Moment of force – problems and solutions

Mômen lực – các vấn đề và giải pháp

1. If F_R is the net force of F₁, NS₂, và F₃, what is the magnitude of force F₂ and x?

Đã biết:

Net force (F_R) = 40 N Moment of force – problems and solutions 1

Lực 1 (F)₁) = 10 N

Force (F₃) = 20 N

Truy nã: The magnitude of force F₂ and distance of x

Giải pháp:

Find the magnitude of force F₂:

Force points to upward, signed negative and force points to downward, signed negative.

ΣF = 0

- F_R + F₁ + F₂ - F₃ = 0

– 40 + 10 + F₂- 20 = 0

-30 độ F₂- 20 = 0

-50 độ F₂= 0

F₂= 50 Newton.

Plus sign indicates that the direction of the force is upward.

Tìm x.

Choose A as the axis of rotation.

τ₁=F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

The torque 1 rotates beam counterclockwise so we assign positive sign to the torque 3.

τ₂=F₂ x = (50)(x) = 50x Nm

The torque 1 rotates beam counterclockwise so we assign positive sign to the torque 3.

τ₃=F₃ x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm

The torque 2 rotates beam clockwise so we assign negative sign to the torque 2.

Mạng lưới của thời điểm của lực lượng :

Στ = 0

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0.5 m

2. Forces of F₁, NS₂, NS₃, và F₄ acts on the rod of ABCD as shown in figure. If rod’s mass ignored, what is the magnitude of the moment of force, about point A.

The axis of rotation = points A.

Đã biết:

Lực F₁= 10 N, the lever arm l₁ = 0 Moment of force – problems and solutions 2

Lực F₂= 4 N, the lever arm l₂ = 2 mét

Lực F₃= 5 N, the lever arm l₃ = 3 mét

Lực F₄= 10 N, the lever arm l₄ = 6 mét

Muốn : the moment of force about point A

Giải pháp:

Moment of force 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) = 0

Moment of force 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Nm

Moment of force 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Nm

Moment of force 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Nm

If torque rotates rod counterclockwise then we assign positive sign.

Xem thêm Hai dây dẫn song song mang dòng điện – các vấn đề và lời giải

If torque rotates rod clockwise then we assign negative sign.

Kết quả của mômen lực:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Minus sign indicates that the moment of force rotates rod clockwise.

3. Three forces act on a rod, F_A =F_C = 10 Bắc và Nam_B = 20 N, as shown in figure below. If distance of AB = BC = 20 cm, what is the moment of force about point C.

Đã biết:

The axis rotation at point C. Moment of force – problems and solutions 3

Distance between F_A and the axis of rotation (r_AC) = 40 cm = 0,4 mét

Distance between F_B and the axis of rotation (r_BC) = 20 cm = 0.2 mét

Distance between F_C and the axis of rotation (r_CC) = 0cm

F_A = 10 Newton

F_B = 20 Newton

F_C = 10 Newton

Muốn : The resultant of the moment of force about point C.

Giải pháp:

Moment of force A :

St_A= (F_A)(r_AC tội lỗi 90^o) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Minus sign indicates that the moment of force rotates rod clockwise.

Moment of force B :

St_B = (F_B)(r_BC tội lỗi 90^o) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Plus sign indicates that the moment of force rotates rod counterclockwise.

Moment of force C :

St_C= (F_C)(r_CC tội lỗi 90^o) = (10 N)(0)(1) = 0

Kết quả của mômen lực:

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

4. Length of a rod is 50 cm. Three forces act on the rod, as shown in figure below. If the axis of rotation is point C, what is the net of the moment of force.

Đã biết:

The axis rotation at point C. Moment of force – problems and solutions 4

Distance between F₁ and the axis of rotation is (r₁) = 30 cm = 0,3 mét

Xem thêm Chuyển đổi đơn vị - các vấn đề và lời giải

Distance between F₂ and the axis of rotation (r₂) = 10 cm = 0,1 mét

Distance between F₃ and the axis of rotation (r₃) = 20 cm = 0,2 mét

F₁ = 10 Newton

F₂ = 10 Newton

F₃ = 10 Newton

Muốn : Resultant of moment of force about point C.

Giải pháp:

Moment of force 1 :

St₁ = (F₁)(r₁ tội lỗi 90^o) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Minus sign indicates that the moment of force rotates rod clockwise.

Moment of force 2 :

St₂= (F₂)(r₂ tội lỗi 90^o) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Plus sign indicates that the moment of force rotates rod counterclockwise.

Moment of force 3 :

St₃= (F₃)(r₃ tội lỗi 30^o) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Minus sign indicates that the moment of force rotates rod clockwise.

Kết quả của mômen lực:

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Minus sign indicates that the resultant of the moment of force rotates rod clockwise.

5. Three forces F₁, NS₂, và F₃ act on a rod as shown in figure below. Length of rod is 4 meters. What is the moment of force about point C.

(tội lỗi 53)^o = 0.8, cos 53^o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 mét)

Đã biết:

The axis of rotation at point C.

Lực 1 (F)₁) = 5 Newton

Khoảng cách giữa đường tác dụng của F₁ với trục quay (r)₁) = 2 mét

Lực 2 (F)₂) = 0.4 Newton

Khoảng cách giữa đường tác dụng của F₂ với trục quay (r)₂) = 1 mét

Lực 3 (F)₃) = 4.8 Newton

The distance between the line of action of F₃ with the axis of rotation (r₃) = 2 mét

Truy nã: The moment of force about point C.

Giải pháp:

Moment of force 1 :

τ₁=F₁ r sin 53^o= (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Plus sign indicates that the moment of force rotates rod counterclockwise.

Xem thêm Rolling motion - problems and solutions

Moment of force 2 :

τ₂=F₂ r sin 90^o= (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Minus sign indicates that the moment of force rotates rod clockwise.

Moment of force 3 :

τ₃=F₃ r sin 90^o= (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Minus sign indicates that the moment of force rotates rod clockwise.

Kết quả của mômen lực:

Στ = τ₁ – t₂ – t₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 N.m

Plus sign indicates that the moment of force rotates rod counterclockwise.

6. What is the resultant of the moment of force about the axis of rotation at point O by forces acts on the rod, as shown in the figure below?

Đã biết:

Trục quay tại điểm O.

Lực 1 (F)₁) = 6 Newton

Khoảng cách giữa đường tác dụng của F₁ với trục quay (r)₁) = 1 mét

Lực 2 (F)₂) = 6 Newton

Khoảng cách giữa đường tác dụng của F₂ với trục quay (r)₂) = 2 mét

Lực 3 (F)₃) = 4 Newton

Khoảng cách giữa đường tác dụng của F₃ với trục quay (r)₃) = 2 mét

Truy nã: The resultant of the moment of force about point C

Giải pháp:

Moment of force 1 :

τ₁=F₁ l₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

Plus sign indicates that the moment of force rotates rod counterclockwise.

Moment of force 2 :

τ₂=F₂ r₂ tội lỗi 30^o= (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

Plus sign indicates that the moment of force rotates rod counterclockwise.

Moment of force 3 :

τ₃=F₃ l₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

Minus sign indicates that the moment of force rotates rod clockwise.

Kết quả của mômen lực:

Στ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

Plus sign indicates that the moment of force rotates rod counterclockwise.