1. Định luật Hooke về lò xo
Nếu kéo lò xo sang phải, lò xo sẽ giãn ra và dài thêm (hình 1). Nếu lực kéo không lớn, người ta thấy rằng sự tăng chiều dài của lò xo (Δx) tỷ lệ thuận với độ lớn của lực kéo (F). Nói cách khác, lực kéo càng lớn thì chiều dài của lò xo càng lớn. Tỷ lệ giữa độ lớn của lực kéo (F) và sự tăng chiều dài của lò xo (Δx) là không đổi.
Lò xo bị kéo sang phải khiến chiều dài của nó tăng thêm Δx. Độ tăng chiều dài của lò xo tỷ lệ thuận với lực kéo.
Vẽ đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa Lực (F) và sự tăng chiều dài lò xo (Δx), trong đó F tỷ lệ thuận với Δx. Tỷ lệ giữa F và Δx là hằng số.
Tỷ lệ giữa lực (F) và độ tăng chiều dài lò xo (Δx) được biểu thị bằng cùng một độ dốc của đồ thị (hình 2).
F / Δ x = k
F = k Δ x
k là hằng số lò xo hay hệ số đàn hồi của lò xo. Mối quan hệ này lần đầu tiên được Robert Hooke (1635 – 1703) quan sát vào năm 1678, và do đó nó được gọi là định luật Hooke.
Nếu lực tác dụng lên lò xo vượt quá giới hạn đàn hồi của lò xo, sau khi lực được loại bỏ, chiều dài của lò xo sẽ không trở lại chiều dài ban đầu. Định luật Hooke chỉ áp dụng cho giới hạn đàn hồi. Giới hạn đàn hồi của lò xo là lực tối đa có thể tác dụng lên lò xo trước khi lò xo biến dạng vĩnh viễn và chiều dài của lò xo không thể trở lại chiều dài ban đầu. Nếu lực tiếp tục tăng, lò xo sẽ bị hỏng.
2. Định luật Hooke cho trường hợp không có lò xo
Định luật Hooke cũng áp dụng cho tất cả các vật rắn. Nếu một lực tác dụng lên một vật rắn, vật đó sẽ biến đổi hình dạng. Chúng ta thảo luận về sự thay đổi hình dạng của các vật rắn này bằng cách sử dụng khái niệm ứng suất và biến dạng. Ứng suất thể hiện độ lớn của lực gây ra sự thay đổi hình dạng của vật. Biến dạng thể hiện sự thay đổi hình dạng của vật do ứng suất gây ra. Người ta nhận thấy rằng đối với ứng suất và biến dạng tối thiểu, ứng suất tỷ lệ thuận với biến dạng. Tỷ lệ giữa ứng suất và biến dạng là một hằng số, trong đó hằng số tương đối này được gọi là môđun đàn hồi.
Ứng suất / Biến dạng = mô đun đàn hồi
Mối quan hệ này còn được gọi là định luật Hooke, với điều kiện ứng suất tỷ lệ thuận với biến dạng và tỷ số giữa ứng suất và biến dạng là hằng số. Nếu lực tác dụng lên một vật vượt quá độ đàn hồi của vật đó, định luật Hooke không áp dụng. Định luật Hooke chỉ áp dụng trong giới hạn độ đàn hồi của vật.
Có ba loại mô đun đàn hồi: mô đun Young, mô đun cắt và mô đun khối.
2.1 Mô đun Young
Khi cả hai đầu của dây cáp, dây thép hoặc dây thừng bị kéo bởi một lực có cùng độ lớn và hướng ngược nhau, dây cáp, dây thép hoặc dây thừng sẽ ở trạng thái căng. Ví dụ trong cuộc sống hàng ngày liên quan đến điều này bao gồm dây thừng giữ người leo núi, dây cáp giữ thang máy, dây điện, hoặc dây hành lý hoặc container trên hệ thống xếp dỡ hàng hóa trên tàu thuyền, v.v. Dây cáp, dây thép hoặc dây thừng chịu ứng suất kéo do áp suất kéo. Chúng ta định nghĩa áp suất kéo là tỷ lệ giữa cường độ kéo (F) và diện tích mặt cắt ngang của vật thể (A). Trong khi đó, biến dạng kéo được định nghĩa là tỷ lệ giữa độ tăng chiều dài (Δl) và chiều dài ban đầu của vật thể (lo). Mô đun Young là tỷ lệ giữa áp suất kéo và biến dạng kéo.
Áp suất kéo / biến dạng kéo = Mô đun Young
F/A : Δl/lo = Y
Nếu lực kéo nhỏ, chiều dài của vật sẽ trở lại bình thường sau khi lực được loại bỏ. Nếu lực kéo vượt quá độ đàn hồi của vật, chiều dài của vật sẽ không trở lại bình thường sau khi lực được loại bỏ. Nếu lực kéo tiếp tục tăng, vật sẽ bị đứt.
2.2 Mô đun cắt
Đặt một cuốn sách dày lên mặt bàn. Đặt tay lên bề mặt cuốn sách và đẩy bề mặt cuốn sách về phía trước. Lực đẩy tác động lên bề mặt trên của cuốn sách theo hướng tiến về phía trước, song song với bề mặt cuốn sách. Bề mặt dưới của cuốn sách được giữ nguyên vị trí nhờ ma sát tĩnh theo hướng ngược lại với lực đẩy. Ban đầu, cuốn sách có hình vuông hoặc hình chữ nhật, sau khi bị đẩy, hình dạng của cuốn sách biến thành hình bình hành. Sự thay đổi hình dạng của cuốn sách là một ví dụ về sự xuất hiện của biến dạng cắt do sự hiện diện của áp suất cắt.
Áp suất cắt được định nghĩa là tỷ lệ giữa lực (F) và diện tích bề mặt (A) bị dịch chuyển. Biến dạng cắt được định nghĩa là tỷ lệ giữa Δx và chiều cao của vật thể (h). Tỷ lệ giữa áp suất cắt và biến dạng cắt được gọi là mô đun cắt.
Áp suất cắt/biến dạng cắt = Mô đun cắt
F/A : Δx/h = Mô đun cắt
2.3 Mô đun khối
Trong một bộ phim tài liệu về Thế chiến II, có những cảnh chiến tranh trên biển sử dụng tàu ngầm. Để trốn tránh tàu ngầm địch, một tàu ngầm hải quân của một quốc gia đã lặn sâu xuống gần đáy biển. Điều đáng ngạc nhiên là thành tàu ngầm bị nứt, khiến nước biển tràn vào bên trong. Thành tàu ngầm bị nứt là do áp lực của nước biển tác động lên bề mặt. Áp lực nước biển tỷ lệ thuận với độ sâu. Lặn càng sâu, áp lực nước biển càng lớn. Nếu kết cấu thành tàu ngầm không chắc chắn, thành tàu sẽ bị nứt.
Câu chuyện về một chiếc tàu ngầm bị nứt do áp lực nước biển tác động lên toàn bộ bề mặt là một ví dụ về vật thể chịu biến dạng thể tích do áp suất thể tích. Áp suất thể tích được định nghĩa là tỷ lệ giữa tổng lực (F) tác động lên toàn bộ bề mặt vật thể và diện tích bề mặt (A) của vật thể. Biến dạng thể tích được định nghĩa là tỷ lệ giữa sự giảm thể tích (-ΔV) và thể tích ban đầu (Vo) của vật thể. Tỷ lệ giữa áp suất thể tích và biến dạng thể tích được gọi là mô đun đàn hồi khối.
Áp suất thể tích / biến dạng thể tích = mô đun khối
– ΔF/A : ΔV/V o = mô đun khối
Vật thể rắn và lỏng đều có mô đun khối, nhưng chỉ vật thể rắn mới có mô đun Young và mô đun cắt.
