Động lượng, xung lượng và chuyển động ném vật – Các bài toán và lời giải

Động lượng, xung lượng và chuyển động ném vật – Các bài toán và lời giải

1. Một quả bóng có khối lượng 0.2 kg sẽ được đưa vào lỗ C, như hình vẽ bên dưới. Người đánh bóng đập quả bóng trong 0.01 giây và quãng đường BC đi được trong 1 giây. Xác định độ lớn của lực cần thiết để đưa quả bóng vào lỗ C. Gia tốc trọng trường là 10 m/ ^s².

Đã biết:

Góc (θ) = 60 ^o

Khối lượng quả bóng (m) = 0.2 kg

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Khoảng thời gian (Δt) = 0.01 giây

Khoảng thời gian để đi hết quãng đường BC (t) = 1 giây

Cần tìm: Lực lượng (F)

Giải pháp:

Phương trình xung lượng : I = F Δt

Phương trình biểu diễn sự thay đổi động lượng : Δp = m (v _t – v _o ).

Xung lực bằng sự thay đổi động lượng :

I = Δp

F Δt = m (v _t – v _o )

F = m (v _t – v _o ) / Δt

Đã biết:

Δt = 0.01 giây

m = 0.2 kg

v _t = vận tốc cuối trong phương trình xung lượng - động lượng = vận tốc ban đầu của quả bóng (v _o ) trong chuyển động ném

v _o = vận tốc ban đầu trong phương trình xung lượng - động lượng = 0 m/s (ban đầu quả bóng đứng yên)

F = m (v _t – v _o ) / Δt

F = 0.2 (v _t – 0) / 0.01

F = 0.2 v _t / 0,01

tiếp tục ……

Xác định vận tốc ban đầu của quả bóng (v₀ ₎ trong chuyển động ném.

Vì quả bóng được đánh cho đến khi nó đạt đến điểm B = phần 1 của chuyển động ném vật.

Quả bóng di chuyển từ điểm B đến điểm C = phần 2 của chuyển động ném vật.

Phần 2 của chuyển động ném:

Chuyển động ném có thể được hiểu bằng cách phân tích riêng biệt các thành phần chuyển động theo phương ngang và phương thẳng đứng. Chuyển động theo trục x diễn ra với vận tốc không đổi và chuyển động theo trục y diễn ra với gia tốc trọng trường không đổi.

Đã biết:

Khoảng cách ngang (x) = 5 mét

Thời gian trong không khí (t) = 1 giây

Đã biết x và t nên có thể tính v _ox bằng phương trình chuyển động thẳng đều . v _ox là thành phần ngang của vận tốc ban đầu của quả bóng.

v _ox = x / t = 5 mét / 1 giây = 5 m/s.

Phần 1 của chuyển động ném:

Thành phần vận tốc theo phương ngang, v _ox, luôn không đổi nên v _ox trong phần 1 của chuyển động ném ngang bằng v _ox trong phần 2 của chuyển động ném ngang = 5 m/s.

Được biết

v _ox = 5 m/s

θ = 60 ^o

Vì v _ox và θ đã biết nên tốc độ ban đầu (v _o ) có thể được tính toán.

cos θ = cạnh kề / cạnh huyền

cos θ = v _ox / v _o

v _o = v _ox / cos θ = 5 / cos 60 ^o = 5 / 0.5 = 10 m/s

Tốc độ ban đầu (v _o ) là 10 m/s.

Trong chuyển động ném, vận tốc ban đầu của quả bóng (v₀ ₎ bằng vận tốc cuối cùng của quả bóng (vt ₎ trong phương trình xung lượng - động lượng.

Xác định độ lớn của lực (F)

F = 0.2 v _t / 0.01

F = 0.2 (10) / 0.01

F = 2 / 0.01

F = 200 Newton

1. Mối quan hệ giữa xung lực và sự thay đổi động lượng là gì?
   • Câu trả lời: Xung lượng là tích của lực và khoảng thời gian tác dụng của lực, và nó bằng sự thay đổi động lượng của một vật. Về mặt toán học, $Impulse=\Delta p$, Nơi $\Delta p$ Đó là sự thay đổi về động lượng.
2. Việc tăng thời gian va chạm, ví dụ như với vùng hấp thụ lực va đập trong ô tô, ảnh hưởng như thế nào đến lực tác động trong một vụ va chạm?
   • Câu trả lời: Việc tăng thời gian va chạm sẽ làm giảm lực trung bình tác dụng trong một vụ va chạm. Điều này là do xung lực (sự thay đổi động lượng) là không đổi đối với một vụ va chạm nhất định, và bằng cách tăng thời gian, lực được phân bổ trong một khoảng thời gian dài hơn, do đó làm giảm lực trung bình.
3. Điều gì vẫn không đổi đối với một vật thể chuyển động dưới tác động của trọng lực?
   • Câu trả lời: Vận tốc theo phương ngang của một vật phóng vẫn không đổi khi chỉ có trọng lực tác dụng lên nó. Tuy nhiên, vận tốc theo phương thẳng đứng thay đổi do gia tốc trọng trường.
4. Tại sao quỹ đạo của vật phóng dưới tác động của trọng lực lại có dạng parabol?
   • Câu trả lời: Quỹ đạo có dạng parabol vì trong khi vận tốc theo phương ngang không đổi, vận tốc theo phương thẳng đứng liên tục thay đổi do gia tốc trọng trường, dẫn đến mối quan hệ bậc hai giữa độ dịch chuyển theo phương ngang và phương thẳng đứng.
5. Điều gì xảy ra với động lượng của một hệ cô lập nếu không có lực bên ngoài tác động lên nó?
   • Câu trả lời: Nếu không có lực bên ngoài tác động lên một hệ cô lập, tổng động lượng của nó sẽ được bảo toàn. Điều này được gọi là định luật bảo toàn động lượng.
6. Lực tác động mà gậy bóng chày tạo ra lên quả bóng khác nhau như thế nào khi quả bóng được đánh thành cú home run so với khi chỉ được chạm nhẹ vào bóng?
   • Câu trả lời: Lực tác động lên quả bóng chày khi đánh bóng ghi điểm (home run) lớn hơn so với khi chỉ chạm nhẹ, vì sự thay đổi động lượng của quả bóng (từ trạng thái đứng yên đến khi bay ra khỏi gậy) lớn hơn nhiều trong trường hợp ghi điểm.
7. Nếu một vật được phóng từ mặt đất theo một góc nghiêng và sau đó quay trở lại mặt đất, thì tốc độ phóng và tốc độ rơi của nó so sánh với nhau như thế nào?
   • Câu trả lời: Giả sử không có lực cản của không khí, vận tốc khi rơi của vật phóng sẽ bằng vận tốc khi phóng. Điều này là do định luật bảo toàn năng lượng.
8. Góc phóng và tầm bắn của vật thể có mối liên hệ như thế nào, giả sử không có lực cản của không khí?
   • Câu trả lời: Với cùng một vận tốc ban đầu, tầm bắn tối đa của vật phóng đạt được ở góc phóng 45 độ. Phóng ở góc nhỏ hơn hoặc lớn hơn 45 độ sẽ dẫn đến tầm bắn ngắn hơn.
9. Tại sao việc tăng thời gian tác dụng của một lực lên một vật, chẳng hạn như bắt một quả trứng bằng một chuyển động nhẹ của tay, lại làm giảm khả năng làm vỡ hoặc làm hư hại vật đó?

• Câu trả lời: Việc tăng thời gian tác dụng của một lực sẽ phân tán xung lực (sự thay đổi động lượng) trong một khoảng thời gian dài hơn, do đó làm giảm lực trung bình tác dụng lên vật thể. Bằng cách bắt một quả trứng bằng một chuyển động tay nhẹ, lực bắt được phân tán, giảm nguy cơ trứng bị vỡ.