Mômen lực – các vấn đề và giải pháp

Mômen lực – các vấn đề và giải pháp

1. Nếu F _R là lực tổng hợp của F ₁ , F ₂ , và F ₃ , thì độ lớn của lực F ₂ và x là bao nhiêu?

Đã biết:

Lực tổng (F)_R) = 40 N

Lực 1 (F ₁ ) = 10 N

Lực (F ₃ ) = 20 N

Cần tìm: Độ lớn của lực F2 _và khoảng cách x

Giải pháp:

Tìm độ lớn của lực F.₂ :

Lực hướng lên trên, mang dấu âm và lực hướng xuống dưới, mang dấu âm.

ΣF = 0

- F_R + F₁ + F₂ - F₃ = 0

– 40 + 10 + F₂ - 20 = 0

-30 độ F₂ - 20 = 0

-50 độ F₂ = 0

F₂ = 50 Newton.

Dấu cộng cho biết hướng của lực là hướng lên trên.

Tìm x.

Chọn A làm trục quay.

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Mômen xoắn 1 làm cho thanh quay ngược chiều kim đồng hồ, vì vậy ta gán dấu dương cho mômen xoắn 3.

τ₂ =F₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Mômen xoắn 1 làm cho thanh quay ngược chiều kim đồng hồ, vì vậy ta gán dấu dương cho mômen xoắn 3.

τ₃ =F₃ x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm

Mômen xoắn 2 làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ, vì vậy ta gán dấu âm cho mômen xoắn 2.

Mạng lưới của thời điểm của lực lượng :

Στ = 0

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0.5 m

2. Lực F₁, NS₂, NS₃, và F₄ Một lực tác dụng lên thanh ABCD như hình vẽ. Nếu bỏ qua khối lượng của thanh, thì độ lớn của mômen lực tác dụng lên điểm A là bao nhiêu?

Trục quay = điểm A.

Đã biết:

Lực F₁ = 10 N, cánh tay đòn l₁ = 0

Lực F₂ = 4 N, cánh tay đòn l₂ = 2 mét

Lực F₃ = 5 N, cánh tay đòn l₃ = 3 mét

Lực F₄ = 10 N, cánh tay đòn l₄ = 6 mét

Muốn : mômen lực tác dụng lên điểm A

Giải pháp:

Mômen lực 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) = 0

Mômen lực 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Nm

Mômen lực 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Nm

Mômen lực 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Nm

Nếu mômen xoắn làm quay thanh ngược chiều kim đồng hồ thì ta gán dấu dương.

Nếu mômen xoắn làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ thì ta gán dấu âm.

Kết quả của mômen lực:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Dấu trừ cho biết mômen lực làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ.

3. Ba lực tác dụng lên một thanh, F_A =F_C = 10 Bắc và Nam_B Lực tác dụng lên AB = BC = 20 N, như hình vẽ bên dưới. Nếu khoảng cách giữa AB và BC = 20 cm, thì mômen lực tác dụng lên điểm C là bao nhiêu?

Đã biết:

Trục quay tại điểm C.

Khoảng cách giữa F_A và trục quay (r)_AC) = 40 cm = 0,4 mét

Khoảng cách giữa F_B và trục quay (r)_BC) = 20 cm = 0.2 mét

Khoảng cách giữa F_C và trục quay (r)_CC) = 0cm

F_A = 10 Newton

F_B = 20 Newton

F_C = 10 Newton

Muốn : Hợp lực của mômen lực tác dụng lên điểm C.

Giải pháp:

Mômen lực A:

St_A = (F_A)(r_AC tội lỗi 90^o) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Dấu trừ cho biết mômen lực làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ.

Mômen lực B:

St_B = (F_B)(r_BC tội lỗi 90^o) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Dấu cộng cho biết mômen lực làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.

Mômen lực C:

St_C = (F_C)(r_CC tội lỗi 90^o) = (10 N)(0)(1) = 0

Kết quả của mômen lực:

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

4. Một thanh có chiều dài 50 cm. Ba lực tác dụng lên thanh như hình vẽ bên dưới. Nếu trục quay là điểm C, thì mômen tổng hợp của các lực là bao nhiêu?

Đã biết:

Trục quay tại điểm C.

Khoảng cách giữa F₁ và trục quay là (r₁) = 30 cm = 0,3 mét

Khoảng cách giữa F₂ và trục quay (r)₂) = 10 cm = 0,1 mét

Khoảng cách giữa F₃ và trục quay (r)₃) = 20 cm = 0,2 mét

F1 = 10 _Newton

F2 = 10 _Newton

F3 = 10 _Newton

Muốn : Hợp lực của mômen lực tác dụng lên điểm C.

Giải pháp:

Mômen lực 1:

St₁ = (F₁)(r₁ tội lỗi 90^o) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Dấu trừ cho biết mômen lực làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ.

Mômen lực 2:

St₂ = (F₂)(r₂ tội lỗi 90^o) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Dấu cộng cho biết mômen lực làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.

Mômen lực 3:

St₃ = (F₃)(r₃ tội lỗi 30^o) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Dấu trừ cho biết mômen lực làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ.

Kết quả của mômen lực:

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Dấu trừ cho biết hợp lực của mômen lực làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ.

5. Ba lực F₁, NS₂, và F₃ Lực tác dụng lên một thanh như hình vẽ bên dưới. Thanh dài 4 mét. Tính mômen lực tác dụng lên điểm C.

(tội lỗi 53)^o = 0.8, cos 53^o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 mét)

Đã biết:

Trục quay tại điểm C.

Lực 1 (F ₁ ) = 5 Newton

Khoảng cách giữa đường tác dụng của F1 _với trục quay (r1 ₎ = 2 mét

Lực 2 (F ₂ ) = 0.4 Newton

Khoảng cách giữa đường tác dụng của F₂ với trục quay (r)₂) = 1 mét

Lực 3 (F ₃ ) = 4.8 Newton

Khoảng cách giữa các đường tác dụng của F₃ với trục quay (r₃) = 2 mét

Truy nã: Mômen lực tác dụng lên điểm C.

Giải pháp:

Mômen lực 1:

τ₁ =F₁ r sin 53^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Dấu cộng cho biết mômen lực làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.

Mômen lực 2:

τ₂ =F₂ r sin 90^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Dấu trừ cho biết mômen lực làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ.

Mômen lực 3:

τ₃ =F₃ r sin 90^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Dấu trừ cho biết mômen lực làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ.

Kết quả của mômen lực:

Στ = τ₁ – t₂ – t₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm

Dấu cộng cho biết mômen lực làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.

6. Hợp lực của mômen lực quanh trục quay tại điểm O do các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ bên dưới là bao nhiêu?

Đã biết:

Trục quay tại điểm O.

Lực 1 (F ₁ ) = 6 Newton

Khoảng cách giữa đường tác dụng của F₁ với trục quay (r)₁) = 1 mét

Lực 2 (F ₂ ) = 6 Newton

Khoảng cách giữa đường tác dụng của F2 _với trục quay (r2 ₎ = 2 mét

Lực 3 (F ₃ ) = 4 Newton

Khoảng cách giữa đường tác dụng của F3 _với trục quay (r3 ₎ = 2 mét

Truy nã: Hợp lực của mômen lực tác dụng lên điểm C

Giải pháp:

Mômen lực 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

Dấu cộng cho biết mômen lực làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.

Mômen lực 2:

τ₂ =F₂ r₂ tội lỗi 30^o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

Dấu cộng cho biết mômen lực làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.

Mômen lực 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

Dấu trừ cho biết mômen lực làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ.

Kết quả của mômen lực:

Στ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

Dấu cộng cho biết mômen lực làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.