cách giữa thấu kính vật kính và thấu kính thị kính (l) = tiêu cự của thấu kính thị kính (f _ok) + khoảng cách giữa ảnh và thấu kính vật kính (s _ob').

s _ob' = l – f _ok= 24 cm – 6 cm = 18 cm

Tính khoảng cách giữa vật và thấu kính mục tiêu (s _ob) bằng cách sử dụng phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa tiêu cự của thấu kính mục tiêu (f _ob), khoảng cách giữa vật và thấu kính mục tiêu (s _ob) và khoảng cách giữa ảnh và thấu kính mục tiêu (s _ob') :

Kính hiển vi – các vấn đề và giải pháp 4

Khoảng cách giữa vật thể và thấu kính vật kính là 2 cm.

[wpdm_package id = '874 ′]

Tìm hiểu thêm

Kính lúp trong dụng cụ quang học – các vấn đề và giải pháp

1. Một vật có chiều cao 2 mm được đặt cách kính lúp 10 cm . Khoảng cách từ điểm gần nhất N = 25 cm. Xác định độ phóng đại góc và chiều cao ảnh.

Đã biết:

Chiều cao vật thể (h _o ) = 2 mm

Điểm gần (N) = 25 cm

Khoảng cách vật thể (d _o ) = 10 cm

Cần tìm: Độ phóng đại góc (M) và chiều cao ảnh (h _i )

Giải pháp:

M = N / s

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5

Chiều cao hình ảnh = 2.5 x 2 mm = 5 mm.

2. Một thấu kính có tiêu cự 25 cm được sử dụng làm kính lúp. Xác định (a) độ phóng đại góc khi mắt tập trung vào điểm gần N = 25 cm (b) độ phóng đại góc khi mắt ở trạng thái thư giãn.

Đã biết:

Điểm gần (N) = 25 cm

Tiêu cự của kính lúp (f) = 25 cm

Dấu cộng cho biết đó là thấu kính hội tụ.

Giải pháp:

(a) Độ phóng đại góc khi mắt tập trung vào điểm gần N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 25 cm) + 1

M = 1 + 1

M = 2 X

Nếu chiều cao của vật là 1 cm, thì chiều cao của ảnh là 2 x 1 cm = 2 cm.

(b) Độ phóng đại góc khi mắt ở trạng thái thư giãn

M = N / f

M = (25 cm / 25 cm)

M = 1 X

Nếu chiều cao của vật là 1 cm, thì chiều cao của ảnh là 1 x 1 cm = 1 cm.

3. Một vật cao 1 cm được đặt trước một thấu kính có tiêu cự 10 cm. Xác định (a) chiều cao ảnh khi mắt tập trung tại điểm gần N = 25 cm (b) chiều cao ảnh khi mắt ở trạng thái thư giãn.

Đã biết:

Chiều cao của vật thể (h _o ) = 1 cm

Tiêu cự (f) = 10 cm

Điểm gần (N) = 25 cm

Giải pháp:

(a) Chiều cao ảnh khi mắt tập trung vào điểm gần N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 10 cm) + 1

M = 2.5 + 1

M = 3.5 X

Nếu chiều cao của vật là 1 cm, thì chiều cao của ảnh là 3.5 x 1 cm = 3.5 cm.

(b) Chiều cao ảnh khi mắt ở trạng thái thư giãn.

M = N/f

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5 X

Nếu chiều cao của vật là 1 cm, thì chiều cao của ảnh là 2.5 x 1 cm = 2.5 cm.

4. Độ phóng đại góc khi mắt ở trạng thái thư giãn = 5X. Nếu khoảng cách nhìn gần nhất là 25 cm, thì tiêu cự của kính lúp là bao nhiêu?

Đã biết:

Chiều cao vật thể (h _o ) = 2 mm

Độ phóng đại góc (M) = 5X

Điểm gần (N) = 25 cm

Cần tìm: Độ dài tiêu cự

Giải pháp:

Công thức tính độ phóng đại góc khi mắt ở trạng thái thư giãn:

M = N/f

5 = 25 cm / f

f = 25 cm / 5

f = 5 cm

Tiêu cự của kính lúp = 5 cm.

5. Một người quan sát một vật thể bằng kính lúp có tiêu cự 15 cm. Nếu khoảng cách nhìn gần nhất của mắt người đó là 30 cm, hãy xác định độ phóng đại tổng thể của kính lúp.

Đã biết:

Điểm nhìn gần của mắt bình thường (N) = 30 cm

Tiêu cự của kính lúp (f) = 15 cm (dấu cộng vì đây là kính hội tụ)

Cần tìm: độ phóng đại tối đa

Giải pháp:

Độ phóng đại tối đa xảy ra khi khả năng điều tiết của mắt đạt mức tối đa. Độ phóng đại góc của kính lúp xảy ra khi khả năng điều tiết của mắt đạt mức tối đa :

M = (N/f) + 1

M = (30 cm / 15 cm) + 1

M = 2 + 1

M = 3 lần

6. Một người có thị lực bình thường 25 cm sử dụng kính lúp có độ phóng đại quang học 20 diopter. Nếu khả năng điều tiết thị giác ở mức tối thiểu, hãy xác định độ phóng đại tối thiểu.

Đã biết:

Điểm nhìn gần của mắt bình thường (N) = 25 cm

Độ phóng đại của kính lúp (P) = 20 diopter

Cần tìm: Độ phóng đại tối thiểu

Giải pháp:

Tiêu cự của kính lúp:

P = 1/f

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 mét

f = 5 cm

Độ phóng đại góc khi khả năng điều tiết ở mức tối thiểu:

M = N / f

M = (25 cm / 5 cm)

M = 5 lần

[wpdm_package id = '872 ′]

Tìm hiểu thêm

Kính mắt chuyên dụng cho quang học – các vấn đề và giải pháp

1. Độ khúc xạ của tròng kính là -2 Diop. Khoảng cách giữa mắt và kính là 2 cm.

(a) Kính mắt này có thấu kính hội tụ hay thấu kính phân kỳ?

(b) Tiêu cự của thấu kính là bao nhiêu?

Đã biết:

Độ khúc xạ của thấu kính (P) = -2 Diop

Giải pháp:

(a) Thấu kính hội tụ hoặc thấu kính phân kỳ

Dấu trừ trong độ khúc xạ của thấu kính cho biết đó là loại thấu kính phân kỳ.

(b) Tiêu cự

P = 1/f

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm

Tiêu cự của thấu kính phân kỳ là 50 cm.

(c) Mắt cận thị hay mắt viễn thị?

-1/ d _i= 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1/ d _i= -1/50

d _i = 50 cm

Khoảng cách ảnh là 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm là điểm nhìn xa của mắt viễn thị. Đối với mắt bình thường, điểm nhìn xa là vô cực.

2. Độ khúc xạ của tròng kính là 4 Diop. Khoảng cách giữa mắt và kính là 2 cm.

(a) Kính mắt này có thấu kính hội tụ hay thấu kính phân kỳ?

(b) Tiêu cự của thấu kính là bao nhiêu?

Đã biết:

Độ khúc xạ của thấu kính (P) = 4 Diop

Giải pháp:

(a) Thấu kính hội tụ hoặc thấu kính phân kỳ

Dấu cộng trong chỉ số độ khúc xạ của kính áp tròng cho biết đó là kính áp tròng hội tụ.

(b) Tiêu cự

P = 1/f

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm

Tiêu cự của thấu kính hội tụ là 25 cm.

(c) Mắt cận thị hay mắt viễn thị?

-1/ d _i= 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i= 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

– d _i= 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 mét

d _i= 287.5 cm = 2.875 mét s

Khoảng cách ảnh là 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm là điểm nhìn gần của mắt có khả năng nhìn thấy ở cự ly gần . Đối với mắt bình thường, điểm nhìn gần là 25 cm.

3. Một mắt có điểm nhìn gần là 16 cm và điểm nhìn xa là 80 cm. Nếu đeo kính, người đó có thể nhìn rõ các vật ở xa. Khi đeo kính, khoảng cách của vật gần nhất có thể nhìn rõ là…

A. 13 1/3 cm

B. 20 cm

C. 36 cm

Đường kính 48 1/3 cm

Đã biết:

Điểm nhìn xa nhất của người đó là 80 cm, do đó, có thể kết luận người đó bị cận thị. Tật cận thị gây ra bởi thủy tinh thể của mắt cong hơn so với mắt bình thường, làm giảm tiêu cự của thủy tinh thể. Điều này khiến chùm tia sáng từ điểm nhìn xa không hội tụ vào võng mạc mà hội tụ ở phía trước võng mạc.

Cần tìm: Khoảng cách của vật gần nhất có thể nhìn thấy rõ bằng kính này.

Giải pháp:

Điểm nhìn xa của người đó là 80 cm. Thấu kính của kính mắt phải tạo ra ảnh ở khoảng cách 80 cm phía trước. Ảnh nằm trước mắt và thấu kính của kính mắt, do đó ảnh là ảo và thẳng đứng. Vì vậy, khoảng cách của ảnh (d') = -80 cm. Nếu người đó đeo kính mắt, anh ta có thể nhìn rõ các vật ở rất xa. Vì vậy, khoảng cách của vật (d) = điểm nhìn xa của mắt bình thường = vô cực = ~.

Tiêu cự của thấu kính mắt:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 cm

Ký hiệu tiêu cự âm có nghĩa là thấu kính của kính mắt được sử dụng là thấu kính lõm hoặc thấu kính phân kỳ.

Nếu người đó sử dụng cùng một loại kính mắt thì vật gần nhất mà người đó có thể nhìn thấy rõ là ở khoảng cách bao nhiêu? Tiêu cự của thấu kính (f) = -80 cm. Thấu kính phải tạo ra ảnh ở khoảng cách 16 cm trước mắt và thấu kính, sao cho ảnh là ảo và mang dấu âm. Vì vậy, khoảng cách của ảnh (d') = -16 cm.

1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 cm.

Vật thể gần nhất có thể nhìn thấy rõ ràng là ở khoảng cách 20 cm.

Câu trả lời đúng là B.

4. Dựa trên số liệu, có thể kết luận rằng…

Kính mắt dụng cụ quang học – các vấn đề và giải pháp 1

Kính mắt dụng cụ quang học – các vấn đề và giải pháp 2

Giải pháp:


Mắt viễn thị	Mắt viễn thị + thấu kính hội tụ

Thấu kính hội tụ = thấu kính lồi = thấu kính dương

Câu trả lời đúng là B.

5. Điểm nhìn gần nhất của người bị viễn thị là 2 m. Để nhìn rõ một người có thị lực bình thường, người đó cần phải đeo kính…

A. -1.5 Diopter

B. -2.5 Diopter

C. +3.5 Diopter

Độ cận +4.5 Diopter

Đã biết:

Điểm nhìn gần nhất của người bị viễn thị là 2 mét.

Điểm nhìn gần nhất của mắt bình thường = 25 cm = 0.25 mét

Cần tìm: Công suất của kính đeo mắt

Giải pháp:

Thấu kính phải tạo ra ảnh ở khoảng cách 2 mét trước mắt sao cho ảnh là ảnh ảo và mang dấu âm. Vì vậy, khoảng cách của ảnh (d') = – 2 mét.

Để nhìn như người có mắt bình thường, khoảng cách của vật (d) = điểm nhìn gần của mắt bình thường = 25 cm = 0.25 mét.

Tiêu cự của thấu kính kính mắt:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

Tiêu cự mang dấu dương có nghĩa là thấu kính thủy tinh được sử dụng là thấu kính dương, thấu kính lồi hoặc thấu kính hội tụ.

Sức mạnh của ống kính:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 Diop

Câu trả lời đúng là c.

[wpdm_package id = '870 ′]

Tìm hiểu thêm

Kính áp tròng – các vấn đề và giải pháp cho dụng cụ quang học

1. Độ cận của kính áp tròng là -5 Diopter.

(a) Kính áp tròng là thấu kính hội tụ hay thấu kính phân kỳ?

(b) Độ dài tiêu cự của kính áp tròng là bao nhiêu?

Đã biết:

Độ khúc xạ của thấu kính (P) = -5 D

Giải pháp:

(a) Thấu kính hội tụ hay thấu kính phân kỳ?

Dấu trừ trong độ khúc xạ của thấu kính cho biết đó là loại thấu kính phân kỳ.

(b) Độ dài tiêu cự là bao nhiêu?

P = 1/f

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 m = -20 cm

Tiêu cự của thấu kính phân kỳ là 20 cm.

(c) Mắt cận thị hay mắt viễn thị?

-1/ d _i= 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i= -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1/ d _i= -1/20

d _i= 20 cm

Khoảng cách ảnh là 20 cm. 20 cm là điểm nhìn xa nhất của mắt viễn thị. Đối với mắt bình thường, điểm nhìn xa nhất là vô cực.

2. Độ cận của kính áp tròng là 1.5 Diop.

(a) Kính áp tròng này là thấu kính hội tụ hay thấu kính phân kỳ?

(b) Độ dài tiêu cự của kính áp tròng là bao nhiêu?

Đã biết:

Độ khúc xạ của thấu kính (P) = 1.5 Diop

Giải pháp:

(a) thấu kính hội tụ hoặc thấu kính phân kỳ

Dấu cộng trong chỉ số độ khúc xạ của kính áp tròng cho biết đó là kính áp tròng hội tụ.

(b) Tiêu cự

P = 1/f

1.5 = 1/f

f = 1/ 1.5 = 0.67 m = 67 cm

Tiêu cự của thấu kính hội tụ là 67 cm.

(c) Mắt cận thị hoặc mắt viễn thị

-1/ d _i= 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i= 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

– d _i= -1675/42 = -40 cm = -0.40 m

d _i= 40 cm

Khoảng cách ảnh là 40 cm. 20 cm là điểm gần nhất đối với mắt viễn thị. Đối với mắt bình thường, điểm gần nhất là 25 cm.

[wpdm_package id = '868 ′]

Tìm hiểu thêm

Các dụng cụ quang học, mắt người – các vấn đề và giải pháp

1. Mắt bình thường có điểm nhìn xa ở vô cực. Tiêu cự của thấu kính mắt là 2.5 cm. Xác định (a) khoảng cách ảnh (b) công suất thấu kính.

Đã biết:

Tiêu cự của thấu kính mắt (f) = khoảng cách giữa giác mạc và võng mạc = +2.5 cm ( Dấu cộng biểu thị thấu kính hội tụ ).

Khoảng cách vật thể ( d _o) = vô cực

Cần tìm : khoảng cách ảnh ( di ₎

Giải pháp:

(a) khoảng cách ảnh

1/f = 1/ d _o+ 1/ d _i

f = tiêu cự , d _o= khoảng cách vật , d _i = khoảng cách ảnh

1/ d _i= 1/f – 1/ d _o= 1 / 2.5 – 1 / ~ = 1 / 2.5 – 0

1/ d _i= 1 / 2.5

d _i= 2.5 cm = 0.025 mét

Nếu khoảng cách vật là vô cực, thì khoảng cách ảnh (d _i) = tiêu cự (f)

(b) độ khúc xạ của thấu kính

P = 1/f = 1/ 0.025 m = 40 In opters

2. Mắt bình thường có điểm nhìn gần là 25 cm. Khoảng cách ảnh bằng khoảng cách giữa giác mạc và võng mạc = 2.5 cm. Xác định (a) tiêu cự (b) công suất thấu kính

Đã biết:

Khoảng cách vật thể ( d _o) = 25 cm

Khoảng cách ảnh ( di ₎= 2.5 cm

Giải pháp:

(a) tiêu cự (f)

1/f = 1/ d _o+ 1/ d _i

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 cm = 0.0227 m

Dấu cộng biểu thị thấu kính hội tụ.

(b) độ khúc xạ của thấu kính (P)

P = 1/f = 1/ 0.0227 = 44 Trong opters

3. Một trong những công cụ quang học là mắt người . Hãy xác định các đặc tính của ảnh do mắt người tạo ra…

A. Thật, thẳng đứng

B. Thực, đảo ngược

C. Ảo, thẳng đứng

D. Ảo, đảo ngược

Dung dịch

Điểm nhìn gần của mắt bình thường là 25 cm. Điểm nhìn gần là điểm gần mắt nhất mà tại đó vật thể được hội tụ chính xác trên võng mạc khi điều tiết tối đa. Đường kính của mắt người nhỏ hơn 25 cm nên tiêu cự của thấu kính mắt cũng nhỏ hơn 25 cm. Do đó, khoảng cách của vật thể (d) phải lớn hơn tiêu cự của thấu kính mắt (f).

Thấu kính mắt là một thấu kính lồi. Do đó, ảnh được tạo bởi thấu kính mắt có các đặc tính giống như ảnh được tạo bởi một thấu kính lồi. Các đặc tính của ảnh được tạo bởi thấu kính mắt khi khoảng cách vật (s) lớn hơn tiêu cự (f):

thật, đảo ngược, nhỏ hơn

Hình ảnh cần được tập trung vào võng mạc vì võng mạc chuyển đổi sóng ánh sáng thành tín hiệu điện truyền đến não. Mặc dù hình ảnh bị đảo ngược, não người sẽ đảo ngược nó lại để các vật thể mà mắt nhìn thấy đều ở vị trí thẳng đứng.

Khi nhìn một cái cây từ xa, nó trông nhỏ hơn kích thước thật. Điều này phù hợp với đặc tính của ảnh bị thu nhỏ.

Câu trả lời đúng là a.

4. Mắt có thể nhìn thấy một vật thể khi hình ảnh được hội tụ trên võng mạc, nơi các đặc tính của hình ảnh được…

A. Ảo, thẳng đứng, lớn hơn

B. Ảo, đảo ngược, nhỏ hơn

C. Thực, đảo ngược, nhỏ hơn

D. Thật, thẳng đứng, nhỏ hơn

Dung dịch
– Thấu kính của mắt là thấu kính lồi, do đó, các đặc tính của ảnh được tạo bởi thấu kính mắt tương tự như các đặc tính của ảnh được tạo bởi thấu kính lồi.

– Điểm nhìn gần nhất của mắt bình thường, hay khoảng cách gần nhất mà mắt vẫn có thể nhìn rõ, là 25 cm. Nhãn cầu rất nhỏ nên bán kính cong và tiêu cự của thấu kính mắt nhỏ hơn 25 cm. Vì vậy, có thể kết luận rằng khoảng cách vật thể lớn hơn tiêu cự.

– Nếu khoảng cách vật lớn hơn tiêu cự thì ảnh do mắt người tạo ra trên võng mạc sẽ là ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn. Mặc dù ảnh bị ngược chiều, nhưng não bộ sẽ đảo ngược nó để chúng ta cảm nhận được.

Câu trả lời đúng là c.

[wpdm_package id = '866 ′]

Tìm hiểu thêm

Thấu kính hội tụ – vấn đề và giải pháp

1. Một vật cao 5 cm được đặt cách thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm một khoảng 5 cm. Xác định khoảng cách ảnh , độ phóng đại của ảnh, chiều cao của ảnh và các đặc tính của ảnh.

Đã biết:

Tiêu cự (f) = 15 cm

Dấu cộng cho biết tiêu điểm là tiêu điểm thực hoặc các tia sáng đi qua tiêu điểm đó.

Chiều cao của vật thể (h _o) = 5 cm

Khoảng cách vật thể ( d _o) = 5 cm

Cần tìm : khoảng cách ảnh , độ phóng đại của ảnh , chiều cao của ảnh và các thuộc tính của ảnh.

Giải pháp:

Sự tạo ảnh bởi thấu kính hội tụ :

Thấu kính hội tụ – vấn đề và giải pháp 1

Khoảng cách ảnh ( d _i):

1/ d _i= 1/f – 1/ d _o= 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

d _i = -15/2 = -7.5 cm

Dấu trừ cho biết ảnh là ảo hoặc các tia sáng không đi qua ảnh.

Độ phóng đại của ảnh ( m ):

m = – d _i/ d _o= -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Dấu cộng cho biết hình ảnh được đặt thẳng đứng.

Chiều cao của ảnh (h _i) :

m = h _i/ h _o

h _i= m h _o= (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

Dấu cộng cho biết hình ảnh được đặt thẳng đứng.

Các thuộc tính của hình ảnh

- ảo

– thẳng đứng

– Hình ảnh lớn hơn vật thể

– Khoảng cách ảnh lớn hơn khoảng cách vật thể

2. Một vật cao 10 cm được đặt cách thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm một khoảng 30 cm . Xác định khoảng cách ảnh, độ phóng đại của ảnh, chiều cao của ảnh và các đặc tính của ảnh.

Đã biết:

Tiêu cự (f) = 15 cm

Dấu cộng cho biết tiêu điểm là tiêu điểm thực hoặc các tia sáng đi qua tiêu điểm đó.

Chiều cao của vật thể (h) = 10 cm

Khoảng cách vật thể (s) = 30 cm

Cần tìm: Khoảng cách ảnh, độ phóng đại của ảnh, chiều cao ảnh và các thuộc tính của ảnh.

Giải pháp:

Sự tạo thành ảnh bởi thấu kính hội tụ:

Thấu kính hội tụ – vấn đề và giải pháp 2

Khoảng cách ảnh ( d _i):

1/ d _i= 1/f – 1/ d _o= 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d _i= 30/1 = 30 cm

Dấu cộng cho biết hình ảnh là thật hoặc các tia sáng đi xuyên qua hình ảnh.

Độ phóng đại của ảnh ( m ):

m = – d _i / d _o= -(30)/30 = -30/30 = -1

Dấu trừ cho biết hình ảnh bị đảo ngược.

Chiều cao của ảnh (h _i) :

m = h _i/ h _o

h _i= m h _o= (-1)10 = -10 cm

Dấu trừ cho biết hình ảnh bị đảo ngược.

Các thuộc tính của hình ảnh

– thật hay tia sáng xuyên qua ảnh

– đảo ngược

– Chiều cao của ảnh bằng với chiều cao của đối tượng.

– Khoảng cách ảnh bằng khoảng cách vật thể.

3. Một vật cao 10 cm được đặt cách thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm một khoảng 30 cm . Xác định khoảng cách ảnh, độ phóng đại của ảnh, chiều cao của ảnh và các đặc tính của ảnh.

Đã biết:

Tiêu cự f) = 20 cm

Dấu cộng cho biết tiêu điểm là tiêu điểm thực hoặc các tia sáng đi qua tiêu điểm đó.

Chiều cao của vật thể (h) = 10 cm

Khoảng cách vật thể ( d _o) = 30 cm

Cần tìm: Khoảng cách ảnh , độ phóng đại của ảnh , chiều cao ảnh và các thuộc tính của ảnh.

Giải pháp:

Khoảng cách ảnh ( d _i):

1/ d _i= 1/f – 1/ d _o= 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i= 60/1 = 60 cm

Dấu cộng cho biết hình ảnh là thật hoặc các tia sáng đi xuyên qua hình ảnh.

Độ phóng đại của ảnh ( m ):

m = – d _i/ d _o= -(60)/30 = -2

Dấu trừ cho biết hình ảnh bị đảo ngược.

Hình ảnh lớn gấp 2 lần vật thể.

Chiều cao của ảnh (h _i) :

m = h _i/ h _o

h i = m h _o= (-2)10 = -20 cm

Dấu trừ cho biết hình ảnh bị đảo ngược.

Các thuộc tính của hình ảnh

- thực tế

– đảo ngược

– Chiều cao của ảnh lớn hơn chiều cao của đối tượng

– khoảng cách ảnh lớn hơn khoảng cách vật thể

4. Dựa vào hình vẽ bên dưới, hãy xác định tiêu cự của thấu kính hội tụ!

Đã biết: Thấu kính hội tụ – vấn đề và giải pháp 1

Khoảng cách vật thể ( d _o ) = 20 cm

Khoảng cách ảnh ( di ₎ = 30 cm

Cần tìm : Độ dài tiêu cự (f)

Giải pháp:

1/ d _o + 1/ d _i = 1/f

d _o = khoảng cách vật thể ( dấu cộng vì tia sáng đi xuyên qua vật thể )

d _i = khoảng cách ảnh ( dấu cộng vì tia sáng đi xuyên qua ảnh )

f = tiêu cự ( dấu cộng vì tia sáng đi qua tiêu điểm hoặc tiêu điểm là thực )

Tiêu cự:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. Khoảng cách từ vật đến vật là 30 cm và tiêu cự là 20 cm. Hãy xác định độ phóng đại của ảnh.

Đã biết: Thấu kính hội tụ – vấn đề và giải pháp 2

Tiêu cự của thấu kính hội tụ (f) = 20 cm

Dấu cộng cho biết tiêu điểm là thật hoặc các tia sáng đi qua ảnh.

Khoảng cách vật thể ( d _o ) = 30 cm

Cần tìm: Độ phóng đại của ảnh (M)

Giải pháp:

Khoảng cách ảnh:

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Độ phóng đại của hình ảnh:

M = d _i / d _o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 lần

[wpdm_package id = '864 ′]

Tìm hiểu thêm

Thấu kính phân kỳ – vấn đề và giải pháp

1. Một vật cao 5 cm được đặt cách thấu kính phân kỳ có tiêu cự 30 cm một khoảng 15 cm . Xác định khoảng cách ảnh , độ phóng đại của ảnh, chiều cao của ảnh và các đặc tính của ảnh.

Đã biết:

Tiêu cự (f) = -30 cm

Dấu trừ cho biết tiêu điểm là ảo hoặc các tia sáng không đi qua tiêu điểm đó.

Chiều cao của vật thể (h _o) = 5 cm

Khoảng cách vật thể (d _o) = 15 cm

Cần tìm: Khoảng cách ảnh (d _i ), độ phóng đại của ảnh (m), chiều cao ảnh (h _i ) và các thuộc tính của ảnh.

Giải pháp:

Sự tạo ảnh bởi thấu kính phân kỳ:

Thấu kính phân kỳ – vấn đề và giải pháp 1

Khoảng cách ảnh (d _i ) :

1/d _i= 1/f – 1/d _o= -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d _i= -30/3 = -10 cm

Dấu trừ cho biết ảnh là ảo hoặc các tia sáng không đi qua ảnh.

Độ phóng đại của ảnh (m):

m = – d _i/ d _o= -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

Dấu cộng cho biết hình ảnh được đặt thẳng đứng.

Hình ảnh nhỏ hơn vật thể 2/3.

Chiều cao của ảnh (h _i) :

m = h _i/ h _o

h _i= mh _o= (2/3)5 = 10/3 = 3.3 cm

Dấu cộng cho biết hình ảnh được đặt thẳng đứng.

Các thuộc tính của hình ảnh:

Các đặc tính của ảnh được tạo bởi gương phân kỳ:

- ảo

– thẳng đứng

– Hình ảnh nhỏ hơn vật thể

– Khoảng cách ảnh nhỏ hơn khoảng cách vật thể

2. Một vật cao 10 cm được đặt cách thấu kính phân kỳ có tiêu cự 30 cm một khoảng 60 cm. Xác định khoảng cách ảnh, độ phóng đại của ảnh, chiều cao của ảnh và các đặc tính của ảnh.

Đã biết:

Tiêu cự (f) = -30 cm

Dấu trừ cho biết tiêu điểm là ảo hoặc các tia sáng không đi qua tiêu điểm đó.

Chiều cao của vật thể (h) = 10 cm

Khoảng cách vật thể (d _o) = 60 cm

Cần tìm: Khoảng cách ảnh (d _i), độ phóng đại của ảnh (m), chiều cao ảnh (h _i ) và các thuộc tính của ảnh.

Giải pháp:

Sự tạo ảnh bởi thấu kính phân kỳ:

Thấu kính phân kỳ – vấn đề và giải pháp 2

Khoảng cách ảnh (d _i ) :

1/d _i= 1/f – 1/d _o= -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d _i= -60/3 = -20 cm

Dấu trừ cho biết ảnh là ảo hoặc các tia sáng không đi qua ảnh.

Độ phóng đại của ảnh (m):

m = -d _i/d _o= -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

Dấu cộng cho biết hình ảnh được đặt thẳng đứng.

Hình ảnh nhỏ hơn vật thể 1/3.

Chiều cao ảnh (h _i) :

m = h _i/ h _o

h _i= mh _o= (1/3)10 = 10/3 = 3.3 cm

Dấu cộng cho biết hình ảnh được đặt thẳng đứng.

Thuộc tính hình ảnh

– ảo vì các tia sáng không xuyên qua ảnh

– thẳng đứng

– Hình ảnh nhỏ hơn vật thể

– Khoảng cách ảnh nhỏ hơn khoảng cách vật thể

[wpdm_package id = '862 ′]

Tìm hiểu thêm