Điện trường – các vấn đề và giải pháp

Điện trường – các vấn đề và giải pháp

1. Điểm A nằm ở tâm giữa hai điện tích. Cả hai điện tích có cùng độ lớn nhưng trái dấu và cách nhau một khoảng a. Độ lớn của điện trường tại điểm A là 36 N/C. Nếu điểm A di chuyển một quãng 1/2a về phía một trong hai điện tích kia, thì điện trường sẽ như thế nào? tải, độ lớn của là bao nhiêu? điện trường tại điểm A?

Đã biết:

Charge 1 (q₁) = +Q

Charge 2 (q₂) = -Q

Khoảng cách giữa điện tích 1 và điểm A (r_1A) = ½ a

Khoảng cách giữa điện tích 2 và điểm A (r_2A) = ½ a

Độ lớn của điện trường tại điểm A (E_A) = 36 NC^-1

Truy nã: Độ lớn của điện trường

Giải pháp:

Bước 1.

Điện trường được tạo ra bởi một điện tích. +Q Ở điểm A :

Điện tích thử là dương và điện tích 1 cũng là dương, do đó chiều của điện trường hướng về phía điện tích 2.

Điện tích được tạo ra bởi một điện tích -Q Ở điểm A :

Điện tích thử là dương và điện tích 2 là âm, do đó chiều của điện trường hướng về phía điện tích 2.

Điện trường tổng hợp tại điểm A:

Bước 2.

Nếu điểm A được di chuyển lại gần điện tích 1 thì:

Khoảng cách giữa điện tích 1 và điểm A (r_1A) = ¼ a

Khoảng cách giữa điện tích 2 và điểm A (r_2A) = ¾ a

Điện trường được tạo ra bởi điện tích +Q Ở điểm A :

Điện tích thử là dương và điện tích 1 cũng là dương, do đó chiều của điện trường hướng về phía điện tích 2.

Điện trường được tạo ra bởi điện tích -Q tại điểm A :

Điện tích thử là dương và điện tích 2 là âm, do đó chiều của điện trường hướng về phía điện tích 2.

Điện trường tổng hợp tại điểm A:

2. Hai điện tích q_A = 1 μC và q_B = 4 μC được phân tách bởi một khoảng cách 4 cm (k = 9 x 10⁹ N m² C^-2). Độ lớn của điện trường tại tâm giữa q là bao nhiêu?_A và q_B.

Đã biết:

Điện tích A (q)_A) = 1 μC = 1 x 10^-6 C

Điện tích B (q)_B) = 4 μC = 4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ N m² C^-2

Khoảng cách giữa các điện tích A và B (r)_AB) = 4 cm = 0.04 mét

Khoảng cách giữa điện tích A và điểm trung tâm (r_A) = 0.02 méts

Khoảng cách giữa điện tích B và điểm trung tâm (r_B) = 0.02 méts

Đã biết: Độ lớn của điện trường

Giải pháp:

Điện trường do điện tích A tạo ra tại điểm trung tâm:

Điện tích thử là dương và điện tích A cũng dương, do đó chiều của điện trường hướng về phía điện tích B.

Điện trường do điện tích B tạo ra tại điểm trung tâm:

Điện tích thử là dương và điện tích B cũng là dương, do đó chiều của điện trường hướng về phía điện tích A.

Điện trường tổng hợp tại điểm trung tâm:

E_A và E_B có hướng ngược lại.

E = E_B - E_A = 9 x 10^{7 -} 2.25 x 10⁷ = 6.75 x 10⁷ NC^-1

3. Theo hình vẽ bên dưới, điểm P nằm ở vị trí nào để độ lớn của điện trường tại điểm P bằng 0? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Dung dịch

Nếu điểm P nằm ở bên trái của Q₁; điện trường được tạo ra bởi Q₁ Điểm P chỉ về phía bên trái. (xa Q₁) và điện trường được tạo ra bởi Q₂ Điểm P chỉ về phía bên phải (điểm đến) Q₁). Hướng của điện trường ngược chiều nên điện trường tại điểm P bằng 0.

Đã biết:

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Khoảng cách giữa điện tích 1 và điện tích 2 = 3 cm

Khoảng cách giữa Q₁ và điểm P (r_1P) = một

Khoảng cách giữa Q₂ và chỉ P (r_2P) = 3 + a

Muốn : Vị trí của điểm P

Giải pháp:

Điểm P nằm ở phía bên trái của Q₁.

Điện trường được tạo ra bởi Q₁ Ở điểm P:

Điện tích thử là dương và Q₁ mang điện tích dương, do đó hướng của điện trường là sang trái.

Điện trường được tạo ra bởi Q₂ Ở điểm P :

Điện tích thử là dương và Q₂ mang điện tích âm, do đó hướng của điện trường là hướng sang phải.

Điện trường tổng hợp tại điểm A:

Sử dụng công thức nghiệm bậc hai để tìm a:

Khoảng cách giữa Q₂ và chỉ P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm hoặc 3 + a = 3 – 9 = -6 cm.

Khoảng cách giữa Q₁ và chỉ P (r_1P) = a = -9 cm hoặc -1.8 cm.

Điểm P nằm ở vị trí tại 1.2 cm phía bên phải của Q₂.

4. Điện tích q₃ nằm cách q 5 cm về phía bên phải₂Như hình vẽ bên dưới, hãy tính độ lớn của điện trường tại điện tích q.₃ (1 µC = 10^-6 C).

Giải pháp:

Điện tích q₃ là dương sao cho hướng của điện trường tại điện tích q₃ chỉ ra điện tích âm q₂ (E₂) và cách xa điện tích dương q₁ (E₁Kết quả của điện trường là tổng của điện trường E₁ và E₂.

Đã biết:

Điện tích q₁ = 5 µC = 5 x 10^-6 Coulomb

Điện tích q₂ = 5 µC = -5 x 10^-6 Coulomb

Khoảng cách giữa các điện tích q₁ và điện tích q₃ (r₁) = 15 cm = 0.15 m = 15 x 10^-2 mét

Khoảng cách giữa các điện tích q₂ và điện tích q₃ (r₂) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10^-2 mét

k = 9 x 10⁹ N m² C^-2

Muốn : Điện trường tại điện tích q₃

Giải pháp:

Điện trường 1:

E₁ = kq₁ / r₁²

E₁ = (9 x 10⁹)(5 x 10^-6) / (15 x 10^-2)²

E₁ = (45 x 10³) / (225 x 10^-4)

E₁ = 0.2 x 10⁷ Không có

Điện trường 2:

E₂ = kq₂ / r₂²

E₂ = (9 x 10⁹)(5 x 10^-6) / (5 x 10^-2)²

E₂ = (45 x 10³) / (25 x 10^-4)

E₂ = 1.8 x 10⁷ Không có

Kết quả của điện trường:

Điện trường tổng hợp tại điện tích q₃ :

E = E₂ - E₁ = (1.8 x 10⁷) – (0.2 x 10⁷) = 1.6 x 10⁷ Không có

Hướng của điện trường chỉ sang trái (cùng hướng với E).₂).

5. Hai điện tích được đặt cách nhau như hình dưới đây. Điện trường tại điểm P là bao nhiêu (k = 9 x 10⁻⁶).⁹ N m² C^-2)

Dung dịch

Đã biết:

Điện tích q_A = +2.5 độ C

Điện tích q_B = -2C

Khoảng cách giữa các điện tích q_A và điểm P (r_A) = 5 m

Khoảng cách giữa các điện tích q_B và điểm P (r_B) = 2 m

k = 9 x 10⁹ N m² C^-2

Muốn : Độ lớn của điện trường tại điểm P.

Giải pháp:

Điện trường A:

E_A = kq_A / r_A²

E_A = (9 x 10⁹)(2.5) / (5)²

E_A = (22.5 x 10⁹) / 25

E_A = 0.9 x 10⁹ Không có

Điện trường B:

E_B = kq_B / r_B²

E_B = (9 x 10⁹)(2) / (2)²

E_B = (18 x 10⁹) / 4

E_B = 4.5 x 10⁹ Không có

Kết quả của điện trường:

Điện trường tổng hợp tại điểm P:

E = E_B – EA = (4.5 – 0.9) x 10⁹ = 3.6 x 10⁹ Không có

Hướng sang trái (cùng hướng với hướng Đông)_B).

6. Hai điện tích Q₁ = -40 µC và Q₂ = +5 µC như hình dưới đây (k = 9 x 10⁹ Nm².C^-2 và 1 µC = 10^-6 C). Độ lớn của điện trường tại điểm P là bao nhiêu?

Đã biết:

Điện tích q₁ = -40 µC = -40 x 10^-6 C

Điện tích q₂ = +5 µC = +5 x 10^-6 C

Khoảng cách giữa q₁ và điểm P (r₁) = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10^-1 m

Khoảng cách giữa q₂ và điểm P (r₂) = 10 cm = 0.1 = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ N m² C^-2

Muốn : Độ lớn của điện trường tại điểm P.

Giải pháp:

Điện trường 1:

E₁ = kq₁ / r₁²

E₁ = (9 x 10⁹)(40 x 10^-6) / (4 x 10^-1)²

E₁ = (360 x 10³) / (16 x 10^-2)

E₁ = 22.5 x 10⁵ Không có

Điện trường 2:

E₂ = kq₂ / r₂²

E₂ = (9 x 10⁹)(5 x 10^-6) / (1 x 10^-1)²

E₂ = (45 x 10³) / 1 x 10^-2

E₂ = 45 x 10⁵ Không có

Kết quả của điện trường:

Điện trường tổng hợp tại điểm P:

E = E₂ – E1 = (45 – 22.5) x 10⁵ = 22.5 x 10⁵ Không có

E = 2.25 x 10⁶ Không có

Hướng của điện trường chỉ sang phải (cùng hướng với E).₂).

7. Hai điện tích điểm như hình dưới đây.

Điểm P nằm ở vị trí nào để độ lớn của điện trường tại điểm P bằng 0? k = 9.10⁹ Nm².C^-2, 1 µC = 10^-6 C.

Đã biết:

Điện tích 1 (q)₁) = -9 µC = -9.10^-6 Coulomb

Điện tích 2 (q)₂) = 1 µC = 1.10^-6 Coulomb

Khoảng cách giữa q₁ và q₂ (r₁₂) = 1cm

k = 9.10⁹ Nm².C^-2

Muốn : Vị trí của điểm P

Giải pháp:

E₁ = độ lớn của điện trường do q tạo ra₁ tại điểm P

Chiều hướng của E₁ đến q₁ bởi vì q₁ là tiêu cực.

E₂ = độ lớn của điện trường do q tạo ra₂ tại điểm P

Chiều hướng của E₂ xa q₂ bởi vì q₂ tích cực.

Điện trường tại điểm = 0.

Sử dụng công thức nghiệm bậc hai:

Khoảng cách giữa P và q₂ = x = 0.5 cm.

Điểm P nằm cách điểm q 0.5 cm về phía bên phải.₂ hoặc dịch chuyển sang trái 0.25 cm q₁.

8. Theo hình vẽ bên dưới, nếu độ lớn của điện trường tại điểm P = k Q/x², sau đó x = ….

Đã biết:

E_P = k Q / x²

Muốn : x

Giải pháp:

E₂ = Độ lớn của điện trường tại điểm P do điện tích +32Q gây ra

r₂ = Khoảng cách giữa điện tích +32Q và điểm P = a + x

Sử dụng công thức nghiệm bậc hai:

1. Trường điện là gì?
   • Trả lờiĐiện trường là vùng xung quanh một vật thể tích điện, nơi các lực điện có thể tác động lên các vật thể tích điện khác. Nó là một trường vectơ, nghĩa là nó có cả độ lớn và hướng tại mọi điểm.
2. Cường độ của điện trường được xác định như thế nào?
   • Trả lờiCường độ hoặc độ lớn của điện trường. $E$ tại một điểm được định nghĩa là lực $F$ trải nghiệm do kết quả xét nghiệm dương tính q₀â € < đặt tại điểm đó, chia cho độ lớn của điện tích thử: E=â € <F/q₀â € <.
3. Điện trường do một điện tích điểm tạo ra biến đổi như thế nào theo khoảng cách?
   • Trả lờiĐiện trường $E$ do phí điểm $Q$ tỷ lệ nghịch với bình phương của khoảng cách $r$ từ điện tích. Mối quan hệ được đưa ra bởi E=kQ/r², Nơi $k$ là hằng số Coulomb.
4. Điện trường do điện tích dương tạo ra có hướng như thế nào?
   • Trả lờiĐiện trường do điện tích dương tạo ra hướng ra ngoài theo phương xuyên tâm từ điện tích đó. Đối với điện tích âm, điện trường hướng vào trong theo phương xuyên tâm, hướng về phía điện tích.
5. Bạn có thể biểu diễn điện trường bằng đồ thị như thế nào?
   • Trả lờiĐiện trường có thể được biểu diễn bằng đồ thị sử dụng các đường sức điện (hoặc đường lực). Hướng của điện trường tại bất kỳ điểm nào đều tiếp tuyến với đường sức điện tại điểm đó, và mật độ của các đường sức điện cho biết độ lớn của điện trường.
6. Điều gì xảy ra với điện trường bên trong một vật dẫn khi ở trạng thái cân bằng tĩnh điện?
   • Trả lờiBên trong một vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện, điện trường bằng không. Điều này là do bất kỳ điện trường bên ngoài nào cũng khiến các electron tự do trong vật dẫn phân bố lại, triệt tiêu điện trường bên trong.
7. Các đường sức điện trường sẽ biến đổi như thế nào gần cạnh sắc của vật dẫn?
   • Trả lờiGần cạnh sắc hoặc đầu nhọn của vật dẫn, các đường sức điện trường tập trung nhiều hơn, dẫn đến điện trường mạnh hơn ở vùng đó. Đây là cơ sở cho hoạt động của các thiết bị như cột thu lôi.
8. Các nguyên lý chồng chất được áp dụng như thế nào đối với điện trường?
   • Trả lờiĐiện trường do nhiều điện tích tại một điểm tạo ra chỉ đơn giản là tổng vectơ của điện trường do từng điện tích riêng lẻ tạo ra. Điều này được gọi là nguyên lý chồng chất.
9. Công việc do tác nhân bên ngoài thực hiện có liên quan như thế nào đến điện trường khi di chuyển một điện tích trong điện trường đó?
   • Trả lời: Công việc $W$ do một tác nhân bên ngoài thực hiện trong việc di chuyển điện tích $q$ Từ điểm này đến điểm khác trong điện trường có độ biến thiên bằng giá trị âm của độ biến thiên điện thế, tức là $W=q\times \Delta V$, Nơi $\Delta V$ Đó là sự thay đổi điện thế.

10. Liệu các đường sức điện trường có thể cắt nhau không?

    • Trả lờiKhông, các đường sức điện trường không thể cắt nhau. Nếu chúng cắt nhau, điều đó có nghĩa là tại điểm giao nhau, có hai hướng điện trường khác nhau, điều này là không thể.