Mômen lực – các vấn đề và giải pháp
1. Nếu F R là lực tổng hợp của F 1 , F 2 , và F 3 , thì độ lớn của lực F 2 và x là bao nhiêu?
Đã biết:
Lực tổng (F)R) = 40 N
Lực 1 (F 1 ) = 10 N
Lực (F 3 ) = 20 N
Cần tìm: Độ lớn của lực F2 và khoảng cách x
Giải pháp:
Tìm độ lớn của lực F2 :
Lực hướng lên trên, mang dấu âm và lực hướng xuống dưới, mang dấu âm.
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F 2 – 20 = 0
– 30 + F 2 – 20 = 0
– 50 + F 2 = 0
F 2 = 50 Newton.
Dấu cộng cho biết hướng của lực là hướng lên trên.
Tìm x.
Chọn A làm trục quay.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)(1 m) = 10 Nm
Mômen xoắn 1 làm cho thanh quay ngược chiều kim đồng hồ, vì vậy ta gán dấu dương cho mômen xoắn 3.
τ 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Nm
Mômen xoắn 1 làm cho thanh quay ngược chiều kim đồng hồ, vì vậy ta gán dấu dương cho mômen xoắn 3.
τ 3 = F 3 x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm
Mômen xoắn 2 làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ, vì vậy ta gán dấu âm cho mômen xoắn 2.
Mômen lực tổng hợp :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 m
2. Các lực F1 , F2 , F3 và F4 tác dụng lên thanh ABCD như hình vẽ. Nếu bỏ qua khối lượng của thanh, thì độ lớn của mômen lực quanh điểm A là bao nhiêu?
Trục quay = điểm A.
Đã biết:
Lực F1 = 10 N, cánh tay đòn l1 = 0 
Lực F 2 = 4 N, cánh tay đòn l 2 = 2 mét
Lực F 3 = 5 N, cánh tay đòn l 3 = 3 mét
Lực F 4 = 10 N, cánh tay đòn l 4 = 6 mét
Cần tìm: mômen lực tác dụng lên điểm A.
Giải pháp:
Mô men lực 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10)(0) = 0
Mômen lực 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4)(2) = -8 Nm
Mômen lực 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5)(3) = 15 Nm
Mômen lực 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10)(6) = -60 Nm
Nếu mômen xoắn làm quay thanh ngược chiều kim đồng hồ thì ta gán dấu dương.
Nếu mômen xoắn làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ thì ta gán dấu âm.
Kết quả của mômen lực:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
Dấu trừ cho biết mômen lực làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
3. Ba lực tác dụng lên một thanh, FA = FC = 10 N và FB = 20 N, như hình vẽ bên dưới. Nếu khoảng cách AB = BC = 20 cm, thì mômen lực tác dụng lên điểm C là bao nhiêu?
Đã biết:
Trục quay tại điểm C.
Khoảng cách giữa điểm F A và trục quay (r AC ) = 40 cm = 0,4 mét
Khoảng cách giữa điểm F B và trục quay (r BC ) = 20 cm = 0.2 mét
Khoảng cách giữa F C và trục quay (r CC ) = 0 cm
F A = 10 Newton
F B = 20 Newton
FC = 10 Newton
Cần tìm: Hợp lực của mômen lực tác dụng lên điểm C.
Giải pháp:
Mômen lực A:
Στ A = (FA ) (r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
Dấu trừ cho biết mômen lực làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
Mômen lực B:
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
Dấu cộng cho biết mômen lực làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.
Mômen lực C:
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
Kết quả của mômen lực:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. Một thanh có chiều dài 50 cm. Ba lực tác dụng lên thanh như hình vẽ bên dưới. Nếu trục quay là điểm C, thì mômen tổng hợp của các lực là bao nhiêu?
Đã biết:
Trục quay tại điểm C.
Khoảng cách giữa F 1 và trục quay là (r 1 ) = 30 cm = 0,3 mét
Khoảng cách giữa F2 và trục quay (r2 ) = 10 cm = 0,1 mét
Khoảng cách giữa F3 và trục quay (r3 ) = 20 cm = 0,2 mét
F1 = 10 Newton
F2 = 10 Newton
F3 = 10 Newton
Cần tìm: Hợp lực của mômen lực tác dụng lên điểm C.
Giải pháp:
Mômen lực 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
Dấu trừ cho biết mômen lực làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
Mômen lực 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
Dấu cộng cho biết mômen lực làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.
Mômen lực 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
Dấu trừ cho biết mômen lực làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
Kết quả của mômen lực:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
Dấu trừ cho biết hợp lực của mômen lực làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
5. Ba lực F1 , F2 và F3 tác dụng lên một thanh như hình vẽ bên dưới. Chiều dài của thanh là 4 mét. Mômen lực tác dụng lên điểm C là bao nhiêu?
(sin 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 mét)
Đã biết:
Trục quay tại điểm C. 
Lực 1 (F 1 ) = 5 Newton
Khoảng cách giữa đường tác dụng của F1 với trục quay (r1 ) = 2 mét
Lực 2 (F 2 ) = 0.4 Newton
Khoảng cách giữa đường tác dụng của lực F2 và trục quay (r2 ) = 1 mét
Lực 3 (F 3 ) = 4.8 Newton
Khoảng cách giữa đường tác dụng của F3 và trục quay (r3 ) = 2 mét
Cần tìm: Mômen lực tác dụng lên điểm C.
Giải pháp:
Mômen lực 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
Dấu cộng cho biết mômen lực làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.
Mômen lực 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
Dấu trừ cho biết mômen lực làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
Mômen lực 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
Dấu trừ cho biết mômen lực làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
Kết quả của mômen lực:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
Dấu cộng cho biết mômen lực làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.
6. Hợp lực của mômen lực quanh trục quay tại điểm O do các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ bên dưới là bao nhiêu?
Đã biết:
Trục quay tại điểm O. 
Lực 1 (F 1 ) = 6 Newton
Khoảng cách giữa đường tác dụng của lực F1 và trục quay (r1 ) = 1 mét
Lực 2 (F 2 ) = 6 Newton
Khoảng cách giữa đường tác dụng của F2 với trục quay (r2 ) = 2 mét
Lực 3 (F 3 ) = 4 Newton
Khoảng cách giữa đường tác dụng của F3 với trục quay (r3 ) = 2 mét
Cần tìm: Hợp lực của mômen lực tác dụng lên điểm C.
Giải pháp:
Mômen lực 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N)(1 m) = 6 Nm
Dấu cộng cho biết mômen lực làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.
Mômen lực 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm
Dấu cộng cho biết mômen lực làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.
Mômen lực 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N)(2 m) = -8 Nm
Dấu trừ cho biết mômen lực làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ.
Kết quả của mômen lực:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
Dấu cộng cho biết mômen lực làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.
