Bài viết về phương trình thấu kính phân kỳ (lõm).
Trước khi thiết lập phương trình thấu kính lõm, trước tiên cần hiểu các quy tắc về dấu của thấu kính lõm.
Quy tắc dấu của thấu kính lõm
Sau đây là các quy tắc về dấu của thấu kính lõm.
– Khoảng cách vật thể (do)
Nếu vật nằm ở phía thấu kính trùng với hướng chùm tia sáng, thì khoảng cách vật là dương.
– Khoảng cách ảnh (di)
Nếu một chùm tia sáng đi qua ảnh thì khoảng cách hình ảnh Ảnh thật là ảnh dương. Nếu ảnh không đi qua chùm tia sáng, khoảng cách hình ảnh là ảnh âm bản (ảnh ảo).
– Tiêu cự (f)
Nếu chùm tia sáng đi qua tiêu điểm của thấu kính, thì tiêu cự của thấu kính là dương. Ngược lại, nếu chùm tia sáng không đi qua tiêu điểm của thấu kính, thì tiêu cự của thấu kính là âm. Tiêu điểm của thấu kính lõm không có tia sáng đi qua, do đó tiêu cự của thấu kính lõm là âm.
– Chiều cao của vật thể (ho)
Nếu vật thể nằm phía trên trục chính, chiều cao của vật thể mang dấu dương (vật thể thẳng đứng). Ngược lại, nếu vật thể nằm phía dưới trục chính, chiều cao của vật thể mang dấu âm (vật thể bị đảo ngược).
– Chiều cao của hình ảnh (hi)
Nếu ảnh nằm phía trên trục chính, chiều cao ảnh là dương (ảnh thẳng đứng). Nếu ảnh nằm phía dưới trục chính, chiều cao ảnh là âm (ảnh đảo ngược).
– Độ phóng đại của ảnh (m)
Nếu độ phóng đại của ảnh > 1, thì kích thước ảnh lớn hơn kích thước vật thể. Nếu độ phóng đại của ảnh = 1, thì kích thước ảnh bằng kích thước vật thể. Nếu độ phóng đại của ảnh < 1, thì kích thước ảnh nhỏ hơn kích thước vật thể.
Phương trình của thấu kính lõm
Dựa vào hình vẽ bên dưới, hai chùm tia sáng được hút về phía thấu kính lõm, và thấu kính lõm khúc xạ chùm tia sáng đó.
s = do = khoảng cách vật thể, s' = di = khoảng cách ảnh, h = P P' = chiều cao của vật thể, h' = Q Q' = chiều cao của ảnh, F1 và F2 = tiêu điểm của thấu kính lõm.
Tam giác P'AP đồng dạng với tam giác Q'AQ. Do đó:
Bạn trai2Tam giác đồng dạng với Q'F2Tam giác Q, trong đó khoảng cách AB = chiều cao của vật thể (h) và khoảng cách F = F2A = tiêu cự (f) của thấu kính lõm. Do đó:
Dựa trên các quy tắc về dấu của thấu kính lõm, phương trình này có thể được biến đổi thành phương trình của gương cong.
Nếu khoảng cách ảnh (di) được gán dấu âm vì chùm tia sáng không đi qua ảnh.
và tiêu cự (f) cũng được gán dấu âm vì ánh sáng không đi qua tiêu điểm của thấu kính lõm (so sánh với hình ảnh tạo ảnh ở trên). Theo phát biểu này, phương trình của thấu kính lõm thay đổi thành:
do = khoảng cách vật, di = khoảng cách ảnh, f = tiêu cự
Độ phóng đại của ảnh (m)
Hãy quan sát hình ảnh tạo thành ở trên. Các tam giác P'AP và Q'AQ đồng dạng, do đó ta có thể suy ra mối quan hệ giữa khoảng cách vật thể và khoảng cách ảnh với chiều cao vật thể và chiều cao ảnh:
Phương trình này được viết lại như bên dưới bằng cách thêm m:
m = độ phóng đại của hình ảnh
ho = chiều cao của vật thể (dương nếu nó nằm trên trục chính hoặc vật thể ở vị trí thẳng đứng)
hi = chiều cao của ảnh (dương nếu nó nằm trên trục chính hoặc ảnh thẳng đứng)
do = khoảng cách đến vật thể (dương nếu chùm tia sáng đi xuyên qua vật thể)
di = khoảng cách ảnh (dương nếu chùm tia sáng đi qua ảnh hoặc ảnh là ảnh thật)
